趙 芳，劉少平，鄒 宇，楊永波，孫 敏

(武漢中巖科技股份有限公司，湖北武漢 430074)

0 引言

在土木工程領(lǐng)域，變形是反映其結(jié)構(gòu)安全性能的一項重要指標(biāo)[1-4]，已成為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、負載評估的必要項目之一。因此，研究開發(fā)一種高精度的結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實意義。

結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)主要分為接觸式測量系統(tǒng)和非接觸式測量系統(tǒng)。接觸式變形測量系統(tǒng)主要采用應(yīng)變片、位移傳感器或光纖光柵傳感器等，這類測量系統(tǒng)需提前在被測對象表面或內(nèi)部布設(shè)傳感器，準(zhǔn)備工作復(fù)雜，容易受到環(huán)境因素影響。非接觸式變形測量系統(tǒng)主要包括激光位移傳感器、全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、光學(xué)測量設(shè)備等，GPS在實際工程中使用廣泛，具有采樣頻率高、較好的實時性、遠距離測量等優(yōu)點，但易受電磁干擾，短期測量精度不足[5-6]；光學(xué)測量設(shè)備主要是通過視覺傳感器獲取被測物圖像，再利用圖像處理與分析技術(shù)計算獲得被測物變形量，該方法具有遠距離、非接觸、測量精度高、低成本等特點，近年來成為結(jié)構(gòu)變形測量的研究熱點[7-10]。目前，典型的基于視覺的變形測量系統(tǒng)主要包含圖像采集設(shè)備和輔助標(biāo)定設(shè)備，其中輔助標(biāo)定設(shè)備一般含有特定標(biāo)志和已知物理尺寸等信息。將輔助標(biāo)定設(shè)備固定于被測結(jié)構(gòu)上，通過輔助標(biāo)定設(shè)備的像素長度和實際物理尺寸建立空間位移與像素位移之間轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到標(biāo)定系數(shù)；選取輔助標(biāo)定設(shè)備上的標(biāo)志點作為標(biāo)記，通過圖像采集設(shè)備獲取特定標(biāo)志的圖像像素位移，結(jié)合標(biāo)定系數(shù)即可得到被測結(jié)構(gòu)的實際位移。該類測量系統(tǒng)需配備安裝輔助設(shè)備，費時費力，也不適用于跨江河、峽谷等條件下無法安裝設(shè)備的遠距離測量場景，且測量精度易受輔助設(shè)備的安裝精度、標(biāo)志特征屬性及本身尺寸精度的影響。

通過對現(xiàn)有各種結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)的研究與分析，本文開發(fā)了基于數(shù)字圖像相關(guān)亞像素定位算法和相機位姿的結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)。該測量方法是依據(jù)被測物表面的灰度特征，采用梯度法對被測目標(biāo)點進行跟蹤，以確保圖像追蹤具有亞像素定位精度，再結(jié)合相機位姿和小孔成像模型中的幾何關(guān)系實現(xiàn)像素位移到實際位移的轉(zhuǎn)換。該測量方法無需在待測表面設(shè)置任何輔助標(biāo)志，測量簡單、快速。另外，該測量方法考慮了被測目標(biāo)點在視場中的真實仰角和視覺傳感器存在的滾轉(zhuǎn)角，有效解決因觀測調(diào)平不足引起的測量誤差，測量精度更高，測量前無需嚴(yán)格調(diào)水平，極大提升系統(tǒng)現(xiàn)場使用方便性。通過測試驗證了本系統(tǒng)遠距離實時測量的準(zhǔn)確性。

1 測量原理

本文通過CCD相機拍攝結(jié)構(gòu)變形過程中數(shù)字化灰度圖像，采用圖像相關(guān)方法跟蹤被測目標(biāo)點在圖像中的位置變化，結(jié)合相機的固有內(nèi)部參數(shù)(鏡頭焦距和像素實際尺寸)和相機的位姿參數(shù)(相機到被測目標(biāo)點的距離和相機的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角)，基于小孔成像模型的幾何關(guān)系，計算得到被測目標(biāo)點的實際變形量。

