周天馳，李高會(huì)，仇為鑫，2，孫哲豪，穆孟婧

（1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122；2.河海大學(xué)，南京 210000）

0 引 言

輸調(diào)水工程是解決水資源時(shí)空分布不均問題最直接、最有效的方式，是世界各國(guó)向缺水城市和地區(qū)供水的主要方式。供水管道在開閥、關(guān)閥過程中都會(huì)使管道內(nèi)的流速發(fā)生變化，從而使其壓力發(fā)生變化，引起水錘這種管道中壓力隨流速變化而變化的過渡，并稱之為水力過渡過程［1，2］。

水錘是輸水裝置中常見的一種物理現(xiàn)象，對(duì)管網(wǎng)的安全平穩(wěn)運(yùn)行是十分有害的，由于水錘防護(hù)技術(shù)措施設(shè)置不當(dāng)，爆管事故時(shí)有發(fā)生［3］。1995年7月，長(zhǎng)沙市第五水廠發(fā)生重大停泵水錘事故，30 萬(wàn)人停水3 d。2008年12月，陜西馮家山輸水工程連續(xù)發(fā)生3次干管爆裂，工程廢棄。2013年6月，濰坊市自來(lái)水公司水廠泵房發(fā)生啟泵水錘，不到5 min，泵房全部淹沒。因此，在工程設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算分析，防止最大水錘壓力對(duì)壓力管道的破壞以及壓力管道內(nèi)水柱分裂或出現(xiàn)負(fù)壓，保證工程安全運(yùn)行［3-5］。

隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，供水工程也呈現(xiàn)逐復(fù)雜化和大型化的趨勢(shì)，其水力過渡過程問題也愈發(fā)突出。本文基于典型的多用戶復(fù)雜重力流供水系統(tǒng)—臨平自來(lái)水廠供水工程，介紹了水力過渡過程仿真計(jì)算軟件Hysimcity的數(shù)學(xué)模型和主要特點(diǎn)，采用該軟件對(duì)供水工程進(jìn)行建模，針對(duì)典型控制工況進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算分析，選擇超壓泄壓閥作為水錘防護(hù)設(shè)施并優(yōu)化其參數(shù)，可為類似供水工程的水力過渡過程分析與水錘防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況與基本資料

1.1 工程概況

臨平自來(lái)水廠供水工程位于浙江省杭州市臨平區(qū)，工程服務(wù)范圍主要為余杭臨平創(chuàng)業(yè)城區(qū)域，即南苑、臨平、喬司、星橋、運(yùn)河等街道和余杭經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，同時(shí)根據(jù)用水量情況可兼顧塘棲、崇賢部分區(qū)域。工程首部位于千島湖引水工程的余杭分水點(diǎn)，供水對(duì)象為臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠，近期（2020年）規(guī)模為20 萬(wàn)m3/d，遠(yuǎn)期規(guī)模為30 萬(wàn)m3/d，遠(yuǎn)景規(guī)模為43 萬(wàn)m3/d，供水工程輸水系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖如圖1所示。

本工程全程采用重力流有壓供水方式，具有供水管道長(zhǎng)、供水規(guī)模大、運(yùn)行工況復(fù)雜等特點(diǎn)，水廠前閥門的啟閉過程中容易引起較大的水錘壓力，威脅工程安全運(yùn)行，因此有必要對(duì)進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算分析與水錘防護(hù)設(shè)計(jì)。

1.2 基本資料

1.2.1 水庫(kù)與水廠水位

千島湖供水工程從閑林水庫(kù)取水，閑林水庫(kù)設(shè)計(jì)水位52 m，在閑林水庫(kù)和余杭分水點(diǎn)之間有閑林水廠、九溪水廠和祥符水廠，在余杭分水點(diǎn)之后是嘉興支線。經(jīng)過恒定流計(jì)算分析，正常運(yùn)行狀態(tài)下，余杭分水點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)測(cè)壓管水頭為22.55 m，選擇余杭分水點(diǎn)測(cè)壓管水頭22.55 m 作為臨平自來(lái)水廠供水工程的上游控制水頭。

根據(jù)水廠地面高程與受水壓力要求，仁和水廠受水測(cè)壓管水頭為11.6 m，臨平水廠受水測(cè)壓管水頭為9.2 m，宏畔水廠受水測(cè)壓管水頭為11.7 m，塘棲水廠受水測(cè)壓管水頭為5.5 m。

