寧靜紅，孫慶燁

（天津商業(yè)大學 天津市制冷技術重點實驗室，天津 300134）

0 引言

空氣源熱泵具有結構緊湊、安裝方便、環(huán)保節(jié)能、能源利用率高的優(yōu)點[1]。但空氣源熱泵系統(tǒng)隨環(huán)境溫度的降低，系統(tǒng)性能衰減嚴重[2]，嚴重限制了空氣源熱泵在低溫環(huán)境區(qū)域的應用。中間補氣熱泵系統(tǒng)可以在大溫差工況下穩(wěn)定運行，可以有效解決空氣源熱泵系統(tǒng)在低溫環(huán)境下系統(tǒng)壓比過大、制熱能力不足、壓縮機排氣溫度過高和可靠性差等問題，有效提高熱泵機組在低溫工況下的制熱性能[3]。馬國遠等[4-5]通過對經(jīng)濟器中間補氣渦旋壓縮機熱泵系統(tǒng)進行試驗研究，得到最佳相對中間壓力范圍為1.1～1.3，系統(tǒng)能在-10～-15 ℃的低溫環(huán)境工況下供應足量的高溫熱水。孫浩然等[6]開發(fā)出帶閃發(fā)器中間補氣熱泵系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型，研究結果表明，與常規(guī)熱泵系統(tǒng)相比，在環(huán)境溫度為-20 ℃的工況下，系統(tǒng)制熱量提升18.9%。

高溫熱泵系統(tǒng)性能系數(shù)及能效比的提升是高溫熱泵領域研究的熱點，常規(guī)高溫熱泵系統(tǒng)隨冷凝溫度的升高，壓縮機排氣溫度升高，系統(tǒng)性能變差，效率降低[7-8]。目前，中間補氣大多應用于提高熱泵系統(tǒng)在低溫工況下系統(tǒng)的性能[9]，也有部分將中間補氣用于高溫工況熱泵系統(tǒng)。陳云等[10]利用中間補氣結構改善熱泵在高溫工況下的性能，研究表明中間補氣熱泵系統(tǒng)在高溫工況下平穩(wěn)高效運行，能夠有效控制排氣壓力和排氣溫度。潘利生等[11]研究R152a、R245fa工質(zhì)帶閃發(fā)器熱泵系統(tǒng)的性能，結果表明，冷凝溫度100 ℃，蒸發(fā)溫度55 ℃工況下，熱泵機組性能系數(shù)分別提高了15.2%，12.4%。

渦旋式壓縮機帶中間補氣的熱泵系統(tǒng)，壓縮機補氣后的壓力取決于補氣孔的形狀及位置[12]。R290自然工質(zhì)的價格低廉，具有良好的熱力性能。本文針對閃發(fā)器中間補氣用于渦旋式壓縮機的高溫工況熱泵系統(tǒng)，以R290為循環(huán)工質(zhì)，通過建立數(shù)學模型，研究補氣前壓力比、平衡補氣壓力、相對補氣量、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度等熱力參數(shù)對系統(tǒng)的制熱量、總功耗、壓縮機排氣溫度和性能系數(shù)的影響，并與常規(guī)高溫熱泵系統(tǒng)的性能進行比較，研究結果為開發(fā)自然工質(zhì)R290帶閃發(fā)器中間補氣的熱泵系統(tǒng)具有重要意義。

1 系統(tǒng)工作原理

圖1示出了閃發(fā)器高溫熱泵循環(huán)原理，該循環(huán)主要由渦旋壓縮機、冷凝器、閃發(fā)器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器等組成。圖2示出了閃發(fā)器高溫熱泵循環(huán)的P-h曲線。從渦旋壓縮機排出的R290氣體過熱蒸氣進入冷凝器，在冷凝器中與水換熱放出熱量，冷卻至飽和液態(tài)，從冷凝器出來的R290經(jīng)過節(jié)流閥膨脹為溫度、壓力適中的兩相流體，在閃發(fā)器中氣液分離，R290飽和蒸氣與渦旋壓縮機預壓縮后排出的R290過熱蒸氣混合進行補氣，飽和R290液體進行二級節(jié)流膨脹后，溫度及壓力較低的兩相流體進入蒸發(fā)器吸熱，而后R290飽和蒸氣進入渦旋壓縮機進行預壓縮，經(jīng)渦旋壓縮機預壓縮后，R290過熱蒸氣與閃發(fā)器來的R290飽和蒸氣混合后繼續(xù)被渦旋壓縮機壓縮，被壓縮至冷凝壓力的R290過熱蒸氣進入冷凝器進行下一個循環(huán)。

