洪育敏，楊理平

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州510520）

度量空間在理論和應(yīng)用上都有著極大的價(jià)值,但是隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,度量空間無法滿足人們解決在生產(chǎn)技術(shù)中的需要。所以有研究者試圖推廣度量空間,比如,b-度量空間[1-2]、有序度量空間、G-度量空間、擬度量空間、偏度量空間等。2007年,Huang等[3]用序Banach空間取代實(shí)數(shù),引入了錐度量空間,之后很多作者在錐度量空間中取得了多個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理與單個(gè)映射的不動(dòng)點(diǎn)定理[3-4],錐度量空間的一個(gè)顯著特點(diǎn)是距離函數(shù)中的錐距離值域不是一般的實(shí)數(shù)域,而是Banach空間。2013年，Liu等[4]用Banach代數(shù)取代序Banach空間得到具有Banach代數(shù)的錐度量空間,證明了度量空間和具有Banach代數(shù)的錐度量空間不等價(jià),并且得到了此空間上的若干不動(dòng)點(diǎn)定理。本文在具有Banach代數(shù)的錐度量空間中,去掉半序和錐的正規(guī)性這些條件,引入了新的壓縮條件,在該壓縮條件下研究公共不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性問題,所得的結(jié)果推廣了以前文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果。

2 主要結(jié)果