弋彥虎

(運(yùn)城師范高等?？茖W(xué)校，山西 運(yùn)城 044000)

詩(shī)詞是感性的，是情感的自然流露和真實(shí)表達(dá)，是感性思維借助具體意象后的升華。數(shù)學(xué)是理性的，用數(shù)學(xué)思想鑒賞詩(shī)詞，用數(shù)學(xué)方法解讀詩(shī)詞，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)闡釋詩(shī)詞，用數(shù)學(xué)思維體驗(yàn)詩(shī)詞，不僅能提升詩(shī)詞的理性之美，更能增強(qiáng)詩(shī)詞的內(nèi)涵之美；不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，更能發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科之間的聯(lián)系，打破知識(shí)在傳承過(guò)程中的孤立性、單調(diào)性和片面性，實(shí)現(xiàn)各學(xué)科之間的互通共融，為培養(yǎng)出更多的復(fù)合型師資，更好地為往后的教學(xué)和社會(huì)服務(wù)。

蘇軾是我國(guó)北宋時(shí)期的文學(xué)巨匠，位居“唐宋八大家”之一；善書(shū)法，為“宋四家”之一；長(zhǎng)作畫(huà)，以墨竹、怪石、枯木等傳世；精理工，西湖蘇堤水利工程，至今令世人矚目。按現(xiàn)在的說(shuō)法，蘇軾當(dāng)是一位精通文理、擅長(zhǎng)詩(shī)詞的大家。作為一名師范教師，筆者從四方面：1.蘇軾詩(shī)詞中的數(shù)字運(yùn)用；2.蘇軾詩(shī)詞中的算法思想；3.蘇軾詩(shī)詞中的立體概念；4.蘇軾詩(shī)詞中的邏輯思維。努力挖掘詩(shī)人詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)韻味，欣賞詩(shī)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)詩(shī)人的數(shù)學(xué)智慧，體味詩(shī)詞展現(xiàn)的數(shù)學(xué)快樂(lè)，不足之處，承蒙指正。

一、蘇軾詩(shī)詞中的數(shù)字運(yùn)用

數(shù)學(xué)上的數(shù)是分大小的，形成數(shù)字以后也便是有順序的。數(shù)字的這一功能使它和完全意義上的漢字區(qū)分開(kāi)來(lái)。運(yùn)用得好，可謂一當(dāng)十、十當(dāng)百，妙語(yǔ)連珠。

傳說(shuō)蘇軾年輕時(shí)和三兩好友進(jìn)京趕考，因路途遙遠(yuǎn)，水陸并進(jìn)，加之陰雨連天，差點(diǎn)貽誤考試。及至遇見(jiàn)考官，迎頭拋出上聯(lián)：“一葉孤舟，坐著二三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)游六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲”，意欲刁難他們。不料胸有成竹的蘇軾略加思索，隨即對(duì)出下聯(lián)：“十年寒窗，進(jìn)過(guò)九八書(shū)院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書(shū)，考了三番二次，今天一定要中”。上聯(lián)從一到十，層層遞進(jìn)，字字奚落，可嘆十分來(lái)遲；下聯(lián)從十到一，步步緊逼，句句訴求，今天一定要中。這里數(shù)字順序彰顯的力量不容置疑。

“春宵一刻值千金”(《春宵》句)，一刻對(duì)千金，展現(xiàn)數(shù)字的對(duì)比，極具夸張之美；“殷勤昨夜三更雨，又得浮生一日涼”(《林?jǐn)嗌矫髦耠[墻》句)，昨夜對(duì)浮生，三更對(duì)一日，再現(xiàn)數(shù)字的對(duì)仗之美。所以說(shuō)，哪里有了數(shù)，哪里就有了美，數(shù)是一切美的構(gòu)成元素。

詩(shī)人對(duì)數(shù)字的運(yùn)用得心應(yīng)手，信手拈來(lái)，恰到好處。可見(jiàn)詩(shī)人數(shù)學(xué)意識(shí)的敏銳，數(shù)學(xué)思想的靈活，數(shù)學(xué)智慧的通達(dá)絕非常人可比擬。