圖1 閃發(fā)器中間補氣高溫熱泵循環(huán)原理Fig.1 Schematic diagram of vapor-injected high temperature heat pump cycle with flash tank

圖2 閃發(fā)器中間補氣高溫熱泵循環(huán)P-h曲線Fig.2 P-h diagram of vapor-injected high temperature heat pump cycle with of flash tank

2 系統(tǒng)性能分析

閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)的熱力性能計算時假設：（1）閃發(fā)器出口R290液體及氣體均為飽和狀態(tài)；（2）渦旋壓縮機入口R290蒸氣過熱度10 ℃、冷凝器出口R290液體過冷度5 ℃。（3）補氣過程中壓力修正系數(shù)取0.4；渦旋壓縮機內(nèi)容積比取2.6；（4）R290在換熱器及管路中壓降為零。

2.1 熱力性能計算

閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)熱力性能相關的計算公式如下。

壓縮機補氣過程中需要的單位補氣量a1[5]：

式中 qm0，qmk，qmb——蒸發(fā)器、冷凝器、中間補氣回路中R290質(zhì)量流量，kg/s；

R ——制冷劑丙烷的氣體常數(shù)，取0.189 kJ/（kg·K）；

K ——制冷劑的等熵系數(shù)，取1.29；

v2——補氣前內(nèi)壓縮結束時工作腔中R290的比容，m3/kg；

T6——閃發(fā)器出口R290氣體溫度，K；

P2，P6——補氣前內(nèi)壓縮結束時工作腔中R290壓力、閃發(fā)器出口R290壓力，kPa；

ξp——補氣過程中壓力修正系數(shù)。

補氣過程中壓力修正系數(shù)[5]：

式中 Pm，P2'——中間補氣壓力、補氣壓縮過程結束狀態(tài)點2'壓力，kPa。

循環(huán)相對閃發(fā)蒸氣量a2：

式中 h4——冷凝器出口R290液體焓值，kJ/kg；

h5，h6——閃發(fā)器出口 R290 液體、氣體焓值，kJ/kg。

閃發(fā)器能量平衡方程：

由式（1）（3）可知，壓縮機補氣過程中需要的單位補氣量a1隨中間補氣壓力Pm的升高而增大，閃發(fā)器的循環(huán)相對閃發(fā)蒸氣量a2隨中間補氣壓力Pm的升高而減小。因此存在中間補氣壓力Pm，使得a1=a2，此時閃發(fā)器中間補氣的高溫熱泵系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定運行，此時對應的中間補氣壓力Pm稱為平衡補氣壓力。

平衡補氣壓力可通過迭代的方式求得，計算時先假定中間補氣壓力Pm，根據(jù)補氣-壓縮過程的數(shù)學模型、閃發(fā)器的能量平衡計算式，計算出a1、a2，分析 a1、a2的誤差是否小于設定誤差，并保證補氣－壓縮結束時壓縮腔中的R290壓力小于中間補氣壓力Pm，以防止R290工質(zhì)倒流、減少壓縮機耗功，結束迭代過程，否則重新假定中間補氣壓力Pm，繼續(xù)迭代過程。補氣－壓縮過程的迭代計算模型如圖3所示。

圖3 平衡補氣壓力Pm迭代計算框圖Fig.3 Block diagram of iterative calculation of balanced vapor injection pressure Pm

閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)壓縮機的壓縮過程可分為4個階段：

（1）補氣前內(nèi)壓縮過程。

內(nèi)容積比：

內(nèi)壓力比ε1：

（2）補氣-壓縮過程。

補氣壓縮過程中的比壓縮功：

（3）補氣后壓縮過程。

內(nèi)容積比：

內(nèi)壓力比：

補氣后混合制冷劑2'點的焓值：

式中 h2——補氣前預壓縮結束后R290焓值，kJ/kg；

（4）等容壓縮過程。

過壓縮或欠壓縮產(chǎn)生的額外比功損失：

閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)主要性能指標：

蒸發(fā)器中R290的質(zhì)量流量：

式中 r ——壓縮機轉(zhuǎn)速，取r =2 800 r/min；

冷凝器中R290的質(zhì)量流量：

壓縮機總功耗：

式中 ηm——壓縮機的機械效率，取0.8。

閃發(fā)器中間補氣高溫熱泵系統(tǒng)性能系數(shù)：

渦旋壓縮機準二級壓縮補氣前內(nèi)壓縮過程等熵效率[13]：

渦旋壓縮機準二級壓縮補氣后內(nèi)壓縮過程等熵效率[13]：

2.2 計算結果分析

不同蒸發(fā)、冷凝溫度下平衡補氣壓力隨補氣前壓力比的變化如圖4所示。

圖4 不同蒸發(fā)、冷凝溫度下平衡補氣壓力隨補氣前壓力比的變化Fig.4 The change of balanced vapor injection pressure with pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

從圖4中可看出，平衡補氣壓力隨補氣前壓力比的增大而增大，這是由于在中間補氣壓力一定時，隨補氣前壓力比的增加，補氣前內(nèi)壓縮結束點2的壓力升高，比容增大，根據(jù)式（1）可知，壓縮機所能容納的相對補氣量a1減??；在補氣前壓力比一定時，壓縮機所容納中壓相對補氣量a1隨中間補氣壓力的升高而升高，而由閃發(fā)器能量平衡方程可知，閃發(fā)器循環(huán)相對閃發(fā)蒸氣量a2隨中間補氣壓力的升高而降低，故隨補氣前壓力比的增大，使得平衡補氣壓力增大。

冷凝溫度及補氣前壓力比一定時，隨蒸發(fā)溫度的增加，平衡補氣壓力增加。這是由于：在冷凝溫度、中間補氣壓力及補氣前壓力比一定時，隨蒸發(fā)溫度升高，補氣前內(nèi)壓縮結束點2的壓力升高，比容增大，壓縮機所能容納的相對補氣量a1減小，故平衡補氣壓力增大。

蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比一定時，冷凝溫度越高，相對應的平衡補氣壓力越高。這是由于：在蒸發(fā)溫度、中間補氣壓力及補氣前壓力比一定時，隨冷凝溫度的升高，冷凝器出口R290的焓值增加，閃發(fā)器循環(huán)相對閃發(fā)蒸氣量a2增加，故平衡補氣壓力增大。

從圖5可看出，相對補氣量隨補氣前壓力比的增大而減小。在冷凝壓力及補氣前壓力比一定的情況下，相對補氣量隨蒸發(fā)溫度的升高而減小。蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比相同時，相對補氣量隨冷凝溫度的升高而升高。

圖5 不同蒸發(fā)、冷凝溫度下相對補氣量隨補氣前壓力比的變化Fig.5 The change of the relative vapor injection volume with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

