孫金山，蔣躍飛，陳前偉，劉 桐，李靖杰

(1.江漢大學(xué) a.省部共建精細(xì)爆破國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430023；2.浙江省高能爆破工程有限公司，杭州 310000；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

大型橋梁或渡槽的拆除通常采用爆破方式，但由于其結(jié)構(gòu)較為特殊，所處環(huán)境往往較為復(fù)雜，爆破拆除的事故偶有發(fā)生[1,2]。因此，在其爆破方案的制定和參數(shù)設(shè)計(jì)時，僅通過工程類比和工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)往往存在較高的風(fēng)險(xiǎn)[3，4]。目前，渡槽或拱橋爆破設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論和設(shè)計(jì)方法等尚不完善，部分學(xué)者開展了初步的研究，如謝先啟等設(shè)計(jì)了宜春大橋的爆破方案[5]，對橋梁爆破倒塌過程中進(jìn)行了分析；劉國軍等對橋梁爆破拆除的安全問題進(jìn)行了分析[6]，研究了爆破時的振動、飛散物、中隔墻防護(hù)等有害效應(yīng)的控制問題；周雯、劉戰(zhàn)、周奎分別采用動力學(xué)數(shù)值模擬方法研究了橋梁爆破時的失穩(wěn)、坍塌、堆積等過程[7-10]，并分析了其受力特征。然而，目前針對大型渡槽爆破拆除的研究相對較少，尤其是針對爆破過程中構(gòu)件或整體結(jié)構(gòu)受力分析或損傷控制等問題更很少涉及。

針對浙江省衢州市龍門橋渡槽爆破拆除工程的特殊技術(shù)要求，控制其保留槽墩的損傷，建立了失穩(wěn)拱的動力學(xué)模型，計(jì)算了渡槽單跨上部結(jié)構(gòu)與槽墩的自振周期，確定了逐跨起爆時單跨的應(yīng)力調(diào)整時間，為跨間起爆時差的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 龍門橋渡槽爆破工程簡介

龍門橋渡槽(如圖1、圖2)位于浙江省衢州市龍游縣龍門橋村，渡槽上部結(jié)構(gòu)存在多處結(jié)構(gòu)老化、損傷等病害現(xiàn)象，需拆除重建。該渡槽結(jié)構(gòu)型式為少筋肋拱式雙曲拱，總長555 m，共17跨，單跨30 m，最大高度19.4 m。主要構(gòu)件包含槽身、支承結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)。槽身為鋼筋混凝土矩形槽，渡槽上部支承結(jié)構(gòu)包括素混凝土豎墻和少筋混凝土雙曲主拱圈，下部支承結(jié)構(gòu)為漿砌石重力墩(混凝土墩帽和漿砌塊石墩體)(如圖3)。

圖 1 龍門橋渡槽Fig. 1 Longmen Bridge aqueduct

圖 2 渡槽側(cè)視圖Fig. 2 Side view of the bridge aqueduct

圖 3 槽墩典型截面(單位：cm)Fig. 3 Diagram of pier section(unit:cm)

該渡槽采用爆破方式進(jìn)行拆除，因重建需要，委托單位要求將渡槽肋拱段上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行爆破拆除，但需保留槽墩，并需保證其在重建工程中能繼續(xù)使用。

該渡槽的總體爆破方案采用從一側(cè)向另一側(cè)逐跨原地塌落的爆破模式。沿其軸向共分為18個獨(dú)立的爆破單元，每個槽墩上方的爆破部位作為一個單元(如圖4所示)。為降低塌落振動對鄰近保護(hù)對象的影響，在1～3跨的拱頂處設(shè)置炮孔，使主拱架在觸地前發(fā)生斷裂，減小對地面的沖擊。起爆網(wǎng)路主要采用電子雷管進(jìn)行敷設(shè)。

2 失穩(wěn)拱架的運(yùn)動學(xué)模型

根據(jù)渡槽的逐跨延期爆破方案，每跨結(jié)構(gòu)一側(cè)的拱腳起爆時，另一側(cè)還未起爆，整跨結(jié)構(gòu)將繞未起爆的拱腳發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，可將其簡化為如圖5所示的力學(xué)模型。

圖 4 爆破方案(1～3跨)Fig. 4 Blasting plan(1～3 span)

圖 5 拱架受力簡圖Fig. 5 Stress diagram of arch frame

不考慮空氣阻力和轉(zhuǎn)動軸阻力對其運(yùn)動的影響時，由達(dá)朗貝爾原理及牛頓第二定律可得拱架的運(yùn)動學(xué)方程為

(1)

式中:J0為拱架繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量；θ為旋轉(zhuǎn)半徑與豎直方向的夾角，θ0為靜止時的θ初始值；θ′為θ對時間t的一階導(dǎo)數(shù)，即拱架的角速度；t為時間；G為拱架的重量；r0為拱架的重心到轉(zhuǎn)動軸的距離。

根據(jù)拱架的靜力平衡條件，可得平衡方程

(2)

