馮宇寧，蔡志遠(yuǎn)，苑經(jīng)緯，胡大偉，葛建寧

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)特種電機(jī)與高壓電器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110870；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006；4.河北硅谷化工有限公司，河北 邯鄲 056000)

我國(guó)地域遼闊，氣候多樣，東北某重工業(yè)城市冬季嚴(yán)寒，輸電線路絕緣子易發(fā)生覆冰的情況。供暖及工業(yè)生產(chǎn)均會(huì)對(duì)大氣造成一定程度污染，大氣污染導(dǎo)致覆冰絕緣子的水電導(dǎo)率增加，覆冰絕緣子在融冰期易發(fā)生閃絡(luò)事故，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行[1]。對(duì)覆冰絕緣子閃絡(luò)機(jī)理進(jìn)行研究，需要在多學(xué)科多領(lǐng)域開展，較為復(fù)雜，試驗(yàn)條件苛刻，數(shù)學(xué)模型建立難度大。國(guó)外學(xué)者對(duì)絕緣子污閃與冰閃進(jìn)行了大量系統(tǒng)性研究，并建立了用于預(yù)測(cè)閃絡(luò)電壓的宏觀數(shù)學(xué)模型。我國(guó)在此領(lǐng)域雖然起步較晚，但在專家學(xué)者努力下，也取得了很多較有價(jià)值的成果。重慶大學(xué)蔣興良對(duì)覆冰絕緣子進(jìn)行了包括完善預(yù)測(cè)閃絡(luò)電壓的數(shù)學(xué)模型[2]及電場(chǎng)分析[3]等大量研究；沈陽工業(yè)大學(xué)陳剛和苑舜等人應(yīng)用有限體積法對(duì)液滴進(jìn)行流體場(chǎng)計(jì)算，根據(jù)覆冰絕緣子機(jī)理，研發(fā)了一種利用電熱去冰來防止絕緣子覆冰的半導(dǎo)體憎水性涂料；同時(shí)研發(fā)了一種全新的組合式室溫硫化硅橡膠長(zhǎng)效防污閃(RTV)涂覆方法，應(yīng)用該涂覆方法可在幾乎不提升絕緣子正常工作狀態(tài)時(shí)能耗率的前提下，在其覆冰狀態(tài)下產(chǎn)生足夠的熱量來阻止冰層形成[4]。這些成果能夠?yàn)殡娋W(wǎng)防冰閃工作提供有效的理論和實(shí)踐支持。以往人們對(duì)冰閃研究集中在用試驗(yàn)來對(duì)其閃絡(luò)過程中的表面現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)，利用仿真對(duì)其穩(wěn)態(tài)的電場(chǎng)分布進(jìn)行研究與優(yōu)化。雖然絕緣子電場(chǎng)分布可以在一定程度上反映絕緣子的狀態(tài)，但在局部放電及閃絡(luò)發(fā)生后，其電場(chǎng)分布情況發(fā)生改變，此前專家學(xué)者通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型對(duì)其放電和擊穿本質(zhì)的研究較少。本文提出導(dǎo)致氣隙擊穿的原因?yàn)閺?qiáng)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生足夠的高密度帶電粒子，在電場(chǎng)影響下定向運(yùn)動(dòng)，直至形成貫穿氣隙的導(dǎo)電通道的假設(shè)。以金具與近金具冰棱下端的最短距離為擊穿路徑，結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)覆冰絕緣子的研究，考慮了帶水膜冰層的三維結(jié)構(gòu)，通過三維電場(chǎng)有限元仿真，確定了氣隙擊穿路徑的電場(chǎng)分布情況。將電場(chǎng)分布情況帶入等離子體模型，模擬氣隙擊穿過程中擊穿路徑上的等離子體分布情況。通過仿真模型，對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行研究與驗(yàn)證。

1 基于絕緣子覆冰機(jī)理的三維電場(chǎng)仿真

1.1 仿真模型建立的理論基礎(chǔ)