二、蘇軾詩(shī)詞中的算法思想

數(shù)學(xué)，古時(shí)稱算術(shù)，即算數(shù)的技能與本領(lǐng)。但算什么，怎么算，還得來(lái)源于人們的生產(chǎn)和生活實(shí)踐。蘇軾詩(shī)詞中對(duì)算法思想的應(yīng)用既不露聲色，又深含妙趣。

蘇軾作過(guò)一幅畫(huà)，名曰“百鳥(niǎo)歸巢圖”，眾多文人墨客爭(zhēng)相傳閱品鑒，只言筆法嫻熟老辣，色彩明暗俱佳，無(wú)人敢問(wèn)區(qū)區(qū)一張紙，何來(lái)百鳥(niǎo)歸！蘇軾見(jiàn)眾人疑惑，遂揮毫題詩(shī)一首：“歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石食。”來(lái)人無(wú)不嘖嘖稱嘆！在這里，先不談詩(shī)之立意，鳳凰和鳥(niǎo)的隱喻，只說(shuō)他蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。課堂上，當(dāng)筆者把這一首詩(shī)寫(xiě)在黑板上，同學(xué)們也是面面相覷，左右無(wú)言，或認(rèn)為文不對(duì)題，畫(huà)上才有幾只鳥(niǎo)，何以言百？當(dāng)筆者把算式寫(xiě)出來(lái)：1+1+3×4+5×6+7×8=100，同學(xué)們歡呼雀躍，紛紛點(diǎn)贊古人的數(shù)學(xué)智慧，原來(lái)是這樣呀！

蘇軾的另一首詞《水龍吟次韻章質(zhì)夫楊花詞》中有經(jīng)典名句：“春色三分，兩分塵土，一分流水”，詩(shī)人更是發(fā)揮超凡的想象力，直接用數(shù)學(xué)這把尺子度量無(wú)形的春色，再做減法運(yùn)算，最后發(fā)出慨嘆：春之美色有三分，兩分歸塵土，一分隨流水。也許有人認(rèn)為這與數(shù)學(xué)連到一起有點(diǎn)牽強(qiáng)，但筆者想說(shuō)胸中有不是無(wú)，筆下有才是真有?！爸裢馓一ㄈ齼芍Α笔钦娴闹挥腥齼芍μ一▎幔俊按航喯戎??！闭娴氖侵挥续喯戎赖膯?？筆者看未必。詩(shī)人在這里惜墨如金，以點(diǎn)帶面，以少勝多，留給人無(wú)限的遐想罷了。

三、蘇軾詩(shī)詞中的空間概念

數(shù)學(xué)是講理的，但過(guò)分的講理少了一份人文情懷。詩(shī)詞里也有一類說(shuō)理的詩(shī)，稱哲理詩(shī)。它借助于詩(shī)詞的意象，喻理于情，退去了刻板僵硬，枯燥的說(shuō)教，使人有一種頓悟的感覺(jué)，更易接受，更易傳誦。

試看蘇軾這一首但凡上過(guò)學(xué)都會(huì)背的詩(shī)《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。”用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，分明是對(duì)西林壁做的多視圖。橫看即正視圖，是嶺；側(cè)看即左視圖或右視圖，是峰；高處看，即做俯視圖；低處看，又相當(dāng)于做仰視圖，其結(jié)果各不相同。最后，得出結(jié)論，要認(rèn)識(shí)廬山的整體面貌，即數(shù)學(xué)上的形，必須多方位的觀察分析。不認(rèn)識(shí)廬山(意象)的真實(shí)面目，是因?yàn)槟憔雍跗渲卸闯龊跗渫猓河^察到點(diǎn)，不及線；觀察到線，不及面；觀察到面，不及體；自然無(wú)法認(rèn)出它的全貌。

張奠宙教授則是將其看成是描述局部和整體的關(guān)系，符合微積分的思想。微積分學(xué)突破了初等數(shù)學(xué)的就事論事、孤立地考察、不顧及周圍的靜態(tài)思考，轉(zhuǎn)而用動(dòng)態(tài)的方法去考察局部。比如，研究曲線上一點(diǎn)的切線，只考慮該點(diǎn)本身不行，必須考察該點(diǎn)附近點(diǎn)的變化趨勢(shì)，才會(huì)不失偏頗。

