莫崇勛，祝 燦，阮俞理，雷興碧，莫細(xì)喜，楊云川

（1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004）

中國(guó)的水資源供需矛盾十分突出，水資源短缺已成為制約國(guó)民社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一。水資源壓力分析能夠揭示區(qū)域水資源缺乏的狀況，已引起水資源管理研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，如廖樂(lè)等［1］以湖北省為研究區(qū)域，對(duì)2009年湖北省各主要地市的水資源壓力指數(shù)進(jìn)行了計(jì)算和分析；朱法君［2］從人口數(shù)量壓力、水資源數(shù)量壓力、水環(huán)境壓力等6個(gè)方面提出了水資源壓力分項(xiàng)指標(biāo)以及水資源綜合壓力指數(shù)的計(jì)算方法，并對(duì)2008年浙江省各地市的水資源壓力指數(shù)進(jìn)行了研究；丁超等［3］結(jié)合虛擬水的社會(huì)循環(huán)過(guò)程，分別對(duì)2007、2012、2017年的中國(guó)西北地區(qū)水資源狀況進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)；王晶等［4］通過(guò)構(gòu)建PSRMDS 水資源承載力評(píng)價(jià)模型對(duì)河北省2018年水資源狀況進(jìn)行了研究；卞錦宇等［5］通過(guò)構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)2016年太湖流域的水資源承載力進(jìn)行了現(xiàn)狀評(píng)價(jià)；Fang［6］將二元指標(biāo)法和折減指標(biāo)法相結(jié)合，對(duì)2015年太湖流域地區(qū)各地級(jí)市的水資源承載力進(jìn)行了評(píng)估。

上述已有的水資源壓力研究大多基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)某些特定年份進(jìn)行分析，針對(duì)未來(lái)水資源壓力的演變趨勢(shì)及狀態(tài)預(yù)測(cè)鮮少涉及。因此，論文選取廣西全區(qū)作為研究區(qū)域，采用水資源壓力指數(shù)計(jì)算了其2002-2019年的水資源壓力，并運(yùn)用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法及馬爾科夫鏈風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型對(duì)水資源壓力變化進(jìn)行趨勢(shì)分析和未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)，以期為當(dāng)?shù)厮Y源的開(kāi)發(fā)利用和綜合管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 水資源壓力指數(shù)

水資源開(kāi)發(fā)利用程度定義為年取用的水資源量占可獲得的水資源總量的百分率，論文將其選定為水資源壓力指數(shù)WSI（Water Stress Index）用以描述廣西各地區(qū)水資源壓力分布情況［7，8］。其計(jì)算公式為：

式中：i為各地級(jí)市的空間序列；t為時(shí)間序列；Wi，t為流域水資源總量；SAi，t、SIi，t、SDi，t、SEi，t分別為研究區(qū)域內(nèi)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活以及生態(tài)環(huán)境的供水量。

WSI在表征水資源緊缺程度時(shí)，將其劃分為4 個(gè)壓力［9，10］：低壓力、中低壓力、中高壓力以及高壓力。其水資源壓力指數(shù)分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 水資源壓力指數(shù)分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Classification criteria of Water Stress Index

1.2 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)方法

Mann-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)法（簡(jiǎn)稱M-K 檢驗(yàn)）是提取趨勢(shì)變化的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其特點(diǎn)是不需要數(shù)據(jù)樣本遵從一定的分布規(guī)律，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用于數(shù)據(jù)序列隨時(shí)間變化的趨勢(shì)分析，因而在降雨時(shí)空演變規(guī)律［11-14］、水資源壓力時(shí)空變化特征［7，15］等研究領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。采用M-K檢驗(yàn)法對(duì)式（1）計(jì)算得出的WSI進(jìn)行顯著性分析，計(jì)算原理如下：

假定時(shí)間序列（x1，x2，x3，…，xn）獨(dú)立同分布，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量S。計(jì)算式為：

S為正態(tài)分布，其方差Var(s)如公式（4）所示，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)統(tǒng)計(jì)變量Z可通過(guò)公式（5）計(jì)算。