式中:Rx、Ry為水平和豎直向支座反力；Aθ為切向慣性力；Ar為向心力。

(3)

式中，m的單跨拱架的總重量。

解得水平和豎直向的支座反力為

(4)

3 失穩(wěn)拱架在槽墩中誘發(fā)的附加應(yīng)力

如圖6所示，每個槽墩為相鄰的兩個拱架提供支座反力，失穩(wěn)拱架的支座反力可由(4)式給出。未爆破的拱架對槽墩的豎向作用力Fz與水平作用力Fx可由靜力平衡條件得到

圖 6 槽墩受力簡圖Fig. 6 Force analysis of a pier

(5)

式中：l為拱架跨度；f為拱架矢高。

如槽墩橫截面沿軸向均勻變化，設(shè)頂部截面面積為S1，底部截面面積為S2，高度為H，可得任意距離拱腳支座z處槽墩橫截面積的大小

(6)

可得槽墩z截面處由其左右兩個拱的豎直方向荷載Fz和Rz所產(chǎn)生的壓應(yīng)力為

(7)

z截面以上槽墩的自重為

(8)

式中，γ為槽墩重度。

可得由z截面處由槽墩自重所產(chǎn)生的壓應(yīng)力為

(9)

相鄰兩個拱架水平作用力在槽墩z截面所產(chǎn)生的合力矩為

M=(Rx-Fx)z

(10)

則力矩M在槽墩z截面邊緣處產(chǎn)生的壓/拉應(yīng)力為

(11)

可得相鄰兩個拱架水平作用力在z截面邊緣上所產(chǎn)生的正應(yīng)力為

(12)

因此，相鄰兩個拱架在如圖6所示的狀態(tài)下，槽墩z截面邊緣的應(yīng)力為

σ=σi+σj+σj

(13)

即

(14)

4 槽墩應(yīng)力瞬態(tài)調(diào)整時間

拱的一側(cè)支點(diǎn)(拱腳)爆破破壞后，該處支點(diǎn)受到的水平方向的支座反力將瞬間消失。然而，受慣性的影響，拱的另一側(cè)支點(diǎn)(拱腳)處的水平力降至0的過程還需經(jīng)歷短暫的時間，即受力狀態(tài)重新達(dá)到平衡所需的時間。

同時，起爆后槽墩頂部力的瞬態(tài)不平衡將產(chǎn)生一定的力矩，該力矩傳到橋墩底部也需要一定的時間。

在結(jié)構(gòu)的位移重新達(dá)到的新的平衡點(diǎn)后，受力狀態(tài)也將第一次達(dá)到新平衡(后續(xù)仍會發(fā)生振動)。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動過程的基本特征(例如彈簧振子)，自初始狀態(tài)到第一次性平衡所需的時間為結(jié)構(gòu)自振周期的1/4，即渡槽單跨上部結(jié)構(gòu)的1/4自振周期和槽墩的1/4自振周期之和(特定振型)，因此需要分別計(jì)算上部結(jié)構(gòu)和橋墩的自振周期。

4.1 拱架自振周期近似解

根據(jù)拱架的結(jié)構(gòu)和受力特征，可將其簡化為雙鉸拱(兩個支座為鉸接)。因槽身存在變形縫可忽略其抗彎剛度和拉壓剛度，因此槽身和立墻的質(zhì)量可等效在拱上。

設(shè)單跨上部結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為m，單位水平長度質(zhì)量為mg(單位：kg/m)，等效雙鉸拱的跨度l，失高f。拱圈平均彈性模量E，跨中的橫截面面積Ac，慣性矩為Jc。則拱腳受到的支座水平推力

(15)

拱腳的歐拉極限水平推力

(16)

拱架的曲率半徑

(17)

拱架的弧長

(18)

以角頻率表示的拱圈對稱自振振動方程為

(19)

式中

(20)

(21)

(22)

解得圓頻率并取其中的小值ω1為

(23)

得到拱發(fā)生上下振動時對稱振動振型的自振周期近似解為

(24)

4.2 槽墩自振周期近似解

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，采用能量等效原理可得槽墩水平向擺動自振時的周期Td為

(25)

式中：meq為槽墩等效質(zhì)量；δ為單位水平力作用下頂點(diǎn)的位移。

meq≈0.25md

(26)

(27)

得槽墩水平振動的自振周期近似解

(28)

4.3 槽墩應(yīng)力狀態(tài)瞬態(tài)調(diào)整所需時間

拱架一端起爆時，自拱腳起爆直至槽墩截面邊緣的應(yīng)力達(dá)到新的峰值需要一定的時間。根據(jù)上述計(jì)算，可得拱架一側(cè)的拱腳起爆并失穩(wěn)、轉(zhuǎn)動后，不平衡推力在槽墩底部截面產(chǎn)生的應(yīng)力達(dá)到最大值時，自初始狀態(tài)到該狀態(tài)所經(jīng)歷的時間T約為

(29)

