潘延花

（甘肅省白銀市平川區(qū)旱平川中心小學 甘肅白銀 730916）

數(shù)學是教育教學諸多學科中最常見、最重要的一門學科，數(shù)學課程的學習，數(shù)學思維的發(fā)展，數(shù)學能力的提高，對于人類的發(fā)展，對于人們的日常生活有著非常重要的意義。特別是中小學教育，數(shù)學是最離不開的一門學科，也是學生最害怕的一門學科。因為數(shù)學抽象性、想象性、空間性強的特點，很多學生對數(shù)學的學習都有畏難思想。

在小學數(shù)學的教學中，除了數(shù)據計算、思考與應用，還有一項重要的學習內容：數(shù)學符號的學習。所謂數(shù)學符號，就是指在數(shù)學學習中，經常用到的加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）等符號。符號科學的表義為：數(shù)學符號是指表數(shù)和數(shù)，數(shù)和形相關系的符號。數(shù)學符號的發(fā)明要比數(shù)字晚，常用的有200多個。德國數(shù)學家克萊因說：“如果沒有專門的符號和公式，簡直不可能有現(xiàn)代數(shù)學?！睆倪@些例子中可以了解到，數(shù)學符號在數(shù)學日常教學中具有非比尋常的地位。但是在數(shù)學的日常教育教學中如何讓學生意識到數(shù)學符號的重要性，這是數(shù)學教學中應該引起重視的問題。

筆者所在的地區(qū)，有14所義務教育段學校，其中農村學校有9所，鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育中心有7個（所轄中心小學、教學點50多個）。這些農村學校（教學點），因為學校遠離城區(qū)，大多數(shù)學生都是父母在外打工的留守兒童，老師也是由當?shù)啬挲g較大的教師和新入職的特崗教師組成。這樣的生源和教師結構，加上相對落后的教學環(huán)境，讓農村教育教學面臨著很大的挑戰(zhàn)。當前，城區(qū)學校大班額現(xiàn)象依然嚴重，在城里租房陪讀的家庭也很多。怎樣提高農村學校的教育教學質量，落實立德樹人教育思想，全面推進素質教育，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，提高數(shù)學的學習，筆者認為，要從以下幾個方面做起。

一、要加強農村數(shù)學老師培訓，提高數(shù)學老師業(yè)務能力

一所學校是否辦得好，能否全面落實黨的教育方針，貫徹立德樹人教育思想，除了好的教學設施、教學硬件，更主要的是要有一支優(yōu)秀的教師隊伍。只有教師本身的教育思想提高了，教學業(yè)務過硬了，教學素養(yǎng)扎實了，才能完成這一切。所以，農村學校，要把老師的培訓作為工作的重點來抓。

（一）要加強數(shù)學老師師德師風教育，提高教師愛崗敬業(yè)，扎根農村，奉獻農村的思想情懷

近些年，受多方面因素的影響，一些老師的思想變得浮躁起來，樂于在農村執(zhí)教，樂于為農村教育事業(yè)奉獻的人少了。農村學校的部分年輕老師，總是想著往城里調，即使留在學校也不認真上課……這些都是需要引起學校管理者重視的。學校要與年輕教師簽訂師德師風責任書，要充分利用網絡和多媒體資源，加強年輕教師的思想教育，要提高他們的思想認識，增加農村教師的自豪感、榮譽感、責任感和擔當精神。

（二）要加強農村數(shù)學教師專業(yè)能力的培訓

當前，因為農村學校的很多老師，都是由特崗教師組成，他們沒有上過師范學校，沒有接受過教師專業(yè)能力的訓練。比如課堂導入技能、板書技能、講解技能、提問技能等，他們的教學素養(yǎng)可以說是零。他們就用自己上學的老師上課的樣子，給他們的學生講課。這樣的課堂，一是無法引起學生的興趣，二是不能完成教學任務。特別是對于專業(yè)性較強的數(shù)學來說，教師的講解一定要用專業(yè)的知識，專業(yè)的術語，只有這樣，才能杜絕把數(shù)學課上成“算術課”，才能在數(shù)學的學習中，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，數(shù)學思維，數(shù)學思想，提高他們的創(chuàng)新思維?；谶@些原因，教育管理部門和學校，要把數(shù)學教師業(yè)務學習的培訓抓起來。要讓老師，特別是新入職的數(shù)學老師，加強數(shù)學課程標準的學習，理解數(shù)學教學的目的、任務，要加強數(shù)學課堂教學的模式和方法的學習，要讓他們學會設計課堂，反思教學，提高教育教學能力。

二、要通過形式多樣的方法，培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識

數(shù)學符號，是數(shù)學學習過程中產生的，是在數(shù)學研究與學習的過程中，逐漸演變而來的。每一個數(shù)學符號的產生，都有一個變化的過程，對于它們的學習，一定要結合數(shù)學的教學實際，不能孤立進行。換句話說，離開了數(shù)學的運算，離開了數(shù)學的學習，符號也就沒有任何意義。

