宋興良 孫英 王玉宏

（1.大慶油田有限責任公司采油工程研究院；2.黑龍江省油氣藏增產增注重點實驗室；3.大慶油田有限責任公司天然氣分公司；4.大慶油田技術監(jiān)督中心）

隨著油田開發(fā)不斷深入，我國大部分油田相繼進入高含水階段，開采難度逐年增大[1-3]。目前，大慶油田三次采油開發(fā)對象由一類油層逐漸轉向二、三類油層，層間差異更大，單層注入量由50～70 m3/d下降到10～50 m3/d。目前化學驅分注技術存在一定的不適應性。由于在低注入量條件下，聚合物驅溶液流速相對較低，流動狀態(tài)及水力特性發(fā)生變化，導致外壁流線型分壓工具很難建立有效節(jié)流壓差，無法滿足現場單層注入量較低層段的注入需求。因此，對現有外壁流線型分壓工具進行結構優(yōu)化，提高低注入量情況下的節(jié)流壓差，同時黏度損失又不超過現場要求[4]。

1 幾何模型建立

根據節(jié)流原理，溶液在流過變截面時會產生節(jié)流壓差，壓差變化受截面形狀影響。聚合物溶液在外壁流線型分壓工具的作用下產生節(jié)流壓差。為了匹配原壁流線型分壓工具結構特點，基本結構與原壁流線型分壓工具保持一致，主要結構參數如圖1所示。外壁流線型分壓工具流域模型見圖2，深藍色部分為溶液流過的區(qū)域，即流域模型，空白部分為分壓工具的節(jié)流部分，不同結構參數分壓工具的流域模型不同，對介質流經節(jié)流部分的影響也不同。

圖1 分壓工具主要結構參數

圖2 分壓工具流域模型

2 數值模擬研究

2.1 壓降數學模型建立

由于聚合物溶液為典型的非牛頓流體，且經過擬合后的流變曲線符合冪律流體的流動特性[5-6]。

根據環(huán)形柱坐標系，R0為外筒半徑，Ri為內筒半徑，在環(huán)形空間中取長為L，內徑為(Ro+Ri)2-r，外徑為(Ro+Ri)2+r的環(huán)形流束來分析。

根據壓力與切應力的平衡關系推導所得環(huán)空流道的流變公式改為變截面的公式：

式中：Δp為進口端與出口端的壓差，MPa；Q為流量，m3/s；a為變截面內徑，mm；n為流體非牛頓性強度系數；k為聚合物平均黏度系數；L為圓管長度，m。

2.2 湍流模型的選擇

由于分壓工具整體尺寸較小，溶液在節(jié)流槽的作用下產生節(jié)流效應，溶液所受剪切程度越大，速度變化越大，渦流耗散則越嚴重。由于各湍流模型的適用范圍不同，考慮經過分壓工具流動屬于無規(guī)則湍流運動，基于大量文獻調研和經驗積累，采用RNGk-e模型進行模擬，具有較高的計算精度[7-8]。

2.3 流變模型建立

針對聚合物溶液在分壓工具內流動的流場特點，在數值模擬中不考慮熱力學過程，流體流動的基本控制方程不包括能量方程。假設分壓工具流場的物理量不隨時間變化，為定常不可壓流動，不考慮重力[9]。建立的基本控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動量方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向流速，m/s；uj為j方向流速，m/s；p為流體微元上的壓強，MPa；τij是由分子黏性作用而產生的作用在微元體表面上的黏性應力張量，MPa。

聚合物溶液屬于非牛頓流體冪律定律，由非牛頓冪律流體的本構方程：

式中：τ為流體流動中的剪切應力，MPa；T0為參考溫度，K；T為實際溫度，K；γ?為剪切速率，1/s。

FLUENT中還可以設置表觀黏度的上下限，即：

式中：η為表觀黏度，Pa·s；k為流體的平均黏度系數（稠度系數）；n為流體非牛頓性強度系數（冪律指數）；ηmin和ηmax分別為冪律流體表觀黏度的下限和上限。如果根據冪律流體模型計算得到的表觀黏度超過了黏度的上下限，就用ηmin和ηmax的值代替計算出的黏度值。

2.4 有限元網格模型建立

建立完幾何模型后，利用ICEM軟件對分壓工具的模型進行網格劃分。采用四面體單元換分網格不僅可以減少計算量，還可以顯著提高計算的穩(wěn)定性和精度。通過對流道的三維幾何模型的拓撲分析，將計算域分成若干可劃分的單元網格的塊，然后生成整體均為四面體單元的網格，在生成模型的整體網格時，為了對溶液在邊界流動時的數值模擬更加精確，在分壓工具的邊界上設置邊界層，分壓工具的網格劃分如圖3所示。

2.5 邊界條件和數值模擬過程

流場邊界條件設置如下：入口邊界：聚合物從入口進入分壓工具環(huán)空流道，軸向速度u=Q/2A，水力直徑DH=4Am/Cm計算，Am為入口截面積，Cm為濕周，湍流強度按5%取值，取出口壓力為0 MPa，z=0截面設定為對稱邊界，固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0；壁面附近采用非平衡壁函數法。

由于環(huán)空間隙特別小，間隙內的流動屬于近壁面流動，并且在間隙徑向方向上流動參數變化劇烈，若使用傳統(tǒng)的標準壁面函數，將會進一步增加誤差[10]。對于此類問題，使用非平衡壁面函數將有更好的準確性。壓力和速度的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLEC方法，代數方程采用超松弛法進行迭代求解。能量方程殘差收斂標準設定為10-6，其他變量殘差值的收斂標準均設為10-5。

