李建釗，謝敏，李舒佳，林盛振，黃彬彬

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640）

近年來，我國可再生能源的裝機(jī)容量在電網(wǎng)中的占比逐年攀升［1-3］，高比例可再生能源并網(wǎng)發(fā)電已成為我國能源發(fā)展戰(zhàn)略的必然趨勢(shì)。大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)發(fā)電，一方面能有效緩解能源短缺和改善氣候環(huán)境問題［1，4-6］，另一方面其出力不確定性給電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度帶來巨大的挑戰(zhàn)。在此背景下，傳統(tǒng)確定性動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［7］已不再適用，亟需新的優(yōu)化調(diào)度方法。

目前已有許多文獻(xiàn)在考慮可再生能源出力不確定性的優(yōu)化調(diào)度策略方面做了深入研究。文獻(xiàn)［8］考慮風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差不確定性的電力系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的計(jì)算方法，并采用概率分布魯棒聯(lián)合機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型進(jìn)行描述。文獻(xiàn)［9］綜合考慮風(fēng)電、負(fù)荷等不確定性因素及需求側(cè)資源互動(dòng)，提出了一種考慮源-荷的多場(chǎng)景優(yōu)化系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的方法，并提高了風(fēng)電的消納水平。文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了考慮旋轉(zhuǎn)備用的水火風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型，并分析了不同情景下對(duì)系統(tǒng)發(fā)電量和旋轉(zhuǎn)備用的影響。隨著高比例風(fēng)電并網(wǎng)，僅靠常規(guī)水、火電機(jī)組參與調(diào)節(jié)和提供旋轉(zhuǎn)備用已不能滿足系統(tǒng)可再生能源消納的要求。因此，需要考慮系統(tǒng)其他可調(diào)節(jié)資源與火電機(jī)組共同參與調(diào)節(jié)，以提高系統(tǒng)調(diào)度靈活性，如核電，作為未來能源的重要組成部分［11］，其最大調(diào)峰深度達(dá)70%的負(fù)荷跟蹤能力［12］，可參與調(diào)峰。文獻(xiàn)［13-14］對(duì)核電調(diào)峰模型進(jìn)行了詳細(xì)建模，并分析了不確定性對(duì)系統(tǒng)調(diào)度及備用的影響，有效提高了風(fēng)電利用率和系統(tǒng)調(diào)度靈活性。

但上述優(yōu)化問題中忽略了系統(tǒng)運(yùn)行存在的風(fēng)險(xiǎn)，這樣會(huì)導(dǎo)致在決策值最優(yōu)的情況下產(chǎn)生最大的預(yù)期利潤(rùn)或最小預(yù)期成本，但在某些不利情況下則以極低利潤(rùn)或高額成本為代價(jià)。為避免這種情況，可在問題中引入風(fēng)險(xiǎn)度量，對(duì)與利潤(rùn)或成本相關(guān)的可變性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模，衡量與利潤(rùn)或成本分配相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。目前，在電力市場(chǎng)和金融優(yōu)化的隨機(jī)規(guī)劃問題中，最常見的風(fēng)險(xiǎn)度量方法有：方差（Variance）、預(yù)期短缺ES（Expected shortage）、風(fēng)險(xiǎn)值VaR（Value-at-Risk）、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR（Conditional Value-at-Risk）等［15］。其中，CVaR除了滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量平移不變性、次可加性、正齊次性、單調(diào)性［16］的要求外，還可以用線性公式表示，因此在電力市場(chǎng)的相關(guān)問題中得到廣泛運(yùn)用。文獻(xiàn)［17-18］利用CVaR對(duì)系統(tǒng)不確定所帶來的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，提出了確定市場(chǎng)最優(yōu)備用需求的成本-CVaR模型，但并未考慮系統(tǒng)的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度過程。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［19-21］利用CVaR度量風(fēng)電不確定性給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失，并對(duì)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度過程進(jìn)行了分析討論。此外，不少文獻(xiàn)將CVaR作為風(fēng)險(xiǎn)約束進(jìn)行考慮，文獻(xiàn)［22-24］計(jì)及系統(tǒng)不確定性，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)約束的隨機(jī)優(yōu)化模型，將CVaR作為風(fēng)險(xiǎn)約束條件，對(duì)系統(tǒng)面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行約束，進(jìn)而提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

上述研究在促進(jìn)可再生能源消納，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性上具有一定的理論研究和應(yīng)用價(jià)值，但仍存在可進(jìn)一步研究和探討的問題：（1）多從配網(wǎng)、微網(wǎng)角度分析，或主網(wǎng)電源類型較單一，缺少有關(guān)策略對(duì)含高比例可再生能源的多類型電源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管控模型進(jìn)行研究和分析；（2）鮮有研究分析核電參與調(diào)峰對(duì)含高比例可再生能源的系統(tǒng)調(diào)度策略、靈活性和風(fēng)險(xiǎn)損失的影響。