（一）要聯(lián)系學生的生活實際，開展數(shù)學符號的教學

符號，從一個方面說，是為了更加方便地應用生活，讓復雜的程序變得簡潔，明了。比如農村墻上、路上指示方向的箭頭符號；比如廁所前面的W，停車場的P。通過這些日常所見，讓學生明白，數(shù)學符號就在我們的身邊，并不是那么神秘，打消學生的畏難思想。

（二）結合數(shù)學學習，進行數(shù)學符號的培養(yǎng)

小學生的數(shù)學學習，其實從他們沒有上學就開始了。沒上學的時候，孩子就已經開始數(shù)數(shù)學，如一只羊，兩只羊，三只羊；一個玩具，兩個玩具，三個玩具。父母也會教孩子簡單的加減法，如兩只小狗加三只小狗，是幾只小狗？十只小豬，減三只小豬，還有幾只小豬？雖然家長的教育沒有學校老師的那么專業(yè)，但是數(shù)學意識已經融入孩子的心中，“加”“減”等運算關系也融入孩子心中。在學校學習中，認識了數(shù)字1、2、3以后，就開始學習加法和減法，這時就會出現(xiàn)數(shù)學符號加（+）和減（-）。老師就要利用這樣的課堂，進行設計教學：

（1）教師出示數(shù)字3，讓學生邊口述3的具體題目，同時在解答方面進行指導，使學生可以認識到加法的內涵，使得學生可以理解到，將同種事物的數(shù)量整合在一起，同時計算出整合后數(shù)目的方法稱為加法，引導學生用數(shù)字表示物體數(shù)量，教師再依次出示1、2、3三個數(shù)字。

（2）通過引導學生觀察貼絨教具，幫助學生理解加號、減號、等號的含義。使得學生認識到“+”是把二者整合在一起的意思，“-”可以理解為去除，表示在原有基礎上去掉一部分的意思，“=”可以理解為等號左邊兩個實數(shù)的加減結果與等號右邊的實數(shù)一樣大小。指示學生把“=”“+”“-”、放在1、2、3中的適合的位置上成為1+2=3或3-1=2的算式。

（3）指導學生做練習。

日常生活:

教師分發(fā)蘋果、饅頭時，每人發(fā)一個，讓2-3個學生分別把蘋果（饅頭）舉到一起，分別說出1加1等于2，2加1等于3，1加2等于3等算式。

家長配合:

將爸爸、媽媽和自己的口杯擺在桌子上，根據這些口杯，列出1+1=2，1+2=3，2+1=3等算式，并描述這幾個應用題。

（三）結合數(shù)學教學，教好關系符號、運算符號的教學內容

小學數(shù)學符號一般有：①關系符號，如等號（=），不等號（≠），近似符號（≈），大于符號（>），大于等于號（≥）小于符號（<）；②運算符號，如加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）；③結合符號，如小括號“（）”、中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—”；④性質符號，如正號“＋”，負號“-”，絕對值符號“||”；⑤省略符號，如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函數(shù)（f(x)），極限（lim），角（∠），∵因為，（一個腳站著的，站不?。嗨?。對于這些數(shù)學符號的教學，要結合具體的數(shù)學教學完成，讓學生在使用過程中掌握他們的含義、用途，培養(yǎng)符號意識。

比如在“三角形的面積”一課的教育教學過程中，我們可以根據教材的實際內容以及學生的真實學習情況，使用小組討論、動手操作，甚至采用電腦板書的形式使得學生的積極性被教師充分激發(fā)，真正意義上地落實學生作為課堂主題，教師起積極引導作用的方針，進一步使得每一位同學都可以切實參加教育過程，沉浸在教育環(huán)境中，領悟教學的真諦。為了相應國家的號召，同時依據本學科內容的動手性較高等方面，在課堂實際操作的過程中要讓學生自身參與操作活動中，同時可以開展小組合作，進一步發(fā)揮學生的主導作用，使學生在自我動手實踐中理解本節(jié)教學內容的關鍵點。從而進一步落實自主與合作的教育教學理念，為了達成這樣的目標，有以下提議：

1.營造相關環(huán)境，展現(xiàn)教學內容

展示一只紅領巾，紅領巾的顏色是什么？需要花費多少的材料來制作一塊三角形狀的紅領巾？進一步展現(xiàn)教學內容。（如此設計的好處在于，利用身邊較為簡單的事物來營造相關的環(huán)境，同時也可以利用紅領巾對我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進行講解，這樣便可以激發(fā)學生對于紅領巾面積的學習態(tài)度，從而更好地開展接下來的教育工作。）