對(duì)覆冰絕緣子研究一直是具有挑戰(zhàn)性的課題，其主要原因如下。

a.冰體結(jié)構(gòu)難以確定，冰體不同區(qū)域?qū)щ娦圆煌?，在絕緣子帶電情況下形成的冰體與不帶電情況下形成的冰體不相同，難以對(duì)帶電情況下形成的冰體進(jìn)行測(cè)量。

b.從覆冰到閃絡(luò)的故障過程時(shí)間長(zhǎng)。

c.設(shè)計(jì)閃絡(luò)與局部放電的理論跨越多個(gè)學(xué)科，涉及到等離子物理等前沿領(lǐng)域。

本文針對(duì)中重度覆冰絕緣子進(jìn)行研究，此狀態(tài)下的絕緣子通常在迎風(fēng)側(cè)形成一定厚度的冰層，根據(jù)絕緣子布置方式，氣隙可能存在于下金具與下傘裙之間，氣隙間通常存在一定長(zhǎng)度的冰棱[5]，冰層本身電導(dǎo)率較低。閃絡(luò)事故大多發(fā)生于融冰期，此時(shí)冰體表面存在0.015 mm厚的水膜，該水膜電導(dǎo)率較高[6]，在局部放電發(fā)生前，大部分電壓集中在氣隙兩端[7]，此刻絕緣子的電場(chǎng)分布可用穩(wěn)態(tài)靜電場(chǎng)描述。

考慮冰棱對(duì)電場(chǎng)分布的影響，使用三維模型進(jìn)行靜電場(chǎng)仿真，空間電場(chǎng)梯度通過泊松方程進(jìn)行求解。

式中：φ為電位，V；ε為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；ρ為空間電荷密度，C/m3。仿真模型如圖1所示。

圖1 仿真結(jié)構(gòu)

1.2 三維穩(wěn)態(tài)靜電場(chǎng)仿真分析

在模擬穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)的過程中，由于冰層表面水膜具有一定的導(dǎo)電性，且上端與上金具直接接觸，氣隙未擊穿，氣隙兩端電阻無窮大，因此幾乎全部電壓集中在氣隙處。此模型設(shè)置下金具為接地端，上金具為高壓端，冰體表面與上金具電位相同。為確保氣隙擊穿現(xiàn)象產(chǎn)生，高壓端設(shè)置電壓-72 kV，遠(yuǎn)大于該類型絕緣子額定電壓。三維電場(chǎng)分布切面如圖2所示。

圖2 三維電場(chǎng)分布切面

在局部放電和閃絡(luò)發(fā)生后，絕緣子電場(chǎng)分布發(fā)生改變，覆冰絕緣子最初的氣隙擊穿發(fā)生于電場(chǎng)強(qiáng)度最大，并且能夠貫穿氣隙的距離最短區(qū)域。因此假設(shè)氣隙擊穿發(fā)生于金具與冰棱相連的最短路徑上(圖2中紅線)，此路徑上的電場(chǎng)分布極為重要。

圖3為擊穿路徑的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，距離0 m處為靠近金具的位置，右側(cè)末端為靠近冰棱的位置。由圖3得出以下結(jié)論。

圖3 擊穿路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布

a.擊穿路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度為兩端高中間低，兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度呈指數(shù)變化趨勢(shì)。靠近冰棱處的電場(chǎng)強(qiáng)度增加速度明顯超過靠近金具處的電場(chǎng)強(qiáng)度增加速度。在擊穿路徑中間的大部分區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度較低。

b.冰棱周圍電場(chǎng)強(qiáng)度變化劇烈，局部電場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)超過空氣擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度3×106V/m，在此狀況下局部放電的發(fā)生難以避免。

c.絕緣子表面任何與高壓端或接地端導(dǎo)通的尖銳突起的導(dǎo)電結(jié)構(gòu)會(huì)嚴(yán)重畸化附近的電場(chǎng)分布，導(dǎo)致局部電場(chǎng)強(qiáng)度增加。由于高壓端與接地端附近電場(chǎng)強(qiáng)度呈指數(shù)增加趨勢(shì)，因此缺陷導(dǎo)致的電場(chǎng)畸變效應(yīng)會(huì)大大增強(qiáng)，易導(dǎo)致局部放電的發(fā)生。

