周克強

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

0 引言

隨著無人智能系統(tǒng)的發(fā)展，無人機集群作戰(zhàn)將成為海戰(zhàn)場的一種新型作戰(zhàn)樣式，典型的作戰(zhàn)應(yīng)用包括區(qū)域警戒、聯(lián)合偵察、干擾壓制、攻擊引導(dǎo)，以及直接打擊等任務(wù)［1］。2012 年美國海軍研究生院就海軍導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的“宙斯盾”防空系統(tǒng)防御8 架無人機集群攻擊的場景進行了模擬［2］，500 次仿真中4 架無人機突破艦艇立體防御的情形就出現(xiàn)了132次，顯示了現(xiàn)有艦艇裝備對付這類反射面積小，低速機動、被動式制導(dǎo)集群目標的能力不足。相反無人機集群通過良好的體系生存率，雖然攜帶有限的戰(zhàn)斗部，仍然能夠?qū)ε炌Ш诵南到y(tǒng)造成破環(huán)。

目前艦艇防空系統(tǒng)對付此類無人機集群目標的方法主要包括［3］：1）摧毀其搭載平臺；2）集群對抗；3）高能武器殺傷；4）中近程密集火炮攔截；5）電子干擾和壓制。其中，中小口徑艦炮武器系統(tǒng)可負責(zé)在中近程打擊突防的無人機，此類艦炮武器系統(tǒng)設(shè)計的對空防御對象主要是高速反艦導(dǎo)彈等單目標，通常采用追蹤射擊方法，依靠彈丸，直接命中導(dǎo)彈進行毀傷，文獻［4］利用未來空域窗的射擊方式，提高了對高速復(fù)雜機動反艦導(dǎo)彈的射擊效力，將傳統(tǒng)的對單點射擊改為區(qū)域射擊，但是該方法還是針對單目標攔截，未考慮集群目標的分布特征；文獻［5］分析了密集目標對雷達分辨和測量的影響機理，提出降低鄰近目標干擾的算法，而集群目標的雷達探測信號反映了更多的空間分布信息，可以進一步加以提取和利用；文獻［6］提出了多表尺面積效力射來打擊海上集群小艇目標，適用于中大口徑艦炮打擊明確隊形的海上目標。目前國內(nèi)外關(guān)于艦炮防御無人機集群突防的公開研究較少，本文就現(xiàn)役中小口徑艦炮武器系統(tǒng)防御無人機集群突防的能力進行了深入分析，提出一種針對無人機集群的射擊方法，可有效提升其攔截?zé)o人機集群的能力。

1 防御無人機集群能力現(xiàn)狀分析

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)通常由跟蹤雷達、火控設(shè)備以及艦炮武器等組成。其中，雷達為了獲取目標的高精度跟蹤數(shù)據(jù)，一般為常規(guī)單脈沖跟蹤雷達，采用窄波束照射目標從而獲取精度為毫弧級的目標量測數(shù)據(jù)；火控設(shè)備再通過對量測數(shù)據(jù)進行濾波和預(yù)測，求解未來點的射擊諸元，實施對艦炮的射擊控制。

目前國內(nèi)中小口徑艦炮武器系統(tǒng)設(shè)計的對空防御對象主要為高速反艦導(dǎo)彈，如果直接用于攔截?zé)o人機集群，其毀傷效果很可能不盡如人意，本文將主要從傳感器探測和系統(tǒng)射擊體制兩方面加以分析。

1.1 雷達跟蹤

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)內(nèi)的跟蹤雷達通常為單目標跟蹤模式，一旦主波束內(nèi)出現(xiàn)多個閃爍中心而不能被認為是點目標的情況下，將對雷達的跟蹤性能造成影響［7-8］，進而降低武器系統(tǒng)的毀傷效能；而無人機集群將成為未來海戰(zhàn)場突破艦艇對空防御系統(tǒng)的一種新型作戰(zhàn)樣式，在抵近艦艇前往往采用密集編隊的形式［9-10］，典型的作戰(zhàn)想定如圖1 所示。

圖1 無人機集群突防示意圖

常規(guī)單脈沖跟蹤雷達的主波束寬度約為1，在3 km 處，通過計算可知，同一距離單元上的兩架無人機如果橫向間距小于50 m，就可能導(dǎo)致兩者都進入雷達主波束。

