李曉東,徐文兵

(廣東省水利水電第三工程局有限公司，廣東 東莞 523000)

在所有的堤防安全問題中，滲流破壞是最主要、最常見的工程問題之一。堤防工程由于地下水滲漏使?jié)B流量變大，造成滲透比降過大等引起的滲流破壞事故居首位，占總體 37.1%[1]。因此，研究防滲安全措施對堤防工程的作用效果，減少堤防破壞發(fā)生的可能性，具有十分重要的實際意義[2]。

堤防工程滲流問題的相關研究主要包括：滲流預測和滲流數(shù)值模擬。滲流數(shù)值模擬研究的技術已經(jīng)成熟，但是如果使用的是大型軟件，在耗費大量時間的同時還會面臨較大的成本負擔。若基于線性回歸模型的方式展開分析，在面對非線性問題時將存在較為明顯的局限性，因其無法充分考慮眾多的的影響因子，進而帶來了擬合精度不良的問題。對此，有學者引入了神經(jīng)網(wǎng)絡模型，由此展開對堤防滲流的預測分析工作。

近些年來，相關研究領域逐漸提出了一種采用多種智能算法結合的方法，并且已逐步應用到大壩的滲流監(jiān)控資料的分析中。相關智能算法有很多種，然而每一種方法都有不可避免的局限性，如神經(jīng)網(wǎng)絡的方法學習收斂速度慢、易陷入局部極端值、難以確定隱藏層的節(jié)點數(shù)目等諸多問題[3]。盡管模糊數(shù)學方法吸收了人類大腦的諸多優(yōu)點，仍然缺乏理論化的判別準則，因此，計算過程存在隨機性，導致算法的計算效率偏低。此外，與算法相關的隸屬函數(shù)的確定仍然不夠成熟，需要依靠經(jīng)驗進行初步擬定[4]。支持向量機算法難以實施于規(guī)模很大的訓練數(shù)據(jù)樣本中，無法實現(xiàn)大規(guī)模多數(shù)據(jù)量的處理。此外，在數(shù)據(jù)挖掘實際應用的過程中，一般需要解決多類的分類問題，而經(jīng)典的支持向量機算法只是支持二類分類的算法，難以滿足需求[5]。蟻群算法采用地挖式搜索方法，很容易收斂局部的最優(yōu)解，但是算法的總體收斂速度較慢，會影響整體的預測效率。而粒子群(PSO)算法在處理高維復雜問題的時候，經(jīng)常發(fā)生提前收斂的情況[6]。

由于上述的理論和方法都有各自不足的地方，近年來，大部分的學者采用結合上述兩種或者多種算法的方式進行研究。田斌等人[7]構建了基于交替學習迭代算法的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，相較于傳統(tǒng)模型改善了預測精度，為滲流量預測研究方法的探索提供了幫助。此外，閆濱等人[8-9]構建了預測堤壩滲流的小波神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的實時預報模型，該模型相較于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡滲流預測模型精度更高。雷霆等人[10]基于蟻群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，主要利用蟻群算法改善神經(jīng)網(wǎng)絡權重的方式提高預測精度，構建了用于大量滲流數(shù)據(jù)預測的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。近來，吳云星等[11-12]使用LM正則算法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏差，以此提高網(wǎng)絡的預測精度，從而改善土石壩滲流壓力的預測效果。此外，建立了基于遺傳算法的GA-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，基于優(yōu)化算法進一步提升了神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度，以此針對大壩滲流壓力進行預報分析。Wang等[13]為了預測和評價大壩滲流行為的長期發(fā)展趨勢和短期波動，建立了兩種監(jiān)測模型，一種是基流效應，另一種是大壩滲流要素的日變化。Zhou等[14]提出了一種新的大壩地基瞬態(tài)滲流反演方法，利用水頭、流量和時間序列測量值建立了目標函數(shù)，并用權系數(shù)來保證相對誤差項的一致性。該方法利用正交設計、有限元法正演、反傳播神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法，降低了計算成本，提高了反演結果的唯一性和可靠性。此外，還有研究學者采用智能算法建立了各種不同的滲流預測模型[15-17]。

綜合上述研究現(xiàn)狀可知，堤壩的滲流預測正由單一的擬合算法逐漸的向多種智能算法結合的方向發(fā)展。在新的智能算法下，滲流的預測效率以及精度在進一步提升[17]。因此，同時綜合兩種或者兩種以上的人工智能算法進行滲流預測研究將是未來一個重要的研究方向及趨勢。本文通過建立BP、GA-BP、PSO-BP預測模型進行研究，將2018年1月1日—10月31日的292組數(shù)據(jù)用于預測訓練，具體數(shù)據(jù)包括降雨、水位、測壓管水頭、流量數(shù)據(jù)。最后分析迭代次數(shù)和訓練組數(shù)對模型的影響，得到最合適的智能算法及其參數(shù)設置，從而搭建安全預測系統(tǒng)，得到最準確的滲流預測模型。

