徐俏武，張小新

（上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上饒 334109）

0 引言

工業(yè)化產(chǎn)業(yè)進(jìn)程加快，石油鉆井工藝越發(fā)精湛，大多數(shù)情況下，石油鉆井的井位垂比會比較大，鉆桿會發(fā)生傾斜與鉆井井壁貼在一起，將會產(chǎn)生摩擦，嚴(yán)重影響石油鉆井效果。相關(guān)學(xué)者為了解決此問題，針對如何降低貓道鉆桿間的阻力進(jìn)行了研究[1，2]。

祝效華等人提出一種鋁合金鉆桿長水平井段延伸鉆進(jìn)減阻控制方法[3]，利用HHT-α法進(jìn)行鋁合金鉆柱動力模型分析，采用Hamilton原理進(jìn)行接觸摩阻規(guī)律分析，利用模塊化方法實現(xiàn)鋁合金鉆桿減阻控制，此方法提升了轉(zhuǎn)場效率，但是此方法在進(jìn)行減阻控制時，所需時間較長。王坤等人提出一種低螺旋鉆桿排渣流阻分析及減阻方法[4]，通過兩相流理論計算鉆桿流阻情況，利用數(shù)字液壓軸控制器進(jìn)行排渣空間流阻分析，有效降低鉆桿與鉆井井壁之間的摩擦阻力，同時開發(fā)防碰撞功能模塊以及設(shè)備操作記錄功能模塊，有效避免貓道和其他設(shè)備產(chǎn)生碰撞的問題，該方法提高了作業(yè)效率，但是其控制反應(yīng)時延較高。針對上述問題，論文對液壓動力貓道鉆桿減阻控制進(jìn)行了優(yōu)化，通過實驗得出結(jié)論。

1 降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)分析

通過發(fā)射臺進(jìn)行不同工程的模擬，發(fā)射臺在實際運行的過程中，在不同時間段內(nèi)速度是完全不同，由此能夠?qū)l(fā)射臺的運動過程劃分為四種不同的階段[5]，分別為：

1）中速啟動階段

如果增加力矩則會導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)被沖擊，所以需要合理控制該時間段內(nèi)發(fā)射臺的運行速度，結(jié)合實際運行情況，設(shè)定對應(yīng)目標(biāo)的啟動速度。

2）快速加速

在設(shè)定的時間段內(nèi)，將發(fā)射臺的運行速度進(jìn)行大幅度提升，使其達(dá)到最大值，并且結(jié)合整體的運行狀態(tài)，進(jìn)行速度值設(shè)定。

3）高速運行

為了確保發(fā)射臺一直處于高速運行的狀態(tài)，同時也要確保位移的控制精度，此時需要設(shè)定誤差控制范圍。

減速到位：

在設(shè)定的時間段內(nèi)，將發(fā)射的運行速度降低至低速運行。

液壓介質(zhì)在液壓站中通過液壓泵分別發(fā)送到不同的功能閥塊中；液壓介質(zhì)在經(jīng)過功能閥塊處理之后，將其中部分液壓介質(zhì)設(shè)定為期望控制輸出，剩余部分則運輸至油箱中；當(dāng)液壓介質(zhì)進(jìn)入液壓缸之后，同時按照設(shè)定的速度傳輸至指定位置，最后返回至油箱中。液壓泵主要是電機(jī)通過不同的轉(zhuǎn)速帶動其運行，同時分別輸出不同液壓的介質(zhì)，各個液壓介質(zhì)利用比例溢流閥輸出之后，將液壓貓道鉆桿壓力降至期望值。

為了有效實現(xiàn)液壓貓道鉆桿減阻自動控制，當(dāng)發(fā)射臺升起時，液壓貓道鉆桿內(nèi)部的活塞組處于運動狀態(tài)，分析主推車受力的過程為：

負(fù)載壓力的計算式為：

上式中，F(xiàn)代表主推車內(nèi)負(fù)載；p1代表油壓缸的大腔壓力；p2代表主推車的壓力；A1代表液壓缸的大腔有效工作面積；A2代表主推車的有效工作面積。

其中閥芯位移和液壓缸流量之間的關(guān)系能夠表示為以下的形式：

上式中，q1表示油壓缸的大腔容量，Cd表示液壓缸的流量，ω表示閥芯旋轉(zhuǎn)角速度，xv表示閥芯的位移。ps表示液壓缸壓力。

根據(jù)液壓缸流量的連續(xù)性方程，獲得油缸腔的流量方程為：

其中，V1表示液壓缸的體積，βe表示液壓缸內(nèi)液壓介質(zhì)的密度，Cic表示轉(zhuǎn)動慣量，Cec表示液壓缸推力，表示坡道位移量，δ表示所承受載荷，則負(fù)載流程方程能夠表示為：

