黃耀聰，高偉強(qiáng)，劉 達(dá)，劉建群

(1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.佛山科萊機(jī)器人有限公司，廣東 佛山 528225)

0 引言

示教編程是噴涂機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)之一。噴涂示教的核心工作是獲得整個(gè)涂裝工藝過程中噴槍的位置、姿態(tài)運(yùn)動參數(shù)以及噴涂工藝信息，并根據(jù)這些信息生成機(jī)器人噴涂系統(tǒng)的控制程序。目前，噴涂示教主要依賴于示教盒操作實(shí)現(xiàn)[1]，該方法示教過程繁瑣、效率低，且需要對操作者進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)。手把手示教方法，通過操作者拖動機(jī)器人末端噴槍完成噴涂作業(yè)，操作簡單，適用于中小型企業(yè)噴涂生產(chǎn)。但操作者需要拖動具有較高慣量的機(jī)器人，體力消耗大，噴涂動作容易失真；機(jī)器人難以獲得最優(yōu)的運(yùn)動參數(shù)，運(yùn)動效率難以提高。

針對上述問題，可以對手把手示教的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理[2]，使示教程序平穩(wěn)復(fù)現(xiàn)、軌跡光順，但這并沒有解決操作者的問題；基于人機(jī)交互技術(shù)[3]的機(jī)器人示教教學(xué)方法和使用雙目視覺技術(shù)[4]追蹤噴槍位姿的方法，均無法快速、低成本地搭建測量環(huán)境，對中小型企業(yè)不友好。

利用微電機(jī)系統(tǒng)(MEMS)的慣性測量元件(IMU)采集、記錄工具運(yùn)動參數(shù)可以完成示教：將IMU安裝至噴槍上，示教時(shí)從機(jī)器人末端摘下噴槍，操作者手持噴槍按正常手工涂裝作業(yè)完成噴涂，系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄IMU的輸出數(shù)據(jù)和噴涂工藝信息，示教結(jié)束后根據(jù)慣性測量原理計(jì)算噴槍位姿，自動創(chuàng)成出系統(tǒng)控制程序，完成示教編程。IMU具有成本低、體積小等優(yōu)點(diǎn)，常見于姿態(tài)測量、人體狀態(tài)識別[5-6]、步行定位[7]，以及與UWB、里程計(jì)、GPS[8]等融合的慣性導(dǎo)航定位技術(shù)。單個(gè)IMU的定位精度并不能滿足噴涂位姿采樣的精度要求。

為解決IMU定位精度不足的問題，本文提出了基于IMU和激光線陣復(fù)合定位6關(guān)節(jié)噴涂機(jī)器人示教軌跡定位方法：首先從IMU采樣數(shù)據(jù)提取特征量，使用支持向量機(jī)(SVM)對每個(gè)時(shí)刻進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)識別，進(jìn)行消除線性累積誤差的積分；然后以積分所得數(shù)據(jù)為主、激光線陣定位數(shù)據(jù)為輔，將兩組數(shù)據(jù)融合進(jìn)行軌跡誤差的分段補(bǔ)償，提高IMU采樣示教的精度。

1 工作流程和算法原理

計(jì)算位姿時(shí)，噴槍的運(yùn)動軌跡坐標(biāo)由機(jī)器人基坐標(biāo)系表示。此處引入慣性測量原理的概念，取IMU所在的坐標(biāo)系為載體坐標(biāo)系，簡稱b系；取機(jī)器人坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，簡稱n系。在工具(噴槍)上安裝IMU和光柵感應(yīng)傳感器，如圖1a所示，同時(shí)標(biāo)定IMU中心和感應(yīng)傳感器的相對坐標(biāo)。感應(yīng)傳感器的作用是接收光柵發(fā)出的光束。

在噴槍作業(yè)區(qū)間使用光柵建立用激光線陣，激光線陣及其發(fā)出的光束如圖1b所示，不同光柵的光束在空間中互相垂直、交錯(cuò)，使用機(jī)器人標(biāo)定圖1b所示光束在n系的坐標(biāo)，同時(shí)對每支光束所屬的光柵進(jìn)行編號。

(a) 工具(噴槍) (b) 激光線陣圖1 工具(噴槍)和激光線陣的示意圖

綜上所述，算法原理流程如圖2所示。

圖2 算法原理流程示意圖

2 關(guān)鍵算法設(shè)計(jì)

2.1 SVM特征量的提取

在基于SVM的狀態(tài)識別、二次積分環(huán)節(jié)里，根據(jù)SVM的原理[10]，需要提取特征量，然后訓(xùn)練SVM模型參數(shù)。

2.2 軌跡誤差的分段補(bǔ)償

圖3 實(shí)際曲線根據(jù)劃分的結(jié)果示意圖

步驟2：根據(jù)pj-1和pj是否相等分為兩種情況討論：

①若pj-1≠pj，首先利用矢量叉乘的方法計(jì)算向量sv-su和向量pj-pj-1所在平面的單位法向量k，如圖4b所示；

(1)

然后計(jì)算向量sv-su和pj-pj-1的夾角θ，如圖4b所示，將θ表示為：

θ=

(2)

(3)

(4)

(5)

(a) 標(biāo)架{su:t,m,b}、sv、pj-1和pj(b)k和θ

和旋轉(zhuǎn)后和(縮放后)

