亓云飛，孫丹丹，董彩常

（鋼鐵研究總院，北京 100095）

鋁合金材料因其比重輕、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)中小型高速船舶中，如軍用小型艦艇、水翼艇和穿浪雙體船等[1-3]。但鋁在海水中受氯離子作用，會(huì)破壞氧化膜，容易產(chǎn)生點(diǎn)蝕現(xiàn)象。相關(guān)研究表明[4-5]，相對(duì)于其他鋁合金，海水中的氯離子對(duì)5000系鋁合金的腐蝕程度較低。5083鋁合金具有較高的強(qiáng)度、良好的塑性及加工性，是一種很常見(jiàn)的船用鋁合金[6-7]。船用鋁合金耐蝕性研究是船用鋁合金全壽命周期中不可或缺的一部分。鋁合金在海水環(huán)境中常見(jiàn)的腐蝕現(xiàn)象為點(diǎn)蝕，腐蝕缺陷會(huì)影響船體鋁合金板的機(jī)械性能，進(jìn)而影響鋁合金船體的耐用性及壽命。數(shù)據(jù)分析法現(xiàn)已應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，其中，數(shù)量關(guān)系分析可以依據(jù)得到的自變量和因變量，得出相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式和相關(guān)關(guān)系，對(duì)相關(guān)性能進(jìn)行判斷及評(píng)價(jià)。

基于數(shù)量關(guān)系分析法對(duì)點(diǎn)蝕及鋁合金船體板的機(jī)械性能進(jìn)行分析研究，利用數(shù)量關(guān)系分析的特點(diǎn)獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式，可用于研究鋁合金船體板的耐蝕壽命。本試驗(yàn)載體為服役10 a的某型艇船體Al-Mg5083合金板，船體板點(diǎn)腐蝕嚴(yán)重，對(duì)其進(jìn)行拉伸性能研究，將不同測(cè)試試樣的點(diǎn)蝕數(shù)據(jù)與拉伸強(qiáng)度等拉伸性能損失數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸分析及相關(guān)性分析，尋找鋁合金板的點(diǎn)蝕特征和其拉伸性能的聯(lián)系，找到它們之間的線性或非線性關(guān)系。即可通過(guò)鋁合金板的點(diǎn)蝕特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)樣品的拉伸性能，為5083鋁合金船體耐蝕壽命研究提供數(shù)據(jù)支撐。

1 試驗(yàn)與分析方法

1.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為Al-Mg5083合金，篩選點(diǎn)蝕樣板，制備尺寸為200 mm×30 mm×3.5 mm的啞鈴狀試樣，盡量使點(diǎn)蝕集中在拉伸試驗(yàn)段內(nèi)[8]，如圖1所示。拉伸試驗(yàn)參照GB/T 228.1—2010進(jìn)行，在WDW3200萬(wàn)能電子試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，拉伸速度為1.0 mm/min，記錄拉伸強(qiáng)度。

由圖1可知，試驗(yàn)板點(diǎn)蝕形貌較清晰，容易統(tǒng)計(jì)分辨點(diǎn)蝕的數(shù)量及大小。參照GB/T 18590—2001《金屬和合金的腐蝕 點(diǎn)蝕評(píng)定方法》，每塊板的點(diǎn)蝕覆蓋面積通過(guò)6 mm2的網(wǎng)格板進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)；將所有點(diǎn)蝕深度通過(guò)測(cè)微計(jì)進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)，得出最大點(diǎn)蝕深度，并計(jì)算平均點(diǎn)蝕深度；統(tǒng)計(jì)點(diǎn)蝕覆蓋面積及點(diǎn)蝕深度最大的點(diǎn)蝕部位，用錐形體積公式估算得出最大點(diǎn)蝕體積。

圖1 點(diǎn)蝕區(qū)樣板拉伸試樣 Fig.1 Pitting zone sample tensile specimen

1.2 擬合回歸分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合自變量（點(diǎn)蝕覆蓋面積、最大點(diǎn)蝕深度、平均點(diǎn)蝕深度、最大點(diǎn)蝕體積）與因變量間（抗拉強(qiáng)度）的函數(shù)關(guān)系，并計(jì)算擬合結(jié)果的指標(biāo)，繪制相應(yīng)的圖像。

