張長云，曾 晨，熊華健，汪 譚

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545006)

近年來，可再生能源發(fā)電特別是風(fēng)力發(fā)電以及太陽能發(fā)電成為世界范圍內(nèi)研究的重點[1]，一方面由于能源需求增加、化石燃料資源有限、能源市場不穩(wěn)定及環(huán)境威脅的原因；另一方面由于風(fēng)能和太陽能相比傳統(tǒng)能源，具有易獲取并取之不竭的特點。微電網(wǎng)作為分布式發(fā)電的重要載體，在節(jié)能環(huán)保、改善電能質(zhì)量及保證用戶供電等方面具有突出優(yōu)勢[2]。特別是偏遠(yuǎn)地區(qū)，電網(wǎng)無法進行供電的場所，如海島、極地科考站、邊防哨所等地，其重要作用更加突出。

獨立微電網(wǎng)發(fā)電單元一般由2部分組成：一部分是可再生能源發(fā)電單元，如風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電；一部分是備用發(fā)電單元，作為可再生能源發(fā)電單元的補充和備用，一般包括柴油發(fā)電機、蓄電池儲能裝置等。根據(jù)待建微電網(wǎng)地區(qū)的氣候資源以及地理環(huán)境，對獨立微電網(wǎng)容量進行合理配置是微電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)過程中不可或缺的一步。獨立微電網(wǎng)容量優(yōu)化目標(biāo)一般包括經(jīng)濟性目標(biāo)以及供電可靠性目標(biāo)，配置容量過大會造成不必要的能源浪費，增加建設(shè)成本；配置容量較小會降低系統(tǒng)供電可靠性。因此，在微電網(wǎng)設(shè)計建設(shè)時要兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性。

關(guān)于獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。文獻[3]提出了一種計及單位電量成本和自供電可靠性的容量優(yōu)化配置方法，以單位電量成本為目標(biāo)，系統(tǒng)自供電可靠性為約束條件的優(yōu)化模型，并采用粒子群優(yōu)化算法進行模型求解；文獻[4-5]建立計及設(shè)備初始投資成本、替換與維護成本、燃料成本、環(huán)境治理及缺電懲罰成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟性優(yōu)化模型，進行靈敏度分析，判斷系統(tǒng)中關(guān)鍵因素變化對優(yōu)化結(jié)果的影響程度，以此獲得微電網(wǎng)最佳容量配置方案；文獻[6]考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟性以及對環(huán)境影響，以年綜合成本和自供電能力為優(yōu)化目標(biāo)，該方法減少了溫室污染氣體排放，有利于減少環(huán)境污染。

上述優(yōu)化方案中，均以全年負(fù)載缺電率作為微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性目標(biāo)。由于可再生能源及負(fù)荷具有一定季節(jié)性，以全年負(fù)載缺電率為供電可靠性指標(biāo)具有一定局限性，在季節(jié)性氣候變化明顯的地方，常常會出現(xiàn)秋冬季節(jié)負(fù)載缺電率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于春夏季節(jié)負(fù)載缺電率的問題?；谌曦?fù)載缺電率的不足，本文提出季節(jié)性負(fù)載缺電概率比(seasonal load power loss probability ratio，SLPLPR)，其定義為平均氣溫較高月份的負(fù)載缺電率與平均氣溫較低月份的負(fù)載缺電率的比值，該值應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)。

本文以我國西北某地區(qū)為研究對象，結(jié)合當(dāng)?shù)仫L(fēng)光資源，以獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本最小為經(jīng)濟性指標(biāo)，全年負(fù)載缺電率與季節(jié)性負(fù)載缺電概率比及風(fēng)光能源占比為約束，對獨立微電網(wǎng)容量進行優(yōu)化配置。

1 獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電機出力模型

對于1臺給定的風(fēng)力發(fā)電機，其出力大小由風(fēng)速及其自身特性決定，實際風(fēng)速v(t)與風(fēng)機安裝高度h關(guān)系為[7]

式中：vr(t)為測量風(fēng)速；hr為風(fēng)速測量高度；α為地面粗糙度。

風(fēng)力發(fā)電機輸出功率與風(fēng)速v之間近似關(guān)系為

式中：vci、vco、vr分別為切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速；k為風(fēng)機功率修正系數(shù)；Pr為風(fēng)機額定功率。風(fēng)機功率為10 kW(標(biāo)準(zhǔn)測試條件)，切入風(fēng)速為2.75 m/s，額定風(fēng)速為6 m/s，切出風(fēng)速為20 m/s，使用壽命15年。