2 三維電場(chǎng)等離子體電擊穿仿真

2.1 仿真原理

在未靠近電極與冰棱的大部分區(qū)域中，電場(chǎng)強(qiáng)度分布均勻，約為-6.65 kV/cm，該值較低，低于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)。大量試驗(yàn)表明，該結(jié)構(gòu)的絕緣子在覆冰水電導(dǎo)率足夠高的情況下，兩端承受-72 kV的電壓時(shí)會(huì)發(fā)生閃絡(luò)事故，因此可判斷氣隙擊穿會(huì)在閃絡(luò)事故前發(fā)生。本文根據(jù)等離子體理論及高電壓工程理論，對(duì)氣隙擊穿的原因進(jìn)行分析，并且通過對(duì)電子崩頭部在不同初始帶電粒子濃度時(shí)，電子崩發(fā)展的瞬態(tài)特性進(jìn)行仿真并驗(yàn)證。

在帶電粒子受電場(chǎng)力移動(dòng)過程中，逃逸帶電粒子的能量主要由電場(chǎng)力提供，其所受阻礙主要為碰撞損失的能量。在足夠高的電場(chǎng)強(qiáng)度下，帶電粒子在2次碰撞之間獲得的能量，將大于碰撞損失的能量，此時(shí)自由帶電粒子進(jìn)入持續(xù)加速狀態(tài)；若帶電粒子在2次碰撞之間獲得的能量小于碰撞損失的能量。此時(shí)帶電粒子能量逐漸降低，路徑中的帶電粒子數(shù)逐漸減少[8]。

根據(jù)高電壓工程相關(guān)理論，此情況類似“極不均勻電場(chǎng)”中的氣體擊穿過程，強(qiáng)場(chǎng)區(qū)的帶電粒子大量電離，出現(xiàn)帶電粒子累積，曲率半徑較小的電極表面開始出現(xiàn)放電現(xiàn)象，形成電子崩，并不斷向另一極發(fā)展[9]。

通過建立介質(zhì)阻擋放電(DBD)模型，模擬氣隙間的電擊穿過程，因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)較高，判斷放電類型是以遷移為主的電子和離子通量類放電。因等離子體仿真計(jì)算及其復(fù)雜，為保證計(jì)算成功，在求解過程中采用Comsol軟件等離子模塊中特有的有限體積離散化處理。具體計(jì)算方程如下。

進(jìn)行靜電場(chǎng)求解，通過泊松方程，計(jì)算等離子體的電勢(shì)，通過電子和其他帶電粒子的密度計(jì)算空間電荷密度。

-▽·ε0εr▽V=ρ

(2)

(4)

式中：Γe為電子通量，1/(m2·s)；u為質(zhì)量品平均速度，m/s；Re為電子速率。

式中：xj為反應(yīng)j的目標(biāo)物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)；αj為反應(yīng)j的湯森系數(shù),m2；Nn為總中性數(shù)密度，1/m3。

模型采用“局部場(chǎng)近似”進(jìn)行求解，無需求解電子能量密度方程，傳輸系數(shù)和源系數(shù)通過約化電場(chǎng)來映射。各種重物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；wk為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Rk為速率，kg/(m3·s)；jk為擴(kuò)散通量向量，kg/(m2·s)。

模擬常壓下氣體的電擊穿，計(jì)算過程非常復(fù)雜。為了使計(jì)算成功，揭示氣隙擊穿過程中的現(xiàn)象，對(duì)空氣的化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，適當(dāng)減少了物質(zhì)和反應(yīng)數(shù)量。由于空氣中的氮?dú)怏w積分?jǐn)?shù)為78%，因此采用氮?dú)獾幕瘜W(xué)反應(yīng)替代空氣進(jìn)行計(jì)算。氮中等離子體的化學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜，若對(duì)主要激發(fā)態(tài)進(jìn)行詳細(xì)研究，有數(shù)百種反應(yīng)需要考慮，因此模型還需根據(jù)研究目標(biāo)對(duì)計(jì)算的電離反應(yīng)情況做一定簡(jiǎn)化。本文主要是研究強(qiáng)電場(chǎng)下的帶電粒子密度分布，因此在計(jì)算過程中，只使用如表1所示的電離反應(yīng)，如表2所示的表面反應(yīng)。

表1 電離反應(yīng)

表2 表面反應(yīng)

一直以來，專家學(xué)者對(duì)絕緣子局部放電至閃絡(luò)過程中局部電弧進(jìn)行了一系列研究，這些研究絕大多數(shù)以試驗(yàn)為主。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該階段產(chǎn)生的局部電弧具有以下特征：①局部電弧發(fā)展的初始階段，泄漏電流較小，一般在0.01～0.1mA；②局部電弧半徑為

