蘆 燁 丁宇奇 王學(xué)勇 趙硯鋒 盧 宏 謝 清 葉碧濤

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

儲罐爆炸輻射區(qū)域的分析一般分為兩種情況，分別是儲罐爆炸碎片飛射區(qū)域范圍和罐內(nèi)燃物質(zhì)的泄放范圍。兩種情況都會對周圍的儲罐和救援人員的安全造成嚴(yán)重威脅［1,2］。因此，為了避免爆炸斷裂造成的嚴(yán)重后果，錢新明等研究了液態(tài)氣體爆沸形成的蒸氣云爆炸事故，在考慮鄰近儲罐和外界風(fēng)速影響的情況下，計(jì)算了蒸氣云爆炸后氣體泄漏的影響區(qū)［3～5］。宇德明等提出一種爆炸輻射范圍的確定方法，通過數(shù)值模擬計(jì)算驗(yàn)證爆炸載荷的大小與爆炸輻射范圍之間的關(guān)系［6］。為了研究罐泄漏引起的液體過熱和沸騰對泄漏輻射范圍的影響，時事成等通過建立一個小型裝置研究壓力和介質(zhì)的過熱響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)罐內(nèi)撞擊產(chǎn)生的氣泡會在介質(zhì)中產(chǎn)生并迅速生長，增大罐內(nèi)介質(zhì)的泄漏影響范圍［7］。Birk A M等對丙烷儲罐在火焰覆蓋作用下的響應(yīng)情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并對儲罐發(fā)生爆炸的原因進(jìn)行了分析和探討［8］。Reinders JE A等研究了裝有液化石油氣的儲罐在火焰覆蓋下的儲罐內(nèi)壓力和溫度分布，并得到了罐內(nèi)溫度和壓力與儲罐暴露時間的關(guān)系［9］。賀雅麗為了控制油罐火災(zāi)的熱輻射損傷，采用火災(zāi)熱輻射Mudan模型與火災(zāi)動力學(xué)軟件FDS相結(jié)合，對不同間距的十萬立方米原油儲罐全表面火災(zāi)事故進(jìn)行模擬［10］。楊軍輝運(yùn)用FDS仿真軟件，以大型LNG儲罐為研究對象，以噴射火焰的形狀，泄漏口的大小、風(fēng)速和儲罐間距為研究變量，分析鄰近儲罐在火災(zāi)條件下的動態(tài)變化，最終得到風(fēng)速是影響儲罐爆炸輻射區(qū)域的關(guān)鍵因素的結(jié)論［11］。孫旭杰將火災(zāi)環(huán)境的溫度作為載荷施加到儲罐外壁面，研究了不同罐內(nèi)液位高度、罐壁厚度及對流換熱系數(shù)等對罐內(nèi)溫度的影響規(guī)律［12］。孫東亮等針對液氨儲罐斷裂破壞后爆沸工況進(jìn)行研究分析，根據(jù)實(shí)際泄漏工況分析了儲罐的泄漏過程，考慮到液氨具有揮發(fā)性和毒性，對救援范圍提出了建設(shè)性意見［13,14］。

綜上，目前針對爆炸產(chǎn)物輻射范圍的研究主要集中在罐外環(huán)境因素對輻射范圍的影響和溫壓單獨(dú)作用下的輻射區(qū)域的分析方面，對于溫壓載荷耦合作用的儲罐動態(tài)破壞過程中的輻射區(qū)域的研究不多。為此，筆者通過建立儲罐內(nèi)爆流體域的三維有限元模型，模擬不同工況下儲罐內(nèi)爆后罐內(nèi)載荷的分布狀態(tài)，并通過對爆炸產(chǎn)生的溫壓耦合作用，分析儲罐在多載荷形式作用下的動態(tài)斷裂過程和爆炸產(chǎn)物從儲罐破口噴射的范圍。通過研究，可分析儲罐在內(nèi)爆載荷作用下的破壞形貌和爆炸輻射區(qū)域的大小，為罐區(qū)儲罐間距布置提供參考。