3 流固耦合有限元分析

3.1 正交實驗設計

壓力降和黏度損失是衡量節(jié)流槽性能的重要參數，其影響因素很多，外壁流線型分壓工具的槽距長度變量會對壓降和黏損產生影響，對此先進行外壁流線型分壓工具槽距對壓降和黏損的影響見圖4和圖5。

圖4 槽間距對壓降影響

圖5 槽間距對黏損影響

圖4和圖5中為流量為10 m3/d時聚合物溶液通過不同槽間距的外壁流線型分壓工具的壓降和黏損，當槽間距變化時，壓降也隨之變化，且槽間距越大，壓降越大，但整體變化很小，但對黏損的影響較大，當間距超過6 mm時，黏損急劇增加，但對壓降影響較小，所以為了簡化正交實驗的流程，選擇槽間距為常數6 mm。所以對于外壁流線型分壓工具來說，其主要作用的結構參數分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角3個因素。

實驗因素結構方案正交見表1，通過改變注入量的大小，模擬各流量下外壁流線型分壓工具的壓力降和黏度損失，最終優(yōu)選出滿足流量為10 m3/d時，壓降下降超過1 MPa、黏損小于7%的最優(yōu)結構參數組合。

表1 實驗因素結構方案正交

3.2 正交實驗結果分析

當聚合物溶液高速流過外壁流線型分壓工具時，由于速度梯度產生的剪切拉伸作用會導致聚合物溶液中聚合物分子發(fā)生機械降解，導致溶液黏度損失。流量10 m3/d時外壁流線型分壓工具模擬結果見表2，隨著各項影響因素的改變，壓降和黏損均有不同程度的變化，其中壓降變化范圍在0.821～3.193 MPa，黏損在6.66%～7.51%。

表2 外壁流線型分壓工具模擬結果

運用綜合平衡分析法來選擇最優(yōu)參數組合。分注工具各因素不同結構參數的壓降及黏損的方差分析結果如表3和表4所示。

表3 壓降的方差分析結果

表4 黏損的方差分析結果

由表3的分析可知：外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角對壓降影響的貢獻率分別為96.96%、0.43%、2.61%。三個結構因素中外壁流線型分壓工具與外筒間距對壓降的影響最為顯著占96.96%，前槽角及后槽角對壓降的占比較小。

而外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角對黏損影響的貢獻率分別為21.47%、2.09%、76.44%。由此可知：外壁流線型分壓工具的三個結構因素中，后槽角對黏損的影響同樣最為顯著占76.44%，而外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角對黏損的影響同樣較為明顯，分別為21.47%、2.09%。

根據方差分析結果，因素A對于壓降與黏損的影響貢獻率最大，這兩個指標均隨著A水平值的增大而增大，因此兩個指標的選擇出現了較大的矛盾，而由于分外壁流線型分壓工具其最主要的作用是需要達到一定的壓降，因此選擇造成壓降最大的結構參數即外壁流線型分壓工具與外筒間距為0.5 mm；就因素B前槽角和因素C后槽角來看，其對于壓降的影響相對較小僅為0.43%、2.61%，而對于黏損的影響較大為2.09%、76.44%，因此對于因素B前槽角和因素C后槽角，選擇對減小黏度損失最有利的結構參數前槽角45°和后槽角65°。

通過方差分析方法和綜合分析方法計算可知：若按照現場要求綜合考慮壓降與黏損的因素，為達到現場要求，則優(yōu)選出的分壓注入工具節(jié)流槽的最優(yōu)結構參數為節(jié)流槽與外筒間距0.5 mm、前槽角45°、后槽角65°。

4 經濟效果分析

依據優(yōu)選結果對新型外壁流線型分壓工具進行加工制造，并進行室內試驗和現場應用，聚合物溶液流經新型分注工具時，在流量10 m3/d范圍內，黏損率由原環(huán)形降壓槽工具黏損8.2%降至7%，黏損得到較好改進。

2020年在大慶油田某聚合物區(qū)塊開展現場試驗2口井，共連通油井8口。采用該分注工具后，截止到2020年12月底，有效厚度動用比例最高提高9.7個百分點，中滲透層動用程度明顯提高，薄差層得到有效動用。連通8口油井4個月累計產油量1 427 t，銷售價格按2 758元/t，噸油操作成本按835元/t計算，經濟效益274.41萬元，分注貢獻率按8%計算，取得經濟效益21.95萬元。

5 結論

1）針對聚合物驅分注井單層注入量較低時，采用原外壁流線型分壓工具較難建立有效節(jié)流壓差的問題，對外壁流線型分壓工具的結構參數進行分析，推導建立了流體流過外壁流線型分壓工具的壓降和流變數學模型。

2）通過CAXA及ICEM軟件建立外壁流線型分壓工具三維模型，并進行網格劃分，通過Fluent有限元分析獲得聚合物溶液在不同結構參數外壁流線型分壓工具中的流動特性，并結合綜合平衡分析法對外壁流線型分壓工具的結構參數進行優(yōu)化，最終優(yōu)化后的結構參數為外壁流線型分壓工具與外筒間距0.5 mm、前槽角45°、后槽角65°。

3）模擬結果顯示單層注入量10 m3/d時，節(jié)流壓差由0.2 MPa提高到3.19 MPa，聚合物溶液黏損率小于7%，現場試驗結果顯示可有效提高中低滲透層動用程度，改善二、三類油層注入效果，具有良好的應用前景。