劉允，韓東，何緯峰，司澤田

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

填料式加濕器因其效率高、成本低而被廣泛應(yīng)用于海水淡化[1]、濕空氣透平循環(huán)(HATC)[2]等系統(tǒng)。填料作為加濕器的主要設(shè)備，對(duì)決定加濕器的運(yùn)行能力起著重要的作用。因?yàn)閭鳠醾髻|(zhì)過程主要發(fā)生在填料區(qū)，與空氣接觸形成一層薄薄的水膜。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)填料在加濕器中的傳熱傳質(zhì)性能是該技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵。

目前，人們對(duì)填料區(qū)的流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)過程進(jìn)行了大量的研究[3-4]。其中，CFD方法因可以清晰分析填料內(nèi)部動(dòng)態(tài)過程，被公認(rèn)為是最直觀、有效的方式。在加濕器中，流體的動(dòng)力學(xué)影響和濕空氣吸收水蒸氣是相互耦合的，因此可以用CFD模型來模擬這種情況。OWENS S A等[5]使用Mellapak N250Y結(jié)構(gòu)填料，計(jì)算過程中對(duì)填料的壓降進(jìn)行了CFD研究，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。羅文媛[6]對(duì)Mellapk 350Y型規(guī)整填料建立了三維的物理模型，并采用VOF方法對(duì)填料內(nèi)流體的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，模擬研究了隨著液體噴淋量的變化，其持液量也發(fā)生了明顯的變化，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合。SINGH R K等[7]建立了基于VOF方法的三維逆流模型，模擬了規(guī)整填料塔中溶劑吸附后的碳捕集過程，考察了接觸角對(duì)界面面積和持液率的影響。后來，RAYNAL L等[8]研究了面間流動(dòng)的行為以及表面處理對(duì)這種現(xiàn)象的影響。通過對(duì)光滑壁和波紋壁兩種結(jié)構(gòu)的比較，發(fā)現(xiàn)表面處理有助于保持液體通道，增加潤(rùn)濕面積。

綜上所述，大多數(shù)研究者只關(guān)注于用CFD研究進(jìn)氣溫度和水溫以及流體力學(xué)性能，而對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)、進(jìn)氣速度和進(jìn)氣濕度對(duì)填料加濕器內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過程的影響卻鮮有報(bào)道。本文的目的是采用流體體積法(VOF)對(duì)加濕器內(nèi)的水和濕空氣直接接觸傳熱傳質(zhì)機(jī)理及強(qiáng)化過程進(jìn)行數(shù)值研究，同時(shí)應(yīng)用一種新的二維模型對(duì)降膜流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行分析。針對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)，研究進(jìn)氣濕度和進(jìn)氣速度對(duì)加濕器填料的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

本文對(duì)波紋通道具有傳熱傳質(zhì)的氣液非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算域的模型示意圖如圖1所示。通道長(zhǎng)度為100 mm，寬度為12 mm。通過左上方的進(jìn)水口寬度為2 mm，右下方的濕空氣入口寬度為10 mm。這樣，水和濕空氣可以實(shí)現(xiàn)兩相逆流流動(dòng)。

圖1 模型示意圖

1.2 控制方程

a)VOF方程

(1)

(2)

式中：φi為i相體積分?jǐn)?shù)的分布，當(dāng)φi=0時(shí)，表示裝置中沒有相i，φi=1表示通道內(nèi)充滿了i相。氣-液兩相流中的密度表示如下：

ρ=φlρl+φgρg

(3)

b)質(zhì)量與能量源項(xiàng)

1)質(zhì)量源項(xiàng)

(4)

其中采用滲透?jìng)髻|(zhì)理論計(jì)算了局部傳質(zhì)系數(shù)kg和kl：

(5)

(6)

(7)

式中：l是液體流動(dòng)距離；ul，surf是水膜的表面速度，可以通過如下公式得出：

(8)

式中：Q為流量；μ為黏度；ρ為密度。

傳質(zhì)源可通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

Slg,k=K(wg,e-wg,b)A

(9)

2)能量源項(xiàng)

選取2014年1月到2016年12月我院收治的胃癌骨轉(zhuǎn)移患者60例作為研究對(duì)象，其中男性38例，女性22例，平均年齡為(56.2±11.8)歲。病例納入標(biāo)準(zhǔn)：①均經(jīng)胃鏡或術(shù)后病理確診；②骨轉(zhuǎn)移經(jīng)影像學(xué)(ECT、CT、MR)確診；③診治資料完整；④未行手術(shù)。

