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        基于博弈論的用戶(hù)需求驅(qū)動(dòng)模塊劃分*

        2021-12-29 00:52:54丁翔宇
        關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)系數(shù)部件聚類(lèi)

        丁翔宇,劉 丹

        (貴州大學(xué)現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴陽(yáng) 550025)

        0 引言

        為適應(yīng)消費(fèi)者的個(gè)性化定制需求,產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)提供了一種適用度較高的產(chǎn)品設(shè)計(jì)框架,合理的模塊劃分可使設(shè)計(jì)過(guò)程更能滿(mǎn)足多樣化的功能需求,同時(shí)降低設(shè)計(jì)成本,縮短設(shè)計(jì)周期等。

        目前國(guó)內(nèi)外圍繞著機(jī)械產(chǎn)品的模塊劃分方法已進(jìn)行了大量研究。龔京忠等[1]建立了通過(guò)以圖分割進(jìn)行模塊劃分的方法;諶炎輝等[2]建立了一種以最大最小思想為指導(dǎo)的模塊劃分方法;呂健等[3]建立了基于凝聚層次聚類(lèi)的模塊劃分方法;姜芊芊[4]提出了結(jié)合IFWA和FCM的模塊劃分算法。

        現(xiàn)有的模塊劃分方法有兩個(gè)亟待解決的問(wèn)題:第一是大多基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的相互關(guān)聯(lián)性進(jìn)行模塊劃分,沒(méi)有從用戶(hù)需求的實(shí)際出發(fā);第二是定性指標(biāo)定量化的方法主觀性太強(qiáng),誤差太大導(dǎo)致最后的劃分方案可信度降低。

        博弈論的相關(guān)模型可以用來(lái)解決整體利益分配和多目標(biāo)選擇的問(wèn)題,事實(shí)上博弈論在工程領(lǐng)域已有一定的應(yīng)用。侯秋霞等[5]利用Stackelberg 博弈模型建立了一個(gè)由通用化模塊供應(yīng)商和制造商組成的大規(guī)模定制供應(yīng)鏈模型;王浩倫[6]提出并構(gòu)建了基于非合作博弈的產(chǎn)品族策略選擇模型;Albrecht J等[7]將夏普利值分解技術(shù)運(yùn)用在解決連續(xù)時(shí)間下的二氧化碳排放問(wèn)題;賴(lài)蘋(píng)等[8]探究了模糊動(dòng)態(tài)Sharpley Value在流域水污染治理效用分配上的應(yīng)用;Jing L等[9]以形態(tài)矩陣為基礎(chǔ),運(yùn)用模糊聚類(lèi),非合作博弈和合作博弈的方法設(shè)計(jì)一種產(chǎn)品概念方案的決策方法。

        本文提出一種從在線(xiàn)評(píng)論中獲取用戶(hù)需求,以合作博弈的思想建立一套從用戶(hù)實(shí)際需求出發(fā)來(lái)指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的創(chuàng)新模塊劃分方法和方案評(píng)價(jià)體系,此方法不依賴(lài)專(zhuān)家打分等主觀性過(guò)強(qiáng)的設(shè)計(jì)方法,希望能為現(xiàn)有的模塊化設(shè)計(jì)提供一種新的思路。

        1 基于合作博弈的產(chǎn)品模塊劃分

        本文從網(wǎng)絡(luò)評(píng)論信息中提取用戶(hù)需求,建立設(shè)計(jì)參數(shù)-用戶(hù)需求-產(chǎn)品部件的映射矩陣;然后運(yùn)用核與Sharpley Value等博弈論理論設(shè)計(jì)一套權(quán)重分配方案,將提取到的用戶(hù)需求量化數(shù)據(jù)分配到各個(gè)部件中,而不同部件關(guān)于所有設(shè)計(jì)參數(shù)量化指標(biāo)的比值即為部件間的關(guān)聯(lián)度,這樣組成的關(guān)聯(lián)矩陣是直接從用戶(hù)數(shù)據(jù)中獲取的,更能體現(xiàn)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的期望;接著通過(guò)改進(jìn)模糊聚類(lèi)算法求出動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù),得到模塊劃分方案;為了在不同的模塊劃分方案之間優(yōu)中選優(yōu),運(yùn)用核仁解和納什均衡等博弈論理論設(shè)計(jì)一套評(píng)價(jià)體系,得到最符合用戶(hù)要求的最優(yōu)劃分方案。

