孫永紅,李書明, 卓四明, 韓 兵,劉艷娜

(1.國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，南京 210003;2.南京河海南自水電自動(dòng)化有限公司，南京 210003)

1 概述

我國(guó)常用的洪水預(yù)報(bào)模型主要有：新安江模型、馬斯京根河道演算模型、超滲產(chǎn)流模型、連續(xù)API模型[1-6]、相關(guān)圖法[7]等。這些模型存在的共同問題是，只有當(dāng)假設(shè)條件與實(shí)際情況相近，概化合理時(shí)，預(yù)測(cè)效果才比較好[7]。而隨著水利工程的建設(shè)以及水土變遷，下墊面狀況發(fā)生較大變化 ，產(chǎn)匯流規(guī)律更加復(fù)雜多變，因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要做許多改進(jìn)，才能達(dá)到較為理想的效果。

國(guó)外常用的模型主要有SHE、TOPMODEL、VIC、DHSVM、SWAT、TOPKAPI[8]等，這些模型對(duì)空間信息和降雨信息要求比較高，在與氣象模型、RS、GIS等學(xué)科聯(lián)合應(yīng)用時(shí)，才能達(dá)到理想效果，我國(guó)在這些方面還處于試驗(yàn)探索階段。

江巷水庫樞紐工程位于安徽省境內(nèi)，是治淮重要工程，也是國(guó)務(wù)院列入“十三五”期間開工建設(shè)的172項(xiàng)大型水利工程之一，承擔(dān)了供水、灌溉和防洪等任務(wù)，保護(hù)耕地0.68萬hm2，保護(hù)總?cè)丝?萬人。流域洪水預(yù)報(bào)對(duì)于防洪和興利至關(guān)重要。

2 低丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)存在的問題

江巷水庫流域面積為 5 021 km2，水庫總庫容為1.30億m3，水庫正常蓄水位為43.0 m。流域內(nèi)為崗沖相間的低丘區(qū)，壩址以上分布了3條支流以及雙河、儲(chǔ)城等數(shù)十個(gè)小水庫。

流域水系分布情況如圖1所示。

圖1 江巷水庫水系分布示意

本流域的產(chǎn)流特性基本上屬蓄滿產(chǎn)流類型，分別以API模型、相關(guān)圖法、新安江模型等進(jìn)行分析率定[9]，效果均不太理想，以上模型應(yīng)用在山區(qū)問題較少，但用在丘陵區(qū)問題較多；尤其是流域內(nèi)塘壩、水田率特別高的低山、丘陵地區(qū)問題更多，主要問題有以下幾種：

① 有時(shí)前期土壤濕度和降雨都很大時(shí)，入庫流量很?。?/p>

② 有時(shí)前期土壤濕度很大時(shí)，降雨很小，但入庫流量卻很大；

③ 峰現(xiàn)時(shí)間也經(jīng)常超前或者滯后很久。

采用了方增強(qiáng)的1997年針對(duì)該區(qū)域擬定的綜合單位線分析[10]進(jìn)行擬合，效果也不好，可能是由于經(jīng)過多年的水土變遷，產(chǎn)匯流方式已經(jīng)發(fā)生了很大變化。

3 精細(xì)化模型及方法

由于流域內(nèi)不均勻分布的大量小型水庫，對(duì)產(chǎn)流和匯流機(jī)制產(chǎn)生了極大的影響。張旭昇等提出了改進(jìn)的馬斯京根法[11]，李致家等提出了精細(xì)化的基于網(wǎng)格的蓄滿與超滲空間組合的降雨徑流水文模型( Grid-XAJ-SATIN) ，采用基于網(wǎng)格的精細(xì)化降雨徑流水文模型[12]，綜合以上思想，本文將流域進(jìn)行精細(xì)化處理，將各個(gè)小型水庫的溢流分別進(jìn)行河道洪水演算，再與區(qū)間洪水相匯合，最終使流域洪水預(yù)報(bào)精度大幅度提高，達(dá)到規(guī)范要求。