由于在恒定風(fēng)速下，風(fēng)機功率與空氣密度緊密相關(guān)，而空氣密度與環(huán)境氣壓有直接關(guān)系，根據(jù)氣壓隨海拔高度變化關(guān)系，可直接推導(dǎo)出風(fēng)機功率修正系數(shù)與海拔高度之間關(guān)系為

式中：b為氣溫衰減率，0.006 50 K/m；z為海拔高度；T0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，288.16 K；g為重力加速度，9.8 m/s2；R為氣體普適常數(shù)，287 J/(kg·K)。

1.2 光伏電池出力模型

光伏電池實際輸出功率PPV與太陽光照強度、環(huán)境溫度有關(guān)。

式中：NPV為光伏電池板的數(shù)量；Pr,PV為單塊光伏板的額定功率；G為太陽實際光照強度；GS為標(biāo)準(zhǔn)條件下太陽光照強度，1 kW/m2；λ為功率溫度系數(shù)；T為環(huán)境溫度；TS為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下光伏電池溫度，25 ℃。本文所用光伏電池額定功率為200 W，功率溫度系數(shù)為-0.390，設(shè)計使用壽命為15年。

1.3 蓄電池充/放電模型

考慮到風(fēng)能和太陽能的隨機性和不確定性，風(fēng)機及光伏電池發(fā)電量可能會大于負(fù)載需求或無法滿足負(fù)載，因此需要配置一定容量的儲能裝置進行電能儲存，其數(shù)學(xué)模型分為充電狀態(tài)模型和放電狀態(tài)模型。

蓄電池充電條件及充電狀態(tài)模型分別為

蓄電池放電條件及放電狀態(tài)模型分別為

式中：Pload(t)為t時刻負(fù)載功率；Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為t時刻、t-1時刻蓄電池儲能大??；Cbat，max、Cbat，min分別為蓄電池的最大、最小容量；δ為蓄電池自放電率；Pc(t)、Pd(t)分別為t時刻蓄電池的充電、放電功率；ηc、ηd分別為蓄電池的充電、放電效率。

從蓄電池使用壽命及運行安全角度考慮，蓄電池儲能裝置在運行時需滿足以下約束條件[8]。

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(9)

Pd(t)

(10)

Pc(t)

(11)

式中：SOC(t)為蓄電池荷電狀態(tài)大小，定義為蓄電池當(dāng)前儲能大小占總?cè)萘看笮〉陌俜直龋籗OCmin、SOCmax分別為荷電狀態(tài)下限、上限，上限為1，下限為0.3；Nbat為蓄電池個數(shù)。文中蓄電池額定容量為1 kWh，最大放電功率為3 kW，充放電效率為87%，自放電率為0.01%，使用壽命15年。

2 獨立微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型

2.1 獨立微電網(wǎng)經(jīng)濟性模型

本文采用年度平均成本作為微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟性目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮其年初始投資成本、年運維成本、年置換成本、年燃料成本以及環(huán)境懲罰成本作為經(jīng)濟性優(yōu)化目標(biāo)。

a.年初始投資成本

年初始投資成本為微電網(wǎng)系統(tǒng)初始投資成本與資金回收系數(shù)乘積。

C1=(NWTCWT,1+NPVCPV,1+NbatCbat,1+NGECGE,1)CRF(i,y)

(12)

式中：C1為等年值成本；NWT、NPV、Nbat、NGE分別為風(fēng)機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機數(shù)量；CWT,I、CPV,I、Cbat,I、CGE,I分別為風(fēng)機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機單價；CRF(i,y)為資金回收系數(shù)；i為實際利率；i′為名義貸款利率,6%；f為通貨膨脹率，3%；y為項目壽命周期，25年。

b.年運維成本

年運維成本為微電網(wǎng)系統(tǒng)1年需要的運行維護成本。

C2=NWTCWT,M+NPVCPV,M+NbatCbat,M+NGECGE,M

(15)

式中：CWT,M、CPV,M、Cbat,M、CGE,M分別為風(fēng)機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機的年運行維護成本。

c.年置換成本

年置換成本僅考慮風(fēng)機、光伏板和蓄電池置換成本。

C3=CWT,R+CPV,R+Cbat,R

(16)

