劉晨，石懷龍，鄔平波

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著鐵道車(chē)輛速度的提高，輪軌之間產(chǎn)生的各種垂向和橫向作用力將會(huì)引起車(chē)輛系統(tǒng)的劇烈振動(dòng)[1]。鐵道車(chē)輛中一般采用減振器與彈簧構(gòu)成的彈簧減振裝置，該裝置能緩和來(lái)自軌道的隨機(jī)激勵(lì)，從而減小振動(dòng)向車(chē)體的傳遞。一般來(lái)說(shuō)，減振器的溫變特性可以體現(xiàn)其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方面的差異，動(dòng)態(tài)特性會(huì)直接影響列車(chē)的動(dòng)力學(xué)特性，從而在一定程度上影響行車(chē)運(yùn)行品質(zhì)。因此有必要研究鐵道車(chē)輛中減振器的相關(guān)特性[2]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)減振器進(jìn)行了研究，程賢棟等[1]對(duì)減振器的麥克斯韋模型進(jìn)行了推導(dǎo)，研究了油液溫度對(duì)減振器動(dòng)態(tài)特性的影響；徐騰養(yǎng)等[3]通過(guò)對(duì)某高速抗蛇行減振器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真和試驗(yàn)，得出蛇行運(yùn)動(dòng)的臨界速度受油液溫度的影響；陳龍等[4]通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)Simpack仿真模型，得出了抗蛇行減振器可以兼顧直線穩(wěn)定性和曲線通過(guò)性能的結(jié)論。

綜上，在進(jìn)行現(xiàn)有液壓減振器非線性特性研究時(shí)，所研究的頻率帶寬、加載位移幅值和環(huán)境溫度范圍較窄，并未全部涵蓋鐵道車(chē)輛實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件，同時(shí)缺少了理論推導(dǎo)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真三方面的結(jié)合。本文不僅對(duì)減振器模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)，還通過(guò)對(duì)減振器進(jìn)行相關(guān)非線性特性試驗(yàn)，然后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析兩種二系橫向減振器和兩種抗蛇行減振器的相關(guān)特性，進(jìn)一步開(kāi)展動(dòng)力學(xué)仿真，研究減振器相關(guān)特性對(duì)列車(chē)動(dòng)力學(xué)特性影響，為行車(chē)中平穩(wěn)性的評(píng)估提供依據(jù)。

1 液壓減振器動(dòng)力學(xué)模型

圖1為減振器簡(jiǎn)化Maxwell模型[1],由阻尼單元ca和彈簧單元ka串聯(lián)組成，能模擬減振器動(dòng)態(tài)剛度和阻尼的頻率相關(guān)性，擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)并用于車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真[5]。

圖1 阻尼器-麥克斯韋簡(jiǎn)化模型

假設(shè)減振器頂部受到的正弦激勵(lì)為x(t)=Asin(ωt)，忽略掉活塞的質(zhì)量，位移為x0，根據(jù)受力平衡列出公式為

(1)

令x(t)=Asin(ωt)，代入上式并化簡(jiǎn)得出減振器阻尼力為

(2)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BS EN13802—2013[6]可得動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)分別為：

(3)

(4)

當(dāng)激勵(lì)頻率較低、位移振幅較大時(shí)：

(5)

當(dāng)激勵(lì)頻率較高、位移振幅較小時(shí)：

Kd=ω×ca×tanφ

(6)

由式(5)和式(6)可知，動(dòng)態(tài)阻尼隨著頻率的增加呈非線性減小，而動(dòng)態(tài)剛度隨著頻率的增加而增加。同時(shí)，剛度系數(shù)Kd和阻尼系數(shù)Cd具有顯著的頻率和幅值非線性。

2 液壓減振器非線性特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)臺(tái)及試驗(yàn)設(shè)備

在西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室液壓減振器試驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)我國(guó)貨車(chē)中的二系橫向減振器(編號(hào)為H1和H2)和高速動(dòng)車(chē)組中的抗蛇行減振器(編號(hào)為D1和D2)分別進(jìn)行溫變特性和動(dòng)靜態(tài)特性試驗(yàn)研究，見(jiàn)圖2。試驗(yàn)設(shè)備為MTS 液壓作動(dòng)器和伺服激振控制器系統(tǒng)。

圖2 減振器臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)