在雙邊的趨勢(shì)檢驗(yàn)中，在給定的α 置信水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，則時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢(shì)，當(dāng)統(tǒng)計(jì)變量Z＞0時(shí)，呈上升趨勢(shì)；Z＜0，呈下降趨勢(shì)。變化趨勢(shì)指數(shù)β計(jì)算如式（6）所示。式中，M為所求序列的中位數(shù)。

1.3 馬爾科夫鏈風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

馬爾科夫過(guò)程是一種特殊的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，它通過(guò)初始概率和狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，可以預(yù)測(cè)事件未來(lái)所處的狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)［16，17］。由于水系統(tǒng)具有風(fēng)險(xiǎn)性和不確定性的特點(diǎn)，假設(shè)其未來(lái)狀態(tài)僅取決于當(dāng)前狀態(tài)，即水系統(tǒng)具有馬爾可夫性質(zhì)［18］。因此，本文采用馬爾科夫鏈風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型來(lái)描述水資源壓力的隨機(jī)變化，其計(jì)算原理如下：

假設(shè)序列（x1，x2，x3，…，xn）含有k個(gè)狀態(tài)，nij為狀態(tài)Si經(jīng)過(guò)1 次轉(zhuǎn)移到達(dá)狀態(tài)Sj的頻數(shù)，由nij組成的矩陣就是相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣。將轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣中第i行第j列的元素nij除以第i行的元素之和，得到轉(zhuǎn)移概率Pij，其組成的矩陣叫做狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，記作P：

對(duì)于齊次馬爾科夫鏈，轉(zhuǎn)移概率Pij只與狀態(tài)Si、Sj以及時(shí)間間距t有關(guān)，此時(shí)未來(lái)第n期的狀態(tài)概率分布P(n)是初始狀態(tài)概率分布P(0)的n次方，即：

分析P(n)中的概率分布，概率最大值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即是預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)所處的狀態(tài)。

2 結(jié)果分析

2.1 廣西水資源壓力時(shí)空特征

采用公式（1）計(jì)算廣西整體水資源壓力，結(jié)果如圖1。由圖1可知，在2002-2019年間，廣西水資源壓力較低，WSI最小值為2017年的0.12，最大值為2011年的0.22。WSI由0.13 的低壓力狀態(tài)過(guò)渡到中低壓力狀態(tài)，2011年達(dá)到峰值后開(kāi)始大幅減小，2019年又上升至0.14。廣西水資源總量最大值為2015年的2 434 億m3，最小值為2011年的1 350.6 億m3，最小值僅為最大值的55.49%，說(shuō)明廣西水資源年際間分配不均。而在研究期內(nèi)，廣西水資源總量由研究起始年份的2 372.6 億m3降低到2019年的2 105 億m3，降低了11.28%；總供水量由2002年的297.6 億m3降低到2019年的283.4 億m3，僅降低了4.77%，用水總量緩慢減少，而水資源總量下降相對(duì)較快，導(dǎo)致2019年廣西全區(qū)的水資源壓力相較于研究起始年份增長(zhǎng)了7.69%。

對(duì)廣西各市WSI變化進(jìn)行研究，其分布情況如圖2所示。廣西大部分區(qū)域在2002、2003、2006、2008、2016、2017年這6年內(nèi)總體WSI相對(duì)偏小，其余年份水資源壓力相對(duì)較大。特別的，2007年南寧市、貴港市、百色市、玉林市水資源壓力達(dá)到高壓力狀態(tài)（WSI≥0.4），水資源嚴(yán)重稀缺，與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)展極不協(xié)調(diào)，水沖突一觸即發(fā)；2009年南寧市、貴港市、北海市水資源壓力達(dá)到高壓力狀態(tài)；2010年北海市和貴港市WSI均大于0.4，水資源壓力狀態(tài)為高壓力狀態(tài)；2011年全區(qū)共有10 個(gè)地級(jí)市其WSI大于0.2，且百色市水資源壓力歷年來(lái)首次達(dá)到0.23。水資源壓力受氣候變化的影響較大，Wada 等［19］發(fā)現(xiàn)水資源壓力與水文干旱和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱密切相關(guān)，歷史上記載發(fā)生干旱的地區(qū)，其干旱年對(duì)應(yīng)的WSI值較大。據(jù)《廣西壯族自治區(qū)水資源公報(bào)》記載，2007年廣西接連發(fā)生嚴(yán)重的春旱、夏伏旱、秋冬連旱；2009年廣西氣候異常，先后發(fā)生了春旱、夏秋冬連旱；2010年，廣西遭遇百年一遇的特大干旱災(zāi)害；而在2011年，廣西氣候異常，出現(xiàn)了歷年罕見(jiàn)的主汛期夏旱災(zāi)。廣西WSI分布情況與歷史旱災(zāi)吻合，表明水資源壓力與水文干旱具有一定聯(lián)系。