1.2.2 管道參數(shù)

閑林水庫(kù)到余杭分水點(diǎn)、余杭分水點(diǎn)到嘉興支線及臨平自來(lái)水廠供水工程涉及的四個(gè)水廠管線主要參數(shù)如表1～2所示。

表1 管道斷面參數(shù)表Tab.1 Pipe parameter

表2 管道高程表Tab.2 Pipeline elevation

1.2.3 進(jìn)水口閥門參數(shù)

各個(gè)出口初步選定的閥門相關(guān)參數(shù)為：

臨平水廠進(jìn)水口閥門：調(diào)流閥，口徑為2.2 m；

仁和水廠進(jìn)水口閥門：調(diào)流閥，口徑為2.2 m；

宏畔水廠進(jìn)水口閥門：調(diào)流閥，口徑為1.2 m；

塘棲水廠進(jìn)水口閥門：調(diào)流閥，口徑為1.2 m。

1.3 控制條件

根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》SL279-2016，《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50332-2002 有關(guān)水力過渡過程及產(chǎn)生的危害防護(hù)的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合此工程的特點(diǎn)，確定如下控制條件：

（1）一般輸水系統(tǒng)沿線最大壓力水錘壓力上升率按不超過1.3 倍靜水壓力進(jìn)行控制。本工程水廠正常運(yùn)行期間的內(nèi)水壓力均較小，約為20 m 內(nèi)水壓力左右，若按照1.3 倍靜水壓力，則過渡過程狀態(tài)管道最大允許壓力僅為26 m左右。另外一方面，本工程管道設(shè)計(jì)工作壓力為50 m，管材按100 m選取，此數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于26 m。綜上所述，過渡過程狀態(tài)管道內(nèi)水最高壓力按照80 m 內(nèi)水壓力考慮，此數(shù)值既能保證輸水系統(tǒng)的運(yùn)行安全，同時(shí)也能較好地利用管道承載能力。

（2）正常運(yùn)行時(shí)，輸水系統(tǒng)沿線管頂在最低壓力坡線下且壓力不小于2 m內(nèi)水壓力；過渡過程中，輸水系統(tǒng)任何部位不應(yīng)出現(xiàn)水柱斷裂，鋼管段瞬態(tài)最小壓力不小于0 m內(nèi)水壓力。

1.4 計(jì)算工況

臨平水廠為新建水廠，仁和水廠、宏畔水廠和塘棲水廠為現(xiàn)狀水廠；千島湖余杭分水點(diǎn)至仁和水廠管道已經(jīng)建成，其他原水管都需要新建。因此，根據(jù)各工程建成的時(shí)序，可能的水量組合見表3所示。

根據(jù)表3可以知本工程存在6 種典型工況，各典型工況的管道流量如表4所示。

根據(jù)以上6 種組合：對(duì)于仁和水廠，工況1 條件下管道流量最大，為其控制工況；對(duì)于臨平水廠，工況6 條件下管道流量最大，為其控制工況；對(duì)于宏畔水廠，工況5條件下管道流量最大，為其控制工況；對(duì)于塘棲水廠，工況2 條件下管道流量最大，為其控制工況；因此選定工況1、工況2、工況5、工況6為控制工況進(jìn)行水錘防護(hù)計(jì)算分析。

2 計(jì)算軟件與計(jì)算模型

2.1 計(jì)算軟件

水力過渡過程數(shù)值仿真計(jì)算采用中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司自主開發(fā)的供水工程水力過渡過程數(shù)值仿真計(jì)算軟件HysimCity［6］。該軟件采用建立復(fù)雜水道系統(tǒng)計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)矩陣法，利用了有壓水網(wǎng)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)梁架的某些相同特征，借用了結(jié)構(gòu)分析中所使用的剛性矩陣模型建立方法來(lái)建立復(fù)雜有壓水道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其將原來(lái)復(fù)雜的輸水系統(tǒng)模型分別為水庫(kù)、管道、閥門、調(diào)壓塔等多個(gè)簡(jiǎn)單的元素，然后根據(jù)單個(gè)元素之間的相互連接關(guān)系構(gòu)建全系統(tǒng)矩陣，對(duì)此全系統(tǒng)矩陣進(jìn)行求解，從而得到各個(gè)控制參數(shù)［7～9］。主要特點(diǎn)如下：