        算法流程如圖1所示。

        圖1 基于博弈論的模塊劃分算法流程圖

        1.1 建立F-CN-P關(guān)系矩陣M1

        網(wǎng)絡(luò)評(píng)論信息中有大量非結(jié)構(gòu)或半結(jié)構(gòu)的信息,需要經(jīng)過(guò)篩選有用信息組,對(duì)信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理,最終得到產(chǎn)品的設(shè)計(jì)參數(shù)集合F={F1,F2,…,Fi},用戶(hù)需求集合CN={CN11…CN1m1…CNi1…CNimi}和產(chǎn)品的部件集合P={P1,P2,…,Pn},并建立F-CN-P的映射矩陣M1:

        p1p2…pn

        其中,Wimin為用戶(hù)需求和部件的關(guān)聯(lián)系數(shù),即在功能塊Fi下第mi個(gè)用戶(hù)需求CNimi的部件Pn的權(quán)重值,Wijk的取值差異性用以表現(xiàn)部件對(duì)于實(shí)現(xiàn)用戶(hù)需求CNij上重要性的差別,取值規(guī)則如下:

        先假定所有相關(guān)部件Wijk均為1(當(dāng)Pk對(duì)CNij的實(shí)現(xiàn)無(wú)關(guān)聯(lián)時(shí),Wijk=0),將所有部件兩兩進(jìn)行比較,若在用戶(hù)需求CNij實(shí)現(xiàn)上,Pk1比Pk2更重要,則令Wijk1=2,由此確定關(guān)聯(lián)系數(shù)為2的全體部件,同理再確定關(guān)聯(lián)系數(shù)為3的全體部件,直到所有最高關(guān)聯(lián)系數(shù)的部件相互之間不存在重要度的顯著差異。由此確定對(duì)于特定用戶(hù)需求CNij的所有部件的關(guān)聯(lián)系數(shù)Wijk:

        (1)

        由于主觀判斷的不確定性,不同的關(guān)聯(lián)系數(shù)Wijk形成了不同的映射矩陣M1,即為策略集(Tactics)T=(T1,T2,…,Tt)。而不同的策略Tj形成了不同的模塊劃分方案。

        1.2 基于博弈論的模塊劃分方法

        1.2.1 理論框架

        以用戶(hù)需求CNij的關(guān)鍵詞詞頻作為合作博弈中的整體效用函數(shù)v(N),結(jié)構(gòu)部件Pk=(k=1,2,…,n)作為參與博弈的各個(gè)參與者(Player),為了將量化數(shù)據(jù)合理地分配給各個(gè)部件,就必須使得這個(gè)權(quán)重分配方案(Imputation)x={δP1,δP2…δPn}是“穩(wěn)定”的,即任意聯(lián)盟S的效益需滿(mǎn)足超可加性:

        ?Pk∈S,v(S)≥v(S{Pk})

        其中,v(S{Pk})為聯(lián)盟S除去參與者Pk的效用。

        1.2.2 確定效用分配函數(shù)v(S)

        根據(jù)合作博弈中的核(Corel)的概念[10],按照如下設(shè)計(jì)原則確定效用函數(shù)v(S):

        (2)

        (3)

        (4)

        其中,WS表示聯(lián)盟S的關(guān)聯(lián)系數(shù)總和,WN表示聯(lián)盟N的關(guān)聯(lián)系數(shù)總和,|S|表示聯(lián)盟S的參與者個(gè)數(shù)。

        1.2.3 確定量化指標(biāo)矩陣M2

        運(yùn)用Sharpley值的計(jì)算方法,得到每個(gè)參與者Pk的分配的效益值δ(Pk):

        其中,π(N)為大聯(lián)盟N所有的排列,σ為其中一種排列方式,mσ(Pk)為邊際效用向量;由此確定的權(quán)重分配方案(Imputation)x是“穩(wěn)定”的,不存在任何一個(gè)子聯(lián)盟S可以對(duì)分配x進(jìn)行改善。

        對(duì)每一個(gè)用戶(hù)需求CNij的詞頻數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重分配,得到的量化指標(biāo)也即表示部件Pk在某個(gè)特定用戶(hù)需求CNij上的量化得分?jǐn)?shù)值,獲得的量化指標(biāo)矩陣M2如下:

        p1p2…pn

        1.2.4 確定模糊相似矩陣M3

        為得到每個(gè)部件在各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)上的屬性值,按照公式(5)得到部件P的設(shè)計(jì)參數(shù)屬性表,如表1所示。

        (5)