從WSI空間分布來(lái)看，河池市、防城港市水資源狀況良好，僅在2004年和2007年防城港市水資源壓力達(dá)到中低壓力狀態(tài)，其余年份WSI均小于0.1；柳州市、百色市、崇左市水資源壓力相對(duì)較小，其WSI均小于0.2（2007年和2011年例外），處于中低壓力狀態(tài)；梧州市和桂林市除2003、2007、2011年WSI處于中高壓力狀態(tài)（0.2≤WSI＜0.4）外，其余年份均為中低壓力狀態(tài)，水資源狀況較為良好；欽州市在2004、2005、2007 等6年，水資源壓力達(dá)到中高壓力狀態(tài)，其余年份其WSI均介于0.1～0.2之間；廣西中部及南部部分地區(qū)（南寧市、貴港市、來(lái)賓市、北海市、玉林市）水資源壓力較大，其WSI多大于0.2，處于中高壓力狀態(tài)。高壓力地區(qū)其WSI年際變化情況如圖3所示，五市水資源壓力變化在2006-2011這6年間變化劇烈，而在2012-2019年間變化幅度較小。據(jù)《廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》統(tǒng)計(jì)，2006-2011年間水平年分別為：平水年、枯水年、豐水年、枯水年、平水年、枯水年。水資源總量最小值1 350.6 億m3（2011年）僅為最大值2 282.5 億m3（2008年）的59.2%，這種枯—豐（平）—枯交替的水文變化狀況，致使五市水資源壓力波動(dòng)強(qiáng)烈。而2012年以后，僅有2018年為平水年，其余年份均為豐水年，因而資源壓力變化平緩。

2.2 水資源壓力變化趨勢(shì)

運(yùn)用M-K 檢驗(yàn)對(duì)廣西全區(qū)及14 個(gè)市級(jí)行政區(qū)的水資源壓力指數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)分析，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，呈上升趨勢(shì)的地區(qū)有3 個(gè)，呈下降趨勢(shì)的有12 個(gè)。而對(duì)于給定的α置信水平（本文取α=0.05），水資源壓力呈顯著下降趨勢(shì)的地區(qū)為桂林市和防城港市（|Z|≥1.96），下降速率分別為-0.004 5/a 和-0.001 3/a。根據(jù)《廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)資料，對(duì)具有顯著下降趨勢(shì)的桂林市及防城港市進(jìn)行分析。桂林市在2002-2019年間GDP 增長(zhǎng)了4.84 倍，供水總量減少了30.84%，第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值占總值的23.12%，工業(yè)用水減少了36.75%；防城港市供水總量減少了30.99%，農(nóng)業(yè)用水減少了41.37%，工業(yè)用水增加71.43%，第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值占總值的47.18%，說(shuō)明合理地調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)可以降低水系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。

表2 2002-2019年研究區(qū)水資源壓力變化統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics on changes in water stress during 2002-2019

2.3 水資源壓力預(yù)測(cè)

