葉 超，劉 盛，羅成成，陶 濤，梁為育

（1.中國工程物理研究院機械制造與工藝研究所，綿陽 621900；2.西安交通大學(xué)機械學(xué)院，西安 710049）

0 引言

目前，工業(yè)自動化進程發(fā)展極為迅速，快速、準確、智能識別運行設(shè)備狀態(tài)，對于智能化、網(wǎng)絡(luò)化的大型生產(chǎn)系統(tǒng)而言，具有十分重要的應(yīng)用價值。

物理信號的自動采集。其中電流信號采集方式相對簡單、靈活，僅通過電流互感器或直接電氣連線方式實現(xiàn)對現(xiàn)場設(shè)備電流信號的快速采集。因為該物理信號具有采集簡單快捷的優(yōu)勢，吸引了許多的研究者，開展基于電流信號表征設(shè)備運行狀態(tài)的原理性研究。常用的研究方法為將外部設(shè)備狀態(tài)的變化，等效為外部負載的變化。電流信號在一定程度上可以表征外部負載的變化。楊兆健等[1][2]針對感應(yīng)電機的工作原理，揭示了電流信號中的邊頻特征可以表征外部異常負載激勵。馮志鵬等[3]更進一步揭示了同步伺服電機中電流信號的調(diào)頻-調(diào)幅特征表征了異常負載激勵的機理。其公式推演過程如圖1所示，電機在故障狀態(tài)下，其電流幅值均會發(fā)生變化。

圖1 外部波動力矩對相電流的影響的分析過程

步進電機技術(shù)發(fā)展較早，針對步進電機驅(qū)動原理的研究相對成熟。Nobuyuki[4]采用磁路方法計算步進電機的電磁特性。王宗培[5]詳細介紹了齒層比磁導(dǎo)法的計算流程，并且提出了建立電機不同參數(shù)、狀態(tài)條件下的磁導(dǎo)數(shù)據(jù)庫，以加快步進電機性能計算速度。王歡[6]基于ANSYS軟件建立了二相和五相混合式步進電機三維模型，計算了電機電感等非線性參數(shù)，并同齒層比磁導(dǎo)法進行了對比分析，驗證了兩種方法的有效性。程智[7]忽略一些不必要的磁路，建立簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，計算獲得了電機線圈自感和互感公式，并顯示了自感和互感同位置角的關(guān)聯(lián)性。魯炳林[8]將步進電機的磁鏈模型簡化為正弦波形式，建立了步進電機輸出力矩同力矩角之間簡潔的表達式。目前，尚沒有基于步進電機電流信號評估設(shè)備受載情況的研究工作。

通過上述分析，可知步進電機的輸出力矩同力矩角關(guān)系密切。在本文通過同時基采集設(shè)備位置、電流信號，提出一種增量殘差累加特征用于表征步進電機驅(qū)動設(shè)備在其工作范圍內(nèi)的受載情況，實現(xiàn)對設(shè)備運行狀態(tài)的準確評估。

1 步進電機驅(qū)動原理分析

兩相混合式步進電機因為可實現(xiàn)開環(huán)控制，無誤差積累等優(yōu)勢，在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其功能實現(xiàn)需要電機本體和驅(qū)動卡，電機本體又分為轉(zhuǎn)子和定子部分。轉(zhuǎn)子部分常包含兩部分，為錯差半個齒距的兩部分硅鋼片，兩者之間夾一片永磁體，如圖2所示。