從圖6可看出，在不同工況下，性能系數(shù)隨補氣前壓力比增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢變化，存在最佳的補氣前壓力比，使系統(tǒng)性能系數(shù)存在最大值。這是由于隨補氣前壓力比增加，平衡補氣壓力增加，對應相對補氣量減小，因此壓縮機及冷凝器內(nèi)R290的質(zhì)量流量減小，系統(tǒng)制熱量及壓縮機功耗均減小。制熱量減小的趨勢小于壓縮機功耗減小的趨勢時，系統(tǒng)性能系數(shù)增加，制熱量減小的趨勢大于壓縮機耗功減小的趨勢時，系統(tǒng)性能系數(shù)減小。隨蒸發(fā)溫度的上升，補氣所帶來的效果將逐漸下降，即冷凝溫度相同時，性能系數(shù)隨蒸發(fā)溫度的增加而減小。蒸發(fā)溫度相同時，性能系數(shù)隨冷凝溫度的增加而增加。這是由于：渦旋壓縮機內(nèi)容積比確定，冷凝溫度一定，蒸發(fā)溫度提高，壓縮機工作腔中壓縮終了時制冷劑氣體壓力大于壓縮機理論排氣壓力，系統(tǒng)出現(xiàn)等容膨脹，即過壓縮。過壓縮會造成系統(tǒng)能量損失，使系統(tǒng)性能系數(shù)降低。蒸發(fā)溫度提高，過壓縮程度增大，性能系數(shù)隨蒸發(fā)溫度的提高而減小。蒸發(fā)溫度一定時，冷凝溫度增加，壓縮機理論排氣壓力增大，過壓縮程度減小，系統(tǒng)能量損失減小，性能系數(shù)隨冷凝溫度的增加而增加。冷凝溫度為85 ℃，蒸發(fā)溫度分別為25，30，35 ℃時，閃發(fā)器中間補氣高溫熱泵系統(tǒng)分別在補氣前壓力比為1.8，1.5，1.4時取得最大性能系數(shù) 3.95，3.61，3.38。蒸發(fā)溫度為 30 ℃時，冷凝溫度分別為80，85，90 ℃時，閃發(fā)器中間補氣高溫熱泵系統(tǒng)分別在補氣前壓力比為1.4，1.5，1.45 時取得最大性能系數(shù) 3.51，3.61，3.72。

圖6 不同蒸發(fā)、冷凝溫度下，系統(tǒng)性能系數(shù)COP隨補氣前壓力比的變化Fig.6 The change of the performance coefficient of the system with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

從圖7，8可以看出，蒸發(fā)、冷凝溫度一定時，系統(tǒng)總功耗隨補氣前壓力比的增加而減小。這是由于隨補氣前壓力比的增大，平衡補氣壓力逐漸增大，對應相對補氣量逐漸減小，壓縮機補氣后壓縮過程R290質(zhì)量流量減小，因此，壓縮機補氣后壓縮過程耗功W1隨補氣前壓力比的增大而減?。浑S補氣前壓力比增大，壓縮機補氣前內(nèi)壓縮結束點2與壓縮機吸氣點1的焓差增大，壓縮機補氣前壓縮過程功耗W2增大；補氣-壓縮過程功耗較穩(wěn)定；壓縮機補氣后壓縮過程功耗W1減小的趨勢大于壓縮機補氣前壓縮過程功耗W2增大的趨勢，系統(tǒng)總功耗隨補氣前壓力比的增加而減小。

圖7 不同蒸發(fā)溫度下，系統(tǒng)功耗隨補氣前壓力比的變化Fig.7 The change of system power consumption with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation temperatures

圖8 不同冷凝溫度下，系統(tǒng)功耗隨補氣前壓力比的變化Fig.8 The change of system power consumption with the pressure ratio before vapor injection at different condensation temperatures

從圖7還可看出，相同冷凝溫度及補氣前壓力比下，系統(tǒng)總功耗隨蒸發(fā)溫度的增加而增加。這是由于：蒸發(fā)溫度增加，系統(tǒng)壓縮機過壓縮程度增加，造成系統(tǒng)能量損失增加，功耗增加。

從圖8還可看出，蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比一定時，系統(tǒng)總耗功隨冷凝溫度的增大而減小。這是由于：蒸發(fā)溫度一定時，冷凝溫度增加，壓縮機理論排氣壓力增大，系統(tǒng)壓縮機過壓縮程度減小，系統(tǒng)能量損失減小，系統(tǒng)功耗隨冷凝溫度的增加而減小。

從圖9可看出，制熱量隨補氣前壓力比的增加而逐漸減小。這是由于隨補氣前壓力比的增大，平衡補氣壓力逐漸增大，相對補氣量逐漸減小，冷凝器中制冷劑質(zhì)量流量減小，因此系統(tǒng)制熱量減小。