3.1 構(gòu)建雨量時(shí)間矩陣

為了進(jìn)行雨量測(cè)量，在每個(gè)雨量站安裝雨量計(jì)，雨量計(jì)僅能進(jìn)行實(shí)時(shí)雨量測(cè)量，即每個(gè)歷史降雨量均是實(shí)時(shí)測(cè)量的降雨量，未來模擬降雨量是預(yù)測(cè)的降雨量，因此整個(gè)動(dòng)態(tài)雨量時(shí)間矩陣可以為：

(1)

式中：

Rain(k,j)——第k個(gè)雨量站第j時(shí)段的降雨量；一般情況下以當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的前3 d降雨量和后3 d降雨量構(gòu)建動(dòng)態(tài)雨量時(shí)間矩陣，以1 h為1個(gè)時(shí)段。

若Rain(k,j)為第k個(gè)雨量站第j時(shí)段的降雨量，為歷史降雨量，那么其可以表示為：

Rain(k,j)=(Times(k,j)-Times(k,j-1))×0.5

(2)

式中:

Times(k,j)——第k個(gè)雨量站第j時(shí)段翻斗雨量計(jì)的翻斗次數(shù)；

Times(k,j-1)——第k個(gè)雨量站第j-1時(shí)段翻斗雨量計(jì)的翻斗次數(shù)；

0.5——雨量計(jì)翻斗的容量，表示翻一次就是降雨量0.5 mm。

根據(jù)各雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量，構(gòu)建動(dòng)態(tài)雨量時(shí)間矩陣；其中，歷史降雨量為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)向前若干時(shí)段的降雨量，未來模擬降雨量為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)向后若干時(shí)段的模擬降雨量。

3.2 計(jì)算面雨量時(shí)間矩陣

每個(gè)小水庫對(duì)應(yīng)1個(gè)水位站，而1個(gè)水位站則可以關(guān)聯(lián)1個(gè)或多個(gè)雨量站，關(guān)聯(lián)后的效果如圖2所示。

圖2 江巷水庫水系水位站雨量站分區(qū)示意

針對(duì)每個(gè)水位站，根據(jù)雨量站和水位站的位置相關(guān)性，劃分小區(qū)域。在此小區(qū)域內(nèi)，計(jì)算各雨量站相對(duì)于所關(guān)聯(lián)的水位站的權(quán)重；假設(shè)第I個(gè)水位站關(guān)聯(lián)k個(gè)雨量站，假設(shè)該水位站所對(duì)應(yīng)的面積為AreaTotal(I) ，借助ArcGis軟件，采用泰森多邊形法[13]計(jì)算出該面積范圍內(nèi)的第k個(gè)雨量站所代表的面積為Areak，則可求出第I個(gè)水位站和第k個(gè)雨量站之間的權(quán)重公式為：

(3)

根據(jù)關(guān)聯(lián)雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量、以及雨量站和關(guān)聯(lián)水位站之間的權(quán)重，計(jì)算各水位站的面雨量數(shù)組。

假設(shè)Fall(I,J)為第I個(gè)水位站第J時(shí)段的面雨量數(shù)組，計(jì)算公式為：

Fall(I,J)=[Rain(1,J)*Weigh1Rain(2,J)*Weigh2…Rain(k,J)*Weighk]

(4)

所有水位站的面雨量數(shù)組可構(gòu)建面雨量矩陣。

3.3 計(jì)算水位時(shí)間矩陣

根據(jù)面雨量數(shù)組、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計(jì)算動(dòng)態(tài)水位時(shí)間矩陣。

根據(jù)動(dòng)態(tài)雨量時(shí)間矩陣、雨量站和水位站的位置相關(guān)性、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計(jì)算動(dòng)態(tài)水位時(shí)間矩陣，其計(jì)算公式為:

(5)

式中:

SW(I,J)——第I個(gè)水位站第J時(shí)段的水位；

SW(I,J-1)——第I個(gè)水位站第J-1時(shí)段的水位；

SW(I,J)、SW(I,J-1)——?jiǎng)討B(tài)水位時(shí)間矩陣中的元素；

MK(J)為水位站的第J時(shí)段的水蒸發(fā)量，此值在每年的各個(gè)時(shí)間段基本是固定的值，對(duì)于同一個(gè)流域來說，各個(gè)水位站在同一時(shí)段基本是一樣的，也就是說，水蒸發(fā)量和水位站無關(guān)，只和時(shí)間段有關(guān)；

QS(I,J)——第I個(gè)水位站第J時(shí)段的取水量，該值和各個(gè)小水庫的取水計(jì)劃有關(guān)，和水位站周圍的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活等活動(dòng)有關(guān)；

Fall(I,J)——第I個(gè)水位站第J時(shí)段的面雨量數(shù)組。

根據(jù)動(dòng)態(tài)雨量時(shí)間矩陣、雨量站和水位站的位置相關(guān)性、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計(jì)算動(dòng)態(tài)水位時(shí)間矩陣，具體過程為，

根據(jù)面雨量數(shù)組、各水位站的水蒸發(fā)情況和各水位站的取水情況，計(jì)算動(dòng)態(tài)水位時(shí)間矩陣。

3.4 計(jì)算溢流流量時(shí)間矩陣

根據(jù)動(dòng)態(tài)水位時(shí)間矩陣、以及各水庫溢洪道特征，計(jì)算動(dòng)態(tài)溢流流量時(shí)間矩陣。

根據(jù)各水位站的河道參數(shù)和動(dòng)態(tài)溢流流量時(shí)間矩陣，采用等流時(shí)線法[14-15]，計(jì)算預(yù)報(bào)水庫壩址處的溢流入庫流量。

計(jì)算動(dòng)態(tài)溢流流量時(shí)間矩陣的公式為:

Flow(I,J)=BIH(I,J)

(6)

式中:

Flow(I,J)——第I個(gè)水庫第J時(shí)段的溢流流量，為動(dòng)態(tài)溢流流量時(shí)間矩陣中的元素；

mI——第I個(gè)水庫溢洪道修正系數(shù)；

bI——第I個(gè)水庫溢洪道特征；

H(I,J)——第I個(gè)水庫溢流堰頂高度綜合參數(shù)，計(jì)算公式為：

(7)

式中：

SW(I,J)——第I個(gè)水位站第J時(shí)段的水位，水位站和水庫一一對(duì)應(yīng)；

H0(I)——第I個(gè)水庫溢流堰頂高程。

3.5 計(jì)算溢流流量到達(dá)水庫壩址的時(shí)間矩陣

根據(jù)各水位站到壩址之間的河道參數(shù),計(jì)算各溢流流量到達(dá)預(yù)報(bào)水庫壩址時(shí)間的公式為：

(8)

式中:

T(I,J)——第I個(gè)水庫第J時(shí)段的溢流流量，到達(dá)預(yù)報(bào)水庫壩址的時(shí)間；

L(I)、B(I)——第I個(gè)水庫溢流點(diǎn)和壩址之間的河道長(zhǎng)度和河道平均寬度；

Flow(I,J)——第I個(gè)水庫第J時(shí)段的溢流流量。

3.6 計(jì)算溢流流量到達(dá)水庫壩址的匯總?cè)肓?/h3>

利用動(dòng)態(tài)溢流流量時(shí)間矩陣和各水位站的河道參數(shù)，采用等流時(shí)線法，可計(jì)算出預(yù)報(bào)水庫壩址處的溢流入庫流量。由于傳統(tǒng)的等流時(shí)線法未考慮河槽的調(diào)蓄作用，也未考慮流量大小對(duì)流量快慢的影響，影響后續(xù)的精度，因此這里對(duì)傳統(tǒng)的等流時(shí)線法進(jìn)行了改進(jìn)，將流量大小納入?yún)R總時(shí)間考慮，計(jì)算溢流流量匯總?cè)霂炝髁抗綖椋?/p>