1 考慮多載荷作用形式的儲罐內(nèi)爆載荷計(jì)算

1.1 儲罐內(nèi)爆流體模型的建立

為了得到儲罐內(nèi)爆炸溫度場和壓力場的分布規(guī)律，使用FLUENT流體仿真軟件來模擬可燃?xì)怏w燃燒爆炸過程。內(nèi)部蒸氣云為甲烷（7%）與空氣的混合物，在保證較好模擬湍流擴(kuò)散燃燒反應(yīng)的前提下，采用計(jì)算量較小的EDC燃燒模型，同時使用k-ε湍流模型實(shí)現(xiàn)燃燒時湍流流動［15］。筆者以3 000 m3儲罐為例，儲罐直徑為15 m，罐壁高為17.82 m，罐頂曲率半徑為直徑的1.2倍。為了分析比較儲罐不同位置處的溫度和壓力隨時間的變化情況，分別在儲罐罐頂、罐壁設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)A～F，其中點(diǎn)火點(diǎn)N1、N2、N3的位置分別為儲罐高度1/2位置、距離右側(cè)罐壁5、3、1 m這3個點(diǎn)。N4、N5位置為距離右側(cè)罐壁5 m，高度分別為3/4的儲罐高度和罐頂與滿罐液位（滿罐液位為罐壁最高位置下方1 m，文中為16.82 m）1/2位置。監(jiān)測點(diǎn)D在大部分工況中與點(diǎn)火點(diǎn)最近，B、F點(diǎn)位于儲罐頂壁和底壁結(jié)構(gòu)不連續(xù)位置，爆炸波在這些位置容易發(fā)生擾動；另外選取上述測點(diǎn)的對稱側(cè)位置布置監(jiān)測點(diǎn)A、C、E，建立的有限元模型如圖1所示，具體計(jì)算工況見表1。

圖1 儲罐內(nèi)爆流體計(jì)算有限元模型

表1 儲罐內(nèi)爆破壞工況

1.2 基于流體動力學(xué)的儲罐內(nèi)爆溫度與壓力計(jì)算

限于篇幅，選擇起爆位置在N1點(diǎn)進(jìn)行分析，得到不同時刻儲罐內(nèi)的溫度分布和壓力分布（圖2、3），各監(jiān)測點(diǎn)的溫度和壓力峰值見表2。

表2 儲罐各監(jiān)測點(diǎn)一次峰值溫度和壓力

圖2 儲罐內(nèi)溫度隨時間變化云圖

由圖2可知，由于初始點(diǎn)火能量的作用，儲罐內(nèi)的溫度為2 500 K。隨著燃爆的進(jìn)行，可燃?xì)怏w逐層燃燒，火焰中心的最高溫度達(dá)4 000 K，且火焰波到達(dá)儲罐右側(cè)壁面時的時間為9 ms。隨著反應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行到9.9 ms時，在罐壁、罐底和罐頂火焰波均發(fā)生了反射，由于右側(cè)罐壁先接觸到火焰波，因此，右側(cè)罐壁比左側(cè)罐壁反射的波形更大。而罐底和罐頂離點(diǎn)火點(diǎn)距離相同，所以二者爆炸反射波程度相當(dāng)，此時氣體最高溫度為3 910 K，較4.6 ms最高溫度僅下降了2.25%，沒有太大變化。當(dāng)反應(yīng)到達(dá)所設(shè)置的計(jì)算時間終點(diǎn)20.0 ms時，儲罐內(nèi)的火焰波已經(jīng)過多次反射重疊，無法辨認(rèn)出具體形態(tài)，同時罐內(nèi)最低溫度也達(dá)到了2 940 K，這表明罐內(nèi)可燃?xì)怏w已發(fā)生完全燃燒。

從圖3可以看出，爆炸發(fā)生后2.2 ms爆炸壓力傳遞到罐壁，由于爆炸波接觸到罐壁后形成了反射波，因此罐壁附近的壓力數(shù)值較大。當(dāng)爆炸波繼續(xù)傳播到左側(cè)罐壁時，最大壓力出現(xiàn)在右側(cè)頂壁連接處，由于爆炸波會在頂壁連接處反射疊加，因此該位置的爆炸壓力達(dá)到了2.84 MPa，較爆炸波剛到達(dá)儲罐罐壁時增大了8%。終末時刻的爆炸波在接觸左側(cè)罐壁后發(fā)生了反射，并與頂壁和底板的反射波疊加在一起，此時已經(jīng)無法辨認(rèn)爆炸波的具體形狀。此時的最大爆炸壓力已經(jīng)衰減為2.08 MPa。