2.2 試驗(yàn)條件及工況

1)溫變特性試驗(yàn)

溫變特性試驗(yàn)包括常溫特性和極限溫度特性。分別在常溫 (19 ℃～22 ℃)和極限溫度環(huán)境((-40 ℃)/(+70 ℃))下，通過(guò)作動(dòng)器在低速條件下，采用水平加載方式，對(duì)二系橫向減振器進(jìn)行正弦激勵(lì)加載，減振器最大幅值為±25 mm，試驗(yàn)工況見(jiàn)表1(極限溫度工況同)。

表1 橫向減振器常溫特性試驗(yàn)工況

2)靜態(tài)特性試驗(yàn)

通過(guò)作動(dòng)器，在低速條件下，采用水平加載方式，對(duì)抗蛇行減振器進(jìn)行正弦激勵(lì)加載，減振器D1最大幅值為12.5 mm，D2最大幅值為25.0 mm，試驗(yàn)工況見(jiàn)表2。

表2 抗蛇行減振器靜態(tài)特性試驗(yàn)工況

3)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)

通過(guò)作動(dòng)器，采用水平加載方式，對(duì)抗蛇行減振器進(jìn)行正弦激勵(lì)加載，測(cè)定不同激勵(lì)下的抗蛇行減振器力與位移的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)工況見(jiàn)表3。

表3 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)工況

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

對(duì)減振器進(jìn)行溫變特性試驗(yàn)時(shí)，能獲取減振器的基本參數(shù)。其中，載荷-位移示功圖的面積大小表示減振器耗散能量的多少。減振器阻尼力的拉伸率和壓縮率是判定其是否符合誤差率設(shè)計(jì)要求的一個(gè)指標(biāo)，一般采用拉壓載荷的不對(duì)稱(chēng)率和阻尼偏差率表示如下：

(7)

(8)

(9)

式中：Adr表示不對(duì)稱(chēng)率；L表示拉伸力；Y表示壓縮力；Ldr表示拉伸偏差率；Ydr表示壓縮偏差率；D表示名義阻尼力。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 二系橫向減振器溫變特性

試驗(yàn)的樣本為兩個(gè)二系橫向減振器(H1和H2)，以下包括了兩個(gè)方面的試驗(yàn)情況。

1)常溫工況

圖3分別為減振器H1、減振器H2常溫時(shí)的示功圖。從圖3可發(fā)現(xiàn)，H1和H2的示功圖均沒(méi)出現(xiàn)振蕩、跳躍等突然變化，在位移最大處也沒(méi)有跳動(dòng)過(guò)渡現(xiàn)象。

圖3 橫向減振器在常溫工況下的示功圖

對(duì)比表4、表5知，H1和H2的不對(duì)稱(chēng)率均<10%，速度0.1 m/s、0.3 m/s對(duì)應(yīng)的拉/壓偏差率均<15%，由此，兩種減振器在常溫時(shí)的拉壓縮力在其名義阻尼所允許的偏差范圍內(nèi)。

表4 常溫時(shí)名義參數(shù)

表5 常溫時(shí)不對(duì)稱(chēng)率及阻尼偏差率

2)極限溫度工況

通過(guò)圖4-圖7可以發(fā)現(xiàn)，減振器H1和H2在低溫工況下所耗散的能量最多，在低溫恢復(fù)到常溫、高溫以及高溫恢復(fù)到常溫這三種工況下的示功圖變化規(guī)律與常溫工況下變化規(guī)律相近，說(shuō)明這兩種橫向減振器在這三種工況下具有穩(wěn)定性。減振器在低溫工況下耗散的能量比高溫工況時(shí)多，同時(shí)低溫時(shí)由于示功圖規(guī)律與常溫相比變化大，說(shuō)明低溫會(huì)影響減振器的穩(wěn)定性和耗能能力。