在這種情況下通過對雷達跟蹤性能分析［11-12］，得到結(jié)論如下：

雷達接收機的平均輸出rˉ，在兩個目標回波和通道信號幅值相等時指向兩者中心，幅值不相等時指向較大的那架無人機。因此，在圖1 的作戰(zhàn)想定中，跟蹤雷達如果面對和通道信號幅值相等的兩架無人機目標，雷達傳感器將大致跟蹤兩架無人機的中心位置，如圖2 所示。

圖2 雙目標導(dǎo)致射擊偏差示意圖

在真實作戰(zhàn)場景中，中近程防御范圍內(nèi)有可能出現(xiàn)單脈沖雷達主波束中存在更多無人機目標的情況，此時跟蹤雷達接收機的輸出也將更加復(fù)雜，往往導(dǎo)致跟蹤雷達對無人機集群目標跟不準、跟不穩(wěn)的情況。

1.2 射擊體制

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對空中單目標的射擊步驟為：1）建立盡可能與實際相符的目標運動模型；2）準確跟蹤目標當前點；3）準確預(yù)測目標未來點；4）解算射擊諸元；5）開火射擊。傳統(tǒng)的集火射擊體制采用多門、多管火炮，同時以目標預(yù)測未來點為中心，發(fā)射大量的彈丸，依靠彈丸的散布采用直接命中或者間接命中體制來毀傷目標。當目標實際出現(xiàn)在預(yù)測未來點附近時，其命中目標的實際彈數(shù)可能遠遠超過所需彈數(shù)；而當目標偏離預(yù)測的命中點較遠時，則難以命中目標。為提高反導(dǎo)射擊的毀傷概率，出現(xiàn)了未來空域窗射擊體制，在預(yù)測目標未來點周圍建立一個空中區(qū)域，不再瞄準目標預(yù)測未來點射擊，而是向目標預(yù)測未來面射擊，通過合理配置彈丸散布中心，構(gòu)造彈丸散布均勻的空域窗，并保證足夠的彈頭使目標通過即被命中，有效提高了對機動目標的命中率。

通過上述射擊原理分析，現(xiàn)役中小口徑艦炮武器系統(tǒng)用于攔截?zé)o人機集群目標，當采用追蹤式的集火射擊體制，由于雷達很可能對密集目標出現(xiàn)跟不準、跟不穩(wěn)的情況，造成目標未來點預(yù)測出現(xiàn)較大偏差，導(dǎo)致武器系統(tǒng)開火諸元誤差增大，甚至可能無法生成有效開火諸元；而采用未來空域窗射擊體制，現(xiàn)有的空域窗內(nèi)彈丸散布均勻，顯然無法匹配無人機的空間散布特性，造成對無人機集群的整體攔截效率不高。

2 打擊集群目標總體思路

基于傳統(tǒng)艦炮武器系統(tǒng)射擊流程，為有效打擊無人機集群目標，工作流程改進，如圖3 所示。分別從集群目標雷達探測和彈丸散布中心配置兩個方面提升射擊效能。

圖3 艦炮武器系統(tǒng)改進工作流程

在跟蹤雷達控制處理方面，改變傳統(tǒng)基于雷達角誤差信號的伺服控制體制，對雷達信號進行群目標檢測，一旦判斷為集群目標就控制單脈沖雷達主波束進入拉偏掃描模式，然后對集群目標進行空間拉偏掃描，以獲取迎彈面上的集群目標空間分布特征。

未來空域窗射擊模式涉及火控解算、彈丸散布中心配置、艦炮隨動控制等諸多環(huán)節(jié)，本文瞄準彈丸散布中心配置方向，在盡可能準確獲取集群目標的空間分布參數(shù)后，采用改進的彈丸散布中心配置方法，使得艦炮射擊后的彈丸空間散布能夠匹配集群目標的空間分布情況，通過定制未來空間射擊區(qū)域，來提高中小口徑艦炮對集群目標的整體攔截效率。

3 提升集群目標空間表征能力

為了有效應(yīng)對未來無人機集群突防的作戰(zhàn)樣式，需要盡可能準確獲取集群目標的空間分布參數(shù)，作為后續(xù)精準火力控制的依據(jù)。本文提出改變傳統(tǒng)基于雷達角誤差信號的伺服控制體制，通過武器系統(tǒng)控制單脈沖雷達主波束對集群目標進行空間拉偏掃描，以獲取迎彈面上的集群目標空間分布特征。