        其中,δin為部件Pn在功能Fi上的量化數(shù)據(jù)。

        通過(guò)公式(6),按照兩個(gè)部件間在不同功能塊上量化得分的比值得到部件的相對(duì)關(guān)聯(lián)度γij,得到模糊相似矩陣M3:

        (6)

        P1P2P3…Pn

        1.2.5 建立模糊矩陣并確定模塊劃分方案

        M3模糊相似矩陣具有自反性和對(duì)稱(chēng)性而不具有傳遞性,為此運(yùn)用求解傳遞閉包的方法,將相似矩陣M3轉(zhuǎn)化為等價(jià)矩陣。

        根據(jù)公式(7)對(duì)相似矩陣進(jìn)行迭代的邏輯運(yùn)算,直到第一次出現(xiàn)Rk°Rk=Rk停止迭代,并且Rk即為所求的等價(jià)矩陣[11]。

        (7)

        其中,∨為邏輯加,取最大值;∧為邏輯減,取最小值。

        得到Rk等價(jià)矩陣之后,以不同閾值λ:1→0求得不同的截矩陣,生成動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù)。

        1.3 建立劃分方案評(píng)價(jià)體系

        不同的策略Tj可以確定不同的模塊劃分方案,要從這些結(jié)果中選取合適的最優(yōu)方案需要建立一個(gè)科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系。

        根據(jù)合作博弈中超額(excess)和核仁解(nucleolus)等概念,設(shè)計(jì)對(duì)劃分結(jié)果的評(píng)價(jià)體系:

        ∑v(S)與最大量化指標(biāo)值v(N)的差值即為用戶(hù)“抱怨”程度(不滿(mǎn)意度)見(jiàn)公式(8):

        (8)

        表2 T-F不滿(mǎn)意度值

        續(xù)表

        再根據(jù)公式(9)對(duì)不滿(mǎn)意度進(jìn)行歸一化處理,得到不滿(mǎn)意度比值exy:

        (9)

        F1F2F3…Fi

        1.4 確定最優(yōu)模塊劃分方案

        根據(jù)核仁解(nucleolus)理論,在各個(gè)模塊劃分方案中的最大不滿(mǎn)意度比值中找到最小的那個(gè)方案即為核仁解策略Tncl,但這種擇優(yōu)策略不能滿(mǎn)足整體的不滿(mǎn)意度值最小,然后求出整體的抱怨指數(shù)最小的集合,這樣就篩選出幾個(gè)最優(yōu)方案,再通過(guò)比較不滿(mǎn)意度數(shù)值的大小,求得的最優(yōu)方案則是整體和個(gè)體都最優(yōu)的模塊劃分方案。

        步驟1: 確定核仁解策略Tncl

        (10)

        (11)

        (12)

        為了得到最優(yōu)方案,需要從δ(1)中繼續(xù)尋找博弈的合理解,再?gòu)摹暗诙弧弊畲蟛粷M(mǎn)意度比值emin(2)中尋找最優(yōu)方案,知這個(gè)過(guò)程可能一直持續(xù)下去,定義公式(13)為第k大的不滿(mǎn)意度比值集合為δ(k):

        (13)

        Schmeidler[12]證明了這種迭代過(guò)程最終會(huì)“收斂”于一點(diǎn),即“核仁”;所以,必定會(huì)得到一個(gè)核仁解策略Tncl。

        步驟2: 確定最小總體抱怨指數(shù)集合

        根據(jù)納什均衡的思想,最優(yōu)方案應(yīng)使得每個(gè)參與者達(dá)到帕累托最優(yōu),即當(dāng)一個(gè)參與者的決策確定后,其它參與者的決策也相應(yīng)確定。按照這個(gè)思路,確定每個(gè)策略的總體抱怨指數(shù)ej,取最小值為min(e),易知達(dá)到這個(gè)最小值的策略Tj可能不唯一,將達(dá)到最小值min(e)的策略集合設(shè)為A(e):

        (14)

        (15)

        步驟3: 確定是Tncl否在A(E)中

        若Tncl∈A(e),則Tncl為選取的最優(yōu)策略,其對(duì)應(yīng)的劃分結(jié)果即為模塊劃分的方案;

        若Tncl?A(e),則根據(jù)公式(16)計(jì)算A(e)和Tncl的總體不滿(mǎn)意度值Ej,數(shù)值最小的則為最優(yōu)模塊劃分方案,對(duì)應(yīng)的策略則為最佳策略。

        (16)