(e) pj-1=pj的情況 (f) pu和pv圖4 軌跡誤差的分段補(bǔ)償步驟示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)用到的IMU芯片選用具有3軸加速度計(jì)和3軸陀螺儀的MPU6050系列，IMU采集頻率設(shè)為200 Hz(采樣周期T=0.005 s)。滑動窗口半長N取15，濾波器選用計(jì)算量小的2階巴特沃斯濾波。

3.1 算法驗(yàn)證

為確保采樣信號的實(shí)時(shí)性，IMU和光柵感應(yīng)傳感器信號由同一臺STM32單片機(jī)作為采樣計(jì)算機(jī)記錄采樣，然后通過EtherCAT網(wǎng)絡(luò)將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送給PC機(jī)計(jì)算處理[11]。將IMU和光柵感應(yīng)傳感器安裝在工業(yè)機(jī)器人末端工具上，令機(jī)器人沿確定的程序軌跡運(yùn)動，采樣IMU參數(shù)對比機(jī)器人程序軌跡，從而驗(yàn)證上述算法的正確性。工業(yè)機(jī)器人選用Fanuc-M10i，定位精度±0.1 mm。低通、高通濾波器的截止頻率分別設(shè)為7.5 Hz和0.01 Hz。

設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)路徑為如圖5所示折線路徑，圖中虛線為光柵光束，表1坐標(biāo)數(shù)據(jù)為圖5折線的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)。編寫機(jī)器人程序使機(jī)器人末端工具沿設(shè)計(jì)路徑運(yùn)動，工具姿態(tài)保持不改變。由于設(shè)計(jì)路徑在同一垂直平面，為此可簡化激光線陣，光柵分別沿設(shè)計(jì)路徑的水平和垂直兩方向各布置6個(gè)和5個(gè)，水平光束和垂直光束的間隔分別為100 mm和50 mm。

圖5 設(shè)計(jì)的路徑

表1 路徑經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)值 (mm)

根據(jù)圖2的流程，對濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行基于SVM的狀態(tài)識別、二次積分，積分得到{s}的軌跡如圖6a的粗線所示，圖中細(xì)線為設(shè)計(jì)路徑。由圖可見{s}軌跡形狀與設(shè)計(jì)軌跡相近，但粗、細(xì)線間的最大誤差超過30 mm，不能滿足噴涂采樣示教的軌跡精度要求。

在圖6a的基礎(chǔ)上使用激光線陣定位數(shù)據(jù)集合{p}進(jìn)行軌跡誤差的分段補(bǔ)償，獲得軌跡數(shù)據(jù)集合{P}，{P}的軌跡如圖6b的粗線所示?？梢姺侄窝a(bǔ)償之后軌跡整體重合度提高了。計(jì)算圖6b中每個(gè)點(diǎn)與對應(yīng)路徑直線的距離，將該值視作路徑誤差，則誤差分布如圖7所示，本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)使用上述方法補(bǔ)償后，最大誤差僅2.656 mm。

(a) 積分所得軌跡{s} (b) 分段補(bǔ)償所得軌跡{P}圖6 兩種結(jié)果與設(shè)計(jì)路徑的對比

圖7 路徑誤差

再重復(fù)實(shí)驗(yàn)該路徑9次，各次{P}軌跡最大路徑誤差如表2所示。10次實(shí)驗(yàn)最大誤差3.208 6 mm，平均最大誤差2.796 1 mm，且姿態(tài)變化最大0.4°。實(shí)驗(yàn)表明該方法噴槍位姿采樣精度能滿足噴涂機(jī)器人采樣示教的要求。

表2 路徑實(shí)驗(yàn)最大誤差 (mm)

3.2 手持工具實(shí)驗(yàn)

在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用人工手持安裝有IMU的模擬噴槍開展實(shí)驗(yàn)測試。根據(jù)手臂運(yùn)動和振動的頻率經(jīng)驗(yàn)值[10,12]，低通、高通濾波器的截止頻率分別設(shè)為5 Hz和0.475 Hz。模擬噴槍末端安裝畫筆，筆跡用于模擬噴涂軌跡，筆尖與IMU中心的相對坐標(biāo)已確定。圖8給出了任意的噴涂軌跡和對應(yīng)的算法解算軌跡的對比，激光線陣定位數(shù)據(jù)補(bǔ)償后的采樣軌跡誤差小于5 mm，滿足噴涂采樣的需要。

圖8 噴涂痕跡和算法解算軌跡

4 結(jié)論

機(jī)器人噴涂示教的主要任務(wù)是獲得工藝過程中噴槍的位姿參數(shù)，并生成對應(yīng)的機(jī)器人控制程序。將IMU和激光線陣結(jié)合到噴涂示教中，并融合出使用IMU采樣數(shù)據(jù)與激光線陣定位數(shù)據(jù)的示教軌跡定位算法：首先使用SVM進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)識別，并通過二次積分計(jì)算出噴槍在機(jī)器人坐標(biāo)系的位姿；然后使用激光線陣定位數(shù)據(jù)對軌跡誤差進(jìn)行分段補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)軌跡定位。在算法推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，開展了實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明上述方法采樣示教精度能達(dá)到3 mm，解決了IMU累積誤差的問題，證明手持工具加激光線陣的數(shù)據(jù)融合方法能夠滿足機(jī)器人噴涂示教的需要。