王德海，傅洪全，陳 曦，黃澤華

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司技能培訓(xùn)中心，蘇州 310015）

0 引言

經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展離不開電力支持，同時(shí)較大的電力需求促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，可見電能的質(zhì)量變得越來(lái)越重要。輸配電作為給用戶直接提供電能的環(huán)節(jié)，以串聯(lián)電容的方式補(bǔ)償電抗，優(yōu)化輸配電線路的工作穩(wěn)定性[1]。但隨著城市化進(jìn)程發(fā)展加快，越來(lái)越多的建筑、行業(yè)以及其他用戶，對(duì)于電能的需求越來(lái)越大，為了實(shí)現(xiàn)“覆蓋式”供電、合理調(diào)度用電，現(xiàn)階段的電力輸配電線路結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，包含的支路逐漸增多，產(chǎn)生了大量故障問題，其中短路故障最為明顯，大約有10種故障類型。此種情況下的輸配電網(wǎng)運(yùn)行，需要利用故障檢測(cè)方法，排查短路故障問題，但目前的檢測(cè)方法對(duì)于故障類型的分析較為單一，導(dǎo)致檢測(cè)存在極大誤差，給實(shí)際維修工作帶來(lái)困難的同時(shí)，也耗費(fèi)了寶貴的維修時(shí)間，針對(duì)這一問題研究全新的電力輸配電線路運(yùn)行短路故障自動(dòng)檢測(cè)方法。

1 電力輸配電線路運(yùn)行短路故障自動(dòng)檢測(cè)方法

1.1 構(gòu)建短路故障仿真模型

電力輸配電線路長(zhǎng)時(shí)間暴露在自然環(huán)境當(dāng)中，受外力破壞、氣體腐蝕以及惡劣氣候影響，存在運(yùn)行短路故障問題，包括單相短路、兩相短路、三相短路，細(xì)分上述短路總共有10種短路故障類型，為了自動(dòng)檢測(cè)短路故障得到可靠的檢測(cè)結(jié)果，構(gòu)建電力輸配電線路運(yùn)行短路故障仿真模型。已知電阻、電抗以及電導(dǎo)等參數(shù)沿線均勻分布，所以構(gòu)建模型時(shí)難度較大，為此不考慮線路分布參數(shù)的自身特點(diǎn)，面對(duì)短距離檢測(cè)時(shí)，可建立一個(gè)“П”型線路模型。該模型中的分布參數(shù)包括輸配電線路總電阻R、電感G、各相導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與大地之間的電容D，通過下列公式計(jì)算獲得：

式中：r0、r表示導(dǎo)線電阻的單位長(zhǎng)度和半徑；d表示導(dǎo)線長(zhǎng)度；p、c表示材料的電阻率和導(dǎo)磁系數(shù)；C表示導(dǎo)線截面積；m1、m2表示常數(shù)項(xiàng)；表示三相導(dǎo)線之間的平均距離[2]。當(dāng)電力輸配電線路的運(yùn)行距離較遠(yuǎn)時(shí)，模型的測(cè)量精度有所下降，所以根據(jù)線路的分布特性，以串聯(lián)多個(gè)短距離線路模型的方式，模擬長(zhǎng)距離線路中的分布參數(shù)特征，近似得到一個(gè)能夠獲取長(zhǎng)距離線路分布參數(shù)的故障仿真模型，如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)距離條件下的仿真模型

上述參數(shù)解釋對(duì)應(yīng)圖1中的參數(shù)。已知輸配電線路短路電流大小與故障類型相關(guān)，且短路電流大小與電源特性及輸電線路參數(shù)也存在一定聯(lián)系，所以利用MATLAB建立上述兩種短路故障仿真模型，得到單相短路、兩相短路、三相短路的電流，公式為：

式中：Ia、Ib、Ic表示a相、b相、c相短路電流；I0、I1表示零序電流和正序電流；Va表示a相發(fā)生故障時(shí)的相電壓值；k表示銜接點(diǎn)數(shù)量；Z'表示故障點(diǎn)處的過渡電阻；Z0、Z1、Z2表示零序阻抗和兩個(gè)線路完全不同的正序阻抗；a表示復(fù)數(shù)算子。根據(jù)短路故障仿真模型顯示短路故障數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析短路信號(hào)在電力輸配電線路上的所在位置。

1.2 定位發(fā)生短路時(shí)的故障電流信號(hào)