（1）HysimCity集成了目前國(guó)內(nèi)外使用的單向塔、穩(wěn)壓塔、空氣罐、空氣閥、安全閥以及保壓閥等各種水錘防護(hù)元素，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)長(zhǎng)距離有壓供水系統(tǒng)水錘防護(hù)仿真計(jì)算軟件的空白。

（2）更新了水錘防護(hù)數(shù)值仿真計(jì)算方法

HysimCity采用結(jié)構(gòu)矩陣法進(jìn)行數(shù)值處理，模型容量和計(jì)算輸水系統(tǒng)的能力比采用差分法和特征線法的水錘防護(hù)軟件系統(tǒng)更強(qiáng)。

（3）HysimCity軟件開發(fā)時(shí)引入先綁定技術(shù)及采用降低矩陣維數(shù)和自動(dòng)變步長(zhǎng)，加快了計(jì)算仿真速度及精度。

（4）HysimCity對(duì)目前較為常用的空氣閥元素進(jìn)行了算法的更新，不僅能夠進(jìn)行采用模型試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，而且能夠采用理論方法進(jìn)行計(jì)算。

（5）HysimCity 實(shí)現(xiàn)了對(duì)爆管工況的模擬，對(duì)爆管后產(chǎn)生的后果進(jìn)行預(yù)判，輔助分析爆管的危害及運(yùn)行調(diào)度策略。

目前，HysimCity 軟件系統(tǒng)已通過第三方軟件評(píng)測(cè)，已申請(qǐng)軟件著作權(quán)，結(jié)合工程應(yīng)用出版專題報(bào)告、發(fā)表論文多篇、申請(qǐng)專利多項(xiàng)。軟件已在多座輸水工程中成功應(yīng)用。

2.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的水道系統(tǒng)，可以采用矩陣方程表達(dá)式作為系統(tǒng)的水力過渡過程計(jì)算數(shù)值計(jì)算模型：

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣是由系統(tǒng)中的各個(gè)元素按一定規(guī)律構(gòu)建而成，構(gòu)建系統(tǒng)矩陣的前提是建立元素矩陣，下面簡(jiǎn)單介紹有壓管道元素、阻抗元素、水庫(kù)元素3個(gè)典型水力元素的元素矩陣。

（1）有壓管道元素矩陣。對(duì)于有壓管道，假定i為其上游端，j為其下游端，則有壓管道元素的瞬態(tài)流矩陣方程為：

式中：Zc為有壓管道元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分別為管道端點(diǎn)i、j在該時(shí)刻的水頭和流量；Cn，Cm可由上一時(shí)刻管道端點(diǎn)i、j邊界的管道特性參數(shù)和水頭流量求得；a是水錘波速；g為重力加速度；A為管道橫斷面面積。

（2）阻抗元素的元素矩陣。阻抗元素包括節(jié)流孔、部分開啟的閥門和閘門、局部水頭損失點(diǎn)等，假定i為阻抗元素進(jìn)口端，j為阻抗元素出口端，則阻抗元素的瞬態(tài)流矩陣方程為：

式中：Z為阻抗元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分別為管道端點(diǎn)i、j在該時(shí)刻的水頭和流量；hij為阻抗元素兩端水頭差；k為阻抗元素的過流水頭損失系數(shù)。Q0i，Q0j分別為阻抗元素端點(diǎn)i、j邊界在上一時(shí)刻的流量。

2.3 計(jì)算模型

針對(duì)輸水系統(tǒng)管線布置情況，分別建立無(wú)防護(hù)條件下、和有超壓泄壓閥水錘防護(hù)條件下的水廠以及配水管線計(jì)算模型，如圖2～3所示。

3 水錘計(jì)算分析與防護(hù)設(shè)計(jì)

3.1 開閥水錘計(jì)算

開閥水錘主要是由于閥門的開啟引起的輸水管線最小壓力情況，根據(jù)本工程的特點(diǎn)，由于輸水系統(tǒng)沿線壓力不大，若閥門開啟速度過快，發(fā)生開閥過程中輸水系統(tǒng)沿線最小壓力值不能滿足控制情況的可能性相對(duì)較大，針對(duì)控制工況進(jìn)行開閥水錘計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選定能滿足要求的開閥時(shí)間。本工程水廠前設(shè)有蝶閥、調(diào)流閥、蝶閥，上游側(cè)蝶閥為檢修蝶閥，中間調(diào)流閥主要功能為調(diào)節(jié)流量和消減水壓，下游側(cè)蝶閥為工作閥門，主要功能為水廠日常運(yùn)行時(shí)啟閉。因此在仿真計(jì)算過程中，開閥和關(guān)閥操作的均是調(diào)流閥下游側(cè)的蝶閥。