式中：CWT,R、CPV,R、Cbat,R分別為風(fēng)機、光伏板及蓄電池的年置換成本。

在計算風(fēng)機、光伏板、蓄電池年置換成本時，要考慮其設(shè)備殘值。以風(fēng)機為例，其年置換成本為

CWT,R=CWRfWSFF(i,yW)-CWSSFF(i,y)

(17)

式中：CWR為風(fēng)機置換成本；fW為折算系數(shù)；yW為風(fēng)機使用壽命；INT為取整函數(shù)；yWR為項目周期內(nèi)風(fēng)機壽命與置換次數(shù)乘積；CWS為項目周期結(jié)束時風(fēng)機剩余殘值；SFF為償債基金因子。

d.年燃料成本

年燃料成本為發(fā)電機1年內(nèi)消耗燃料所產(chǎn)生的費用。

式中：μ為燃料單價，8元/L；ξ為柴油發(fā)電機油耗系數(shù)；PGE為發(fā)電機實際輸出功率，文中采用單臺發(fā)電機，額定功率為5 kW。

e.環(huán)境懲罰成本

環(huán)境懲罰成本為柴油發(fā)電機排放污染物的懲罰成本。

式中：λ為環(huán)境污染懲罰系數(shù)，表示柴油發(fā)電機每產(chǎn)生1 kWh電能所排放污染物的治理費用,0.213元/kWh。

表1為微電網(wǎng)電源的成本數(shù)據(jù)，建立微電網(wǎng)經(jīng)濟性目標(biāo)函數(shù)為

表1 各分布式電源相關(guān)成本 單位：元/臺

minCacs=C1+C2+C3+C4+C5

(24)

式中：Cacs為微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本。

2.2 季節(jié)性負(fù)載缺電概率比模型

由于風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電的隨機性和不確定性，因此在微電網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置過程中，系統(tǒng)供電可靠性是重要目標(biāo)。目前已發(fā)表的相關(guān)論文中，廣泛以全年負(fù)載缺電率作為供電可靠性目標(biāo)，全年負(fù)載缺電率δLPSP越小，微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性越高。

式中：Ploss(t)、Pload(t)分別為t時刻缺額負(fù)載功率、負(fù)載功率。

負(fù)載缺電率具有很強的季節(jié)性，在春季和夏季，由于風(fēng)光資源較好，該值較??；在秋季和冬季，該值較大，意味著在寒冷季節(jié)，微電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)電能供應(yīng)不足的可能性較大。本文優(yōu)化對象地處我國西北地區(qū)，季節(jié)性變化比較明顯，為避免出現(xiàn)上述問題，基于全年負(fù)載缺電率，提出季節(jié)性負(fù)載缺電概率比。

根據(jù)研究地區(qū)月平均溫度大小將全年分為熱季節(jié)和冷季節(jié)，月平均氣溫高于0 ℃為熱季節(jié)，低于0 ℃為冷季節(jié)。季節(jié)性負(fù)載缺電概率比定義為熱季節(jié)負(fù)載缺電率與冷季節(jié)負(fù)載缺電率之比。

式中：δSLPLPR為季節(jié)性負(fù)載缺電概率比；δLPSP(0+)、δLPSP(0-)分別為熱季節(jié)、冷季節(jié)負(fù)載缺電率。

δLPSP(0+)=∑Ploss(0+)/∑Pload(0+)

(27)

δLPSP(0-)=∑Ploss(0-)/∑Pload(0-)

(28)

式中：Ploss(0+)、Pload(0+)分別為熱季節(jié)缺額負(fù)載功率、負(fù)載功率；Ploss(0-)、Pload(0-)分別為冷季節(jié)缺額負(fù)載功率、負(fù)載功率。

為保證系統(tǒng)供電可靠性，需要對全年負(fù)載缺電率和季節(jié)性負(fù)載缺電概率比進行相關(guān)約束，約束條件為

δLPSP≤δLPSP,max

(29)

δSLPLPR,min≤δSLPLPR≤δSLPLPR,max

(30)

式中：δLPSP,max為全年負(fù)載缺電率上限；δSLPLPR,min、δSLPLPR,max分別為季節(jié)性負(fù)載缺電概率比最小值、最大值。

在優(yōu)化求解過程中，首先計算出全年負(fù)載缺電率和季節(jié)性負(fù)載缺電概率比，在滿足其約束條件下求解最佳經(jīng)濟性配置方案。

2.3 約束條件

a.功率平衡約束

為實現(xiàn)獨立微電網(wǎng)發(fā)電單元出力平衡，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，允許系統(tǒng)切負(fù)荷及棄風(fēng)光，約束為