圖4 橫向減振器低溫-40 ℃工況下的示功圖

圖5 橫向減振器低溫恢復(fù)到常溫工況下的示功圖

圖6 橫向減振器高溫+70 ℃工況下的示功圖

圖7 橫向減振器高溫恢復(fù)到常溫工況下的示功圖

通過(guò)對(duì)比表6-表9，H1低溫恢復(fù)常溫后和高溫恢復(fù)常溫后的不對(duì)稱(chēng)率均<5%，這兩種情況下速度0.1 m/s對(duì)應(yīng)的拉/壓偏差率均<10%，速度0.3 m/s對(duì)應(yīng)的拉/壓偏差率均<5%；H2低溫恢復(fù)常溫后和高溫恢復(fù)后的不對(duì)稱(chēng)率均<10%，這兩種情況下速度0.1 m/s對(duì)應(yīng)的拉/壓偏差率均<15%，速度0.3 m/s對(duì)應(yīng)的拉/壓偏差率均<10%。由此，兩種減振器在低溫恢復(fù)到常溫和高溫恢復(fù)到常溫時(shí)的拉/壓縮力均在其名義阻尼所允許的偏差范圍內(nèi)。

表6 低溫恢復(fù)常溫后名義參數(shù)

表7 高溫恢復(fù)常溫后名義參數(shù)

表8 低溫恢復(fù)常溫后不對(duì)稱(chēng)率及阻尼偏差率

表9 高溫恢復(fù)常溫后不對(duì)稱(chēng)率及阻尼偏差率

3.2 抗蛇行減振器試驗(yàn)結(jié)果

1)靜態(tài)試驗(yàn)

圖8為抗蛇行減振器D1和D2在常溫下的載荷速度(F-v)靜態(tài)特性曲線圖。由圖8知，減振器D1和D2的卸荷速度分別為0.02 m/s和0.03 m/s，卸荷速度內(nèi)阻尼力隨著速度的增長(zhǎng)幾乎呈線性變化；當(dāng)達(dá)到卸荷速度后，減振器發(fā)生卸荷，阻尼力的增長(zhǎng)或減小速度放緩，穩(wěn)定在一個(gè)值附近，該值即為卸荷力。兩個(gè)減振器的卸荷力分別為18 kN和22 kN。

圖8 抗蛇行減振器的載荷速度特性曲線

2)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

常溫工況下，兩種抗蛇行減振器的動(dòng)態(tài)剛度和阻尼的頻變和幅變特性試驗(yàn)結(jié)果如圖9-圖10所示。結(jié)果表明：在所有位移幅值工況下(0.25 mm～4 mm)，隨著激勵(lì)頻率的增加，抗蛇行減振器的動(dòng)態(tài)剛度逐漸增大，而動(dòng)態(tài)阻尼逐漸減小。在低頻區(qū)域(<2 Hz)，抗蛇行減振器還處在非卸荷狀態(tài)，阻尼力較低，隨著振動(dòng)頻率增加，動(dòng)態(tài)剛度和阻尼增加，但隨著頻率繼續(xù)增加，減振器自身結(jié)構(gòu)會(huì)造成動(dòng)態(tài)阻尼增加的速率趨于平緩；在高頻區(qū)域(>2 Hz)，隨著振動(dòng)頻率的增加，減振器將處在卸荷狀態(tài)，動(dòng)態(tài)剛度增長(zhǎng)速度趨于平緩，而動(dòng)態(tài)阻尼不斷下降。

圖9 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)剛度頻變特性

圖10 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)阻尼頻變特性

4 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)剛度和卸荷力對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

上述動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)表明，減振器的動(dòng)態(tài)剛度和阻尼具有顯著的頻變、幅變和溫變特性。其中，抗蛇行減振器的動(dòng)態(tài)剛度、卸荷力對(duì)車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和運(yùn)行品質(zhì)的影響顯著[7]。參考文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]，本文基于Simpack軟件建立300 km/h速度等級(jí)高速動(dòng)車(chē)組動(dòng)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，模型自由度為50個(gè)，仿真計(jì)算車(chē)速范圍為160～270 km/h。

4.1 對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響

蛇行運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)在車(chē)輛系統(tǒng)的橫向運(yùn)動(dòng)，一般通過(guò)橫向加速度來(lái)判定蛇行運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性[2]。UIC-518—2005[8]規(guī)定對(duì)構(gòu)架加速度信號(hào)進(jìn)行3～9 Hz帶通濾波后計(jì)算滑移均方根，取平方根中的最大值。限值計(jì)算公式為(12-mb/5)/2，其中mb為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量，取7.4 t，則橫向加速度限值為5.26 m/s2。