在加濕填料內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過程中，水與空氣之間的傳熱主要分為相變潛熱和顯熱兩部分。因此能量源項(xiàng)可以寫為

SE=hk(Tw-Tg)+Slg,kHlg,k

(10)

式中：hk為氣液傳熱系數(shù)；Hlg為潛熱。

1.3 計(jì)算方法與邊界條件

在集成計(jì)算機(jī)工程與制造程序(integrated computer engineering and manufacturing code,ICEM)中進(jìn)行了計(jì)算流域開發(fā)和網(wǎng)格劃分。為了準(zhǔn)確地計(jì)算傳熱傳質(zhì)過程，采用基于結(jié)構(gòu)單元的梯度形式對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于重力不可忽略，采用了二階離散格式，基于壓力的非穩(wěn)態(tài)格式用于計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定非常小(Δt=10-5～10-4s)，且對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分加速計(jì)算。質(zhì)量和能量源項(xiàng)是通過Fluent提供的用戶自定義函數(shù)(UDF)宏命令編寫和訪問的。

最初，整個(gè)計(jì)算區(qū)域被濕空氣占據(jù)，這表明計(jì)算開始時(shí)空氣的體積分?jǐn)?shù)為1，液體的體積分?jǐn)?shù)為0。濕空氣進(jìn)口溫度設(shè)定為300 K，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.011 kg/kg，進(jìn)口速度分別選取0.5 m/s、1 m/s及2 m/s進(jìn)行計(jì)算，水溫350 K，速度1 m/s。在邊界條件下，可以設(shè)定和修改水的入口速度和溫度以及濕空氣的入口濕度和溫度。就濕空氣而言，F(xiàn)luent數(shù)據(jù)庫(kù)具有其所有的物理特性，用戶只需在軟件中選取空氣和水蒸氣這兩種成分進(jìn)行混合。

2 問題驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用4個(gè)網(wǎng)格對(duì)不同單元進(jìn)行獨(dú)立性研究。為了節(jié)省計(jì)算資源，網(wǎng)格密度從水到濕空氣逐漸減小。在水膜壁面附近，保持第一網(wǎng)格y+～ 1最小尺寸為0.01 mm。相應(yīng)地，網(wǎng)格用于y方向上的尺寸為0.3 mm。如圖2所示，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)第三、第五網(wǎng)格出口空氣溫度差在0.15 K以內(nèi)，對(duì)于氣體出口處的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，第三網(wǎng)格和第五網(wǎng)格之間的差異非常小，可以忽略不計(jì)?？紤]到計(jì)算資源和成本，仿真選擇68×330網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建立的模型，將本文的計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[9]中的參考值進(jìn)行了比較。如圖3所示，將仿真值與文獻(xiàn)值進(jìn)行了比較，誤差控制在7%以內(nèi)，證明本文所采用的數(shù)學(xué)模型和UDF是完全合理的。

圖3 進(jìn)口水溫對(duì)兩種參數(shù)影響

3 結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)比對(duì)傳熱傳質(zhì)影響

物理模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。由圖4(a)發(fā)現(xiàn)：不同的波紋結(jié)構(gòu)參數(shù)比(α/λ)在出口空氣中具有不同的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。隨著α/λ的增大，出口空氣中水汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也增大，當(dāng)α/λ為0.15時(shí)，出口空氣中水汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)值為0.035 6 kg/kg。其原因是當(dāng)α/λ從0.15增大到0.2，即水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.035 6 kg/kg下降到0.031 4 kg/kg，滯留液會(huì)在波谷堆積形成漩渦，從而引起流動(dòng)分離，在局部區(qū)域產(chǎn)生水滯留，減緩傳熱傳質(zhì)過程。圖4(b)給出了不同參數(shù)比下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線。研究發(fā)現(xiàn)，波紋通道的加濕性能優(yōu)于平板通道。影響波紋通道傳熱傳質(zhì)性能的因素有兩個(gè)方面。一方面，波紋通道與平板通道相比增加了氣液有效接觸面積；另一方面，空氣與水之間的氣液接觸時(shí)間較長(zhǎng)，有利于傳質(zhì)過程。以上兩個(gè)因素相互耦合，導(dǎo)致了出口空氣中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)變化趨勢(shì)。