圖3 儲罐內(nèi)壓力隨時間變化云圖

由表2可以看出，距離點(diǎn)火點(diǎn)越近的監(jiān)測點(diǎn)越先接觸到爆炸溫度，監(jiān)測點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，測得的爆炸溫度越高。這是因?yàn)榭扇細(xì)怏w的燃爆過程是逐層燃燒的，隨著時間的增長，燃燒的可燃?xì)怏w的量也就越多，從而產(chǎn)生了更高的溫度。因此，在左側(cè)監(jiān)測點(diǎn)距點(diǎn)火點(diǎn)較遠(yuǎn)、右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)距點(diǎn)火點(diǎn)較近的情況下，同一高度位置的左側(cè)監(jiān)測點(diǎn)溫度要高于右側(cè)。罐壁監(jiān)測點(diǎn)最為明顯，二者的溫差達(dá)到了231 K，由于兩側(cè)底壁連接處距點(diǎn)火點(diǎn)距離相差不遠(yuǎn)，因此二者溫度差較小，僅為21 K。距離點(diǎn)火點(diǎn)更近的右側(cè)罐壁壓力最大，距離起爆點(diǎn)越遠(yuǎn)，爆炸壓力越低。

2 基于溫壓載荷耦合作用下的儲罐內(nèi)爆破壞失效分析

2.1 內(nèi)爆載荷下儲罐結(jié)構(gòu)斷裂與擴(kuò)展的判據(jù)

儲罐發(fā)生爆炸時，作用在結(jié)構(gòu)上的爆炸載荷是隨時間不斷變化的，為了得到不同起爆位置下的儲罐結(jié)構(gòu)斷裂位置和破口大小，實(shí)現(xiàn)儲罐在爆炸載荷作用下動態(tài)破壞的模擬，同時避免儲罐結(jié)構(gòu)大變形引起的單元畸變，采用單元刪除技術(shù)，結(jié)合Johnson-Cook強(qiáng)度模型和失效準(zhǔn)則對儲罐結(jié)構(gòu)斷裂擴(kuò)展進(jìn)行模擬，Johnson-Cook失效準(zhǔn)則如下：

2.2 儲罐內(nèi)爆破壞失效分析

2.2.1 儲罐內(nèi)爆結(jié)構(gòu)斷裂有限元模型的建立

筆者根據(jù)文獻(xiàn)［11］選取相應(yīng)的儲罐材料Q235B的強(qiáng)度和失效準(zhǔn)則參數(shù)，具體取值見表3、4。

表3 儲罐材料強(qiáng)度模型參數(shù)

表4 儲罐材料失效準(zhǔn)則參數(shù)

儲罐的壁板厚度由上至下逐漸增大，厚度最小僅為6 mm，底部壁板的厚度達(dá)10 mm，與儲罐底板厚度相同。為了減少計(jì)算量，本次儲罐模型采用殼單元進(jìn)行分析，地基則使用實(shí)體單元進(jìn)行建模。依據(jù)第1節(jié)儲罐內(nèi)爆流場溫壓載荷，建立溫壓載荷與儲罐結(jié)構(gòu)耦合模型如圖4所示。

圖4 儲罐內(nèi)爆耦合有限元模型

2.2.2 不同起爆位置下儲罐結(jié)構(gòu)斷裂分析

經(jīng)過計(jì)算，得到工況1、工況2、工況3下儲罐結(jié)構(gòu)斷裂破壞應(yīng)力分布云圖（圖5）。

圖5 不同工況下儲罐在溫壓載荷耦合作用下的結(jié)構(gòu)斷裂破壞應(yīng)力分布云圖

由圖5可以看出，儲罐左側(cè)的變形明顯小于右側(cè)，這是由于儲罐內(nèi)起爆位置位于儲罐右側(cè)，起爆點(diǎn)距離罐壁相對左側(cè)更近，因此儲罐罐壁受到過于靠近的爆炸壓力，罐體有明顯的凸起。而隨著起爆位置與右側(cè)罐壁距離的減小，右側(cè)罐壁的凸起逐漸增大，與此同時，隨著起爆點(diǎn)距離左側(cè)罐壁越來越遠(yuǎn)，兩側(cè)應(yīng)力分布區(qū)別愈發(fā)明顯。3種工況儲罐發(fā)生斷裂位置均為儲罐右側(cè)頂壁連接處位置，這是由于該位置為結(jié)構(gòu)不連續(xù)位置，同時距離爆炸中心較近，較儲罐其他位置更易破壞。工況3除在頂壁連接處發(fā)生破壞外，隨著爆炸破壞的累積，罐壁最終還是發(fā)生了破壞。

2.2.3 不同液位下儲罐結(jié)構(gòu)斷裂分析

經(jīng)過計(jì)算，得到工況4、工況5下儲罐結(jié)構(gòu)斷裂破壞應(yīng)力分布云圖（圖6）。

由圖6可以看出，在儲罐發(fā)生破壞的瞬間，儲罐的應(yīng)力主要分布在儲罐的右上角，這是因?yàn)橛捎诖嬖谝何坏脑?，雖然可燃蒸氣云體積變小了，但是儲罐上方的罐壁更薄，所以爆炸波雖然還未傳遍儲罐，但右側(cè)頂壁連接處就發(fā)生了破壞。在工況5（滿罐）下，液位更高、起爆點(diǎn)更靠近罐頂，爆炸壓力還未衰減就接觸到了罐頂和頂壁連接處，導(dǎo)致罐頂出現(xiàn)了明顯破口。