1 理論方法研究

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有多層結構的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型，主要由輸入層、隱藏層以及輸出層組成[18]。相關算法主要包括兩個過程，信號前向傳遞和誤差反向傳遞。前向傳遞過程是指數(shù)據(jù)信號由輸入層輸入，經(jīng)由隱藏層處理，再被輸出層輸出的過程。但是，假如輸出層沒有得到想要的輸出結果(即預測誤差不滿足精度要求)，網(wǎng)絡就會進入到反向傳播的狀態(tài)，該過程主要通過不斷地調(diào)整權重和偏差使網(wǎng)絡的計算結果能夠不斷地去靠近期望的結果。

圖1是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲構架流程示意，Xj表示第j個節(jié)點輸入值，j=1,2…,m。Yk表示預測輸出的結果。觀察圖1中的結構，將神經(jīng)網(wǎng)絡看成一個多元非線性函數(shù)，如果該神經(jīng)網(wǎng)絡有j個輸入、k個輸出，便可認為從j個自變量映射到k個因變量的多變量非線性函數(shù)關系。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲構架流程示意

1.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是一種模擬自然界內(nèi)生物遺傳機制的算法，主要是通過模擬達爾文物種進化理論的自然選擇說以及物種遺傳機制而產(chǎn)生的尋優(yōu)算法模型[19]。遵循適者生存的規(guī)律，其主要功能是在優(yōu)化過程中保留有用的結果，去除無用的結果，找到種群的最優(yōu)解。

1.3 粒子群算法

粒子群算法，也被稱為粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)，是最近幾十年發(fā)展起來的進化算法。算法具有容易實現(xiàn)、精度高、收斂快的優(yōu)勢，從而受到廣泛關注。

在PSO算法中，所有優(yōu)化問題的潛在解都可以被看作一種搜索空間的小鳥，被稱為粒子。每一個粒子都有通過優(yōu)化函數(shù)確定的適應度值，此外，每一個粒子也都有一個額外的速度，決定了粒子們“飛”的方向以及距離。

粒子位置更新方式如圖2所示，x表示粒子起始位置；v表示粒子“飛行”的速度；p表示搜索到的粒子最優(yōu)位置。

圖2 每代粒子位置的更新方式示意

可以假定在D維的目標搜索空間內(nèi)部，里面有N個粒子組成的群體，第i個粒子可以被表示為1個D維的向量，如下所示：

Xi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,N

(1)

第i個粒子“飛行”的速度也可以表示為D維向量，表達形式如下：

Vi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,N

(2)

第i個粒子尋找到的最優(yōu)解作為單體的極值，表達形式如下：

pi=(pi1,pi2,…,piD),i=1,2,…,N

(3)

所有粒子一起找到的整體最優(yōu)解被稱為全局的極值，表達形式如下：

gbest=(pg1,pg2,…,pgD)

(4)

尋找這兩個極端值的過程中，粒子主要通過下述公式更新自己的速度以及位置：

vid=ω×vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xgd)

(5)

xid=xid+vid

(6)

1.4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法

主要通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏差產(chǎn)生GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，算法流程如圖3所示[20]。

由圖3可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的結構主要分為3個部分，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)以及結構的確定部分、遺傳算法部分、基于最優(yōu)權重(偏差)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構確定單元主要是根據(jù)自適應函數(shù)輸入輸出參數(shù)的個數(shù)確定算法的個體長度[21]。遺傳算法的優(yōu)化部分主要采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡權重和偏差，種群內(nèi)的每個單體都有一個權重和偏差，通過遺傳算法找到單體對應最佳的自適應度值的選擇、交叉和變異操作。最后，通過優(yōu)化的權重和偏差進行擬合預測。

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程示意

1.5 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

PSO-BP算法的流程如圖4所示。PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方式與GA算法相同，基本都是對神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏差進行整體尋優(yōu)。但是，兩種算法的基本原理并不一致，一種是基于鳥群搜索，另一種是基于遺傳機制，因此，獲得最佳權重偏差的時間、效率以及質量也不盡相同。