FlowTotal(J)=∑Flow(I,J)×T(I,J)

(9)

式中:

FlowTotal(J)——第J個(gè)時(shí)段的預(yù)報(bào)水庫壩址處的溢流入庫流量；

T(I,J)——第I個(gè)水庫第J時(shí)段的溢流流量，到達(dá)預(yù)報(bào)水庫壩址的時(shí)間；

Flow(I,J)——第I個(gè)水庫第J時(shí)段的溢流流量。

3.7 與區(qū)間預(yù)報(bào)入流耦合

除了小水庫溢流，區(qū)間還有部分降雨下滲到土壤，通過地下徑流和壤中流匯總到壩址入流，這部分流量大概占?jí)沃房側(cè)肓鞯?0%～40%，主要根據(jù)三水源新安江模型進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果和上述溢流匯總?cè)肓靼磿r(shí)段疊加，即可得到最終預(yù)報(bào)入庫流量。

4 關(guān)鍵技術(shù)分析

4.1 精細(xì)化處理避免了面雨量均化造成的系統(tǒng)誤差

有時(shí)流域只有部分區(qū)域降雨，降雨量匯集到某一個(gè)和某幾個(gè)小水庫，如果這些小水庫水位超過溢流壩頂高程，也會(huì)部分溢流，經(jīng)過河道匯流后，到達(dá)壩址。但是如果未將雨量站和水位站劃區(qū)域?qū)?yīng)計(jì)算，局部降雨均化到整個(gè)流域后，面雨量會(huì)大大降低，甚至可能達(dá)不到產(chǎn)流條件。因此，本方法避免了由于流域面雨量均化后偏小導(dǎo)致無法產(chǎn)流的問題。

例如，2020年7月18日，蔣集降雨30 mm，直接導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)城小水庫水位上漲20 mm，產(chǎn)生溢流約20 m3/s，其他幾個(gè)雨量站基本沒降雨，蔣集雨量站權(quán)重為0.15，流域均化后，雨量只有4.5 mm，補(bǔ)充土壤前期缺水量后，產(chǎn)流基本可以忽略。

4.2 小水庫的水位作為土壤前期含水量的參考

由于重力和滲透壓的影響，流域壤中流和地下水會(huì)向水位低的地方滲透，并逐漸在土壤中達(dá)到水位相對(duì)平衡，因此，小水庫的水位高低，可以作為土壤前期含水量的衡量，水位低，土壤前期含水量少；水位高，土壤前期含水量就接近飽和；據(jù)此可建立起水位和土壤前期含水量之間的關(guān)系，以Pa(I)=k*SW(I,0)+a表示；其中，Pa(I)是第I個(gè)小水庫所在區(qū)域土壤前期含水量，SW(I,0)是第I個(gè)小水庫初始水位，k是系數(shù)，a是土壤前期含水量最低值。

4.3 小水庫的水位變化可大幅度延長(zhǎng)預(yù)見期

傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)模型中，是產(chǎn)流之后再計(jì)算匯流。本方法在未產(chǎn)流之前，通過預(yù)測(cè)各個(gè)小水庫的水位變化，來延長(zhǎng)預(yù)見期。在每個(gè)小水庫有比較精確的水位庫容曲線的情況下，在水庫水位很低時(shí)，根據(jù)降雨量大小和水位庫容曲線，可以預(yù)測(cè)什么時(shí)候會(huì)有溢流產(chǎn)生。如果水位開始時(shí)很低，降雨過程中，一直沒有漫過溢流壩頂，那就一直沒有溢流，這就是有時(shí)雨很大，到達(dá)壩址的流量卻很小的原因。反之，如果水位開始時(shí)很高，接近溢流壩頂?shù)€沒有漫過壩頂，此時(shí)，即使降雨量很小，也有可能促使水位很快漫過溢流壩頂，產(chǎn)生溢流，這就是有時(shí)雨很小，到達(dá)壩址的流量卻很大的原因。

