謝 崧

（國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410003）

0 引言

空中靶標(biāo)是防空武器系統(tǒng)在研制和部隊(duì)訓(xùn)練中，用以模擬反艦導(dǎo)彈進(jìn)行試驗(yàn)、考核防空作戰(zhàn)效能的一種常用飛行器。但是受制于成本因素，空中靶標(biāo)往往由接近退役或者報(bào)廢的反艦導(dǎo)彈改裝，參試時(shí)存在一定風(fēng)險(xiǎn)，尤其在組織小航捷徑試驗(yàn)時(shí)，超聲速靶標(biāo)的飛行航向與參試裝備的距離比較近，容易發(fā)生事故，因此采取設(shè)計(jì)合適的安全控制系統(tǒng)是靶標(biāo)供靶飛行首先需要考慮的問題。結(jié)合超聲速靶標(biāo)飛行狀態(tài)呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)二階快速滑模安全控制系統(tǒng)，對(duì)于其在入水階段容易產(chǎn)生抖振等特點(diǎn)，結(jié)合冪次趨近律與指數(shù)趨近律的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)組合PID趨近律，整個(gè)過程自動(dòng)完成，具有較快的入水速度以及較高的入水精度。

1 靶彈自毀安全控制策略

在超聲速空中靶標(biāo)大機(jī)動(dòng)飛行情況下進(jìn)行回收研究，分為以下3個(gè)階段：

（1）進(jìn)入自毀窗口段：調(diào)整超聲速空中靶標(biāo)姿態(tài)、高度和速度進(jìn)入適合的范圍，此時(shí)主要是由空中靶標(biāo)飛控系統(tǒng)控制。

（2）無動(dòng)力飛行段：發(fā)動(dòng)機(jī)停車到大機(jī)動(dòng)入水降落段，空中靶標(biāo)作無動(dòng)力飛行。

（3）大機(jī)動(dòng)入水降落段：此階段空中靶標(biāo)作降高機(jī)動(dòng)，確保空中靶標(biāo)入水。

2 系統(tǒng)模型

2.1 進(jìn)入自毀窗口階段

進(jìn)入自毀窗口階段，飛行器主要由飛行控制系統(tǒng)管理，目的是確保空中靶標(biāo)進(jìn)入適合的飛行范圍，靶標(biāo)在飛行過程中受力的兩大來源為氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力，結(jié)合計(jì)算難度以及對(duì)動(dòng)態(tài)特性的反映程度構(gòu)建模型。在飛行器運(yùn)動(dòng)建模過程中，對(duì)一些情況進(jìn)行簡化處理：①地球?yàn)樾D(zhuǎn)、圓球模型；②采取標(biāo)準(zhǔn)大氣模型；③忽略質(zhì)心位置變動(dòng)對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

其中六自由度動(dòng)力學(xué)方程是在彈體坐標(biāo)系與動(dòng)力坐標(biāo)系中展開，該階段為方便快速計(jì)算，采取線性方法進(jìn)行控制。

2.2 無動(dòng)力飛行段

無動(dòng)力飛行段是空中靶標(biāo)進(jìn)入自毀航線后的第二個(gè)階段，此階段空中靶標(biāo)姿態(tài)對(duì)自毀的影響很大，一般在此段之前使空中靶標(biāo)飛行狀態(tài)保持為平直飛，這樣可以保證接下來入水的安全與精度。此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)是停機(jī)狀態(tài)，對(duì)空中靶標(biāo)的推力不再考慮，靶標(biāo)所受力只有空氣動(dòng)力與自身重力，同時(shí)在該段飛行過程中，空中靶標(biāo)控制由飛控系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)換為安全控制系統(tǒng)控制。

2.3 大機(jī)動(dòng)入水降落段

該階段主要是運(yùn)用非線性滑模控制器進(jìn)行控制，一般的滑?？刂圃O(shè)計(jì)流程如下：對(duì)于系統(tǒng)：

存在切換函數(shù)：

根據(jù)切換函數(shù)s（τ）求得控制函數(shù)u：

對(duì)于入水降落段高度的控制，動(dòng)力學(xué)方程采取俯仰角控制，因?yàn)椴扇〉姆桨甘菑椀莱绦蚪窃O(shè)計(jì)思路，所以設(shè)計(jì)跟蹤指令偏差為：

控制滑模面為：

在超聲速空中靶標(biāo)入水過程中，因?yàn)轱w行工況變化較大，非線性過程明顯，為此結(jié)合指數(shù)趨近律快速趨近的優(yōu)點(diǎn)和冪次趨近律穩(wěn)定趨近的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)PID趨近律，此時(shí)趨近律在初期能夠快速推動(dòng)狀態(tài)變量向原點(diǎn)，但當(dāng)接近滑模面時(shí)，該趨近律速度很快減小，能夠減小穿越滑模面時(shí)的幅度，解決變結(jié)構(gòu)中固有的抖振問題。

PID趨近律如下：

式中，kp>0，為比例系數(shù)；kt>0，為積分系數(shù)；kd>0，為微分系數(shù)。為了加快趨近速度，將比例項(xiàng)-（s+sgn（s）kp）加入常數(shù)kp來修正，t0是運(yùn)動(dòng)點(diǎn)第一次達(dá)到滑模面的時(shí)刻，t是當(dāng)前時(shí)刻，積分項(xiàng)是為了控制抖振的幅度。

3 仿真結(jié)果及分析

系統(tǒng)模型建立后，需要通過仿真確定影響系統(tǒng)回收精度的因素，綜合各種因素，得出最佳的初始狀態(tài)，進(jìn)而得出控制策略，地面坐標(biāo)下的仿真結(jié)果見圖1～圖3。

圖1 飛行器高度變化曲線

圖2 飛行器速度變化曲線

圖3 飛行器攻角變化曲線

該過程為飛行器全程段仿真結(jié)果，其中進(jìn)入70 s為下達(dá)飛行器進(jìn)入自毀入水階段，飛行器經(jīng)過20 s完成后續(xù)入水的3個(gè)階段，整個(gè)入水過程速度比較快，能夠滿足相關(guān)精度要求。

4 結(jié)語

基于滑模控制的超聲速空中靶標(biāo)安全控制系統(tǒng)能夠滿足精度、速度的相關(guān)要求，也可通過改變系統(tǒng)參數(shù)用于其他空中靶標(biāo)的自毀。通過對(duì)系統(tǒng)限定邊界條件，再進(jìn)行大量的仿真得出了系統(tǒng)自毀策略，并設(shè)定了相應(yīng)的自毀控制程序，整個(gè)過程自動(dòng)完成。相對(duì)以往的安全控制方式，具有成本低廉、適用范圍廣的特點(diǎn)，并減少了不可控因素。