圖6 不同工況下儲罐在溫壓載荷耦合作用下的結(jié)構(gòu)斷裂破壞應(yīng)力分布云圖

3 基于多介質(zhì)罐內(nèi)外流體載荷傳遞的儲罐內(nèi)爆輻射區(qū)域

3.1 基于多介質(zhì)爆炸載荷傳遞的有限元模型的建立

為了分析儲罐內(nèi)蒸氣云爆炸后溫度和壓力從破口處泄漏并傳播的過程，需要對儲罐爆炸載荷在不同介質(zhì)（罐內(nèi)混合氣體與罐外空氣）之間的傳播進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。爆炸計(jì)算流體域主要分為內(nèi)部可燃混合氣體域和罐外空氣域，二者之間由儲罐爆炸形成的破口連接，在保證破口面積大小基本不變的前提下，對儲罐破口位置形狀進(jìn)行等效變換（圖7），并建立儲罐內(nèi)爆多介質(zhì)載荷傳遞的有限元模型（圖8）。

圖7 儲罐破口等效示意圖

圖8 儲罐內(nèi)爆多介質(zhì)載荷傳遞的有限元模型

在圖8中，可燃?xì)怏w和空氣為內(nèi)流體，它與外流場的分界面分別由wall面和interior組成。wall面限制溫度和壓力的傳播，而interior處的壓力和溫度則可以暢通無阻。因此破口位置的面設(shè)置為interior，其余壁面設(shè)置為wall。與第1節(jié)相同，在距離儲罐0.6D（D為儲罐外徑）的位置設(shè)置了3個監(jiān)測點(diǎn)，3個監(jiān)測點(diǎn)A、B、C在高度上分別對應(yīng)著儲罐頂壁連接處、儲罐罐頂高度的1/2和儲罐罐底。

3.2 不同起爆位置儲罐輻射區(qū)域分析

經(jīng)過計(jì)算，得到工況1、工況2、工況3儲罐蒸氣云爆炸后內(nèi)部介質(zhì)由內(nèi)向外噴射范圍如圖9所示。

圖9 不同工況下儲罐內(nèi)蒸氣云爆炸后內(nèi)部介質(zhì)由內(nèi)向外噴射速度與范圍

由圖9可以看出，工況1和工況2均只有一個破口，終末破口的火焰速度從破口位置向右上方噴射，隨后發(fā)生了發(fā)散，呈現(xiàn)出不規(guī)則運(yùn)動，這是因?yàn)楣迌?nèi)爆炸壓力不足以支撐火焰噴射太遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致終末時刻的破口泄放速度有所降低。由于工況3儲罐最終時刻的破口有兩個，罐內(nèi)爆炸產(chǎn)物泄放相對較快，因此頂壁連接處位置的火焰沒有明顯向上傾斜，導(dǎo)致該工況下罐內(nèi)介質(zhì)噴射速度較工況1和工況2都低。由于大破口火焰的噴射距離明顯低于小破口，為了得到距離爆炸破口特定位置處的溫度變化，提取圖8中3個監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間變化的曲線如圖10所示。

圖10 不同工況下儲罐外部各監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間變化的曲線

從圖10a可以看出，工況3雖然起爆點(diǎn)距離罐壁最近，但監(jiān)測點(diǎn)A并沒有最先監(jiān)測到溫度，而是在工況2時監(jiān)測點(diǎn)A先監(jiān)測到溫度，這主要是由于工況3儲罐有兩個破口導(dǎo)致的，罐壁破口的存在導(dǎo)致頂壁連接處火焰?zhèn)鞑ニ俣容^慢，因此溫度到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)的時間有所滯后。

從圖10b、c可以看出，由于監(jiān)測點(diǎn)B、C幾乎監(jiān)測不到工況1和工況2的溫度，因此曲線圖中僅有工況3出現(xiàn)了溫度波動。提取最終計(jì)算時刻的爆炸產(chǎn)物流動狀態(tài)數(shù)據(jù)列于表5。