        2 實(shí)例驗(yàn)證

        2.1 確定關(guān)系矩陣M1

        選取消費(fèi)類(lèi)家電產(chǎn)品作為研究對(duì)象,使用Python編程語(yǔ)言對(duì)電商平臺(tái)中的洗衣機(jī)的評(píng)論信息進(jìn)行提取,采用開(kāi)源的中文分詞方法對(duì)選取的超過(guò)11 000條評(píng)論信息進(jìn)行關(guān)鍵詞提取,篩選并統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞詞頻,并轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的用戶(hù)需求,結(jié)果如表3所示。

        表3 F-CN量化指標(biāo)表

        洗衣機(jī)具有數(shù)百個(gè)零件,為簡(jiǎn)化計(jì)算將零件進(jìn)一步組成部件,如圖2、圖3所示。

        圖2 洗衣機(jī)零件爆炸圖

        圖3 洗衣機(jī)主要部件圖

        建立策略集T={T1,T2,T3}各自的關(guān)系矩陣M1,見(jiàn)表4~表6。

        表4 T1對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣M1

        表5 T2對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣M1

        表6 T3對(duì)應(yīng)關(guān)系矩陣M1

        2.2 確定量化指標(biāo)矩陣M2

        以策略T3為例,計(jì)算得到策略T3的量化指標(biāo)矩陣M2,見(jiàn)表7。

        表7 T3對(duì)應(yīng)量化指標(biāo)矩陣M2

        2.3 確定模塊劃分方案

        根據(jù)式(6)、式(7),得到關(guān)于T3的截矩陣Rλ,見(jiàn)表8。

        表8 T3對(duì)應(yīng)截矩陣矩陣Rλ

        得到的策略集T={T1,T2,T3}的模塊劃分動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù)如圖4~圖6所示。

        圖4 T1對(duì)應(yīng)模塊劃分動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù)

        圖5 T2對(duì)應(yīng)模塊劃分動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù)

        圖6 T3對(duì)應(yīng)模塊劃分動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù)

        根據(jù)3個(gè)動(dòng)態(tài)聚類(lèi)樹(shù),按照λ=0.591 1求出策略T1的模塊劃分方案,按照λ=0.560 3求出策略T2的模塊劃分方案,按照λ=0.577 2求出策略T3的模塊劃分方案,如表9所示。表9中:1為電腦板,2為電機(jī),3為進(jìn)水閥,4為水位傳感器,5為安全開(kāi)關(guān),6為排水牽引器,7為離合器,8為排水泵,9為定時(shí)器,10為減速器,11為脫水洗滌桶,12為箱體。

        表9 策略對(duì)應(yīng)模塊劃分方案

        2.4 確定最優(yōu)模塊劃分方案

        根據(jù)式(8)、式(9)、式(14),得到拓展決策矩陣M4,并確定最小總體抱怨指數(shù)集合A(e):

        表10 拓展決策矩陣M4

        表11 總體不滿(mǎn)意度

        于是得到了最優(yōu)模塊劃分方案T3={(水位傳感器,安全開(kāi)關(guān),定時(shí)器),(進(jìn)水閥,排水牽引器),(減速器,離合器,排水泵),(電腦板,脫水洗滌桶,電機(jī))(箱體)}。

        3 總結(jié)

        本文運(yùn)用博弈論設(shè)計(jì)了一套從用戶(hù)需求出發(fā)的改進(jìn)模塊劃分方法及其評(píng)價(jià)體系,用消費(fèi)類(lèi)機(jī)電產(chǎn)品中的洗衣機(jī)作為范例,驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。需要指出的是,由于本文提供的方法是直接從用戶(hù)需求中獲取數(shù)據(jù),可能會(huì)存在用戶(hù)需求的表達(dá)和實(shí)際生產(chǎn)之間出現(xiàn)矛盾的問(wèn)題,本文旨在提供了一種從用戶(hù)需求出發(fā)來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)的依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的客觀的模塊化設(shè)計(jì)的新思路、新方法,架設(shè)用戶(hù)和生產(chǎn)者之間溝通的橋梁,實(shí)現(xiàn)從用戶(hù)中來(lái)到用戶(hù)中去的設(shè)計(jì)閉環(huán)。當(dāng)然文章中還有一些需要改進(jìn)的地方,比如聯(lián)盟效用v(S)的確定能否不用公式確定,而是更好地收集用戶(hù)的反饋來(lái)獲得量化數(shù)據(jù);又比如關(guān)聯(lián)系數(shù)Wijk以及策略T的確定是否能擺脫專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn),最大程度減少主觀性判斷對(duì)結(jié)果的影響。

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