馮超陽(yáng)

（沈陽(yáng)機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110142）

0 引言

主軸作為數(shù)控機(jī)床中必不可少的關(guān)鍵部件，密切相關(guān)機(jī)床是否可以精準(zhǔn)運(yùn)轉(zhuǎn)，是否具備了高強(qiáng)度的抗振耐磨性能，對(duì)機(jī)床加工工件質(zhì)量產(chǎn)生影響。并且數(shù)控機(jī)床在作業(yè)過(guò)程中所處環(huán)境、操作人員等會(huì)在一定程度上影響工件的加工質(zhì)量[1]，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)，明確各類(lèi)可控因素并及時(shí)做出調(diào)整優(yōu)化。本文構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床主軸數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了主軸傳動(dòng)系統(tǒng)、各組件建構(gòu)與前段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)，提升剛度，減少體積，對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

1 數(shù)控機(jī)床發(fā)展趨勢(shì)

如今我國(guó)的數(shù)控機(jī)床發(fā)展正形成集中多功能、高速高效、高精度、智能化趨勢(shì)，隨著近年來(lái)我國(guó)工業(yè)化發(fā)展進(jìn)程的不斷加快，提升了對(duì)數(shù)控機(jī)床的整體加工質(zhì)量需求。立足目前工業(yè)化發(fā)展背景下，數(shù)控機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速、運(yùn)算速度及進(jìn)給率需要不斷提升[2]。目前數(shù)控機(jī)床的主軸變速方式主要集中在兩方面，包括常規(guī)無(wú)極、分段無(wú)極，可以加工復(fù)雜面。為了不斷提升運(yùn)算速度速度，微處理器工作效率也隨之提升，目前廣泛應(yīng)用的64位CPU數(shù)控系統(tǒng)，基本達(dá)到了幾千兆赫茲的頻率，隨之提升了換刀速度，基本控制了約1 s的換刀時(shí)間，部分高速換刀時(shí)間甚至達(dá)到了0.5 s[3]。

2 數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)改進(jìn)

現(xiàn)階段數(shù)控機(jī)床的主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括主軸、法蘭盤(pán)、圓螺母、球軸承、雙列圓柱滾子軸承、圓螺母、調(diào)整墊、螺母等?；谳S承上負(fù)責(zé)支承主軸，經(jīng)軸向的軸承定位，經(jīng)主軸3個(gè)壓塊螺母即可實(shí)現(xiàn)。想要保障主軸結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)精度，關(guān)鍵在于主軸及有關(guān)零件加工精度，軸承精度等級(jí)與裝配質(zhì)量。一般情況下對(duì)于主軸雙列圓錐滾子軸承，在內(nèi)錐孔、主軸之間形成1∶12配合比[4]，這對(duì)于軸承的工作精度有直接影響。為達(dá)到二者配合超過(guò)75%的接觸面積，不僅需要重視軸承購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中的等級(jí)、品牌，在設(shè)計(jì)過(guò)程中還對(duì)主軸提出較高的要求，0.005 mm的兩端同軸度，螺母及調(diào)整墊對(duì)于主軸的軸線跳動(dòng)同樣有較高要求，通常要達(dá)到0.008 mm跳動(dòng)值之內(nèi)。在加工一般壓塊螺母時(shí)，往往無(wú)法確保達(dá)到高精度標(biāo)準(zhǔn)，所以通常在裝配主軸時(shí)無(wú)法達(dá)到較高精度，最終對(duì)圓螺母松緊度反復(fù)調(diào)整來(lái)力求達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。但是造成此種情況通常因?yàn)槠o的軸承，過(guò)差的精度穩(wěn)定性無(wú)法精準(zhǔn)安裝導(dǎo)致不均勻游隙[5]。再加上工作過(guò)程中的較快升溫，過(guò)大噪聲對(duì)加工工件的質(zhì)量，與軸承使用期限產(chǎn)生極大影響。但是重型數(shù)控機(jī)床整體負(fù)荷承載力較大，在調(diào)整精度時(shí)可以保持較好的數(shù)控機(jī)床精度。通過(guò)累積多年經(jīng)驗(yàn)，提出對(duì)主軸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)改進(jìn)：主要表現(xiàn)在取消了原本主軸雙列圓錐滾子軸承，改用角接觸球軸承接觸；對(duì)于主軸加工和裝配工藝加以改善，取消原本兩端圓錐部分，簡(jiǎn)化主軸結(jié)構(gòu)的加工，確保前后同軸。

以上的主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠在確保零配件全部裝配合格的基礎(chǔ)上，使主軸裝配精度滿足具體要求，無(wú)需像改進(jìn)之前還需要使用千分表進(jìn)行調(diào)整。因?yàn)閷?duì)裝配主軸精準(zhǔn)度有所提升，所以降低了主軸溫度升值情況，通常在主軸結(jié)構(gòu)運(yùn)作中穩(wěn)定控制在20℃，此種優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)思路大大延長(zhǎng)了數(shù)控機(jī)床主軸的使用期限[6]。