綜上，本文建立了計(jì)及火、水、風(fēng)、核、儲(chǔ)多類型電源機(jī)組組合和備用決策的調(diào)度模型，該模型通過多場(chǎng)景分析法應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性，并計(jì)及不確定性給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失，采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）構(gòu)造系統(tǒng)在進(jìn)行策略調(diào)控時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)決策模型。算例結(jié)果驗(yàn)證了所提模型和方法的合理性和有效性。

1 機(jī)組組合與備用決策聯(lián)合優(yōu)化思路

1.1 聯(lián)合優(yōu)化思路

在高滲透率可再生能源背景下，可中斷負(fù)荷具備快速響應(yīng)的能力，在系統(tǒng)備用不足時(shí)，可通過負(fù)荷中斷減少容量缺額，相當(dāng)于提供瞬時(shí)的上調(diào)備用。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)具備響應(yīng)速度快、時(shí)間短，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能提供快速的旋轉(zhuǎn)備用。在滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)相關(guān)約束的前提下，通過低儲(chǔ)高發(fā)，提供上/下調(diào)備用。核電帶基荷運(yùn)行時(shí)，常規(guī)機(jī)組需要承擔(dān)較大的調(diào)峰壓力，部分常規(guī)機(jī)組需要頻繁啟停以滿足系統(tǒng)的調(diào)峰需求；核電參與調(diào)峰時(shí)，常規(guī)機(jī)組僅需降負(fù)荷運(yùn)行即可滿足系統(tǒng)調(diào)峰需求，能有效緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力。針對(duì)系統(tǒng)各類型資源特點(diǎn)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，可充分挖掘系統(tǒng)的靈活性，緩解系統(tǒng)靈活性調(diào)節(jié)容量的緊缺。

本文基于多場(chǎng)景分析方法建立了機(jī)組組合和備用決策聯(lián)合優(yōu)化的模型，能夠考慮風(fēng)電出力和負(fù)荷波動(dòng)的隨機(jī)性對(duì)電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的影響。通過風(fēng)電隨機(jī)出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的預(yù)想場(chǎng)景和誤差場(chǎng)景分析系統(tǒng)發(fā)電和備用需求，綜合考慮系統(tǒng)機(jī)組組合、備用決策和風(fēng)險(xiǎn)損失之間的平衡，得到兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠性的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。其中，為應(yīng)對(duì)高比例可再生能源出力和負(fù)荷波動(dòng)出現(xiàn)系統(tǒng)供需難以平衡的現(xiàn)象，誤差場(chǎng)景考慮多類型電源提供備用、可再生能源削減出力及可中斷負(fù)荷等調(diào)節(jié)措施，并在預(yù)想場(chǎng)景中考慮核電參與調(diào)峰來進(jìn)一步緩解高比例可再生能系統(tǒng)電源備用緊缺和降低棄風(fēng)和失負(fù)荷損失。

該優(yōu)化過程包含兩類決策過程：（1）通過預(yù)想場(chǎng)景風(fēng)電出力與負(fù)荷值確定各類型電源出力、啟停計(jì)劃及核電調(diào)峰計(jì)劃；（2）綜合考慮誤差場(chǎng)景不確定性帶來的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)，通過多場(chǎng)景分析反映各類型電源在各種運(yùn)行場(chǎng)景下的調(diào)節(jié)能力，確定各類型電源的備用需求及備用經(jīng)濟(jì)分配。在基于預(yù)想場(chǎng)景和誤差場(chǎng)景的優(yōu)化決策過程中，預(yù)想場(chǎng)景與誤差場(chǎng)景的決策量相互影響，通過預(yù)想場(chǎng)景各電源的出力計(jì)劃與啟停計(jì)劃影響誤差場(chǎng)景的備用計(jì)劃。反之，誤差場(chǎng)景的備用計(jì)劃同樣影響預(yù)想場(chǎng)景各電源的出力計(jì)劃和啟停計(jì)劃。