NWTPWT(t)+NPVPPV(t)+Pd(t)+PGE(t)+Ploss(t)

=Pload(t)+Pc(t)+Pdump(t)

(31)

式中：Pdump(t)為t時刻微電網(wǎng)系統(tǒng)丟棄的風(fēng)光能源出力。

b.裝機容量約束為

0≤Ni≤Ni,max

(32)

式中：Ni、Ni，max分別為第i種電源安裝數(shù)量、最大安裝數(shù)量。

c.風(fēng)光能源占比約束

為進一步利用風(fēng)光資源，減少化石燃料帶來的污染，必須對風(fēng)光能源占比進行約束。

式中：EGE為柴油發(fā)電機滿足負(fù)荷部分電能大??；Eserved為1年內(nèi)滿足負(fù)荷部分總電能大??；fren，min為系統(tǒng)所允許的最小風(fēng)光能源占比，90%。

3 求解方法

本文采用遺傳算法對微電網(wǎng)系統(tǒng)容量進行優(yōu)化配置，決策變量為風(fēng)機、光伏板、蓄電池、柴油發(fā)電機的數(shù)量；目標(biāo)函數(shù)Cacs作為適應(yīng)度函數(shù)，在約束條件下求解出最佳配置組合，使目標(biāo)函數(shù)最小。設(shè)置遺傳算法種群大小為100，遺傳代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，優(yōu)化配置流程如圖1所示。

圖1 容量優(yōu)化配置流程

4 算例分析

本文選擇我國西北某地區(qū)(海拔2000 m)為研究對象，通過NASA數(shù)據(jù)庫查詢到該地區(qū)年風(fēng)速、光照強度如圖2所示，溫度數(shù)據(jù)變化如圖3所示。根據(jù)該地區(qū)月平均溫度數(shù)據(jù)及前述季節(jié)性劃分特點，將月平均氣溫低于0 ℃的月份(1-4月，10-12月)劃分為冷季節(jié);將月平均氣溫高于0 ℃的月份(5-9月)劃分為熱季節(jié)。圖4為微電網(wǎng)典型日負(fù)荷曲線，將日負(fù)荷按照采樣時間間隔(1 h)變化為±10%離散得到微電網(wǎng)年負(fù)荷數(shù)據(jù)。

圖3 月平均溫度

圖4 典型日負(fù)荷曲線

利用表1相關(guān)電源成本數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)文中所建立的各發(fā)電單元數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化配置模型，分別在2種不同的供電可靠性約束條件下求解最優(yōu)配置方案，優(yōu)化配置結(jié)果如表2所示。

表2 微電網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方案

方案1僅考慮全年負(fù)載缺電率作為可靠性約束，允許最大全年缺電率δLPSP≤ 0.01下，求解最佳經(jīng)濟性配置方案。

由方案1優(yōu)化結(jié)果可知，雖然全年負(fù)載缺電率小于0.01，但在冷季節(jié)易出現(xiàn)電力供應(yīng)不足且冷季節(jié)缺電率遠(yuǎn)大于熱季節(jié)，是熱季節(jié)的4.59倍，供電可靠性一般。

方案2在同時滿足年負(fù)載缺電率和季節(jié)性負(fù)載缺電概率比約束條件下，求解最佳經(jīng)濟性配置方案。δSLPLPR,min=0.5表示系統(tǒng)允許冷季節(jié)最大缺電率為熱季節(jié)缺電率2倍；δSLPLPR,max=1表示系統(tǒng)在冷季節(jié)和熱季節(jié)具有相同的可靠性。由方案2優(yōu)化結(jié)果可知，光伏板配置數(shù)量明顯少于方案1，而風(fēng)機及蓄電池配置數(shù)量明顯多于方案1，這是由風(fēng)光能源的季節(jié)性特點引起，冷季節(jié)風(fēng)速相對較大，而光照強度較弱，為滿足季節(jié)性負(fù)載缺電概率比約束，即冷季節(jié)缺電率最大為熱季節(jié)2倍，風(fēng)機及蓄電池配置數(shù)量多于方案1。由于風(fēng)機及蓄電池配置數(shù)量增加，且熱季節(jié)光照強度較大，導(dǎo)致光伏板配置數(shù)量少于方案1。