1.1 圖像相關(guān)算法

圖像相關(guān)算法實現(xiàn)被測目標(biāo)點在圖像中位置追蹤的具體思路為：在變形前圖像上選擇被測目標(biāo)點(x,y)，然后以點(x,y)為中心從變形前圖像上選取(2M+1)×(2M+1)像素大小的參考圖像子區(qū)，將此參考圖像子區(qū)與變形圖像進行相關(guān)運算，選定相關(guān)系數(shù)為極值的以(x′,y′)為中心的(2M+1)×(2M+1)目標(biāo)圖像子區(qū)，由點(x,y)和(x′,y′)來確定目標(biāo)的整像素位移(u,v)，再采用梯度法實現(xiàn)亞像素的精確定位。

本文選擇相關(guān)函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差函數(shù)，該函數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣呈單峰分布，且相關(guān)峰更尖銳，定位精度更高[11-13]。該函數(shù)的表達式如式(1)所示。

(1)

本文選擇的亞像素方法為梯度法，相對插值和擬合法，該方法具有計算效率高、精度高、穩(wěn)定性好等特點[13-15]。對變形后圖像子區(qū)g(xi′,yj′)進行一階泰勒級數(shù)展開：

g(xi′,yj′)=g(x+u+Δx,y+v+Δy)=g(x+u,y+v)+Δxgx(x+u,y+v)+Δygy(x+u,y+v)

(2)

式中：u、v分別為圖像變形前后x、y方向整像素位移；Δx、Δy分別為整像素對應(yīng)x、y方向亞像素位移。

對于Δx和Δy的求解，采用標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差函數(shù)的平方[式(3)]衡量變形前后圖像的相似程度，利用最小二乘法計算得到Δx和Δy，該梯度法亞像素定位精度可達0.005像素[13]。

(3)

1.2 位移計算

通過圖像相關(guān)算法計算得到的位移是以像素為單位的圖像位移，為了得到像素代表的實際位移，本文利用相機位姿參數(shù)和小孔成像幾何關(guān)系實現(xiàn)像素位移到實際位移的轉(zhuǎn)換。

在實際測量過程中，考慮相機存在一定的滾轉(zhuǎn)角，圖像坐標(biāo)系橫軸OX與水平面不重合，如圖1所示，繞圖像中心(xc,yc)調(diào)整后的圖像坐標(biāo)(x′,y′)按式(4)所示的轉(zhuǎn)換關(guān)系進行計算：

(4)

式中：β為相機滾轉(zhuǎn)角，通過慣性傳感器測得；(x,y)為被測點在相機成像面上的圖像坐標(biāo)；(xc,yc)為圖像中心坐標(biāo)；(x′,y′)為繞圖像中心旋轉(zhuǎn)β后的實際圖像坐標(biāo)。

基于圖像相關(guān)的測量結(jié)構(gòu)變形計算如圖2所示，假設(shè)被測目標(biāo)點為A，A在相機成像面上的投影為a(x1,y1)，由式(4)求得X軸平行于水平面的圖像坐標(biāo)系下a點坐標(biāo)為(x1′,y1′)，被測目標(biāo)點A與相機光心O連線與水平面夾角即為被測目標(biāo)點A初始狀態(tài)的真實俯仰角α1，由幾何關(guān)系得α1滿足式(5)。當(dāng)被測目標(biāo)點A產(chǎn)生豎直方向位移D移動到A′，圖像對應(yīng)地檢測到像素位移aa′和a′(x2,y2)，同理由式(4)求得X軸平行于水平面的圖像坐標(biāo)系下a′點坐標(biāo)為(x2′,y2′)，被測目標(biāo)點發(fā)生位移后處于A′位置時其被測真實俯仰角為α2，由幾何關(guān)系得α2滿足式(6)。

(5)

(6)

式中：l為像素實際尺寸；f為相機鏡頭焦距；(xc,yc)為圖像中心坐標(biāo)；(x1′,y1′)為被測點在初始狀態(tài)的圖像實際坐標(biāo)；(x2′,y2′)為被測點發(fā)生位移后的圖像實際坐標(biāo)；θ為相機的俯仰角，通過慣性傳感器測得。

由幾何關(guān)系式(7)可計算得到被測點的位移值D。

(7)

式中：L為被測點到相機的距離，通過激光測距儀測得；α1和α2分別為被測點在初始狀態(tài)和發(fā)生位移后的真實俯仰角。

2 測量系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 硬件系統(tǒng)