運(yùn)用線性和多項(xiàng)式擬合技術(shù)探討每對(duì)自變量、因變量之間的關(guān)系。選擇一組自變量、因變量，組成數(shù)據(jù)集X、Y分別是自變量和因變量的數(shù)據(jù)集合，在數(shù)據(jù)集D上運(yùn)用多項(xiàng)式擬合技術(shù)獲得函數(shù)關(guān)系y=f(x)。

擬合回歸分析流程如圖2所示，首先輸入數(shù)據(jù)集D，從D中獲取數(shù)據(jù)X、Y，運(yùn)用多項(xiàng)式擬合算法求得f(x) =polyfit(X,Y,c)（c代表多項(xiàng)式的階數(shù)，具體值依據(jù)實(shí)際情況確定），計(jì)算MSE和R2衡量擬合效果，最后輸出f(x)、MSE和R2。

圖2 擬合回歸分析流程 Fig.2 Flow chart of fitting regression analysis

每對(duì)自變量、因變量為一次實(shí)驗(yàn)，共四組研究。通過(guò)擬合函數(shù)f（x），得到相應(yīng)指標(biāo)的估計(jì)值。MSE為均方誤差，它可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，MSE值越小，預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述的精確度更好。R2為擬合優(yōu)度，最大值為1，R2的值越接近1，說(shuō)明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好；反之，R2的值越小，說(shuō)明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差[9-10]。

1.3 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析流程如圖3所示。對(duì)自變量與因變量、自變量自身的相關(guān)性進(jìn)行研究，主要通過(guò)計(jì)算Pearson系數(shù)來(lái)表示各變量間的相關(guān)強(qiáng)度。Pearson相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集合是否在一條線上，衡量定距變量間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，越接近于1或?1，相關(guān)性越強(qiáng)：相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱[11-14]。選擇要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量，重復(fù)圖3中的過(guò)程即可。

圖3 相關(guān)性分析流程 Fig.3 Flow chart of correlation analysis

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 腐蝕形貌與物理性能試驗(yàn)結(jié)果

點(diǎn)蝕區(qū)域有6塊平行樣，分別編號(hào)為4-1、4-2、4-3、4-4、4-5、4-6。表1、表2為點(diǎn)蝕區(qū)域的點(diǎn)蝕形貌統(tǒng)計(jì)及拉伸性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，拉伸性能測(cè)試曲線如圖4所示。

表1 點(diǎn)蝕區(qū)點(diǎn)蝕特征參數(shù)值 Tab.1 Pitting characteristic parameter value in the pitting area

表2 點(diǎn)蝕區(qū)樣板拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù) Tab.2 Tensile test data of sample plate in pitting area

圖4 拉伸性能測(cè)試曲線 Fig.4 Test curve of tensile property

對(duì)點(diǎn)蝕船體板試樣的點(diǎn)蝕參數(shù)及其拉伸強(qiáng)度（見(jiàn)表1、表2、圖4）進(jìn)行分析，比較了點(diǎn)蝕船體板平行樣的點(diǎn)蝕形貌，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)蝕最嚴(yán)重的樣品為4-4，點(diǎn)蝕最輕微的樣品為4-1。拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明，樣品4-4的抗拉強(qiáng)度最小，僅為145 MPa；樣品4-1的抗拉強(qiáng)度最大，為291 MPa。樣品4-2、4-3、4-5、4-6的拉伸強(qiáng)度由大到小排序?yàn)椋?-6>4-3>4-2=4-5。由點(diǎn)蝕數(shù)據(jù)可知，樣品4-2、4-5的點(diǎn)蝕深度較大，樣品4-6的 點(diǎn)蝕深度較小，說(shuō)明腐蝕深度越深，拉伸強(qiáng)度越小，材料越容易斷裂失效。

2.2 擬合回歸分析

點(diǎn)蝕參數(shù)值（點(diǎn)蝕覆蓋面積、最大點(diǎn)蝕深度、平均點(diǎn)蝕深度、最大點(diǎn)蝕體積）與抗拉強(qiáng)度損失數(shù)據(jù)的擬合如圖5所示，以此研究四個(gè)參數(shù)與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系。

圖5 點(diǎn)蝕參數(shù)值與抗拉強(qiáng)度損失數(shù)據(jù)擬合圖 Fig.5 Fitting graphs of pitting parameter value and tensile strength loss data: a) area covered by pitting; b) maximum pitting depth; c) average pitting depth; d) maximum pitting volume

