馮國棟

（四川省西充中學(xué) 四川 637200）

重難點(diǎn)是師生致力解決的內(nèi)容，但采取傳統(tǒng)的方法難以取得很好的教學(xué)效果。因此，教師必須轉(zhuǎn)變理念，利用數(shù)學(xué)思想助力學(xué)生重難點(diǎn)的解決，以通過逐步引導(dǎo)和推進(jìn)，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開展。文章立足高中數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)思想方法入手，對(duì)如何突破重難點(diǎn)進(jìn)行了深入論述。

一、數(shù)學(xué)思想在解決高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)中的意義

（一）實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生抓住概念本質(zhì)的有效手段，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生從淺層知識(shí)到深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的正遷移，并建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系，以輕松解決書本中的難點(diǎn)問題[1]。

（二）提升學(xué)生的解題能力

在學(xué)生無法解決難點(diǎn)問題的時(shí)候，利用數(shù)學(xué)思想則可以讓他們抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)題目中知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，以找到正確、快捷的解題方法。在數(shù)學(xué)思想的助力下，可以開啟學(xué)生的思維，可以幫助他們輕松解決問題，并提升學(xué)生一題多解的能力。

二、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想即通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和研究，經(jīng)過思維活動(dòng)產(chǎn)生的最終結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要手段，是助力學(xué)生解決難點(diǎn)問題的有效工具，因此它受到了教育者的廣泛重視[2]?；诖?，文章從如下幾個(gè)方面論述了數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破中的實(shí)際應(yīng)用：

（一）做好課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)思想會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，然后將其應(yīng)用于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的正遷移，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)。學(xué)生在真正把握住難點(diǎn)問題的前提下，才能豐富自身的知識(shí)，才能不斷提升自身的解題能力。另外，在學(xué)生日后的生活中，具備數(shù)學(xué)思想的人也能幫助學(xué)生探尋到事物的本質(zhì)，以助力學(xué)生高效的解決問題。比如在人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“三角函數(shù)概念”的學(xué)習(xí)中，教師要在深入教材內(nèi)容、充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，明確本節(jié)課的重難點(diǎn)—利用單位圓模型理解任意角三角函數(shù)概念的形成過程，然后利用幾何畫板構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，以實(shí)現(xiàn)幾何問題的代數(shù)化，然后通過教師設(shè)置問題：大家在定義1弧度角的時(shí)候，利用了什么圖形，所用的圓和半徑大小有關(guān)嗎？用半徑多大的圓定義更簡單呢？這樣學(xué)生便可以全面、清晰的感知三角函數(shù)概念的形成過程。在真實(shí)場(chǎng)景中開展學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生迅速理解難點(diǎn)問題。而且教師通過設(shè)置層次練習(xí)題，可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，可以促進(jìn)不同層次學(xué)生解題能力的提升。

（二）融入歸納和類比思想開展教學(xué)

在傳統(tǒng)教學(xué)理念支持下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣采取平鋪直敘的方法開展教學(xué)。首先要求學(xué)生背誦數(shù)學(xué)公式或定理，然后為同學(xué)們講解定理的推導(dǎo)過程，最后輔助大量習(xí)題幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)。雖然采取這種直接灌輸?shù)姆绞娇梢员ＷC課堂的進(jìn)度，可以讓學(xué)生了解知識(shí)，但卻無法讓他們探尋到知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而在解答綜合問題的過程中茫然不知所措，不知道如何下手，這嚴(yán)重抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師可以巧用類比思想開展教學(xué)，首先是重難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)，然后通過引出案例引導(dǎo)學(xué)生分析。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納相似的概念、定義，這樣不僅可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效把握，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。比如在教學(xué)“基本立體圖形”這一知識(shí)點(diǎn)的過程中，首先教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的特征進(jìn)行分類，然后再利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)為學(xué)生展示立體圖形。然后教師重點(diǎn)分析通過柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征描繪簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并通過生活常見物體的引入，通過動(dòng)態(tài)講解讓學(xué)生更好的理解不同空間幾何體的三視圖。

（三）在知識(shí)總結(jié)中引入數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想要貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，并以內(nèi)隱的方式將其融入數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中。要讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)進(jìn)而達(dá)到解題的目的，教師就要鼓舞學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。數(shù)學(xué)概括思想不僅要融入數(shù)學(xué)課堂中來，更要將其應(yīng)用于復(fù)習(xí)中來，尤其是章節(jié)復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)之后的錯(cuò)題歸納和整理，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行概括，可以強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，可以讓他們更加透徹的分析問題、把握問題本質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)思想與知識(shí)是相互促進(jìn)、相輔相成的，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)的手段。以數(shù)學(xué)思想為媒介開展教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生探尋到知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想，可以利用這一思想開展創(chuàng)新，進(jìn)而提升自身的實(shí)踐力。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的精華，是他們把握知識(shí)的工具，可以助力學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，可以為他們?nèi)蘸蟮某砷L與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。綜上所述，教師要想很好的突破重難點(diǎn)，必須革新傳統(tǒng)理念，積極優(yōu)化教學(xué)方法。教師不僅要巧用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也要基于學(xué)生實(shí)際情況優(yōu)化課堂過程，通過有效方法的采取將數(shù)學(xué)思想貫穿于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，在深化學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)，可以助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，并推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開展。