式中：參數(shù)k由Farzaneh等人研究確定，與高壓端極性有關(guān)，高壓端為正極性時(shí)與高壓端為負(fù)極性時(shí)所對(duì)應(yīng)的k值分別為1.75與1.67。

設(shè)定高壓端電勢(shì)值為負(fù)，k值取1.67，根據(jù)式(2)可推算局部電弧半徑在1.38～4.4 mm。氣隙擊穿前的等離子體流柱產(chǎn)生于局部放電之前，可推斷其半徑更小，并且氣隙擊穿所經(jīng)歷的放電反應(yīng)時(shí)間極小，因此只考慮擊穿路徑中的徑向等離子體分布，采用一維模型進(jìn)行仿真。

假設(shè)因兩端場(chǎng)強(qiáng)較大而造成的空間帶電粒子的積累，對(duì)氣隙擊穿的進(jìn)程具有決定性作用。由于氣隙擊穿路徑一側(cè)與下金具相連，另一側(cè)與冰棱下端相連，雖然覆冰絕緣子冰棱周圍電場(chǎng)強(qiáng)度更高，但因其與金具之間的接觸方式為金屬接觸，電荷更易導(dǎo)出，因此假設(shè)局部放電先發(fā)生在靠近金具表面的空氣中。由于等離子體仿真計(jì)算量極大，冰棱下端距下金具的距離過大，因此對(duì)擊穿路徑的全部區(qū)域進(jìn)行仿真不現(xiàn)實(shí)。為實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)，截取擊穿路徑中間的一小段區(qū)域，模擬電子崩在場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)較低區(qū)域的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，截取從電子崩頭部到冰棱下端路徑上的一小段距離，模擬電擊穿過程的瞬態(tài)特性。專家學(xué)者對(duì)放電現(xiàn)象進(jìn)行過大量研究，認(rèn)為隨著電子崩發(fā)展，電子崩頭部存在一定密度的自由電子。由于仿真模型的最左側(cè)為電子崩頭部，因此通過改變此處的電子密度，模擬電子崩頭部電子密度對(duì)氣隙擊穿進(jìn)程的影響。根據(jù)三維電場(chǎng)仿真結(jié)果，在擊穿路徑上設(shè)置-6.65 kV/cm的恒定場(chǎng)強(qiáng)。

2.2 DBD仿真分析

假設(shè)電子崩頭部最大電子密度為1.4×1024m-3。擊穿過程中，帶電粒子密度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖4所示，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖5所示。圖4中實(shí)線為電子密度，虛線為帶電離子密度。

圖4 初始電子密度1.4×1024 m-3時(shí)帶電粒子密度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖5 初始電子密度1.4×1024 m-3時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

由圖4可以看出，在-6.65 kV/cm恒定場(chǎng)強(qiáng)下，因碰撞造成的能量損失導(dǎo)致?lián)舸┞窂缴系膸щ娏Ｗ用芏瘸手笖?shù)趨勢(shì)下降。

由圖5可判斷，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域已經(jīng)發(fā)生了電擊穿。雖然在-6.65 kV/cm恒定場(chǎng)強(qiáng)下，能量損失會(huì)導(dǎo)致?lián)舸┞窂缴系膸щ娏Ｗ用芏妊杆傧陆?，但并未影響電擊穿路徑發(fā)展。

假設(shè)電子崩頭部最大電子密度為1.4×1021m-3，帶電粒子密度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖6所示，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖6 初始電子密度1.4×1021 m-3時(shí)帶電粒子密度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖7 初始電子密度1.4×1021 m-3時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

由圖7可知，擊穿路徑上電場(chǎng)強(qiáng)度幾乎保持初始值不變，因此可判斷在-6.65 kV/cm恒定場(chǎng)強(qiáng)下，氣隙未被擊穿。

3 結(jié)論

a.在電場(chǎng)強(qiáng)度較小，帶電粒子逃逸過程中，當(dāng)電場(chǎng)提供的能量小于其碰撞損失的能量時(shí)，氣隙能否擊穿取決于氣隙中的電子密度。

b.通過對(duì)DBD仿真結(jié)果進(jìn)行分析，絕緣子發(fā)生局部放電(PD)的原因是由于缺陷處強(qiáng)電場(chǎng)導(dǎo)致帶電粒子的產(chǎn)生和累積。