圖2 步進電機實物圖

步進電機的橫截面如圖3所示。

圖3 42步進電機（轉(zhuǎn)子50齒）南北兩邊截面示意圖

步進電機的驅(qū)動電路如圖4(a)所示，用功率管控制每相通入的電壓。不同于感應(yīng)電機和同步電機，步進電機常工作于開環(huán)工作狀態(tài)，當(dāng)代廣泛使用的兩相混合式步進電機的主流控制算法為恒流斬波和細分控制方法。具體控制流程為：驅(qū)動器按位置控制指令要求，發(fā)送正弦電流指令信號，在電流環(huán)中通過功率管的開閉調(diào)節(jié)PWM波的占空比，保證實際相電流跟隨指令信號。一個周期的正弦波信號對應(yīng)步進電機4個步距角，A、B兩相電流相差90deg相角。圖4(b)顯示了實測的電流、電壓信號。無論電機負載如何變化，按照其驅(qū)動原理，因為指令電流的波形是基本固定的，實測電流的幅值幾乎不發(fā)生變化，相較于感應(yīng)電機、同步伺服電機，基于步進電機電流信號的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測更難以實現(xiàn)。

圖4 步進電機驅(qū)動原理

電機形成輸出力矩包括兩種形成機制，激勵轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。其中激勵轉(zhuǎn)矩由兩個磁場相互作用形成，磁阻轉(zhuǎn)矩則表現(xiàn)為試圖最小化磁通路徑上的磁阻?；旌鲜讲竭M電機力矩生成原理涵蓋了兩種方式。

為簡化針對步進電機驅(qū)動原理的理解，可以將兩相混合式步進電機在一個齒距范圍內(nèi)，主要的電參數(shù)等效為正弦形式，如圖5所示。單相永磁磁鏈、相電流表示為：

圖5 一個齒距范圍內(nèi)電參數(shù)示意圖

式中，δ為轉(zhuǎn)矩角，轉(zhuǎn)子受到負載阻力而落后于對應(yīng)平衡位置的電角度；Zr為步進電機轉(zhuǎn)子齒數(shù)；fr為電機回轉(zhuǎn)頻率。

根據(jù)磁共能法，可以求得電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，Ψ=LI+Ψpm為繞組電流和永磁體共同作用形成的磁鏈；θm為機械角度值；Tpm為相電流和永磁體相互作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩分量，為電機輸出力矩的主要形式；Tr為電感變化產(chǎn)生的磁轉(zhuǎn)矩分量，在一個周期內(nèi)平均值近似為0；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩分量，幅值較小。

進一步得到Tpm表達式：

由上式可知，電機主要的輸出力矩同力矩角δ相關(guān)。

2 測試原理分析

由步進電機的驅(qū)動原理分析可知，步進電機在使用過程中的力矩角將直接決定電機的輸出力矩大小。如果能從電機采集的電流信號中直接計算力矩角，可以有效的表征電機的輸出力矩大小。由力矩角定義可知，計算該參量需要同時獲取轉(zhuǎn)子位置和相電流的相角信息。步進電機常工作在開環(huán)狀態(tài)下，電流波形變化快，但是電流相對穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動為機械過程，動作相對較慢，因為受各種外部負載影響，輸出位置值波動較大。

本文提出算法的測量原理為：同時基采集設(shè)備電流、位置信號。以電流信號為基準，在時間軸將電流信號按照一個周期的正弦波形式進行分割，形成時間點向量。通過插補方法計算時間點對應(yīng)的位置值，將得到位置值按照時間軸方向做一階差分，得到每個電流正弦波信號對應(yīng)的位移增量。因為設(shè)備在運行過程中，受到的負載各不相同，造成電機實際的力矩角也不相同，最終每個電流正弦波對應(yīng)的位移增量也所不同。但是因為每個電流正弦波對應(yīng)的時間片很小，此外不同負載情況下對應(yīng)的力矩角差異也并不顯著。故造成最終不同正弦波電流信號對應(yīng)的位移增量的差異十分微弱，并不能直觀表征電機的受載情況。

因為本文的直接目的是評估電機的負載情況，所以在無法計算準確力矩角的情況下，本文采用累加方法將不顯著的位移差異疊加起來，并建立一個可以表征設(shè)備受載情況，且量綱仍為角度的特征量。