3 建立主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 原始條件及設(shè)計(jì)要求

以初始簡(jiǎn)化數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)為例，已知參數(shù)如下：Dmax（機(jī)床直徑最大值）為350 mm，P（主電機(jī)功率）為7.5 kW，nmin（最低轉(zhuǎn)速）為30 r/min，Ф（等公比）為1.26，具體可以劃分為12級(jí)轉(zhuǎn)速，在機(jī)床運(yùn)作過(guò)程中達(dá)到F（切削力）為15 000 N，采用40Cr材料。因?yàn)榭紤]到最小壁厚及保證對(duì)主軸剛度不削弱的前提下，達(dá)到為0.50～0.60，取值為0.55。

本次優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)基于數(shù)控機(jī)床的主軸結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)及規(guī)范基礎(chǔ)上，要求可以滿足一定約束條件下的數(shù)控機(jī)床加工精度，要求設(shè)計(jì)達(dá)到較好剛度，節(jié)省材料投入且主軸結(jié)構(gòu)緊湊。

3.2 建立目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)上面本次優(yōu)化設(shè)計(jì)主軸結(jié)構(gòu)的具體要求，需要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化剛度、最小化體積作為主要目標(biāo)，不僅要滿足主軸的傳統(tǒng)需求，還能夠降低主軸結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量，減小材料的成本投入。目標(biāo)函數(shù)如下[7]：

其中：反映的剛度函數(shù)用f1（x）表示，f1（x）=；主軸體積用f2（x）表示，f2（x）=π（D2-d2）（1+a）；式中加權(quán)因子分別用ω1、ω2表示，用來(lái)反映不同目標(biāo)函數(shù)的具體重要度；根據(jù)統(tǒng)一加權(quán)法可獲C截面慣性矩I公式如下：

在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中、分別取值0.8和0.2，這時(shí)本次主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)如下[8]：

3.3 確定設(shè)計(jì)變量

根據(jù)上面建立本次主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)式（3），能夠發(fā)現(xiàn)對(duì)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)函數(shù)有所影響的獨(dú)立參數(shù)，包括D、d、l、a。因?yàn)橐话阈枰詳?shù)控機(jī)床的型號(hào)、d/D最終值，用于確定機(jī)床的主軸內(nèi)孔大小，無(wú)法作為設(shè)計(jì)變量，所以本次主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量表示如下[9]：

3.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)約束條件

3.4.1 剛度約束

在設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)時(shí)，剛度作為至關(guān)重要的性能指標(biāo)之一，外伸端在y撓度上不可以大于原本既定值y0，關(guān)系公式為g1（x）=y-y0≤0，以機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的材料力學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)，外力在既定情況下計(jì)算y公式如下[10]：

這時(shí)g1（x）=-y0≤0。

3.4.2 強(qiáng)度約束

在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)使用切削作應(yīng)力強(qiáng)度限值，在C1=的條件下，相關(guān)材料系數(shù)用［πτ］表示為45 MPa，可得[11]：

3.4.3 限制轉(zhuǎn)角

主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求滿足θ控制在允許值［θ］以內(nèi)，也就是θ=，可得：

3.4.4 限制扭轉(zhuǎn)變形

在設(shè)計(jì)主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)時(shí)設(shè)定的變形條件如下：ψ≤［ψ］，ψ=5.73×104×，可得：

3.4.5 限制切削力

機(jī)床需要在設(shè)計(jì)中確保切削力足夠，才能高效切割金屬層。切削力應(yīng)滿足如下條件：

Fz≤，V=πDn，η取值為0.8的情況下可得：

4 優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

4.1 主軸傳動(dòng)系統(tǒng)

為了在本次設(shè)計(jì)中保證數(shù)控機(jī)床整體運(yùn)行質(zhì)量及運(yùn)轉(zhuǎn)工作效率，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)設(shè)計(jì)主軸結(jié)構(gòu)。對(duì)主軸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)精度要做到嚴(yán)格控制，因?yàn)橹鬏S與相關(guān)組件之間的精度存在密切關(guān)聯(lián)，例如軸承、齒輪、主軸相關(guān)零件。通過(guò)連接這些零件假若存在設(shè)計(jì)誤差，就會(huì)對(duì)接觸剛度產(chǎn)生直接影響。零件的接觸表面具體形狀，密切相關(guān)表面粗糙度，越是精確的形狀就會(huì)形成精密度越高的結(jié)構(gòu)表面，在受力后也就有效控制了接觸變形度。主軸結(jié)構(gòu)作為傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的部件，在強(qiáng)度、精度、剛度各方面都密切相關(guān)機(jī)床的切削質(zhì)量。假若主軸的長(zhǎng)度直徑比在12以上，即撓性軸。為了保證撓性周的設(shè)計(jì)剛性，需要以實(shí)際的機(jī)械結(jié)構(gòu)工作情況為依據(jù)，制定相應(yīng)措施。在優(yōu)化設(shè)計(jì)主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)過(guò)程中，徑向?qū)τ谳S中心所在位不會(huì)產(chǎn)生更大影響，因此無(wú)需剛性校核應(yīng)當(dāng)將側(cè)重點(diǎn)置于強(qiáng)度校核。