根據(jù)分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，將廣西水資源壓力分為4 個(gè)狀態(tài)：S1（WSI＜0.1）、S2（0.1≤WSI＜0.2）、S3（0.2≤WSI＜0.4）、S4（WSI≥0.4）。將驗(yàn)證年（2017-2019年）廣西WSI的預(yù)測(cè)分布（圖4）和實(shí)際分布（圖1）進(jìn)行對(duì)比。從圖中可知，2017年玉林市、賀州市、來(lái)賓市實(shí)際水資源壓力狀態(tài)屬于S2（0.1≤WSI＜0.2），而預(yù)測(cè)的狀態(tài)為S3（0.2≤WSI＜0.4），預(yù)測(cè)的水資源壓力值偏大；2018年二者水資源壓力狀態(tài)分布大體相同，但北海市實(shí)際水資源壓力狀態(tài)屬于S4（WSI≥0.4），而預(yù)測(cè)的狀態(tài)為S3（0.2≤WSI＜0.4），預(yù)測(cè)的水資源壓力值偏小，并且玉林市預(yù)測(cè)值反而偏??；2019年欽州市預(yù)測(cè)值偏小，但百色市、崇左市、柳州市等5 市預(yù)測(cè)值偏大。2017-2019年預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為66.67%、80%、60%，2017年和2019年精度相對(duì)較低，究其原因主要有以下3點(diǎn)：①研究期較短。由于廣西歷年來(lái)有多次行政區(qū)劃變更，為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性，本研究選取最后一次重大變更年份（2002年）作為研究起始年，整個(gè)研究期較短僅有18年。②豐-枯水平年分布不均。廣西豐水年主要集中于2012-2019年，而枯水年集中于2006-2011年，驗(yàn)證期內(nèi)2017年和2019年因均為豐水年預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度接近，而2018年為平水年，基于2002-2012年內(nèi)較為集中的平（枯）水年樣本致使預(yù)測(cè)精度較高。③固定的狀態(tài)劃分的閾值。造成準(zhǔn)確度低的部分地區(qū)如柳州市，其2017年和2019年實(shí)際WSI分別為0.095、0.092，與狀態(tài)S1、S2劃分的閾值0.1過(guò)于接近。此外，當(dāng)水資源壓力狀態(tài)為S1或S2（WSI＜0.2）時(shí)，水資源安全狀況仍處于較良好狀態(tài)，無(wú)須過(guò)分警惕，因而采用馬爾科夫鏈預(yù)警模型對(duì)未來(lái)水資源壓力狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)仍具有一定的可行性。

基于馬爾科夫鏈風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，預(yù)測(cè)廣西2020-2022年未來(lái)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率見(jiàn)圖5。由圖5可知，隨著年份增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)移概率增大的地區(qū)有：廣西全區(qū)、梧州市、欽州市、百色市、賀州市，減小的地區(qū)有：北海市、貴港市、玉林市、來(lái)賓市；南寧市、防城港市、河池市轉(zhuǎn)移概率先增后減，柳州市、桂林市、崇左市轉(zhuǎn)移概率先減后增。廣西各地市整體水資源狀況最終趨于穩(wěn)定，狀態(tài)波動(dòng)較小。根據(jù)目前的發(fā)展趨勢(shì)和水資源壓力指數(shù)的轉(zhuǎn)移概率，2022年廣西全區(qū)的水資源壓力將處于中低壓力狀態(tài)；河池市和防城港市水資源壓力處于低壓力狀態(tài)；柳州市、桂林市、梧州市、欽州市、百色市、賀州市、崇左市水資源壓力將介于0.1～0.2 間；而南寧市、北海市、貴港市、玉林市、來(lái)賓市水資源壓力狀態(tài)將達(dá)到中高壓力狀態(tài)，需要保持警惕。

3 結(jié) 論

（1）南寧市、貴港市、來(lái)賓市、北海市、玉林市水資源壓力常年處于中高壓力狀態(tài)，由于枯—豐（平）—枯交替的水平年變化狀況，導(dǎo)致五市在2006-2011水資源壓力波動(dòng)強(qiáng)烈。特別的，由于干旱影響2007年、2009年、2010年以及2011年廣西整體水資源壓力偏大。

（2）通過(guò)對(duì)廣西各地市長(zhǎng)時(shí)間序列的水資源壓力進(jìn)行計(jì)算和趨勢(shì)分析，桂林市和防城港市WSI呈顯著下降趨勢(shì)。

（3）2020-2022年廣西整體水資源狀況趨于穩(wěn)定，驗(yàn)證年（2017-2019年）預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為66.67%、80%、60%。

（4）論文以年尺度的地表水資源進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，對(duì)水資源壓力的季節(jié)性變化特征并未涉及，同時(shí)也未考慮地下水資源對(duì)水資源壓力的影響，今后需加強(qiáng)這方面的研究?！?/p>