詳細計算流程如下：

1）采集設(shè)備在完整運動范圍內(nèi)的電信號、運動信號。

2）按照完整的正弦波信號形式將電流信號分割，分割點組成時間點向量，為電機輸出軸回轉(zhuǎn)頻率，為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。應(yīng)用插補算法計算位置信號在對應(yīng)時間點的位置值。然后沿時間軸，對形成的位置值作差分計算，得到位置增量向量，然后轉(zhuǎn)化為電機轉(zhuǎn)動角度值，k為設(shè)備位置增量值到電機轉(zhuǎn)動角度值的轉(zhuǎn)換系數(shù)。形成各正弦波信號對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)動位置增量向量，計算過程如圖6所示。

圖6 采集信號及電流、位置信號分割原理示意圖

3）因為正弦波周期較短，常為ms級或s級數(shù)據(jù)。力矩角變化迅速，基于上步得到的角度位置增量值幾乎難以準確提取力矩角特征。電機有些位置負載大，力矩角大，造成移動的距離較??；有些位置負載小，力矩角小，造成移動的距離較大。在相對較長的一個時間范圍內(nèi)，上述因素會得到一個綜合。即角度位置增量值的平均值將趨近于理論步進角度值，例如一個完整正弦波信號對應(yīng)4個步距角，則步驟2）計算得到的角度位置增量值將圍繞4個步距角在有限的范圍內(nèi)波動。基于上述事實，將角度位置增量值減去電機理論步進值，然后進一步對形成的殘差量做零值中心化處理。將所有殘差量沿時間軸做累加計算，形成一個新的特征量，在本文稱為增量殘差累加特征量。因為是殘差累計量，該特征量由0值出發(fā)，并將最終回歸至0。但中間的變化過程則有所不同。當(dāng)受載大時，特征量將會減少。受載小時，特征量將會增大。為同設(shè)備負載的變化方向保持一致，對該特征量取負。因為在整個計算過程中，是無法確定初始相位的。為保證建立特征量的廣泛適用性和可理解性，將得到的特征量減去其最小值，保證變換后特征量均為正值，量綱仍為角度。

4）計算得到的特征量同時間點一一映射。時間點同設(shè)備位置值一一映射。最終，建立設(shè)備位置值同本文提出特征量的一一映射關(guān)系。

基于本文建立的特征量可以表征設(shè)備在全行程范圍的受載均勻程度。

圖7 測試平臺原理示意圖

3 測試平臺搭建

本文提出算法的關(guān)鍵，即實現(xiàn)現(xiàn)場設(shè)備位置和電流信號的同時基采集功能。因為位置是機械物理信號，屬于慢變信號；電流是電物理信號，屬于快變信號。難以基于現(xiàn)有測試儀器實現(xiàn)不同物理量，不同采樣率信號的同時基采集功能。

考慮現(xiàn)階段工業(yè)以太網(wǎng)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用和普及。該技術(shù)可以維護各分布功能模塊的時間基準，進而保證模塊之間實時的數(shù)據(jù)傳輸，其同步實時精度可超過1ms?；谏鲜黾夹g(shù)特點，分別選用可以實現(xiàn)位置信號和電流信號采集的功能模塊，再通過工業(yè)以太網(wǎng)將各模塊關(guān)聯(lián)在一起。搭建的試驗平臺實物圖如圖8所示。運動控制器驅(qū)動轉(zhuǎn)輪模塊運轉(zhuǎn)，并完成轉(zhuǎn)輪模塊位置信號和電流信號的同時基采集功能。

圖8 測試平臺實物圖

選用倍福EL7047步進電機驅(qū)動模塊實現(xiàn)對步進電機的直接驅(qū)動，從該型號驅(qū)動模塊可直接讀取力矩角特征量，可以同本文提出的特征量做對比，以驗證本文提出特征量表征設(shè)備受載情況的有效性。

