張運(yùn)詩，董海洲，許東博

（山東新馬制藥裝備有限公司，淄博 255000）

0 引言

流化床是固體制劑生產(chǎn)中至關(guān)重要的設(shè)備，近年來，隨著一致性評(píng)價(jià)以及國(guó)家的大力支持，越來越多的藥廠建立了固體制粒線，流化床的使用也越來越廣泛。設(shè)備使用往往將進(jìn)風(fēng)溫度作為配方的重要組成部分，對(duì)制取的藥品質(zhì)量有很大的影響[1]。隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，我國(guó)的制藥設(shè)備質(zhì)量也有了較大的提高，但是與國(guó)際頂尖的設(shè)備在控制性能上還是有很大的差距。

目前國(guó)內(nèi)外流化床的溫度控制都是采用PID這種傳統(tǒng)的控制方式，其控制性能和設(shè)備本身的情況以及參數(shù)選擇有很大的關(guān)系，因此在溫度控制效果上也相差較大。特別是實(shí)驗(yàn)機(jī)這種電加熱設(shè)備，一般沒有配備冷卻介質(zhì)，溫度的滯后性特別大，往往很難快速的達(dá)到并穩(wěn)定在設(shè)定值附近。

預(yù)測(cè)函數(shù)控制（Predictive Functional Control，簡(jiǎn)稱PFC）是在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型計(jì)算機(jī)控制算法，其優(yōu)越的性質(zhì)，在工業(yè)控制中備受關(guān)注[2]。采用PLC控制器和觸摸屏，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，將PFC算法應(yīng)用于流化床溫度控制系統(tǒng)中，并進(jìn)行多次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，這種應(yīng)用極大的改善了溫度控制效果，滿足了實(shí)際的使用。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

S71500 PLC是近幾年推出的一種新型控制器，其優(yōu)化結(jié)構(gòu)配合SCL語言進(jìn)行復(fù)雜算法的編寫，可以實(shí)現(xiàn)高級(jí)算法與很多工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)控制的結(jié)合[3]。針對(duì)流化床溫度控制工藝，設(shè)計(jì)了一種基于S71500 PLC控制器及PFC算法優(yōu)化控制的新型控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中采用SCL語言編寫PFC算法，極好的解決了算法的計(jì)算問題，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算量少。

該系統(tǒng)由進(jìn)風(fēng)處理系統(tǒng)，擴(kuò)展腔體，排風(fēng)系統(tǒng)，連接管道、信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)，信號(hào)處理系統(tǒng)以及顯示系統(tǒng)組成。系統(tǒng)示意圖如圖1所示：

圖1 系統(tǒng)示意圖

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

設(shè)計(jì)中，變頻器可控制排風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)量控制單元；進(jìn)風(fēng)處理系統(tǒng)內(nèi)部安裝電加熱管，通過電加熱管對(duì)風(fēng)進(jìn)行加熱。實(shí)際的進(jìn)風(fēng)溫度通過溫度探針，信號(hào)轉(zhuǎn)換后傳遞給PLC。風(fēng)經(jīng)過進(jìn)風(fēng)單元過濾進(jìn)入腔體，將物料吹起進(jìn)行沸騰。

S71500 PLC運(yùn)行控制程序，實(shí)現(xiàn)PFC控制程序的離線和在線滾動(dòng)計(jì)算。觸摸屏設(shè)計(jì)人機(jī)界面，用于數(shù)據(jù)的輸入或者指令的控制以及相關(guān)參數(shù)的顯示和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。

1.2 溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)空氣熱量計(jì)算公式，電加熱的設(shè)計(jì)功率為6kW。進(jìn)風(fēng)溫度可以通過PT100傳感器測(cè)量，并通過隔離柵將信號(hào)傳遞給PLC，在PLC內(nèi)部經(jīng)過預(yù)測(cè)函數(shù)控制進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算后，輸出信號(hào)給可控硅，進(jìn)行調(diào)壓，對(duì)溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)[4]。其溫度控制結(jié)構(gòu)體如圖2所示。

圖2 溫度控制結(jié)構(gòu)圖

1.3 風(fēng)量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

風(fēng)量控制為百分比控制和風(fēng)量控制兩種，百分比控制情況下，可以在觸摸屏上設(shè)定風(fēng)機(jī)的百分比，以此來控制變頻器的輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的定頻控制。在風(fēng)量控制情況下，在觸摸屏上直接設(shè)定風(fēng)量，PLC內(nèi)部通過對(duì)采集的風(fēng)量和設(shè)定值進(jìn)行比較，經(jīng)過PID計(jì)算，輸出信號(hào)到變頻器，進(jìn)而改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)的變頻控制。如圖3所示：