2.引導學生進行自行研究以及觀測

為了更好地使學生理解數(shù)學計算的思想，可以設計四個環(huán)節(jié)來進行探究，但是在探究之前，需要明確探究任務。即采用何種步驟計算三邊形的面積。

通過多人的合作，實際動手操作。學生可以利用現(xiàn)有的工具比如三角板變換成此前了解過的圖形。（這樣設計的好處在于，讓學生自身體會動手操作的歷程，進一步聯(lián)想到三邊形可以轉化為其他圖形，在計算時可以利用其他圖形的計算方法）

小組中推出可以代替大多數(shù)人意愿的人去展示本組的成果。（這樣設計的好處在于，學生可以通過不同小組的成果了解到，任意兩個相同的三角形都可以結合為一個平行四邊形。）

教師通過多媒體的形式，展示三角形變換成平行四邊形的步驟。（這樣設計的好處在于，學生經過自身動手操作后，再觀看多媒體的演示，就會使得三角形拼接的過程更加直觀地展現(xiàn)在學生的面前）

觀察結果，概括分析

教師可以合理地利用多媒體的展示內容，指引學生進行整體的概括與分析。（這樣設計的好處在于，讓學生可以通過對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，三角形的高和底之間的乘積與平行四邊形的高和底之間的乘積成二倍的關系，進一步理解任意一個三角形的面積都可以轉化為同底同高的平行四邊形面積的一半，從而很輕易地便可以獲取三角形面積的求和公式，進而解決了本節(jié)最棘手的內容。）

3.對所學習內容進行實際應用

為了使學生更好地理解所學習的內容。可以設計三個環(huán)節(jié)來對學生的理解情況進行深入考查。第一，可以設計一些簡單的公式計算題，目的在于使得大部分學生可以體會用公式解決問題的方法。第二，對原有的公式問題進行初步的變換，使班上理解能力不同的學生都可以得到不同程度的提高。第三，可以采用一些有難度的問題，可以在課堂開展討論等，進一步考查學生對所學知識的運用。

4.對本節(jié)所學內容進行歸納總結

教師要引導學生對本節(jié)內容進行回憶，對重難點進行歸納總結。（這樣的設計好處在于，可以讓學生自身發(fā)現(xiàn)自己在某方面存在的不足，在以后的日常學習中可以進一步改進，進而提高自身。）

通過這一節(jié)課的教學，我們讓學生明白了用字母表示數(shù)，掌握了三角形的面積公式:三角形面積＝底×高÷2，即S＝ah÷2。

（四）數(shù)學符號的學習與符號意識的培養(yǎng)，要講清符號的含義

如中括號的教學，我是這樣設計的：

營造教學情景，展示題目，拓展新內容

1.展示720÷（24+12）×10

2.引導學生正確表達出該題目的正確計算順序

3.展示新的題目，啟發(fā)學生的思維

720÷[（24+12）×10]

在教育教學中我們已經認識到，實際運算中為了得到適當?shù)挠嬎沩樞?，需要用到其他符號比如小括號（）。但是在很多情況下，小括號不足以達成目標，此時需要引入新的中括號[]。

說明：像[]這樣的括號成為中括號。在本節(jié)學習內容中我們需要學習帶有中括號的各種加減乘除運算。（在黑板上寫出題目）

對新內容的進一步探究

1.引導學生對所板書的題目進行分析，讓學生對該題目的特點進行描述。（需要說出同時具有小括號與中括號的特點。）讓學生為計算順序進行排序。

1.1對題目進行分析，班內開展相關討論

1.2對觀察結果進行表達，對表達結果進行探討

1.3教師對學生進行提問：在同時具有小括號和中括號的條件下，你理解到正確的運算順序了嗎？（使學生認識到在這種條件下，先對小括號內的內容進行計算，再對中括號內的內容進行計算）

2.在黑板上進行符合規(guī)范的板書計算

3.讓學生對實際題目進行操作

在計算過程中，讓學生說出每道題目的計算順序，然后再動手進行計算。

三、通過課后練習來鞏固自身知識

1.課本上的課后練習

2.課外的拓展練習

對于在本次洪水中受到災害的小學，紅日中學的學生自發(fā)組織了一場捐書大會，七年級捐書六十本，八年級比七年級多捐十本，九年級捐的書是七年級的兩倍，根據紅日中學捐書的本數(shù)，二十四所這樣的學?？梢跃钑嗌俦荆?/p>

問：通過對題目的觀察，你可以得到什么信息？

學生獨立對題目進行列式分析，班級內開展討論。

3.課堂小結

今天我們在課堂教學中學到了什么？在同時具備小括號和中括號的算式中，它的正確運算順序是什么？

總之，對于小學生數(shù)學符號的學習和符號意識的培養(yǎng)，要結合農村教學實際和數(shù)學課具體的教學，由淺入深，在數(shù)學學習中，讓學生逐漸掌握并恰當?shù)貞玫綌?shù)學學習中。