根據(jù)故障仿真模型反饋的短路電流，定位故障電流信號(hào)。已知發(fā)生短路后，母線端測(cè)量裝置不僅接收故障行波，還會(huì)接收折射行波和反射行波，這些波幅具有多樣性和復(fù)雜性特征，檢測(cè)裝置根據(jù)這些波幅無(wú)法準(zhǔn)確獲得故障來(lái)源，所以根據(jù)故障仿真模型反饋的信息，通過假設(shè)故障點(diǎn)判斷行波與檢測(cè)裝置之間的時(shí)差，確定第一反射波與檢測(cè)裝置之間的時(shí)間區(qū)段。假設(shè)時(shí)間為t，最早與最晚?xiàng)l件下存在t∈（tmin，tmax）。假設(shè)故障發(fā)生在母線附近的點(diǎn)A處和末端的點(diǎn)B處，在點(diǎn)A和點(diǎn)B兩個(gè)位置，該點(diǎn)和母線之間的第一反射波，只往返傳輸了一次，且第一反射波還在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳輸了三次，則最短和最長(zhǎng)時(shí)間為：

式中：S表示行波傳播速度。出現(xiàn)波阻抗不連續(xù)的現(xiàn)象時(shí)，暫態(tài)行波的多次折射與反射導(dǎo)致波頭信息相互疊加產(chǎn)生誤差，所以采用VMD算法處理模態(tài)混疊問題[3]。假設(shè)模態(tài)分量共有n個(gè)，通過Hilbert變換模態(tài)分量得到信號(hào)函數(shù)，然后將預(yù)估的n個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和帶寬頻譜，調(diào)整到特定頻帶當(dāng)中，通過約束帶寬控制暫態(tài)信號(hào)，該算法的計(jì)算過程為：

1.3 提取短路故障特征

針對(duì)不同故障類型提取多組不同短路故障特征，但由于VMD算法無(wú)法表征多尺度下的故障信號(hào)特征，所以在本環(huán)節(jié)中，利用多尺度熵彌補(bǔ)VMD算法的不足，提取故障信號(hào)的不同尺度特征，最大限度挖掘發(fā)生短路故障時(shí)所包含的故障特征，從而獲得故障檢測(cè)所需的特征向量。多尺度熵的參數(shù)包括嵌入維數(shù)m、尺度因子β、相似容忍度f(wàn)，計(jì)算時(shí)間序列尺度因子的長(zhǎng)度均值，生成不同時(shí)間序列，根據(jù)多個(gè)序列得到多尺度熵。多尺度熵融合下，設(shè)置離散原始時(shí)間序列為{h1，h2…，hn}，利用尺度因子β粗?；幚碓撔蛄?，得到：

式中：j表示離散時(shí)間序列長(zhǎng)度。假設(shè)嵌入維數(shù)和相似容忍度限值已知，則隨機(jī)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離為：

公式中：Hm(i+p)、Hm(j+p)表示變化幅度為p時(shí)的向量值[4]。將上述結(jié)果與距離總數(shù)進(jìn)行比較，并計(jì)算平均值，得到：

式中：N表示m維時(shí)間序列向量總數(shù)；Pmi(f)表示向量比值。重復(fù)上述計(jì)算，當(dāng)N有限值時(shí)得到樣本估計(jì)熵的計(jì)算結(jié)果：

然后再次重復(fù)上述四步計(jì)算，得到多尺度熵的值，也就是式(10)的多個(gè)計(jì)算結(jié)果，根據(jù)該結(jié)果區(qū)分故障特征，在應(yīng)用VMD算法定位故障電流信號(hào)位置的前提下，融合多尺度熵提取短路故障特征。

1.4 基于參數(shù)估計(jì)自動(dòng)檢測(cè)短路故障

將特征提取結(jié)果作為已知條件，采用參數(shù)估計(jì)的方式自動(dòng)檢測(cè)短路故障距離。假設(shè)短路故障發(fā)生在i-j分支當(dāng)中，則故障點(diǎn)到終端的傳輸方程，可通過下列公式描述：

式中：t'表示測(cè)量獲得的行波到達(dá)時(shí)間；l1、l2表示故障點(diǎn)到架空線和電纜的距離；v、v1、v2表示行波波速；lij-k表示存在k故障的線路；t0表示運(yùn)行過程中，短路故障的發(fā)生時(shí)刻。考慮到檢測(cè)對(duì)象為電力輸配電線路運(yùn)行短路故障，所以考慮弧垂效應(yīng)，在式(11)中加入弧垂系數(shù)γ，該參數(shù)的計(jì)算公式為：