表5 不同起爆工況下爆炸產(chǎn)物流動狀態(tài)與爆炸輻射區(qū)域尺寸

由表5中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著起爆位置靠近罐壁，爆炸最終破口和爆炸產(chǎn)物的溫度逐漸增大，而爆炸產(chǎn)物噴射速度則逐漸降低。從不同起爆位置的輻射區(qū)域計(jì)算結(jié)果可知，儲罐爆炸產(chǎn)物的輻射范圍與爆炸破口的大小和位置直接相關(guān)。儲罐破口越小，爆炸產(chǎn)物的噴射速度越快，儲罐的水平輻射距離越遠(yuǎn)；儲罐破口越大，爆炸產(chǎn)物的噴射速度越慢，同時產(chǎn)物的輻射面積更廣。

3.3 不同液位高度儲罐輻射區(qū)域分析

經(jīng)過計(jì)算，得到工況4、工況5儲罐蒸氣云爆炸后內(nèi)部介質(zhì)由內(nèi)向外噴射范圍如圖11所示。

圖11 不同工況下儲罐內(nèi)蒸氣云爆炸后內(nèi)部介質(zhì)由內(nèi)向外噴射速度與范圍

通過圖11a可以看出，工況4爆炸產(chǎn)物的出口速度為1 850 m/s，工況5儲罐破口處的流速為1 540 m/s，明顯低于前文的計(jì)算工況。對比工況4和工況5的罐外速度分布可以看出，液位較高的工況5遠(yuǎn)場的速度軌跡明顯要比工況4短，這說明液位的不同會直接影響儲罐破口爆炸產(chǎn)物的流速。提取圖8所示3個監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間變化的曲線如圖12所示。

圖12 不同工況下儲罐外部各監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間變化的曲線

由圖12a可以看出，在工況4、工況5（半罐和滿罐）下，爆炸溫度幾乎同一時間到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A，但工況4的火焰峰值溫度要明顯高于工況5。工況5的火焰峰值溫度為1 750 K，而工況4的則高達(dá)2 250 K，而且曲線呈現(xiàn)持續(xù)波動狀態(tài)。監(jiān)測點(diǎn)B、C并沒有監(jiān)測到溫度變化，這意味著當(dāng)頂壁連接處發(fā)生破壞時，爆炸產(chǎn)生的溫度主要作用在噴射火焰的正前方。

提取最終計(jì)算時刻的爆炸產(chǎn)物流動狀態(tài)數(shù)據(jù)列于表6。

表6 不同液位工況下爆炸產(chǎn)物流動狀態(tài)與爆炸輻射區(qū)域尺寸

由表6可以看出，儲罐的破口尺寸隨著液位的上升而減小，同時由于可燃?xì)怏w含量的降低，氣體噴射速度也隨之下降；同時受到影響的還有火焰噴射范圍，工況1和工況4下火焰噴射距離均能達(dá)到最大值24.0 m，但是滿罐狀態(tài)下的工況5最遠(yuǎn)噴射距離僅為22.2 m。

4 結(jié)論

4.1 考慮了儲罐內(nèi)爆產(chǎn)生的高溫、高壓影響，通過計(jì)算流體動力學(xué)方法建立了儲罐內(nèi)爆流體域模型并開展了數(shù)值模擬分析。通過對不同起爆位置和不同液位儲罐內(nèi)爆進(jìn)行計(jì)算，得到了不同工況下各監(jiān)測點(diǎn)的溫度、壓力隨時間的變化情況：由于爆炸沖擊波的反射疊加效應(yīng)，導(dǎo)致距離爆心越近爆炸壓力越高；由于可燃?xì)怏w在燃爆過程中是逐層燃燒的，因此，距離爆心越遠(yuǎn)的監(jiān)測點(diǎn)在最終狀態(tài)下反而表現(xiàn)出了更高的溫度。

4.2 基于Johnson-Cook強(qiáng)度公式和失效準(zhǔn)則研究了不同工況下的儲罐結(jié)構(gòu)失效破壞規(guī)律，儲罐頂壁連接處是儲罐的易損位置，隨著爆炸破壞的累積，將可能導(dǎo)致罐壁發(fā)生破壞；罐內(nèi)儲液的存在，可提高罐壁的抗爆性能。

4.3 通過對不同工況下的儲罐內(nèi)爆輻射區(qū)域的計(jì)算和分析可知，儲罐爆炸產(chǎn)物輻射范圍發(fā)生變化的工況均為罐內(nèi)可燃?xì)怏w體積發(fā)生變化的工況和儲罐泄漏口大小發(fā)生變化的工況。儲罐破口直接影響著爆炸產(chǎn)物的噴射范圍，而可燃?xì)怏w體積則決定了破口的大小，較高的儲存液位對于罐體在內(nèi)爆載荷下的保護(hù)和罐區(qū)空間的利用更有益。