為了便于攜帶、運輸及現(xiàn)場快速安裝，本系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，主要包括測量單元、控制分析單元以及支撐單元。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，測量單元主要包括相機、慣性傳感器和激光測距儀，其中，慣性傳感器固定安裝在相機的上方，激光測距儀通過支撐架與相機垂直安裝，通過相機采集被測目標(biāo)點的視頻圖像，通過慣性傳感器和激光測距儀獲取相機的位姿信息，用于位移的標(biāo)定計算?？刂品治鰡卧糜诳刂茰y量單元的數(shù)據(jù)信息采集、數(shù)據(jù)的處理與分析，并顯示輸出測量結(jié)果。支撐單元主要包括三維云臺和工業(yè)三腳架，用于調(diào)整測量單元的姿態(tài)，使得被測目標(biāo)出現(xiàn)在測量視場中。

為了實現(xiàn)高頻振動工況下能夠獲取被測目標(biāo)的高清圖像，本系統(tǒng)相機選用Mikrotron CAMMC2586，該相機具備高速高分辨率性能，在2 500萬像素分辨率下幀頻達80 fps，4通道的CXP線纜的傳輸速率可達25 Gbit/s。采用CXP相機與圖像采集卡的組合模式，實現(xiàn)高質(zhì)量圖像的高速率采集與實時傳輸，提高測量效率。慣性傳感器選用SANG3000雙軸傾角傳感器，該傳感器具有高精度和高穩(wěn)定性等特點，輸出精度可高達0.000 5°。本系統(tǒng)研制的激光測距儀基于相位式測距原理[16]，在500 m的工作距離，其測距精度達mm量級。本系統(tǒng)整體硬件實物裝置如圖4所示。

2.2 軟件系統(tǒng)

為了簡化程序，采用模塊化的設(shè)計方法，軟件核心模塊如圖5所示。通過圖像采集模塊觸發(fā)相機采集被測物圖像，獲取原始圖像；圖像預(yù)處理模塊對采集的原始圖像進行增強等處理，獲得高質(zhì)量圖像；利用圖像相關(guān)算法動態(tài)跟蹤被測物圖像上的目標(biāo)點，得到被測目標(biāo)點的像素位移；標(biāo)定計算模塊實現(xiàn)被測目標(biāo)點的圖像像素位移到實際位移的轉(zhuǎn)化，并將測量結(jié)果按時間戳進行顯示和保存。

軟件主界面如圖6所示，包括菜單欄、工具欄、參數(shù)設(shè)置區(qū)、視頻圖像實時顯示區(qū)、位移曲線實時顯示區(qū)、位移測量結(jié)果顯示區(qū)。建立工程文件后，該工程文件將自動建立2個子文件，data文件用于儲存測量過程中所有測量點的實時位移值，image文件用于儲存測量過程中被測物的序列圖。

2.3 系統(tǒng)工作流程

本系統(tǒng)的現(xiàn)場工作流程如圖7所示。

(1)相機參數(shù)設(shè)置：根據(jù)被測物的工作距離選擇相應(yīng)的鏡頭，并調(diào)整相機使得被測目標(biāo)點清晰地出現(xiàn)在視場中。

(2)圖像預(yù)處理方法選擇：本系統(tǒng)提供圖像增強和圖像防抖功能，可以根據(jù)實際測量環(huán)境進行相應(yīng)選擇。

(3)被測目標(biāo)點選取：在視頻圖像中選取被測物表面上的被測目標(biāo)點。

(4)相機位姿參數(shù)獲?。和ㄟ^激光測距儀自動獲取相機與被測點之間的距離L，通過慣性傳感器自動獲取相機的滾轉(zhuǎn)角β和俯仰角θ。

(5)位移計算：基于被測點的序列圖像和位姿信息自動計算位移，并實時輸出位移曲線。

3 精度試驗

為了驗證本變形測量系統(tǒng)的測量精度，開展了不同工作距離下的精度測試。如圖8所示，精度測試試驗裝置包括變形測量系統(tǒng)、精密運動平臺、LED燈等，將LED燈固定安裝在精密運動平臺上，通過精密運動平臺精確控制LED燈在豎直方向發(fā)生位移，其行程為50 mm、定位精度為1 μm。測量系統(tǒng)中相機鏡頭焦距f=50 mm、相機采樣頻率為20 Hz，子區(qū)尺寸設(shè)置為81×81像素、計算步長為5像素。通過精確控制運動平臺獲得被測目標(biāo)LED燈位移的真實值，通過本測量系統(tǒng)獲取被測目標(biāo)LED燈位移的測量值，分析對比被測點位移的真實值與測量值，來驗證本系統(tǒng)的測量精度。