將線路上的短路故障點(diǎn)檢測(cè)，轉(zhuǎn)換為地面距離上的短路故障點(diǎn)檢測(cè)，消除弧垂效應(yīng)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算得到多組傳輸方程，聯(lián)立得到n個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的矩陣形式：

簡(jiǎn)化上述公式得到t=SampEn（m，f，N）Ex，其中t表示時(shí)刻列向量；E表示系數(shù)矩陣；x表示為自變量，是波速、長(zhǎng)度、時(shí)間等參數(shù)構(gòu)成的向量集合。但實(shí)際工作中存在干擾因素，所以檢測(cè)結(jié)果還是存在一些偏差，因此基于參數(shù)估計(jì)修正偏差，將簡(jiǎn)化后的公式再次修正，得到：

式中：θ表示誤差向量[5]。根據(jù)上述公式可知t值，待求解向量為x，當(dāng)θ=0時(shí)，式(14)存在無(wú)窮解；當(dāng)θ為任意值時(shí)，需要建立誤差最小的目標(biāo)函數(shù)，得到：

公式中：x表示為測(cè)量誤差方差矩陣。求導(dǎo)上述公式并要求求導(dǎo)結(jié)果為0，即，根據(jù)上述計(jì)算求解最佳估計(jì)值x，利用該值設(shè)置電力輸配電線路運(yùn)行短路故障自動(dòng)檢測(cè)中，測(cè)點(diǎn)在配置區(qū)間中的所在位置。自動(dòng)檢測(cè)方法根據(jù)參數(shù)估計(jì)值，判斷故障點(diǎn)在電力輸配電線路中的所在位置，根據(jù)不同的時(shí)間差矩陣，判斷結(jié)果生成差分矩陣：

式中，第1列至第5列分別表示5條不同的檢測(cè)線路。當(dāng)公式中出現(xiàn)大于0的數(shù)據(jù)時(shí)，說明檢測(cè)過程中發(fā)現(xiàn)故障，若中間的值為0，兩端顯示其他大于0的數(shù)據(jù)，說明該線路的前半段和后半段區(qū)間均存在短路故障，根據(jù)上述公式得到檢測(cè)結(jié)果，至此實(shí)現(xiàn)對(duì)電力輸配電線路運(yùn)行短路故障的自動(dòng)檢測(cè)。

2 應(yīng)用測(cè)試

2.1 測(cè)試環(huán)境準(zhǔn)備

針對(duì)研究的檢測(cè)方法搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境，選擇監(jiān)測(cè)終端、智能集中器和后臺(tái)主站。選擇的監(jiān)測(cè)終端適用于110kV～500kV電壓等級(jí)的輸配電線路，當(dāng)輸配電線路運(yùn)行正常時(shí)，可以定時(shí)上傳輸配電線路的感應(yīng)電流，通過建立的故障仿真模型分析電流狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生不同類型的短路故障時(shí)，監(jiān)測(cè)終端通過閃光警示功能和射頻通信功能，為智能集中器提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)。智能集中器被安裝在電力桿塔上，接收監(jiān)測(cè)終端發(fā)送的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)后進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，上傳到主站。此次實(shí)驗(yàn)要求選擇的集中器需，要具備遙測(cè)功能和遙信功能，其中前者用來(lái)用來(lái)傳送電流信息，后者用來(lái)采集帶電狀態(tài)。無(wú)論線路是否出現(xiàn)短路故障，集中器都能將信息發(fā)送給主站，反饋輸配電線路的實(shí)時(shí)運(yùn)行情況。后臺(tái)主站是一臺(tái)工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，接收智能集中器的上傳數(shù)據(jù)，通過組態(tài)顯示和故障統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)。綜合來(lái)說，利用監(jiān)測(cè)終端獲取線路電流；利用集中器接收與上傳電流數(shù)據(jù)；利用主站接收數(shù)據(jù)、分析輸配電線路運(yùn)行狀態(tài)。圖2為測(cè)試硬件組圖。