圖4 PSO-BP算法流程示意

2 實例應用

2.1 工程概況

北江是廣東省珠江流域的第二大水系，在廣東韶關市與支流武水匯合稱為北江。北江起自韶關，經(jīng)清遠、佛山三水區(qū)思賢滘與西江相連，并流入珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)，主流由虎門入海。北江思賢滘以上流域面積為46 710 km2，干流長為468 km，流域以山地和丘陵為主，地勢北高南低，流出飛來峽后逐漸變平。北江大堤全長為64.346 km，在達標加固前北江大堤歷史上曾經(jīng)多次出現(xiàn)險情，主要表現(xiàn)為迎流頂沖深槽迫岸和強透水地基滲漏兩大類型，出險部位主要集中在石角灰窯段(5+450～5+750)、石角靈洲段(8+000～11+300)、石角潭亭滾段(12+200～13+700)、蘆苞長潭段(28+200～30+250)、蘆苞劉寨段(30～950～33+200)、蘆苞墟段(33+400～34+100)、黃塘沙墩段(34+450～40+100)、黃塘灰窯段(41+900～44+300)、西南鎮(zhèn)段(51+893～53+550)等9段，共19.807km。8+000～11+300堤段位于石角靈洲，由于地基透水性較強，以往每遇較大洪水，堤后管涌、冒砂、牛皮脹等險情普遍出現(xiàn)，極為嚴重。達標加固后2005年6月24日17：30，外江的水位為12.35 m，樁號11+212距離內(nèi)坡腳約130 m的水田中出現(xiàn)冒水孔，直徑約0.5 m，帶出大量粉細砂。

本文主要研究北江大堤石角堤段8+230段的滲流情況，該段堤基20 m下有強透水層存在，歷史上也有滲流破壞事件發(fā)生。1997年進行過防滲加固，并且在該段設置了5個測壓管。該段的斷面地質圖以及測壓管布置如圖5所示。

圖5 北江大堤8+230段斷面地質及測壓管布置示意(單位：mm)

2.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)

本文構建北江大堤的滲流預測模型，主要以降雨量、外江水位等作為輸入，測壓管水頭值作為輸出。將從北江大堤管理系統(tǒng)獲取的2018年1月1日—10月31日的292組數(shù)據(jù)用于預測訓練，具體數(shù)據(jù)包括降雨、水位、測壓管水頭、流量數(shù)據(jù)。

1) 降雨數(shù)據(jù)

降雨數(shù)據(jù)共包括2018年1月1日—10月31日的所有數(shù)據(jù)，由北江大堤石角段降雨監(jiān)測站提供，其中1—4月降雨情況如圖6 ～圖7所示。

2) 水位流量數(shù)據(jù)

水位流量相關數(shù)據(jù)由北江大堤管理系統(tǒng)導出，包括2018年1—10月所有的水位流量數(shù)據(jù)(如圖8所示)。

3) 測壓管水頭

測壓管水頭數(shù)據(jù)由北江大堤管理系統(tǒng)導出，包括石角段5個測壓管2018年1—10月的數(shù)據(jù)(1—2月數(shù)據(jù)見圖9)。

圖6 石角段2018年1—2月降雨示意

圖7 石角段2018年3—4月降雨示意

圖8 石角段2018年1—10月水位流量示意

圖9 石角段2018年1—2月測壓管數(shù)據(jù)示意

上述數(shù)據(jù)均由北江大堤管理系統(tǒng)直接導出，用于滲流預測模型的建立。論文基于上述數(shù)據(jù)，以時效因子、水位因子、降雨因子為輸入，以測壓管水頭為輸出，建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并通過GA、PSO優(yōu)化算法針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的權重和偏差進行優(yōu)化，并對比3種方法，尋找最佳的預測模型。

2.3 模型建立

本文基于3種不同的算法(BP、GA-BP、PSO-BP)建立滲流預測模型，在擬合預測部分采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡。輸入層的數(shù)據(jù)主要包括降雨數(shù)據(jù)、水位數(shù)據(jù)與時效數(shù)據(jù)，水位數(shù)據(jù)的選取需要依據(jù)滲流系數(shù)大小以及滲流路徑的長度， 綜合考慮觀測當日和前幾天的水位，降雨數(shù)據(jù)也將進行相同處理，時效因子考慮選擇1次項或者自然對數(shù)項等簡單函數(shù)[21]。因此，共選擇10組數(shù)據(jù)作為輸入因子：水位數(shù)據(jù)選擇5組，降雨數(shù)據(jù)選擇4組，時效數(shù)據(jù)選擇1組；將測壓管水頭數(shù)據(jù)作為輸出。

3種模型的參數(shù)具體設置如下：

1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡

神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層和輸入層神經(jīng)傳遞函數(shù)分別使用S型正切函數(shù)tansig以及線性函數(shù)purelin。學習速率為0.1，收斂目標為0.000 1，迭代次數(shù)為10 000。為進一步避開S型函數(shù)的飽和區(qū)，提高算法的收斂速度和靈敏性，在網(wǎng)絡訓練前使用MATLAB的數(shù)據(jù)歸一化命令進行處理。

2) GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

3) PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

在數(shù)據(jù)的擬合預測部分依然選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，其參數(shù)設置與BP模型相同。在粒子群算法中，本次訓練的種群進化次數(shù)設置為100，粒子規(guī)模設置為30。

2.4 評價指標

為了進一步量化各個模型之間的可靠性和準確性，論文將采用3種方式對預測結果進行評估。包括：均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分誤差(MAPE)和擬合優(yōu)度(R2)，三者作為衡量預測結果精度的評價準則。相關計算公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中:

di——實際值;

Di——預測值；

n——預測樣本的個數(shù)。

2.1 兩組血漿NT-proBNP水平比較 病例組患兒的NT-proBNP水平在治療3 d、治療7d 、治療14 d時均顯著低于組內(nèi)治療前(F=176.405，P<0.05)，病例組患兒的NT-proBNP水平在治療前、治療3 d、治療7 d、治療14 d時均顯著高于對照組(F=286.557，P<0.05)。見表1。

2.5 參數(shù)選取

由于前期對于數(shù)據(jù)進行過多次嘗試計算，參數(shù)設置已經(jīng)基本達到最佳。因此，考慮通過增加訓練集、優(yōu)化迭代步數(shù)，進一步提高滲流模型的精度。以第1號測壓管作為對象，優(yōu)化結果如圖10所示。

圖10 擬合優(yōu)度隨迭代步數(shù)變化示意

當?shù)綌?shù)超過5 000后，擬合優(yōu)度提升并不是十分明顯，而且過高的迭代步數(shù)會降低計算效率，因此，模型的迭代步數(shù)設置為 5000。

數(shù)據(jù)訓練集的增加明顯提高了模型的計算精度(見圖11)，但是，由于北江大堤管理系統(tǒng)老舊故障，僅導出了292組有效數(shù)據(jù)用于預測模型，因此，使用272組數(shù)據(jù)用于訓練，20組數(shù)據(jù)用于預測測試。

2.6 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與誤差分析

北江大堤8+230斷面總共有5個測壓管，本文將選擇包括降雨、水位、時間、測壓管水頭等4類，共292組數(shù)據(jù)完成模型的訓練與測試。其中272組用于訓練，20組用于測試誤差，選擇3種模型預測的最佳結果作為預測結果進行分析。測試結果如圖12～16所示。

圖11 擬合優(yōu)度隨訓練集變化示意

圖12 1號測壓管水頭預測輸出示意

圖13 2號測壓管的水頭預測輸出示意

圖14 3號測壓管水頭預測輸出示意

圖15 4號測壓管水頭預測輸出示意

圖16 5號測壓管水頭預測輸出示意

通過計算BP、GA-BP、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別對5組預測誤差結果的平均值，綜合比較5組測壓管預測數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分誤差(MAPE)和擬合優(yōu)度(R2)(見表1)。

比較可得：PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的各項評價指標最好，最適合用于本組數(shù)據(jù)的預測。

表1 誤差分析

此外，針對3種算法的計算時間進行了分析。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算時間為2.66 s；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法總耗時為237.66 s，其中GA算法部分計算耗時為237.34 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法部分耗時為0.32 s；PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法總耗時為218.37 s，其中PSO算法部分耗時為218.04 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡部分為0.33 s。對比可發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過GA和PSO算法優(yōu)化過后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算時間更短；整體說，PSO-BP算法的計算時間更短。主要是由于GA算法的隨機性導致計算時間相對較長，而在BP神經(jīng)網(wǎng)絡部分兩者差別并不大。

因此，綜合對比3種模型的預測結果，發(fā)現(xiàn)以PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的預測模型作為北江大堤的滲流預測模型最優(yōu)。該模型的平均RMSE為0.31，平均MAPE為5%，平均擬合優(yōu)度R2可達到0.983，計算整體耗時為218.37 s。其精確度足夠滿足實際工程的預測需求。

3 結語

本文主要介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及主要優(yōu)化方法。重點介紹了遺傳算法和粒子群算法的概念和原理。同時，基于BP、GA-BP、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，搭建了北江大堤的滲流模型，并對模型的預測結果進行評價。計算結果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法搭建的滲流模型能夠很好地預測測壓管的水頭值，擬合優(yōu)度達到了0.96；而通過遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化過的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，展現(xiàn)了更好的預測精度。兩種改進算法平均擬合優(yōu)度達到0.98，其中PSO算法的精度更高，計算時間更短。