3.1 集群目標檢測

正確判別位于跟蹤雷達主波束內(nèi)的目標為單目標還是多目標，是集群目標空間參數(shù)辨識的前提。

W.D.Blair 拓展了基于單脈沖比的多目標檢測技術(shù)，提出了基于Neyman-Pearson 準則的廣義似然比檢測法則（GLRT）［13-14］，推導(dǎo)了利用和信號幅值的條件概率密度函數(shù)建立檢驗統(tǒng)計量，用來檢測不可分辨的多個瑞利目標。文獻［13］的仿真計算顯示：當主波束內(nèi)一個瑞利目標，而被誤判為多目標的概率PFDMT=0.01；而當主波束內(nèi)存在兩個不可分辨目標間隔半波寬度對稱分布，在4 個信噪比達到13 dB 的脈沖情況下，判斷為多目標正確檢測概率PDMT=0.92。仿真結(jié)果顯示該檢測方法表現(xiàn)出較好的檢測性能，可應(yīng)用于判斷無人機是否為集群目標。

3.2 集群目標分辨

集群目標檢測的目的是為了進一步對集群目標進行分辨，針對圖2 的情況，為了實施精確的艦炮火力射擊控制，需要估計一個主波束內(nèi)多個目標的到達角方向（DOA）。

文獻［15］提出將單脈沖雷達波束進行掃描，采用抽頭延遲線的形式，對多個脈沖進行累積分析，本質(zhì)上屬于線性天線陣列進行DOA 估計的一種推廣。

文獻［16］考慮到同一距離分辨單元內(nèi)的多個目標回波經(jīng)過匹配濾波后，相鄰采樣點上仍可能有回波信號的能量，可利用相鄰采樣點對多個目標進行分辨。文中建立了采用兩個采樣點（如圖4 所示）的數(shù)據(jù)模型，并提出一種最大似然（ML）估計法與最小描述長度（MDL）準則相結(jié)合的超分辨算法，即ML+MDL 算法，其優(yōu)點在于較充分地利用了目標回波的信息（實際上利用了目標的距離信息），理論上該算法可對主波束內(nèi)多達5 個目標進行分辨。

圖4 相鄰兩個采樣點示意圖

3.3 空間參數(shù)辨識

有助于艦炮火力攔截的無人機集群空間參數(shù)包括：集群在迎彈面的投影范圍、集群分布情況，以及集群運動態(tài)勢等信息，本文假定無人機為慢速目標，且集群運動態(tài)勢不變，重點關(guān)注前兩項空間參數(shù)。

常規(guī)跟蹤雷達面對主波束內(nèi)存在多個反射中心而產(chǎn)生“角閃爍”效應(yīng)的現(xiàn)象是極力避免的，因為雷達伺服控制是基于天線與目標之間的角誤差信號的，一旦出現(xiàn)該效應(yīng)，將影響雷達跟蹤的穩(wěn)定性，很可能出現(xiàn)艦炮伺服系統(tǒng)“抖動”，甚至造成無法開火射擊的情況，因此，“角閃爍”效應(yīng)通常被視為一種干擾。而本文針對無人機集群目標的探測任務(wù)，提出一種雷達伺服系統(tǒng)的拉偏掃描控制策略，充分挖掘“角閃爍”效應(yīng)的有用信息，獲取集群空間參數(shù)，系統(tǒng)控制流程如圖3 所示，雷達需要對捕獲的目標進行檢測（如廣義似然比檢測法則），對目標是否為集群目標進行預(yù)判，經(jīng)檢測如果是單目標，則進入常規(guī)系統(tǒng)處理流程；一旦檢測是集群目標，雷達進入拉偏掃描模式，由火控設(shè)備控制雷達伺服對無人機集群有可能出現(xiàn)的區(qū)域進行方位和高低掃描，獲取以雷達為視角（假設(shè)雷達和艦炮集中布置）的目標空間范圍，然后在連續(xù)多個距離單元上進行并行信號處理，并且在同一距離分辨單元內(nèi)對多目標進行超分辨（如ML+MDL 算法）處理，估計出目標數(shù)量和多目標DOA，通過上述雷達控制處理流程，即可得到集群在迎彈面的投影范圍和集群分布情況。