圖2 測(cè)試硬件

根據(jù)上述測(cè)試環(huán)境，在高、中、低三種導(dǎo)線電流的測(cè)試條件下，對(duì)上述硬件裝置進(jìn)行參數(shù)校正，盡量讓測(cè)試結(jié)果的誤差最小，讓檢測(cè)數(shù)據(jù)貼近實(shí)際數(shù)據(jù)。測(cè)試過程中調(diào)節(jié)加壓器，觀察輸配電線路上的電流監(jiān)測(cè)值，利用鉗形電流計(jì)讀數(shù)，然后根據(jù)智能集中器上傳的數(shù)據(jù)，最后后臺(tái)主站進(jìn)行電流分析，圖3為鉗形電流計(jì)和主站界面的測(cè)試結(jié)果。

圖3 硬件裝置測(cè)試

圖3(b)中橫、縱坐標(biāo)分別代表時(shí)間s和電流A。對(duì)比圖3顯示的測(cè)試結(jié)果可知，鉗形電流計(jì)測(cè)量的實(shí)際電流為48.97A，主站根據(jù)電流檢測(cè)曲線得到的短路電流為48.45A，雖然存在約0.5A的檢測(cè)誤差，但已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)較好的效果。將設(shè)備安裝到實(shí)際輸配電線路當(dāng)中，應(yīng)用此次研究的檢測(cè)方法，自動(dòng)檢測(cè)電力輸配電線路運(yùn)行短路故障。

2.2 自動(dòng)檢測(cè)短路故障

根據(jù)搭建的硬件測(cè)試環(huán)境，應(yīng)用此次研究的自動(dòng)檢測(cè)方法，檢測(cè)電力輸配電線路運(yùn)行短路故障線路，利用建立的短路故障仿真模型生成仿真圖，如圖4所示。

圖4 仿真模型

圖中的線路長(zhǎng)度單位為km，L1、L2、L3、L4以及L5表示輸配電線路編號(hào)，線條表示架空線，方塊表示電纜線，圓形表示行波測(cè)點(diǎn)，三角表示發(fā)電機(jī)組。為了保證測(cè)試結(jié)果的真實(shí)性，檢測(cè)方法在5條線路中分別設(shè)置了不同位置的2個(gè)測(cè)點(diǎn)，最后在38kV處再設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，合計(jì)設(shè)置了11個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)試從兩個(gè)角度，驗(yàn)證本文自動(dòng)檢測(cè)方法的可行性：

1）故障位置；

2）檢測(cè)行波測(cè)點(diǎn)附近的短路故障區(qū)間。

仿真線路L1發(fā)生短路故障，故障位置與電纜端之間的距離為7.5km，發(fā)生故障的時(shí)刻為0.05s，表1為11個(gè)測(cè)點(diǎn)行波波頭的到達(dá)時(shí)刻。

表1 測(cè)點(diǎn)行波測(cè)量信息

通過參數(shù)估計(jì)的方式，得到無(wú)短路故障時(shí)的時(shí)間差矩陣△t、11個(gè)測(cè)點(diǎn)在實(shí)際測(cè)量條件下的時(shí)間差矩陣△t'，公式為：

根據(jù)公式（16-18）得到差分矩陣：

根據(jù)公式的第一列可以確定，線路L1存在故障，且故障發(fā)生在線路L1的前半段。采用本文方法檢測(cè)短路故障，為了進(jìn)一步說明本文方法的應(yīng)用效果，將目前基于功率因數(shù)法的故障檢測(cè)方法，也應(yīng)用到同一測(cè)試中，并將結(jié)果一同繪制在圖5中。

圖5 短路故障檢測(cè)誤差

根據(jù)圖5顯示的測(cè)試結(jié)果可知，本文方法在個(gè)別位置上的檢測(cè)誤差，高于基于功率因數(shù)法的故障檢測(cè)方法，但所有測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果，大部分小于誤差均值。計(jì)算兩種方法的平均誤差，分別為170.2m和69.8m，說明本文方法有更好的檢測(cè)精度。

3 結(jié)語(yǔ)

此次研究的檢測(cè)方法，利用新的仿真模型細(xì)化了不同類型的短路故障，為特征提取工作提供了可靠的前提條件。但綜合整體設(shè)計(jì)來(lái)看，新的檢測(cè)方法計(jì)算步驟和涉及的參數(shù)較多、設(shè)計(jì)方法較為復(fù)雜，在實(shí)際工作過程中增加了難度，今后可以簡(jiǎn)化部分計(jì)算步驟，或優(yōu)化仿真模型，減少由于計(jì)算可能帶來(lái)的問題。