圖9 不同蒸發(fā)、冷凝溫度下，系統(tǒng)制熱量隨補氣前壓力比的變化Fig.9 The change of the heating capacity of the system with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

冷凝溫度及補氣前壓力比一定時，制熱量隨蒸發(fā)溫度的增大而增大。蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比一定時，制熱量隨冷凝溫度的增大而減小。

從圖10看出，在不同蒸發(fā)、冷凝溫度下，壓縮機排氣溫度隨補氣前壓力比的升高而升高。這是由于隨補氣前壓力比的增大，渦旋壓縮機補氣口后移，平衡補氣壓力升高，相對補氣量減小，因此補氣過程對補氣后壓縮過程這一階段的制冷劑蒸氣的冷卻效果變差，因此壓縮機排氣溫度逐漸升高。

圖10 不同蒸發(fā)、冷凝溫度下，壓縮機排氣溫度隨補氣前壓力比的變化Fig.10 The change of the exhaust temperature of the compressor with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

在蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比一定的情況下，排氣溫度隨冷凝溫度的升高而升高。在冷凝溫度及補氣前壓力比一定的情況下，排氣溫度隨蒸發(fā)溫度的升高而升高。

3 與常規(guī)高溫熱泵系統(tǒng)比較

冷凝溫度為85 ℃，蒸發(fā)溫度為30 ℃時，閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)在最佳補氣前壓力比1.5時，系統(tǒng)各性能與常規(guī)高溫熱泵系統(tǒng)的比較見表1。從表可知，其性能系數(shù)提高18.57%，壓縮機排氣溫度下降10.03 ℃。

舒水明等[14]以R22和R134a為工質(zhì)帶中間補氣渦旋式壓縮機的熱泵循環(huán)研究表明，存在最佳補氣前壓力比1～1.3和1.2～1.6使系統(tǒng)獲得最佳的性能系數(shù)，同時降低壓縮機排氣溫度。隨蒸發(fā)溫度的增加，系統(tǒng)綜合性能優(yōu)勢逐漸減小。秦黃輝[15]對帶閃蒸經(jīng)濟器的風冷螺桿熱泵機組性能研究表明，在更低的蒸發(fā)溫度下，即系統(tǒng)在更大的壓差下運行，機組制熱量提升的幅度增大，性能系數(shù)提升的幅度也增大。文獻研究結果驗證了本模擬的可行性。

4 結論

（1）閃發(fā)器中間補氣的R290高溫熱泵系統(tǒng)存在最佳補氣前壓力比，使系統(tǒng)獲得最優(yōu)的性能系數(shù)。冷凝溫度為85 ℃，蒸發(fā)溫度分別為25，30，35 ℃時，系統(tǒng)補氣前壓力比為 1.8，1.5，1.4，分別獲得最大性能系數(shù)3.95，3.61，3.38。蒸發(fā)溫度為 30 ℃時，冷凝溫度分別為 80，85，90 ℃時，系統(tǒng)補氣前壓力比為1.4，1.5，1.45，分別獲得最大性能系數(shù) 3.51，3.61，3.72。

（2）冷凝溫度及補氣前壓力比一定時，隨蒸發(fā)溫度的增加，壓縮機總功耗增加，制熱量增加，過壓縮程度增加，能量損失增加，系統(tǒng)性能系數(shù)減小。蒸發(fā)溫度及補氣前壓力比一定時，冷凝溫度增加，壓縮機總功耗減小，制熱量減小，過壓縮程度減小，能量損失減小，系統(tǒng)性能系數(shù)增加。

（3）蒸發(fā)溫度為30 ℃、冷凝溫度85 ℃條件下，閃發(fā)器中間補氣R290高溫熱泵在最佳補氣前壓力比1.5時，與常規(guī)高溫熱泵系統(tǒng)比較，系統(tǒng)性能系數(shù)提高18.57%，壓縮機排氣溫度下降10.03 ℃。

（4）閃發(fā)器中間補氣R290高溫熱泵系統(tǒng)，在高溫工況下循環(huán)的熱力性能明顯提高，具有廣闊的應用前景。