經(jīng)計(jì)算，4個(gè)控制工況下，開閥時(shí)管道的內(nèi)水壓力變化規(guī)律基本一致，下面以工況1為例進(jìn)行詳細(xì)說明。

工況1 是仁和水廠支線流量最大的工況，因此采用操作簡(jiǎn)單的一段直線開閥規(guī)律，分別采用60、120、300 s 的開閥時(shí)間（均為閥門實(shí)際開啟時(shí)間），進(jìn)行仁和水廠開閥規(guī)律優(yōu)化，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

可以看出：水廠開閥時(shí)，無(wú)水錘防護(hù)措施條件下，采用60、120、300 s 的開閥時(shí)間，閥前壓力和管道壓力均不出現(xiàn)負(fù)值，3種開啟規(guī)律均能滿足要求，為了預(yù)留一定的安全，建議采用120 s的開閥時(shí)間，且盡量避免水廠同時(shí)開閥的情況，采用一個(gè)水廠開閥完成之后再開啟另一個(gè)水廠閥門的方法。

3.2 關(guān)閥水錘計(jì)算

關(guān)閥水錘主要是由于閥門的關(guān)閉引起的輸水管線最大正壓和最小負(fù)壓情況，根據(jù)本工程的特點(diǎn)，由于輸水系統(tǒng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，發(fā)生關(guān)閥過程中輸水系統(tǒng)沿線最大正壓和最小負(fù)壓不能滿足控制情況的可能性相對(duì)較大，針對(duì)控制工況進(jìn)行關(guān)閥水錘計(jì)算，通過查看各個(gè)閥門關(guān)閉規(guī)律情況下的計(jì)算結(jié)果，判斷系統(tǒng)是否需要設(shè)置水錘防護(hù)措施。經(jīng)計(jì)算，4個(gè)控制工況下，關(guān)閥時(shí)管道的內(nèi)水壓力變化規(guī)律基本一致，下面以工況1 為例進(jìn)行詳細(xì)說明。

工況1 是仁和水廠支線流量最大的工況，因此采用操作簡(jiǎn)單的一段直線開閥規(guī)律，分別采用120、300、600 s 的關(guān)閥時(shí)間（均為閥門實(shí)際關(guān)閉時(shí)間），進(jìn)行仁和水廠關(guān)閥過渡過程計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

可以看出：水廠關(guān)閥時(shí)，無(wú)水錘防護(hù)措施條件下，多數(shù)工況下采用120、300、600 s 的關(guān)閉時(shí)間，閥前最大壓力和管道最大壓力均超過80 m，且出現(xiàn)負(fù)壓，少數(shù)工況采用600 s 的關(guān)閉時(shí)間時(shí)，閥前最大壓力和管道最大壓力降低至80 m 以下，不出現(xiàn)負(fù)壓，但也很接近控制值，安全余量較小，且600 s 的關(guān)閉時(shí)間不利于水廠靈活運(yùn)行，因此需要全系統(tǒng)設(shè)置水錘防護(hù)措施。

3.3 水錘防護(hù)措施選擇

供水工程設(shè)計(jì)中常采的水錘防護(hù)措施有：①增加管線承壓等級(jí)；②優(yōu)化出口閥門的開啟及關(guān)閉規(guī)律；③在出口和輸水管道沿線的高壓點(diǎn)設(shè)置超壓泄壓閥；④在出口設(shè)置雙向調(diào)壓塔。本工程屬于長(zhǎng)距離重力流工程，從重力流的水錘特點(diǎn)來(lái)看，通常進(jìn)行②和③便可以較好的進(jìn)行水錘控制。

超壓泄壓閥是在壓力高于設(shè)定值后自動(dòng)排出部分介質(zhì)來(lái)調(diào)節(jié)和穩(wěn)定管道壓力的閥門。閥門開啟壓力在一定范圍內(nèi)可以調(diào)節(jié)，當(dāng)壓力恢復(fù)至設(shè)定值以下時(shí)，閥門自動(dòng)關(guān)閉，阻止介質(zhì)繼續(xù)排出。