4 改進射擊體制

一旦獲取了無人機集群的空間參數(shù)，就為圖3中的集群目標射擊決策模塊提供了重要的依據(jù)。

傳統(tǒng)未來空域窗射擊體制將多個正態(tài)散布的彈頭分開配置，構(gòu)成一個近似均勻散布區(qū)域，覆蓋目標未來空中機動區(qū)域，用于提高對高速機動反艦導(dǎo)彈的射擊效能。無人機集群目標本身就是以空間區(qū)域的形式存在，符合未來空域窗射擊的理念，因此，本文在傳統(tǒng)未來空域窗射擊體制的基礎(chǔ)上，提出一種基于高斯混合模型的彈丸散布中心配置方法，使得彈丸散布概率與集群目標分布特征相匹配，通過定制未來空間射擊區(qū)域，來提高中小口徑艦炮對集群目標的整體攔截效率。

采用最大期望（EM）算法對高斯混合模型問題的求解，即可獲得匹配集群目標空間分布特征的彈丸中心配置參數(shù)。

5 仿真分析

本節(jié)對無人機集群目標射擊的相關(guān)算法進行了仿真驗證和分析，首先對雷達主波束內(nèi)的同一距離單元內(nèi)存在5 個空中目標的情況，驗證ML+MDL角度超分辨算法的分辨能力，在此基礎(chǔ)上通過波束指向控制，即可獲取集群目標的空間分布參數(shù)；然后為實現(xiàn)彈丸散布概率與集群目標空間分布特征相匹配的目的，通過高斯混合模型的仿真求解，驗證彈丸中心配置的可行性。

超分辨算法仿真假定5 個目標的真實位置信息見表1。

表1 目標真實位置信息

采用ML+MDL 算法進行多目標分辨，假設(shè)信噪比為30 dB，脈沖數(shù)量為50 個，通過50 次仿真結(jié)果如圖5 所示，其中，目標真值用圓圈表示，符號“*”代表采用最大似然（ML）估計值，由圖可知該方法可以分辨單脈沖雷達波束內(nèi)的5 個目標角度信息，常規(guī)單脈沖跟蹤雷達的主波束寬度約為1，在3 km 處橫向跨度約為50 m，考慮到主波束寬度內(nèi)的5 架無人機需要保持安全避碰距離，通過仿真結(jié)果可以看出，該算法可滿足中近程艦炮武器系統(tǒng)對無人機集群目標的超分辨探測需求。

圖5 ML+MDL 算法估計5 個目標參數(shù)

為簡化彈丸中心配置的仿真計算，假設(shè)定點射擊時彈丸散布服從正態(tài)分布，而且不存在系統(tǒng)誤差，集群目標只分布在同一個距離單元，采用最大期望（EM）算法求解高斯混合模型。當集群目標在迎彈面的投影為圓并且均勻分布的情況下，圖6 為計算得到6 個成分的高斯混合模型概率密度示意圖；當集群目標分布如圖7 中的紅點所示，得到的3 個成分的高斯混合模型概率密度如圖8 所示。

圖6 集群目標均勻分布下的彈丸散布密度函數(shù)

圖7 集群目標空間分布

圖8 非均勻分布下的彈丸散布密度函數(shù)

圖7 還繪出了彈丸散布密度函數(shù)的等高線與集群目標分布情況的比對情況，從上述仿真結(jié)果可以看出，本文提出的射擊方法，通過較為合理的彈丸散布中心配置，彈丸散布密度較好地匹配了集群目標的空間分布情況。與常規(guī)未來空域窗射擊方法相比，能在一定程度上提高中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對無人機集群目標的整體攔截效率。

6 結(jié)論

在針對無人機集群突防的艦艇對空防御體系的場景，本文對中小口徑艦炮武器系統(tǒng)現(xiàn)有攔截手段的不足，提出了基于未來空域窗的對空射擊新方法，通過完善中小口徑艦炮武器系統(tǒng)的射擊體制，可提高中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對無人機集群目標的識別、探測，以及整體毀傷水平，為中小口徑艦炮武器系統(tǒng)型號裝備的改進提供了技術(shù)思路。