例如，2021年7月16日20:00，全流域開始降雨，此時(shí)各個(gè)小水庫水位均離堰頂高程約10～20 cm不等，此時(shí)還未溢流；隨著降雨持續(xù)進(jìn)行，各小水庫以1～1.5 cm/s上漲，因此在假設(shè)降雨不變的情況下，可以預(yù)見10 h后的溢流，延長(zhǎng)預(yù)見期為10 h以上。

4.4 溢流流量與匯流時(shí)間的相互影響

與山區(qū)河流落差大水流急的特點(diǎn)相反，低丘區(qū)河道坡降普遍較小，多河漫灘，河道彎曲，流量小的時(shí)候，流速緩慢，溢流匯流時(shí)間長(zhǎng)，匯流過程中損失的流量和蒸發(fā)量也較大，最終支流入庫會(huì)減低較多；流量大的時(shí)候，流速變快，溢流匯流時(shí)間縮短，匯流過程中損失的流量和蒸發(fā)量也較小，最終支流入庫會(huì)減低較少；河道自身的長(zhǎng)短也是支流入庫的影響因素。因此，需要考慮溢流流量大小和匯流時(shí)間的相互影響。

5 應(yīng)用實(shí)例

以預(yù)報(bào)時(shí)間2020年7月17日 8:00為例，蔣集局部降雨量較大，其他地方雨量較小，其對(duì)應(yīng)儲(chǔ)城小水庫水位逐步上漲，超過堰頂高程48.0 m時(shí)，開始溢流，隨著降雨持續(xù)，水位緩慢增高，降雨停止后，水位逐漸降低到48.0 m以下，其他小水庫水位基本持平?jīng)]有變化。

小水庫水位變化示意見圖3，根據(jù)水位和溢流道壩頂高程和寬度等特性，計(jì)算溢流流量(見圖4)。

圖3 小水庫水位變化示意

圖4 小水庫溢流流量示意

根據(jù)溢流流量后移相應(yīng)的流達(dá)時(shí)間， 加上流域區(qū)間預(yù)報(bào)流量，得到最終入流，預(yù)報(bào)結(jié)果見圖5。

圖5 20210717預(yù)報(bào)結(jié)果示意

通過對(duì)2021年7月16日 9：00和2021年7月27日12：00，預(yù)報(bào)入庫流量和實(shí)測(cè)入庫流量均較好吻合(如圖6、圖7所示)。

圖6 20210716預(yù)報(bào)結(jié)果示意

圖7 20210727預(yù)報(bào)結(jié)果示意

6 結(jié)語

上述針對(duì)低丘區(qū)的眾多小水庫進(jìn)行精細(xì)化劃分后，一是可避免局部大雨經(jīng)過均化后帶來的誤差，二是突破了短期洪水預(yù)報(bào)中預(yù)見期不超過河道的匯流時(shí)間的限制，使預(yù)見期延長(zhǎng)了10～20 h，基本解釋了低丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)存在的問題，大大提高了滯洪區(qū)洪水預(yù)報(bào)精度，為水庫防洪調(diào)度提供了足夠的準(zhǔn)備時(shí)間，對(duì)滯洪區(qū)短期洪水預(yù)報(bào)具有普遍的借鑒意義。本方法存在的不足之處在于：小水庫溢流流達(dá)時(shí)間估算比較粗略，目前僅按照河道長(zhǎng)度、坡降進(jìn)行計(jì)算，且未考慮河道彎曲漫灘等影響。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步細(xì)化降雨強(qiáng)度和小水庫水位變化之間的關(guān)系，同時(shí)在有條件的情況下采取實(shí)測(cè)法，測(cè)定小水庫溢流在各種流速下的流達(dá)時(shí)間，進(jìn)一步提高洪水預(yù)報(bào)精度。