圖5a中，橫坐標(biāo)為點(diǎn)蝕覆蓋面積，縱坐標(biāo)為抗拉強(qiáng)度，黑點(diǎn)為原始數(shù)據(jù)，直線代表擬合函數(shù)。可以明顯看出，點(diǎn)蝕覆蓋面積和抗拉強(qiáng)度為負(fù)相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x) =-1 5.96x+263.96，其中，R2為0.311。

圖5b中，橫坐標(biāo)為最大點(diǎn)蝕深度，縱坐標(biāo)為抗拉強(qiáng)度，黑點(diǎn)為原始數(shù)據(jù)，曲線代表擬合函數(shù)?？梢悦黠@看出，最大點(diǎn)蝕深度和抗拉強(qiáng)度為負(fù)相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x)=21.44x2- 1 53.07x+ 414.25，R2為0.799。

圖5c中，橫坐標(biāo)為平均點(diǎn)蝕深度，縱坐標(biāo)為抗拉強(qiáng)度，黑點(diǎn)代表原始數(shù)據(jù)，曲線代表擬合函數(shù)?？梢悦黠@看出，平均點(diǎn)蝕深度和抗拉強(qiáng)度為負(fù)相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x)=15.206x2- 125.51x+ 388.69，R2為0.798。

圖5d中，橫坐標(biāo)為最大點(diǎn)蝕體積，縱坐標(biāo)為抗拉強(qiáng)度，黑點(diǎn)代表原始數(shù)據(jù)，直線代表擬合函數(shù)。可以明顯看出，最大點(diǎn)蝕體積和抗拉強(qiáng)度為負(fù)相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x) =-6 97.38x+282.37，R2為0.725。

從圖5可以看出，點(diǎn)蝕覆蓋面積的樣本點(diǎn)與擬合曲線的平均距離較大，最大點(diǎn)蝕深度、平均點(diǎn)蝕深度、最大點(diǎn)蝕體積與抗拉強(qiáng)度的負(fù)相關(guān)性更加明顯，點(diǎn)蝕深度很好地描述了腐蝕對(duì)材料的影響。

2.3 相關(guān)性分析

自變量與因變量的Pearson相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3，可以看到，自變量與因變量總體呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。其中，點(diǎn)蝕覆蓋面積與因變量的相關(guān)性一般；最大點(diǎn)蝕深度與因變量的相關(guān)系數(shù)大于0.9，屬于極強(qiáng)相關(guān)，可見(jiàn)最大點(diǎn)蝕深度對(duì)于材質(zhì)的影響相當(dāng)大；其次最大點(diǎn)蝕體積、平均點(diǎn)蝕深度與抗拉強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)均較大，對(duì)材料的抗拉強(qiáng)度影響較大。

表3 自變量與因變量的Pearson相關(guān)系數(shù) Tab.3 Pearson correlation coefficient of independent variable and dependent variable

自變量間的相關(guān)性見(jiàn)表4，可以看到，點(diǎn)蝕覆蓋面積和深度之間的相關(guān)性不大，最大點(diǎn)蝕體積與最大點(diǎn)蝕深度的相關(guān)性最大，與點(diǎn)蝕覆蓋面積具有一定的相關(guān)性。最大點(diǎn)蝕深度和平均點(diǎn)蝕深度相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.95，極強(qiáng)相關(guān)，說(shuō)明二者信息具有一定的冗余性[15]。

表4 自變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù) Tab.4 Pearson correlation coefficient between independent variables

3 結(jié)論

1）由擬合回歸分析可知，最大點(diǎn)蝕深度與因變量的相關(guān)性最強(qiáng)，其數(shù)據(jù)樣本與擬合曲線也更加契合；反觀點(diǎn)蝕覆蓋面積，最大點(diǎn)蝕體積樣本點(diǎn)分布較為散亂，與因變量相關(guān)性較弱。因此，可以斷定最大點(diǎn)蝕深度對(duì)材質(zhì)的影響更大。

2）通過(guò)回歸擬合分析得到不同自變量與因變量間的函數(shù)關(guān)系，描述了腐蝕特征參數(shù)對(duì)材質(zhì)帶來(lái)的影響，利用這些函數(shù)可以估計(jì)相應(yīng)的指標(biāo)。

3）自變量中的腐蝕指標(biāo)與因變量具有明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，點(diǎn)蝕深度的影響大于點(diǎn)蝕面積及點(diǎn)蝕體積的影響；自變量之間最大點(diǎn)蝕深度和平均點(diǎn)蝕深度的相關(guān)性系數(shù)為0.95，存在信息冗余。