方案2配置中，為滿足季節(jié)性缺電概率比約束，間接提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性，實際δLPSP小于所允許的最大值0.01。2種配置方案中微電網(wǎng)系統(tǒng)成本及可靠性參數(shù)變化率如表3所示，冷季節(jié)負(fù)載缺電率方案2比方案1降低81.76%，即使在冷季節(jié)微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性也得到充分保障，但是年平均成本增加19.54%。方案1及方案2負(fù)載日缺電量分布曲線如圖5所示。

表3 微電網(wǎng)系統(tǒng)成本及可靠性參數(shù)變化率 單位：%

圖5 負(fù)載缺電分布

由圖5可知，方案1的缺電時間集中于冷季節(jié)，且冷熱季節(jié)分布不均；方案2缺電量明顯低于方案1，且冷熱季節(jié)缺電分布相對均勻，缺電量冷季節(jié)約為熱季節(jié)的2倍。

保持其他約束條件不變，微電網(wǎng)系統(tǒng)允許全年負(fù)載缺電率為0.01，通過改變季節(jié)性負(fù)載缺電概率比下限，計算系統(tǒng)年度平均成本與季節(jié)性負(fù)載缺電概率比的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 季節(jié)性負(fù)載缺電概率比與年度平均成本關(guān)系

由圖6可知，季節(jié)性負(fù)載缺電概率比約束在一定范圍內(nèi)對微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟性有重要影響。當(dāng)季節(jié)性負(fù)載缺電概率比下限大于0.2時，微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本隨其增大而增加；下限小于0.2時，微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本趨于穩(wěn)定，不再發(fā)生變化。

為研究微電網(wǎng)系統(tǒng)的真實工作狀態(tài)，對其仿真結(jié)果進行分析，微電網(wǎng)某日仿真結(jié)果如圖7所示。由于風(fēng)電和光伏發(fā)電功率的波動性[9]，且屬于不可調(diào)度電源，在系統(tǒng)中主要由蓄電池儲能裝置的充放電來維持系統(tǒng)功率平衡，當(dāng)可再生能源出力大于負(fù)荷時，剩余電能由蓄電池吸收；而在風(fēng)電及光伏發(fā)電供應(yīng)不足時[10]，首先啟用蓄電池儲能裝置放電，當(dāng)蓄電池荷電狀態(tài)達到下限時，啟用柴油發(fā)電機作為備用電源進行不間斷供電。由年仿真結(jié)果可知，由于夜間可再生能源欠缺，蓄電池放電及柴油發(fā)電機主要在夜間工作，蓄電池充電常在白天進行。圖8為柴油發(fā)電機年出力曲線。

圖7 微電網(wǎng)某日仿真結(jié)果

圖8 柴油發(fā)電機年出力曲線

由圖8可知，由于冷季節(jié)風(fēng)光資源較差，當(dāng)出現(xiàn)極端天氣時，蓄電池荷電狀態(tài)達到允許下限，不得不啟用柴油發(fā)電機進行不間斷供電，各種能源有效互補在一定程度上提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性[11]。

5 結(jié)論

本文在全年負(fù)載缺電率基礎(chǔ)上提出季節(jié)性負(fù)載缺電概率比參數(shù)，以微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本最小為目標(biāo)，2個供電可靠性參數(shù)為約束，對含風(fēng)光柴儲的獨立微電網(wǎng)進行容量優(yōu)化配置，得出如下結(jié)論。

a.由于全年負(fù)載缺電率是以年缺電量進行計算，容易導(dǎo)致缺電情況集中于冷季節(jié)，且冷熱季節(jié)缺電率差異較大，各發(fā)電單元很難得到合理的容量配置，以其作為可靠性目標(biāo)具有一定局限性。

b.加入季節(jié)性負(fù)載缺電概率比參數(shù)，根據(jù)風(fēng)光能源的季節(jié)性分布特點，合理進行優(yōu)化配置。在保證全年供電可靠性的基礎(chǔ)上，進一步保證不同季節(jié)供電可靠性，并將冷熱季節(jié)缺電率差異控制在一定合理范圍內(nèi)，相比單一可靠性參數(shù)，能夠獲得更為準(zhǔn)確、合理的容量配置。

c.季節(jié)性負(fù)載缺電概率比參數(shù)在一定程度上增加了微電網(wǎng)系統(tǒng)成本，年平均成本增加19.54%，但是年負(fù)載缺電率降低了75.76%，冷季節(jié)負(fù)載缺電率降低了81.76%。