由圖11可知，在卸荷速度一定時(shí)構(gòu)架橫向加速度會(huì)隨卸荷力的增大而增大。隨著卸荷力繼續(xù)增大，加速度變化率變小，在卸荷力一定時(shí)，卸荷速度越大構(gòu)架加速度反而越小。針對(duì)本文計(jì)算參數(shù)，當(dāng)卸荷力取10～15 kN范圍時(shí)，構(gòu)架的橫向加速度變化率最小且穩(wěn)定，此時(shí)由于沒(méi)有超過(guò)加速度極限值，構(gòu)架沒(méi)到達(dá)蛇行失穩(wěn)的條件。

圖11 卸荷力對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響

4.2 對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

由本文第1和第3小節(jié)知，串聯(lián)剛度和動(dòng)態(tài)剛度存在著相關(guān)性，隨著串聯(lián)剛度增大，同一頻率下的動(dòng)態(tài)剛度增大，后期增大速率緩慢。同時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度也隨頻率增加而增大。

由圖12可知，當(dāng)剛度值<24 MN/m時(shí)，隨著剛度的增大，平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)變小，此時(shí)車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性變好。當(dāng)剛度達(dá)到一定范圍(即在24～32 MN/m范圍內(nèi))，其平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)變化穩(wěn)定，到達(dá)最小范圍值。超過(guò)這個(gè)范圍，剛度繼續(xù)增大，平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)變大，車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性變差。當(dāng)剛度一定時(shí)，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的最低值高于垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的最低值，說(shuō)明在剛度取最優(yōu)值24 MN/m時(shí)，車(chē)輛的垂向平穩(wěn)性?xún)?yōu)于橫向平穩(wěn)性。

圖12 減振器串聯(lián)剛度對(duì)平穩(wěn)性和舒適性的影響

由圖13可知，當(dāng)卸荷速度一定時(shí)，隨著卸荷力增加，垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適性指標(biāo)減小，車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性得到改善，但當(dāng)卸荷力不斷增加時(shí)，這兩種指標(biāo)有所上升，此時(shí)車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性有微弱的變差趨勢(shì)。當(dāng)卸荷力一定時(shí)，隨著卸荷速度的增加，橫向、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)和舒適性指標(biāo)增大，車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性變差。但是在一定卸荷力和卸荷速度范圍內(nèi)，車(chē)輛的平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)最小，變化也最穩(wěn)定。

圖13 減振器卸荷力對(duì)垂向平穩(wěn)性、橫向平穩(wěn)性和舒適性的影響

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)減振器進(jìn)行非線性試驗(yàn)和動(dòng)力學(xué)仿真研究得出如下結(jié)論：

1)加載速度會(huì)影響減振器耗散能量的多少。減振器在一定條件下耗散能量的多少表征了其衰減振動(dòng)能力的強(qiáng)弱。在車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，減振器兩端速度不斷變化，其車(chē)輛運(yùn)行速度將會(huì)影響減振器衰減振動(dòng)的能力；

2)溫變特性試驗(yàn)表明，溫度越高，減振器耗能越少。這是由于油液黏性隨溫度升高減小，導(dǎo)致流量損失加大，動(dòng)態(tài)阻尼降低。由于減振器的性能更容易受低溫條件的影響，車(chē)輛在高寒地區(qū)運(yùn)行時(shí)，所匹配的減振器油液應(yīng)具有耐低溫特性。

3)一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)減振器受到的激勵(lì)幅值越高，隨著頻率的增加就會(huì)越早地出現(xiàn)卸荷情況。因此，動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼的峰值對(duì)應(yīng)的頻率都會(huì)隨著幅值的增加而更早地出現(xiàn)。

4)抗蛇行減振器的Maxwell模型串聯(lián)剛度要適中，過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使得車(chē)輛平穩(wěn)性和舒適性變差。針對(duì)本文的計(jì)算參數(shù)，當(dāng)剛度取值在24 ～32 MN/m范圍內(nèi)時(shí)，車(chē)輛的垂向、橫向平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)較優(yōu)。

5)卸荷力和卸荷速度影響蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和運(yùn)行品質(zhì)，根據(jù)本文的計(jì)算參數(shù)，當(dāng)卸荷力取值在10～15 kN、卸荷速度取值在0.2～0.5 m/s范圍時(shí)，構(gòu)架蛇行運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性、車(chē)輛的垂向平穩(wěn)性和舒適性能較優(yōu)。