陳軍 邱芬 楊峻

南京圣諾熱管有限公司（江蘇南京 210009）

熱管是一種高效相變傳熱元件，在冶金、石油、化工等生產(chǎn)過程中的熱交換、余熱回收中起到一定的作用。由熱管組成的換熱器裝置，有氣體與氣體之間、氣體與液體之間的換熱裝置，還有回收氣體熱量用于產(chǎn)生蒸汽的熱管式蒸汽發(fā)生器（在化工生產(chǎn)中特別是余熱回收產(chǎn)蒸汽系統(tǒng)中應用）。為提高傳熱性能，通常采取提高其對流換熱系數(shù)，如增加肋片、內插件等強化傳熱方式，以及調整冷熱流體的流動等方式。過增元院士[1]在此基礎上提出了對流換熱強化的場協(xié)同原理，即：對流換熱的性能不僅取決于流體的速度和物性以及流體與固壁的溫差，還取決于流體速度場與熱流場間協(xié)同的程度，以及流體速度矢量與熱流矢量間的夾角，在相同的速度和溫度邊界條件下，它們的協(xié)同程度愈好，換熱強度就愈高。他率先提出換熱器能效高低取決于換熱器溫差場的均勻性，并唯象地提出了換熱器優(yōu)化設計的一種新的方法——溫差場均勻性原則，其表述為：在相同的傳熱單元數(shù)和熱容量流比的條件下，換熱器冷、熱流體間溫差場愈均勻，則其效能（換熱效率）愈高，同時熵產(chǎn)愈小。為表征換熱器溫差場的均勻性，定義了一個溫差場均勻性因子Φ：

式中：T（x,y）和t（x,y）分別為熱流體和冷流體的溫度，K；L，W為換熱器尺寸，m。

本研究應用該原則對所研究的熱管蒸汽發(fā)生器進行分析。

1 煙氣橫掠熱管的場協(xié)同分析

煙氣與熱管進行對流換熱，煙氣流動方向與熱管軸向垂直，處于湍流流動狀態(tài)，熱管的排列方式及管子的橫向間距、縱向間距均對傳熱有很大影響。三維非穩(wěn)態(tài)通用的導熱微分方程為[2-3]：

式中：t，ρ，c，ψ和τ分別為微元體的溫度（K）、密度（kg/m3）、比熱容［J/（kg·K）］、單位時間單位體積的內熱源生成熱（W）和時間（s），λ為導熱系數(shù)［W/（m·K）］。在某一瞬時，氣流橫向沖刷管束可以簡化為二維流動形式。煙氣流動方向為x方向，為湍流流動，忽略由摩擦力、壓力的變化所產(chǎn)生的熱量，其能量方程可簡化表示為：

（3）的矢量表達形式：

引入無因次變量：

選擇某一流動區(qū)域S，在其內進行積分，并轉化為其區(qū)域邊界曲線L的形式，n表示邊界法向單位向量：

當煙氣與管壁進行熱交換，通過管壁的熱流率為：

將式（5）、（6）、（7）聯(lián)合整理得：

式中：Nu，Re，Pr分別表示努賽爾數(shù)、雷數(shù)諾、普朗特數(shù)。

式中：θ為煙氣流動方向矢量和其速度矢量的夾角，同時也是速度和溫度梯度的夾角。在0～90°范圍內，θ越小換熱強度越大。因此，煙氣橫掠熱管管束的換熱強度，不僅與其流速、溫度、物性有關，還與速度場、溫差場與熱流場的相互配合有關，也是速度場、溫差場與熱流場的協(xié)同。