當(dāng)然，這是我們用今人的視角去分析、去判斷，用今人的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去解讀。但起碼一條，在那個(gè)時(shí)代蘇軾已經(jīng)具備初步的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，明曉多角度觀察事物，方能作出準(zhǔn)確的結(jié)論，這與數(shù)學(xué)的基本思想不謀而合。

四、蘇軾詩(shī)詞中的邏輯推理

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?yán)謹(jǐn)性體現(xiàn)在邏輯推理上。前提正確，推理方法正確，結(jié)論才是肯定的。任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，結(jié)論都是靠不住的。其中反證法，也叫歸謬法即是將錯(cuò)就錯(cuò)，把隱形的錯(cuò)誤通過(guò)合理地推理公開(kāi)在人們的眼前，與人們公認(rèn)的定理、公理、定義、公式構(gòu)成矛盾，從而間接反映出前提錯(cuò)誤，還原事物的本來(lái)面目。

比如蘇軾那首有名的“琴詩(shī)”：“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴?若言聲在指點(diǎn)上，何不于君指上聽(tīng)？”恰恰是對(duì)數(shù)學(xué)上反證法的典型應(yīng)用。木琴在不受外力的彈奏下是不會(huì)自我發(fā)出聲音的，為了證明這一說(shuō)法，從反面入手，假若木琴會(huì)自動(dòng)發(fā)聲，那么我們把它放入一個(gè)木匣子中，就應(yīng)該能聽(tīng)到聲音。但現(xiàn)在把木琴放到木匣中，卻聽(tīng)不到任何的聲音，間接證明木琴本身不會(huì)發(fā)聲。同理，若說(shuō)聲音是手指頭發(fā)出的，那為什么沒(méi)有人在指頭上聽(tīng)呢？言下之意，指頭也不會(huì)自動(dòng)發(fā)聲。只有靈巧的手指彈奏柔情的琴弦，才會(huì)傳出美妙的音樂(lè)。蘇軾自覺(jué)不自覺(jué)間在詩(shī)詞中運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的邏輯推理，使數(shù)理與詩(shī)理和而為一，使感性與理性和諧統(tǒng)一，在客觀反映事物本質(zhì)的同時(shí)，給人以精神的豐富和心靈的愉悅。

五、蘇軾詩(shī)詞中充滿數(shù)學(xué)大智慧

通過(guò)揭示蘇軾詩(shī)詞中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想和方法，充分反映出蘇軾作為一代文豪的聰明與智慧。詩(shī)詞離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)亦能更好地服務(wù)詩(shī)詞創(chuàng)作?；蛘哒f(shuō)，詩(shī)詞本身就是數(shù)學(xué)表達(dá)的一種形式，一種載體。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)思維等等，不是無(wú)本之木，無(wú)源之水。它們深深扎根在人們的生產(chǎn)生活實(shí)踐中，源于人們的計(jì)數(shù)、塑形、勘測(cè)的需要。只是數(shù)學(xué)家把它們系統(tǒng)化、理性化、嚴(yán)謹(jǐn)化、抽象化，讓不明就里的人看起來(lái)高大上，望而生畏。

今天我們的數(shù)學(xué)課堂又把它試題化、標(biāo)椎化、考試化。數(shù)學(xué)，只剩下冰冷的定義、定理、公式、概念；學(xué)數(shù)學(xué)，只剩下做不完的練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，終極目標(biāo)除了分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)，什么數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)情懷無(wú)跡可尋，數(shù)學(xué)的靈魂丟了。

數(shù)學(xué)固然沒(méi)有艷麗的色彩，卻是色彩的模板；沒(méi)有美妙的聲音，卻是快樂(lè)的音符；沒(méi)有動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，卻是動(dòng)感十足的曲線。恰如德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)的：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?！睌?shù)學(xué)，美在內(nèi)涵，美在外延，美在眼睛的背后，美在心靈的深處。