表1 填料通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)比下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)

3.2 進(jìn)氣速度對(duì)傳熱傳質(zhì)的影響

在以往的研究中，很少研究進(jìn)氣速度對(duì)加濕過程的影響。然而，進(jìn)氣速度對(duì)液膜狀態(tài)和氣液接觸時(shí)間影響很大，對(duì)傳熱傳質(zhì)過程有一定的影響。因此，分別選擇進(jìn)氣速度為0.5 m/s、1.0 m/s及2.0 m/s進(jìn)行氣流條件研究。圖5給出了不同進(jìn)氣速度下的結(jié)果。

圖5 不同進(jìn)氣速度下的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線

進(jìn)氣速度對(duì)x=0.008 m處水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響如圖5(a)所示，壁面接觸角為20°。結(jié)果表明，進(jìn)氣速度由0.5 m/s增加到2 m/s，相應(yīng)的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0.029 kg/kg下降到0.019 kg/kg。其原因是當(dāng)進(jìn)氣速度較大時(shí)，空氣與水的接觸時(shí)間縮短，不利于傳質(zhì)過程。同時(shí)，觀察到水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在y=90 mm時(shí)減小。其原因是濕空氣通過入口加濕后，出口處的傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力減弱。水蒸氣的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)如圖5(b)所示，空氣流速值從0.5 m/s增加到2 m/s，而水蒸氣的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.037 5 kg/kg下降到0.026 kg/kg。此外，還發(fā)現(xiàn)水蒸氣的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨y位置的變化呈波浪形波動(dòng)。其原因是，當(dāng)水在波谷中積聚時(shí)，不利于傳熱傳質(zhì)過程，水汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈下降趨勢(shì)。

3.3 進(jìn)氣濕度對(duì)傳熱傳質(zhì)的影響

圖6顯示了氣體進(jìn)口相對(duì)濕度(RH)分別為50%、70%和80%下填料通道內(nèi)部y=80 mm截面處水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度圖。從圖中可以看出，隨著入口空氣相對(duì)濕度的不斷增加，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)濃度梯度在逐漸減小。這是因?yàn)槿肟诳諝鉂穸鹊牟粩嘣黾邮沟煤瑵窳坎铗?qū)動(dòng)力在不斷減小，即傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力在不斷減弱，隨即傳質(zhì)梯度變得越來越模糊，這說明入口空氣濕度對(duì)傳熱傳質(zhì)過程是重要的影響參數(shù)。由圖7可以看出，在不同截面處的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度也會(huì)有所不同。在遠(yuǎn)離水膜的地方，傳質(zhì)梯度幾乎為0，說明沒有發(fā)生傳質(zhì)。

圖6 不同進(jìn)氣濕度下的水蒸氣濃度梯度變化曲線

圖7 不同y值下水蒸氣濃度梯度變化曲線

4 結(jié)語

1)結(jié)構(gòu)參數(shù)比的增大可以提高水蒸氣出口質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即傳質(zhì)效果增強(qiáng)。但過大的結(jié)構(gòu)參數(shù)比會(huì)惡化傳質(zhì)結(jié)果，最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)比控制在0.15，可以使得傳熱傳質(zhì)效果顯著提高。

2)進(jìn)氣速度的降低和進(jìn)氣濕度的增加都可以顯著提高出口濕空氣中水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其對(duì)于邊界條件對(duì)傳熱傳質(zhì)影響研究具有重要意義。

3)本文還研究了通道不同橫截面處水蒸氣濃度的變化梯度。當(dāng)位于氣體入口較近時(shí)，遠(yuǎn)離水膜處幾乎不發(fā)生傳質(zhì)；當(dāng)位于氣體出口較近時(shí)，水蒸氣濃度變化梯度較為明顯，傳熱傳質(zhì)過程劇烈。

4)仿真值與參考文獻(xiàn)值具有相同的溫度變化趨勢(shì)，其相對(duì)誤差最大值為6.7%，由此可以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，即本文所采用的滲透?jìng)髻|(zhì)理論可以預(yù)測(cè)水蒸氣濃度場(chǎng)、水汽濃度局部梯度。