4 測試數(shù)據(jù)分析

試驗對象是一套轉(zhuǎn)輪模塊，包括步進電機、行星減速器、偏心轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪固有的偏心結(jié)構(gòu)，使得其對電機造成時變的偏心負載。轉(zhuǎn)輪模塊的驅(qū)動電機的步進角為0.9度，一個正弦波信號對應(yīng)3.6度。電機工作轉(zhuǎn)速為400deg/s，轉(zhuǎn)輪模塊的工作位置范圍為0度～360度，位置信號采樣周期為100Hz。將驅(qū)動器的一相電流串進電流采集模塊，電流的采樣頻率為10kHz。轉(zhuǎn)輪模塊配套絕對式光柵尺可實現(xiàn)設(shè)備反饋位置的準確讀取，絕對式圓光柵相對轉(zhuǎn)盤的安裝位置具有隨機性，本次試驗轉(zhuǎn)輪360度和180度位置如圖9所示。試驗過程中，轉(zhuǎn)輪沿順時針運動?；诹W(xué)分析可知，轉(zhuǎn)輪在90度到180度位置時，偏心力矩是主動力矩，電機的外部負載相對較小。在270度到180度時，偏心力矩是負載力矩，電機承受的負載力矩較大。

圖9 轉(zhuǎn)輪模塊運動位置情況

圖10 采集的位置和電流信號

在一次試驗過程中，讓轉(zhuǎn)輪完整回轉(zhuǎn)一圈，采集運行過程中的電流和位置信號，由可知，電流和位置信號的頻率特性相差極大。然后按照第2章所示流程計算增量殘差累加特征量。共計進行了多組次試驗，選擇了其中兩組數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 兩組試驗數(shù)據(jù)計算結(jié)果

通過分析兩組試驗數(shù)據(jù)，得到以下的結(jié)論：

1）增量殘差累加特征量可以有效的表征設(shè)備負載情況。由圖11(a)、圖11(c)第二行所示，計算得到的位置增量值圍繞3.6度上下波動頻繁，幾乎難以直觀的提取可有效表征電機受載信息。由圖11(b)、圖11(d)第一和二行所示，沿轉(zhuǎn)輪位置方向，本文提出的增量殘差累加特征量同驅(qū)動模塊自帶力矩角特征量的變化趨勢保持高度一致。且所有計算結(jié)果都指示了轉(zhuǎn)輪模塊在360度左右受載較大，在180度左右受載較小的特點。這同轉(zhuǎn)輪模塊實際動力學(xué)受力分析結(jié)果事實保持一致。

2）驅(qū)動過程的復(fù)雜性。雖然力矩角沿轉(zhuǎn)輪模塊位置方向具有一個顯著的低頻趨勢，但是即使在相同的位置，電機的力矩角也存在多種取值可能。

3）設(shè)備受載情況的復(fù)雜性。雖然轉(zhuǎn)輪模塊的基本配置情況在試驗過程中保持不變，但各組試驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)輪模塊在相同位置的受載情況有所不同。這也更進一步說明了現(xiàn)實生產(chǎn)環(huán)境中，設(shè)備受載過程的復(fù)雜性，也說明了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域仍需開展相應(yīng)的研究工作以更進一步準確識別設(shè)備的復(fù)雜受載狀態(tài)。

5 結(jié)語

電流信號是極易采集的物理量信號，但是因為電機具有驅(qū)動原理復(fù)雜、外部干擾大、能量頻率影響大等特點，造成基于電流的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)并沒有得到廣泛的推廣和應(yīng)用。尤其因為步進電機特殊的驅(qū)動原理，更加難以實現(xiàn)基于電流信號的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測方法。

本文從步進電機驅(qū)動原理從發(fā)，明確電機力矩角同外部負載具有直接關(guān)聯(lián)關(guān)系。但是針對力矩角難以直接提取的問題，提出了一種位置增量殘差累加特征，通過對比驅(qū)動模塊自帶可讀取的力矩角特征量，驗證了該特征的有效性，本文提出方法對實現(xiàn)現(xiàn)場步進電機驅(qū)動設(shè)備運行狀態(tài)的準確識別具有重要的應(yīng)用價值。

但是本文提出算法，需要附加設(shè)備位置傳感器，很多設(shè)備并不一定配置該傳感器。有必要進一步探索放松外部傳感器要求，開展僅基于電流信號實現(xiàn)對步進電機驅(qū)動設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的研究。