上式中，Cta表示鏈條節(jié)數(shù)，ps表示靜強(qiáng)度安全系數(shù)，pL表示靜強(qiáng)度校核，表示活塞桿的桿徑比，液壓缸活塞的受力方程為：

經(jīng)過線性處理之后能夠得到以下計算式：

從而得到控制時間的計算式為：

上式中，f表示控制頻率，N表示液壓貓道鉆桿減阻控制總次數(shù)。利用傳遞函數(shù)，能夠得到液壓動力貓道鉆桿的輸出位移，即：

其中傳遞函數(shù)能夠表示為以下的形式：

在上述基礎(chǔ)上，對降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，如圖1 所示。

圖1中，1表示異徑接頭；2表示殼體內(nèi)腔格孔板；3表示側(cè)孔；4表示實心球；5表示限定套筒；6表示異徑接頭；7表示帶側(cè)孔隔板；8表示側(cè)孔；其主要工作原理為：當(dāng)鉆具旋轉(zhuǎn)時，鉆井液通過側(cè)孔形成射流，作用在實心球體上，使球體運動并隨機(jī)側(cè)孔，從而使鉆井液流量發(fā)生變化，產(chǎn)生一定的水力脈沖振蕩，從而使鉆柱及鉆頭發(fā)生振動，減小了摩阻。

圖1 降摩阻短節(jié)結(jié)構(gòu)圖

2 液壓動力貓道鉆桿減阻控制優(yōu)化

PID算法操作簡單，方便調(diào)整，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同的控制技術(shù)之中。在實際運行的過程中，由于部分液壓動力貓道鉆桿減阻控制過程過于復(fù)雜或者具有非線性，導(dǎo)致無法得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這種情況下采用PID算法進(jìn)行控制優(yōu)化，此方法能夠有效簡化控制策略，從而減少控制的響應(yīng)時間。

為此，作出如下假設(shè)：石油鉆井的井眼為剛性；鉆柱變形類似于線彈性變形；鉆柱存在滑動和靜止兩種運動形式；管柱只發(fā)生軸向振動；鉆柱以速度V0沿井眼做勻速滑動，同時以速度Vt沿鉆柱做周期性軸向振動。把鉆柱分成若干個微元段，每段微元為dx，在受到軸向振動激勵下的運動微分方程可表示為：

式中，ρ表示液壓貓道鉆桿密度，kg/m3；A表示液壓貓道鉆柱截面積，m2；u表示液壓貓道鉆柱振幅，m；θ表示液壓貓道井斜角，°；N表示液壓貓道軸向力，N；Fτ表示液壓貓道鉆井液剪切力，N；F表示液壓貓道井壁摩擦阻力，N；g表示重力加速度，m/s2；t表示液壓貓道時間，s。

PID控制屬于線性化的控制，其中預(yù)定值r(t)和實際值c(t)之間的控制誤差為：

將液壓貓道鉆桿內(nèi)控制偏差的比例以及積分按照相應(yīng)的比例進(jìn)行組合，同時設(shè)定其控制量輸出，則有：

PID算法主要包含以下幾個環(huán)節(jié)：

1）比例環(huán)節(jié)；

2）積分環(huán)節(jié)；

3）微分環(huán)節(jié)。

由于計算使用的計算方法為采樣控制方法，所以需要結(jié)合相關(guān)理論針對其控制量進(jìn)行計算，但是這樣則導(dǎo)致式(11)中部分參數(shù)無法使用，需要對其進(jìn)行離散化處理。

在離散化的過程中，采樣間隔都必須足夠小才能夠確保液壓貓道鉆桿阻力控制達(dá)到設(shè)定的精度，控制精度的計算公式為：

上式中，SD表示標(biāo)準(zhǔn)偏差量，X表示實際控制輸入量。

設(shè)定e(kT)=e（k），則能夠得到PID的表達(dá)式：

利用單片機(jī)采集被控對象的當(dāng)前值，將該值和預(yù)定值進(jìn)行對比，獲取偏差量；將偏差量設(shè)定為輸入量，輸入到模糊控制器中；結(jié)合模糊決策獲取控制量。為了提升控制精度，需要將控制量進(jìn)行運算之后轉(zhuǎn)換為具體的實際量，得到對應(yīng)的調(diào)壓信號，將調(diào)壓信號輸入到和比例閥相對應(yīng)的放大器中，則能夠獲取電壓信號。