5 渡槽合理跨間起爆時差的選擇

根據(jù)渡槽的基本參數(shù)(如表1、表2所示)，由式(24)估算渡槽單跨上部結(jié)構(gòu)的上下自振周期約為0.18 s；由式(28)估算渡槽2～14 m高槽墩的水平自振周期約為0.008～0.24 s；則由式(29)計(jì)算得的單跨上部結(jié)構(gòu)爆破后槽墩底部達(dá)到最大應(yīng)力時應(yīng)力調(diào)整所需的時間約為0.047～0.105 s。

表 1 渡槽主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Structural parameters of aqueduct

表 2 等效拱架參數(shù)表Table 2 Parameters of the equivalent arch

利用式(4)、(5)和(14)，對10 m以上槽墩在距離其頂部2 m、10 m處截面的受力狀態(tài)進(jìn)行了分析。如圖7所示，失穩(wěn)拱架支座反力將先由靜態(tài)時的初始值變?yōu)檫\(yùn)動開始時的值，隨后，在t=0～t=1 s時刻，隨著加速轉(zhuǎn)動其水平反力逐漸增大，豎直向反力則逐漸減小。在這個階段水平方向的支座反力將使槽墩受到一定的力矩，并可能使其截面上一側(cè)受到拉應(yīng)力作用。當(dāng)拉應(yīng)力超過槽墩的抗拉強(qiáng)度時，則會破壞其完整性，甚至可能使其坍塌，這也是拱橋拆除時易發(fā)生連續(xù)性坍塌的重要原因。槽墩自重、上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎直方向荷載產(chǎn)生的豎直方向壓應(yīng)力，會降低力矩的影響。

圖 7 失穩(wěn)拱架支座反力時間歷程曲線(0時刻為起爆 后拱架應(yīng)力調(diào)整完成，開始發(fā)生轉(zhuǎn)動時刻)Fig. 7 Time history curve of support reaction of unstable arch(t=0 is the time when the arch stress adjustment is completed after the detonation and the rotation begins)

以該工程高度為14 m的槽墩為例(如圖8所示)，起爆前，z=14 m處，即槽墩底部截面的壓應(yīng)力為-0.36 MPa。起爆后一側(cè)壓應(yīng)力增大，隨后減小。另一側(cè)壓應(yīng)力減小至0后，變?yōu)槔瓚?yīng)力，且拉應(yīng)力先增大后減小。

圖 8 槽墩z=14 m截面處應(yīng)力時程曲線 (圖中σs為初始狀態(tài)應(yīng)力，σ1為受拉側(cè)邊緣應(yīng)力、 σ2為受壓側(cè)邊緣應(yīng)力)Fig. 8 Stress-time history curve of pier section at z= 14 m(In the figure,σs is the initial stress,σ1 is the maximum stress on the tension side,and σ2 is the maximum stress on the compression side)

根據(jù)力學(xué)分析，槽墩高度越大，不平衡水平推力所產(chǎn)生的力矩越大。要減小拱形結(jié)構(gòu)失穩(wěn)對槽墩的影響，應(yīng)在槽墩拉應(yīng)力達(dá)到槽墩抗拉強(qiáng)度前使與槽墩相連的左右兩個拱架均與槽墩分離?？紤]漿砌塊石的強(qiáng)度很低，實(shí)際相鄰兩個槽墩單元的起爆時差不宜大于0.047 s，而考慮槽墩具有一定的抗拉強(qiáng)度，如設(shè)其抗拉強(qiáng)度接近1 MPa時，起爆時差則不宜大于0.105 s。

該工程綜合考慮振動疊加效應(yīng)的控制和槽墩損傷的控制，實(shí)際爆破時選取了相鄰爆破單元(槽墩)間起爆時差為0.1 s。爆破完成后，保留槽墩未見宏觀損傷，取得了理想的爆破效果，并利用保留的槽墩實(shí)現(xiàn)了渡槽的重建(如圖9)。

圖 9 重建后的渡槽Fig. 9 The rebuilt aqueduct

6 結(jié)論

以龍門橋渡槽爆破拆除工程為研究背景，對保留槽墩并控制其損傷的特殊要求下，跨間合理起爆時差的選擇進(jìn)行了研究，主要研究工作和結(jié)論如下。

(1)為分析渡槽槽墩的動態(tài)受力特征，建立了逐跨起爆模式下單跨拱形上部結(jié)構(gòu)定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程，計(jì)算了失穩(wěn)拱架的支座反力以及不平衡支座反力對槽墩產(chǎn)生的力矩，建立了槽墩橫截面邊緣應(yīng)力隨時間變化的計(jì)算模型。

(2)拱架爆破時，自拱腳起爆直至槽墩截面邊緣的應(yīng)力達(dá)到新的峰值需要一定的時間，所需時間約為單跨上部結(jié)構(gòu)和槽墩自振周期之和的1/4。

(3)根據(jù)龍門橋渡槽的實(shí)際情況，計(jì)算了控制保留槽墩損傷時應(yīng)選取的合理跨間起爆時差，為實(shí)際爆破方案的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，并取得了預(yù)期的工程效果。