圖1為熱管式蒸汽發(fā)生器的常用結構。當熱流體橫掠熱管蒸發(fā)段外壁時，熱管內部工質吸收熱量開始蒸發(fā)并迅速到達熱管冷凝段凝結放熱，加熱套管中的水并使其汽化；形成的汽水混合物通過上升管進入汽包后進行汽水分離，產(chǎn)生飽和蒸汽，套管中的水由汽包給水通過下降管補充。根據(jù)現(xiàn)場布置條件，熱管可以采用如圖2所示立式或斜置式布置方式，對于含塵量高的煙氣，首選豎直煙道熱管斜置式。熱管的蒸發(fā)段與冷凝段套管中氣-汽（水）完全隔離，相互獨立，互不影響，即使熱管蒸發(fā)段在熱流體中被磨損、腐蝕導致泄漏，其冷凝段套管與汽包中水-汽也不會進入熱流體煙道而造成事故。這就使得熱管式余熱鍋爐的結構有別于一般余熱鍋爐，運行更加安全可靠。熱管式余熱鍋爐可用于惡劣工況條件下的余熱回收，諸如冶金電爐煉鋼中高溫、高含塵煙氣的余熱回收，硫磺制酸、冶煉煙氣制酸、硫鐵礦制酸等工藝中的余熱回收，以及燒結、窯爐、催化裂化裝置的余熱鍋爐等。

圖1 熱管蒸汽發(fā)生器結構

圖2 熱管蒸發(fā)器放置示意圖

在兩種熱管蒸汽發(fā)生器的布置形式中，圖2（a）中，煙氣與熱管表面的對流與導熱方向和煙氣流動方向一致，協(xié)同形式較好。但在實際工程應用中，視現(xiàn)場位置等條件約束，以及對于高含塵煙氣，一般采用圖2（b）的結構形式，煙氣在垂直方向流動，有利于落灰。重力熱管，其內部工質要依靠重力回流，必須存在一定的傾角才能滿足其工作要求。因此，該傾角必須是一個滿足重力熱管工作運行的最小傾角，也是在該流場、溫度場中傳熱的最佳協(xié)同角。熱管工作對應的傾角試驗研究表明，傾角在5°以上熱管可以運行，傾角在20°～40°之間可獲得較好的傳熱效果[4-6]。

2 蒸汽發(fā)生器的場協(xié)同分析

換熱器中冷、熱流體之間進行熱量交換時，溫度沿氣流方向發(fā)生變化，形成了各自冷、熱流體的溫度場；如把整臺換熱器視為由若干個子換熱器組成，每個子換熱器都存在冷、熱流體的溫度差，從而在整臺換熱器中形成了冷、熱流體的溫差場，那么，冷、熱流體溫度場之間的搭配，即溫差場的特性，決定了換熱器的性能。冷、熱流體溫度函數(shù)形式越接近，它們的協(xié)同性就越好。在換熱器冷、熱流體的溫度場具有相同的函數(shù)形式時，冷、熱流體的溫度場完全協(xié)同，表明溫差場的均勻程度代表了它們的協(xié)同程度[7]。

同樣，在熱管蒸汽發(fā)生器中，視每一排熱管為一個子換熱器，每一排中冷、熱流體的特征溫度分別為Tc，Th，每個熱管子換熱器都存在著冷熱流體的溫度差H，那么在整個熱管換熱器中形成了一個冷熱流體的溫差場：

在每個子熱管換熱器中，每一排由若干根熱管組成，假定迎風面同一排上，每根熱管的換熱是相同的。當高溫煙氣橫掠熱管加熱段時與熱管換熱，熱管內工作介質吸收熱量，并開始蒸發(fā)到達冷凝段，在冷凝段工質凝結放出潛熱，與熱管外冷流體進行換熱。熱管內部的傳熱包含了蒸發(fā)與凝結、對流與導熱，是一個非常復雜的傳熱過程，前人對此已做了大量的研究。本研究針對熱管外部的換熱，應用場協(xié)同原理對其溫差場均勻性進行分析。

對熱管的加熱段和冷凝段分別建立傳熱模型，圖3為熱管加熱段傳熱示意，圖4為冷凝段傳熱示意。在熱管加熱段，煙氣流經(jīng)熱管前后，溫度分別為Th1和Th2。熱管內傳熱是一個復雜的相變過程，假定加熱段溫度由Tv變化到Tv1，到達冷凝段管內溫度由Tv1變化到Tv2，所放出熱量加熱管外夾套中的汽水混合物，最終產(chǎn)生蒸汽，其進出口對應溫度為Tc1和Tc2。