在上述分析的基礎(chǔ)上，研究不同模塊的工作原理，結(jié)合PID算法，組建液壓動力貓道鉆桿減阻控制模型：

結(jié)合式(15)所需建的控制模型，實現(xiàn)液壓動力貓道鉆桿減阻控制優(yōu)化。優(yōu)化后的抗阻工具結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 動力貓道鉆桿抗阻工具結(jié)構(gòu)

如圖2所示，動力貓道鉆桿抗阻工具工具外殼、縱向芯軸和往復(fù)運動機(jī)構(gòu)，在工具工作時，通過鉆井液能量作用迫使外殼進(jìn)行振動。

3 實驗分析

為了驗證優(yōu)化方法的控制效果，需要設(shè)計對比實驗，相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)定

1）控制誤差

為了更精準(zhǔn)的驗證本文方法的控制效果，實驗選取控制誤差作為評價指標(biāo)，具體的實驗對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 控制誤差

分析圖3可知，不同方法的控制誤差不同。當(dāng)運行時間為10min時，文獻(xiàn)[3]方法的控制誤差為3.8%，文獻(xiàn)[4]方法的控制誤差為6.3%，本文方法的控制誤差為0.05%。當(dāng)運行時間為50min時，文獻(xiàn)[3]方法的控制誤差為3.9%，文獻(xiàn)[4]方法的控制誤差為6.3%，本文方法的控制誤差為0.6%。綜合分析上述數(shù)據(jù)可知，隨著時間的持續(xù)增加，各種控制方法的控制誤差也在不斷變化。但是相比另外兩種控制方法，本文方法的控制誤差明顯更低，這說明本文方法的控制效果明顯更理想。

2）控制時間/（min）

為了驗證本文方法的運行效率，以下需要對比不同位移情況下各種控制方法的控制時間變化情況，具體的實驗對比結(jié)果如表2所示：

表2 控制時間對比結(jié)果

分析表2可知，在不同位移下貓道鉆桿控制方法的控制時間存在一定差異。當(dāng)位移為15m時，文獻(xiàn)[3]方法的控制時間為32min，文獻(xiàn)[4]方法的控制時間為28min，所設(shè)計方法的控制時間為8min。當(dāng)位移增大45m時，文獻(xiàn)[3]方法的控制時間為52min，文獻(xiàn)[4]方法的控制時間為52min，所設(shè)計方法的控制時間為19min。所提方法的控制時間始終較低，這充分說明所設(shè)計控制方法具有較高的運行效率。

3）自動控制反應(yīng)時延/（ms）

為了對貓道鉆桿減阻控制方法的減阻控制效果進(jìn)行檢驗，采用了不同方法對各執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制反應(yīng)時延進(jìn)行檢測，得到結(jié)果如表3所示。

表3 自動控制反應(yīng)時延

分析表3可知，不同信號強(qiáng)度下自動控制反應(yīng)時延不同。當(dāng)信號為30dbm時，文獻(xiàn)[3]方法的自動控制反應(yīng)時延為164ms，文獻(xiàn)[4]方法的自動控制反應(yīng)時延為331ms，本文方法的自動控制反應(yīng)時延僅為12ms。當(dāng)信號為120dbm時，文獻(xiàn)[3]方法的自動控制反應(yīng)時延為264ms，文獻(xiàn)[4]方法的自動控制反應(yīng)時延為321ms，本文方法的自動控制反應(yīng)時延僅為10ms。本文方法的自動控制反應(yīng)時延遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他兩種方法，證明本文方法的自動控制效果最佳。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)的液壓貓道鉆桿減阻控制方法存在控制效精度較低以及控制時間較長等問題，結(jié)合PID控制算法，設(shè)計并提出了一種基于PID算法的貓道鉆桿減阻控制方法，通過具體的實驗數(shù)據(jù)，有效驗證了所設(shè)計控制方法的實用性以及有效性。得到以下結(jié)論：

1）本文方法的控制誤差較低，當(dāng)運行時間50min時，本文方法的控制誤差僅為0.6%。

2）本文方法具有較高的運行效率，當(dāng)位移增大45m時，本文方法的控制用時僅為19min。

3）本文方法的自動控制反應(yīng)時延較小，當(dāng)信號為120 dbm時，本文方法的自動控制反應(yīng)時延僅為10ms。

未來階段，將重點針對以下幾方面的內(nèi)容展開研究：

1）控制穩(wěn)定性還有進(jìn)一步提升的空間，在控制成本允許的情況下，可以使用觸摸屏的方式，有效增加人機(jī)交互；

2）在控制方法方面，可以加入一些優(yōu)化方法，促使控制方法的綜合性能得到有效提升。