分別將本測量系統(tǒng)布置在距LED燈不同工作距離下進行測試，調(diào)整相機位姿，使得被測目標(biāo)點出現(xiàn)在相機視場中，通過激光測距儀和慣性傳感器分別獲取不同距離測試條件下相機的位姿參數(shù)，如表1所示。在測試過程中，將第1幀目標(biāo)圖像作為參考圖像，將精密運動平臺的初始位置設(shè)置為位移起始零點，然后分別控制精密運動平臺移動至5、10、15 mm，測量系統(tǒng)采集實時圖像并輸出位移，不同工作距離下測試結(jié)果如圖9所示。

表1 測試參數(shù)

對測量數(shù)據(jù)分別利用式(8)和式(9)進行誤差分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 精度試驗測試結(jié)果誤差分析

平均偏差為

(8)

均方根誤差為

(9)

式中：Mi為本變形測量系統(tǒng)的測量值；Ti為精密運動平臺的位移值；i為測量值個數(shù)。

由以上圖表對比分析可知，本結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)的測量值和實際值保持高度一致，隨著工作距離增大，測量誤差也隨之增大，在216.3 m的工作距離下其測量誤差不超過1 mm。

4 實際應(yīng)用

為了驗證本系統(tǒng)對實際結(jié)構(gòu)變形測量的有效性，對起重機械主梁進行了撓度測量試驗。該測試在某煉鋼廠房實施，如圖10所示，在起重機械主梁上中間位置起吊額定載荷過程中，利用本系統(tǒng)實時測量主梁中間位置的撓度，加載卸載全過程測量數(shù)據(jù)曲線如圖11所示。測量系統(tǒng)中相機鏡頭焦距f=50 mm、相機采樣頻率為20 Hz。通過激光測距儀獲得被測目標(biāo)與相機的工作距離為101.3 m，通過慣性傳感器得到相機的滾轉(zhuǎn)角為2°37′、俯仰角為9°05′。采用經(jīng)緯儀法測量起重機械主梁中間位置處的撓度值為8 mm，本系統(tǒng)實時測量結(jié)果穩(wěn)定在7.4～8.7 mm，與經(jīng)緯儀測量結(jié)果一致，但本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)主梁撓度的動態(tài)實時監(jiān)測。試驗結(jié)果驗證了本系統(tǒng)對實際結(jié)構(gòu)變形測量的實用性和可行性，也體現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了基于圖像相關(guān)和相機位姿的結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)，采用基于梯度的亞像素定位算法自動跟蹤計算被測目標(biāo)點的圖像像素位移，再依據(jù)相機的位姿參數(shù)標(biāo)定計算得到被測目標(biāo)點的實際變形量。該方法在自動跟蹤和標(biāo)定計算過程中，無需在被測物表面設(shè)置任何標(biāo)志或標(biāo)定板，測量簡單、快速，同時考慮了相機滾轉(zhuǎn)角和被測目標(biāo)點的真實仰角對測量精度的影響，提高了測量精度。本系統(tǒng)集成了遠距離、非接觸、高精度、實時、快速和使用方便等優(yōu)勢，可廣泛應(yīng)用于橋梁、起重機械、建筑等土木結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測中。

本文進行了精度測試，在216.3 m的測量距離下，其測量精度優(yōu)于1 mm，驗證了該系統(tǒng)用于遠距離結(jié)構(gòu)變形測量的可行性及其測量精度的可靠性。起重機械撓度試驗驗證了本系統(tǒng)對實際結(jié)構(gòu)變形測量的實用性，但在實際應(yīng)用過程中，因受地面震動、大氣湍流等環(huán)境因素影響，其測量結(jié)果和精度也會受到一定影響，后續(xù)還需開展抖動消除等研究工作來增強本系統(tǒng)的現(xiàn)場適應(yīng)性。