本項(xiàng)目超壓泄壓閥采用先導(dǎo)式泄壓閥，由主泄壓閥和輔助閥組成，當(dāng)管道水壓力超過規(guī)定壓力值時(shí)，輔助閥先開啟，介質(zhì)沿著導(dǎo)管進(jìn)入主泄壓閥，并將主泄壓閥打開，使增高的水壓降低。先發(fā)開導(dǎo)式泄壓閥具有可靠性高、快開慢關(guān)的特點(diǎn)，一般壓力在超過整定值之后0.5 s左右即可打開。

經(jīng)過大量的試算，選定超壓泄壓閥的相關(guān)參數(shù)為：臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠前設(shè)置口徑為1.0 m 的超壓泄壓閥各一臺(tái)，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠超壓泄壓閥開啟壓力整定值為40 m，塘棲水廠超壓泄壓閥開啟壓力整定值為30 m。

對(duì)于超壓泄壓閥的關(guān)鍵參數(shù)，除了閥門直徑和開啟壓力外，其開啟速度對(duì)水錘防護(hù)效果的影響很大。分別選取0.3、0.5、0.7 s 的泄壓閥實(shí)際開啟時(shí)間，選取閥門實(shí)際關(guān)閉時(shí)間為120 s針對(duì)工況1進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

可以看出，當(dāng)超壓泄壓閥的實(shí)際開啟時(shí)間整定值為0.3～0.7 s 之間時(shí)，處于水錘壓力緩慢上升階段，泄壓閥0.3～0.7 s 的開閥時(shí)間相比于120 s 的閥門關(guān)閉時(shí)間都很小，閥前壓力基本相同。為了更好地優(yōu)化輸水管道內(nèi)的水錘壓力，本工程中超壓泄壓閥的實(shí)際開啟時(shí)間整定值為0.3 s。

可以看出，當(dāng)超壓泄壓閥的實(shí)際開啟時(shí)間整定值為0.3～0.7 s 之間時(shí)，閥前壓力的差別及其微小，基本都為43 m 左右。究其原因，是因?yàn)殚y門關(guān)閉時(shí)，水錘壓力呈現(xiàn)出隨著閥門關(guān)閉緩慢上升的狀態(tài)，而閥門的關(guān)閉時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)百秒，超壓泄壓閥的相對(duì)開度時(shí)間為毫秒，因此開閥時(shí)間對(duì)水錘壓力的影響較小。

在采取實(shí)際開啟時(shí)間為0.3 s的超壓泄壓閥后，分別采用不同的關(guān)閉規(guī)律，對(duì)4 個(gè)控制工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖7～10及表5～6所示。

表5 各工況管道壓力極值mTab.5 Extreme pressure of pipeline in each condition

表6 各工況管道壓力極值mTab.6 Extreme pressure of pipeline in each condition

可以看出：水廠關(guān)閥時(shí)，水廠出口閥門采用120 s 關(guān)閉規(guī)律，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠四個(gè)水廠前同時(shí)設(shè)置超壓泄壓閥的防護(hù)手段進(jìn)行防護(hù)，可以有效降低閥前與管道最大壓力，同時(shí)避免出現(xiàn)負(fù)壓，推薦超壓泄壓閥作為水錘防護(hù)措施。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)典型的多用戶復(fù)雜重力流供水系統(tǒng)—臨平自來(lái)水廠工程開展了水力過渡過程計(jì)算分析，并根據(jù)分析成果開展水錘防護(hù)設(shè)計(jì)，再根據(jù)選擇后的水錘防護(hù)措施復(fù)核供水系統(tǒng)的安全性。經(jīng)過計(jì)算分析，確定如下閥門啟閉規(guī)律與超壓泄壓閥參數(shù)：各個(gè)水廠的開啟可在60～300 s 內(nèi)進(jìn)行選擇，為了預(yù)留一定的安全余量及操作方便，確定采用120 s 的開閥規(guī)律，盡量避免水廠同時(shí)開閥；各個(gè)水廠進(jìn)水閥采用在出口閥門采用120 s關(guān)閉規(guī)律，同時(shí)設(shè)置超壓泄壓閥的防護(hù)手段進(jìn)行防護(hù)，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠前的超壓泄壓閥直徑1.0 m，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠的超壓泄壓閥開啟壓力整定值為40 m，塘棲水廠的超壓泄壓閥開啟壓力整定值為30 m。 □