為了保證主軸順利、成功運(yùn)轉(zhuǎn)，就需要做好基礎(chǔ)支撐工作，挑選恰當(dāng)?shù)妮S、軸承之間配合部位，軸頸長(zhǎng)度密切相關(guān)抗壓強(qiáng)度、散熱要求，假若選擇滾動(dòng)軸承，那么在軸頸設(shè)計(jì)過(guò)程中，就需要以軸承特點(diǎn)為為依據(jù)。在需要安裝較多零件前提下，為加大零件之間的配合度，一般選擇階梯軸設(shè)計(jì)，通過(guò)擋環(huán)、套筒精準(zhǔn)定位，但是在抬肩上不可以運(yùn)用此種定位方式。軸加工過(guò)程中還要設(shè)計(jì)軸端倒角，控制每一個(gè)臺(tái)階倒角，這樣能有效降低集中作用力，影響主軸結(jié)構(gòu)的加工產(chǎn)生。

4.2 組件建構(gòu)設(shè)計(jì)

在主軸組件設(shè)計(jì)過(guò)程中，包含主軸、主軸承、密封件、傳動(dòng)件相關(guān)部分，設(shè)計(jì)主軸組件主要是為了保障數(shù)控機(jī)床可以正常運(yùn)轉(zhuǎn)，作為執(zhí)行件可以對(duì)其他的組件成功帶動(dòng)，這樣在主軸各組件之間也就形成了特定運(yùn)動(dòng)。組件設(shè)計(jì)密切關(guān)聯(lián)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行性能。在主軸上直接選擇施加切削作用力，無(wú)論速度還是范圍均對(duì)于組件設(shè)計(jì)可靠性要求極高。

4.3 前端結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)數(shù)控機(jī)床的前端結(jié)構(gòu)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)保障準(zhǔn)確無(wú)誤的安裝前端結(jié)構(gòu)，包括頂尖、夾具、道具等結(jié)構(gòu)組件，還應(yīng)當(dāng)保證在組裝中方便后期裝卸。結(jié)合主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，盡可能減短主軸前端懸臂長(zhǎng)度，還要盡可能選擇角接觸軸承，從而保證承受徑向荷載作用力和軸向荷載作用力。在各前端結(jié)構(gòu)的元件設(shè)計(jì)達(dá)到極速下，可以選擇4個(gè)角接觸軸承，這樣背組安裝即可擴(kuò)展兩個(gè)承載點(diǎn)，有效減短主軸前端的懸伸長(zhǎng)度，一定程度上強(qiáng)化了主軸結(jié)構(gòu)的承受剛度。

諸多主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)都有著極大相似度的前端結(jié)構(gòu)，通過(guò)設(shè)計(jì)主軸結(jié)構(gòu)的前端支承部位，通過(guò)此種主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠達(dá)到良好應(yīng)用成效。

4.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

通過(guò)上面對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到優(yōu)化模型公式如下：

X=（x1，x2，x3）T，min F（x），s.t.g1（x）≤0，設(shè)計(jì)此模型能夠獲得最優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果：

在處理之后可得：x*=［65，130，290］T，F(xiàn)（x*）=11.896，進(jìn)而可得：

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，較普通機(jī)床提升了主軸剛度10.9%，減小了主軸體積15.56%，這表明本次優(yōu)化設(shè)計(jì)可以幫助生產(chǎn)企業(yè)獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益與應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種數(shù)控機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)，在建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上分析了約束條件包括剛度約束、強(qiáng)度約束、限制轉(zhuǎn)角、限制扭轉(zhuǎn)變形、限制切削力，為了達(dá)到預(yù)期的主軸結(jié)構(gòu)剛度與加工精度，控制加工過(guò)程中不會(huì)因?yàn)樨?fù)荷力對(duì)軸承配合度造成影響。從主軸傳動(dòng)系統(tǒng)、組件建構(gòu)設(shè)計(jì)、前端結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3個(gè)方面設(shè)計(jì)，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，較普通機(jī)床提升主軸剛度10.9%、減小主軸體積15.56%，所以優(yōu)化設(shè)計(jì)主軸參數(shù)更貼合實(shí)際生產(chǎn)，可以幫助生產(chǎn)企業(yè)獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，因而有較好的推廣應(yīng)用前景。