圖3 風(fēng)量控制結(jié)構(gòu)圖

1.4 數(shù)據(jù)采集和記錄功能

為了便于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的及時(shí)記錄，系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)記錄和存儲(chǔ)功能。生產(chǎn)中的風(fēng)量、溫度以及報(bào)警信息，可以存儲(chǔ)在SD卡中特定的文件里。

2 流化床溫度預(yù)測(cè)函數(shù)控制算法設(shè)計(jì)

預(yù)測(cè)函數(shù)控制是一種計(jì)算機(jī)控制算法。包含傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制中預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三個(gè)主要思想[5]。

流化床溫度的控制系統(tǒng)為一個(gè)典型的延時(shí)滯后系統(tǒng)，工業(yè)控制的連續(xù)化要求算法需要在線持續(xù)優(yōu)化，對(duì)于計(jì)算量要求也比較高[6]。設(shè)計(jì)系統(tǒng)，將預(yù)測(cè)函數(shù)控制應(yīng)用于流化床溫度控制中，可以很好的解決這一問題。流化床預(yù)測(cè)函數(shù)控制的基本原理設(shè)計(jì)如下：

圖4 溫度控制原理圖

2.1 選擇基函數(shù)

預(yù)測(cè)函數(shù)控制的輸入為一系列基函數(shù)的線性疊加，在流化床控制系統(tǒng)中，往往進(jìn)風(fēng)溫度的設(shè)定值不會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，因此選擇的基函數(shù)為階躍響應(yīng)，基函數(shù)的數(shù)目為1即可滿足控制需求。其形式如下：

其中，u（k+i）表示系統(tǒng)在k+i時(shí)刻的控制量，u（k）為基函數(shù)的線性加權(quán)系數(shù)，f（k+i）為基函數(shù)在t=iTs時(shí)刻的數(shù)值，Ts為數(shù)據(jù)采集和滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算周期。

2.2 預(yù)測(cè)模型

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可以通過PLC采集到實(shí)際的溫度值，同時(shí)調(diào)節(jié)輸出電流信號(hào)到可控硅，進(jìn)而調(diào)節(jié)電加熱功率，實(shí)現(xiàn)溫度的調(diào)節(jié)。因此這里采用階躍響應(yīng)這種非參數(shù)的模型作為算法的預(yù)測(cè)模型[7]。

假設(shè)系統(tǒng)的輸入增量為M個(gè)：Δu(k),…,Δu(k+M-1)，則輸出預(yù)測(cè)值為：

其中，P為預(yù)測(cè)時(shí)域，y0（k+i|k）為第i時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)值，yM（k+i|k）為第i時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值，ai-j+1為第i-j+1個(gè)階躍響應(yīng)采集值。

結(jié)合式(1)和式(2)，寫成向量形式如下：

其中，G=A·F

uP0表示系統(tǒng)在k-1時(shí)刻的控制輸入值

式(3)表明，系統(tǒng)的控制輸入為基函數(shù)的加權(quán)而成，通過求解加權(quán)系數(shù)計(jì)算出控制輸入，相比于以往的預(yù)測(cè)控制算法，減少了計(jì)算時(shí)間，非常適合工業(yè)設(shè)備在線優(yōu)化控制。

2.3 滾動(dòng)優(yōu)化

流化床溫度控制時(shí)，期望的控制效果是使溫度的實(shí)際值快速達(dá)到并穩(wěn)定在設(shè)置值附近。可取k時(shí)刻的優(yōu)化計(jì)算指標(biāo)為：

式中，qi為加權(quán)系數(shù)，w（k+i）為第i時(shí)刻的設(shè)定值，yM（k+i|k）為第i時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值。

式(4)寫成向量形式為：

其中，ωP(k)=[ω(k+1)...ω(k+P)]T，Q=diag(q1…qP)，yPM(k)=[yM(k+1)…yM(k+P)]T。

將式(4)代入式(5)，并求解dJ(k)/dμ(k)=0，即可求得μ的最優(yōu)解為：

2.4 反饋校正

預(yù)測(cè)控制算法是在模型的優(yōu)化計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜性以及算法要求，需要反饋信號(hào)的參與才能體現(xiàn)這一控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)[8]。

其基本思路是在每一計(jì)算時(shí)刻通過比較當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，加權(quán)計(jì)算并對(duì)模型進(jìn)行補(bǔ)償后進(jìn)行下一步的滾動(dòng)優(yōu)化，以此使算法處于一個(gè)閉環(huán)的控制中。

3 流化床溫度預(yù)測(cè)函數(shù)控制軟件設(shè)計(jì)

針對(duì)上述算法的推導(dǎo)，流化床溫度控制程序分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩部分。離線計(jì)算包括階躍響應(yīng)信號(hào)的采集，模型的建立，各個(gè)離線矩陣的計(jì)算等。在線計(jì)算部分主要完成在線滾動(dòng)優(yōu)化與誤差補(bǔ)償，以及控制器與外部設(shè)備的交互功能[9]。