圖3 熱管加熱段流體流動與換熱示意圖

圖4 熱管冷凝段流體流動與換熱示意圖

2.1 熱管加熱段管外換熱溫差場均勻性因子

換熱器的傳熱有效度ε為冷、熱流體在換熱器中實際溫度的變化值（取大值）與流體在換熱器中可能發(fā)生的最大溫度變化之比，即表示換熱器的實際換熱效果與最大可能的換熱效果之比。對于熱管的換熱，可推導出熱管蒸發(fā)段傳熱有效度εh和冷凝段傳熱有效度εc：

式中：U，A分別為傳熱系數(shù)（W/m2·K）和相應的傳熱面積（m2），為熱容流量［J/（m3·K）］；下標h，c表示熱、冷流體。

在圖3所示單根熱管的加熱段內，工質流動與管外煙氣形成交叉流，子換熱器的換熱量dQy的計算如下：

將式（16）代入（1）并簡化為一維形式進行求解：

其中：Cv為熱管內工質的熱容量流，Ch為管外煙氣的熱容量流。令熱容量流比Crh=Cv/Ch，化簡得熱管加熱側管外換熱溫差場均勻性因子的解析表達式：

2.2 熱管冷凝段管外換熱溫差場均勻性因子

熱管冷凝段傳熱示意如圖4所示。單根熱管的冷凝段內工質流動與管外夾套中的水、汽混合物形成順流，假定在子換熱器中熱容量流、傳熱系數(shù)、幾何結構尺寸不變，熱管外徑d，其微元傳熱量：

邊界條件：x=0，T x（）-t x（）=Tv1-tc1，解得：

將式（21）代入（1）并簡化為一維形式進行求解：Φc=

傳熱單元數(shù)：

其中：Cv為熱管內工質的熱容量流，Cc為管外汽水混合物的熱容量流。

令熱容量流比Crc=Cv/Cc，化簡得熱管冷側換熱條件下管外的溫差場均勻性因子的解析式為：

3 強化傳熱分析

由式（9）可以看出，改變煙氣的流速、物性或溫差，Re，Pr均可以控制對流換熱的強度。

將換熱設備分成多個單元，通過調整換熱器迎風面截面積，將煙氣流速提高可以強化傳熱。圖5，圖6分別為調整截面積前后的流速分布，通過調整截面積，最低流速由原來的6 m/s提高到8 m/s以上，其對應的Re也相應提高，圖7和圖8為調整前后的Re分布，圖9和圖10為調整前后的Nu分布。

圖5 截面不變煙氣流速分布

圖6 截面調整后煙氣流速分布

圖7 截面不變各換熱模塊Re

圖8 截面調整后各換熱模塊Re

圖9 截面調整前各換熱模塊Nu

圖10 截面調整后各換熱模塊Nu

圖11為溫差場均勻性因子隨Re的變化，截面調整后Re提高，溫差場均勻性因子增大，協(xié)同程度更好。圖12為各換熱模塊中溫差場均勻性因子的變化，同樣，結合圖8，隨Re在模塊中的提高，溫差場均勻性因子總趨勢增大，表明協(xié)同程度較好。

圖11 溫差場均勻性因子隨Re的變化

圖12 各換熱模塊中溫差場均勻性因子變化

4 結論

（1）煙氣橫掠熱管管束的換熱強度，不僅與其流速、溫度等有關，還與速度場、溫差場與熱流場的相互配合有關，是速度場、溫差場與熱流場的協(xié)同。

（2）煙氣垂直于熱管軸向流動，煙氣與熱管表面的對流與導熱方向和煙氣流動方向一致，是一種好的協(xié)同形式。重力熱管內部工質要依靠重力回流，必須存在一定的傾角才能滿足其工作條件，該傾角必須是一個滿足重力熱管工作運行的最小傾角，也是在該流場、溫度場中傳熱的最佳協(xié)同角。

（3）推導出熱管加熱段和冷凝段的溫差場均勻性因子。通過分析計算得到：改變換熱單元的迎風截面積，達到提高煙氣工況流速的效果，進而提高Re和Nu，同時溫差場均勻性因子也隨Re增大，表明協(xié)同性能較好。