圖5 主程序設(shè)計(jì)流程圖

3.1 離線計(jì)算程序

根據(jù)式(6)，離線計(jì)算過程分為兩個(gè)部分，第一部分為階躍信號(hào)的采集，第二部分為A、F、G矩陣的計(jì)算。流程圖如下圖所示：

3.2 在線計(jì)算程序

如圖7所示，在線計(jì)算一方面完成算法滾動(dòng)優(yōu)化的過程，另一方面，根據(jù)每一時(shí)刻的反饋值，對(duì)模型修正，以便計(jì)算出切合實(shí)際設(shè)備的控制值。

圖7 在線計(jì)算程序流程圖

4 人機(jī)界面設(shè)計(jì)

設(shè)備的人機(jī)界面包含算法程序中各參數(shù)的設(shè)置、離線與在線數(shù)據(jù)的采集和計(jì)算、指令的執(zhí)行、信號(hào)的顯示以及與設(shè)備相關(guān)的人機(jī)交互部分[10]。

4.1 設(shè)備運(yùn)行畫面設(shè)計(jì)

設(shè)備運(yùn)行畫面為流化床進(jìn)風(fēng)溫度的控制界面，用于對(duì)預(yù)測(cè)函數(shù)控制算法測(cè)試。其內(nèi)容主要包含設(shè)備的啟動(dòng)和停止，可以設(shè)定及顯示進(jìn)風(fēng)溫度以及排風(fēng)機(jī)的百分比。設(shè)置了趨勢(shì)圖，可以實(shí)時(shí)查看溫度的設(shè)定值以及實(shí)際的進(jìn)風(fēng)溫度。

4.2 預(yù)測(cè)函數(shù)控制數(shù)據(jù)采集和離線計(jì)算界面設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集和離線計(jì)算界面用于PFC算法實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)備與離線計(jì)算功能，其部分截屏如圖8所示。

圖8 預(yù)測(cè)函數(shù)控制算法設(shè)計(jì)圖

在界面中可以進(jìn)行預(yù)測(cè)函數(shù)各個(gè)參數(shù)的設(shè)置，其中每一個(gè)可以操控的參數(shù)都在屏幕上設(shè)置了IO域，便于人機(jī)界面與PLC程序的交互。同時(shí)在界面上有溫度的顯示數(shù)值和曲線，便于在算法參數(shù)采集時(shí)查看具體的溫度趨勢(shì)。

5 系統(tǒng)測(cè)試

5.1 預(yù)測(cè)函數(shù)控制模型建立及參數(shù)確定

選擇風(fēng)機(jī)運(yùn)行百分比為50%，基函數(shù)為單位階躍函數(shù)，模型采集與滾動(dòng)優(yōu)化間隔時(shí)間為20秒，模型長(zhǎng)度為60，預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?1，控制時(shí)域?yàn)?。離線計(jì)算后，式(6)中：

5.2 預(yù)測(cè)函數(shù)控制模型建立參數(shù)確定

選擇風(fēng)機(jī)運(yùn)行百分比為50%，進(jìn)風(fēng)溫度設(shè)定值為60攝氏度。分別采用PID算法和PFC控制，每30秒采集一次進(jìn)風(fēng)溫度，其數(shù)值如下：

表1 PID控制及PFC控制進(jìn)風(fēng)溫度采集數(shù)值

為了便于比較PID控制以及PFC控制的性能，通過MATLAB將數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，曲線如下：

通過圖9擬合的曲線圖可以對(duì)比，PID和PFC控制雖然最終都可達(dá)到控制目的，但是PFC實(shí)際的進(jìn)風(fēng)溫度控制過程更加平穩(wěn)，調(diào)節(jié)速度明顯加快，初次調(diào)節(jié)與設(shè)定值差值更小，控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，完全適應(yīng)于流化床溫度控制中。

圖9 PID和PFC控制進(jìn)風(fēng)溫度MATLAB擬合曲線

6 結(jié)語

流化床是固體制劑中非常關(guān)鍵的設(shè)備，其溫度控制效果直接影響最終的產(chǎn)品質(zhì)量。文中設(shè)計(jì)了一種基于PFC算法、S71500 PLC，觸摸屏，可控硅的新型控制系統(tǒng)，用于流化床的溫度控制。同時(shí)與以往的PID控制比較，測(cè)試結(jié)果表明，溫度控制速度更快顯著，大大提升了穩(wěn)定性，性能良好，達(dá)到了預(yù)期的效果。同時(shí)嘗試使用高級(jí)控制算法進(jìn)行設(shè)備控制，為工業(yè)的控制升級(jí)提供了一個(gè)新的思路。