1.2 系統(tǒng)運(yùn)行框架

基于上述優(yōu)化思路的調(diào)度模型框架如圖1所示。首先，基于風(fēng)電出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)預(yù)想場(chǎng)景，采用場(chǎng)景法生成ω個(gè)誤差場(chǎng)景。其中場(chǎng)景法包括場(chǎng)景生成和場(chǎng)景削減兩個(gè)部分。在場(chǎng)景生成部分，假設(shè)風(fēng)電出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差均服從正態(tài)分布［25］，采用拉丁超立方采樣法［26］模擬生成大量隨機(jī)場(chǎng)景，并采用Cholesky分解法降低各隨機(jī)變量之間的相依性；在場(chǎng)景削減部分，由于場(chǎng)景個(gè)數(shù)過多會(huì)增加計(jì)算量，降低計(jì)算效率，而場(chǎng)景個(gè)數(shù)過少又不具代表性，影響最后的模擬精度，為了同時(shí)兼顧求解復(fù)雜程度和結(jié)果精確性，本文采用以概率距離［27-28］為基礎(chǔ)的場(chǎng)景削減方法對(duì)生成場(chǎng)景進(jìn)行削減。

圖1 系統(tǒng)調(diào)度框架Fig.1 Frame of system dispatching

其次，以系統(tǒng)總調(diào)度成本（預(yù)想場(chǎng)景調(diào)度成本和誤差場(chǎng)景調(diào)度期望成本之和）與CVaR值之和最小為目標(biāo)，在滿足預(yù)想場(chǎng)景、誤差場(chǎng)景、CVaR約束的前提下，優(yōu)化求解得到滿足系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。

1.3 計(jì)算流程

本文的計(jì)算框圖如圖2所示。首先根據(jù)預(yù)想場(chǎng)景負(fù)荷、風(fēng)電出力求解線性規(guī)劃問題得到機(jī)組組合序列；然后考慮誤差場(chǎng)景不確定性，確定各類型電源的備用需求及備用經(jīng)濟(jì)分配；最后判斷其是否滿足誤差場(chǎng)景約束及CVaR約束，依此往復(fù)直到所有約束均滿足為止。

圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of the calculation

2 考慮條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的機(jī)組組合和多場(chǎng)景備用決策聯(lián)合優(yōu)化模型

忽略風(fēng)電運(yùn)行成本，本文提出的考慮條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的機(jī)組組合和多場(chǎng)景備用決策聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)包含兩部分，如式（1）所示。

第一部分為系統(tǒng)總調(diào)度成本EC，包括預(yù)想場(chǎng)景下的調(diào)度成本CBAS和誤差場(chǎng)景下的期望調(diào)度成本CERR，其計(jì)算模型分別詳見第2.1和2.2節(jié)；第二部分為條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR，其計(jì)算模型詳見第2.3節(jié)；β為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，取值范圍為，其大小反映了在進(jìn)行發(fā)電調(diào)度決策時(shí)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡水平。當(dāng)β為0時(shí)，問題為風(fēng)險(xiǎn)中性模型，即決策者只關(guān)注成本的期望值，而忽略了系統(tǒng)不確定性造成成本波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。β值越大，則表明決策者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型。

2.1 預(yù)想場(chǎng)景機(jī)組組合模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

預(yù)想場(chǎng)景下的機(jī)組機(jī)組組合目標(biāo)函數(shù)如式（3）所示：

式中：第一項(xiàng)為火電機(jī)組調(diào)度成本，包括機(jī)組運(yùn)行成本、啟動(dòng)成本和停機(jī)成本；第二項(xiàng)為水電機(jī)組調(diào)度成本；第三項(xiàng)為核電機(jī)組調(diào)度成本，包括運(yùn)行成本和調(diào)峰成本；第四項(xiàng)為儲(chǔ)能調(diào)度成本，包括充電和放電成本。

NG——火電機(jī)組個(gè)數(shù)；

NH——水電機(jī)組個(gè)數(shù)；

NN——核電機(jī)組個(gè)數(shù)；

NE——儲(chǔ)能機(jī)組個(gè)數(shù)；

T——調(diào)度周期，每天考慮24時(shí)段，則T為24；

——火電機(jī)組g在時(shí)段t的機(jī)組出力；

——水電機(jī)組h在時(shí)段t的機(jī)組出力；

——核電機(jī)組n在時(shí)段t的機(jī)組出力；

——儲(chǔ)能c在時(shí)段t的充電功率；

——儲(chǔ)能c在時(shí)段t的充電和放電功率；

——核電機(jī)組n的額定功率；

——火電機(jī)組g在時(shí)段t的啟動(dòng)成本；

——火電機(jī)組g在時(shí)段t的停機(jī)成本；

Cg——火電機(jī)組g的邊際發(fā)電成本報(bào)價(jià)；

Ch——水電機(jī)組h的邊際發(fā)電成本報(bào)價(jià)；

Cn——核電機(jī)組n的邊際發(fā)電成本報(bào)價(jià)；

——核電機(jī)組n的調(diào)峰成本報(bào)價(jià)；

Cce——儲(chǔ)能c在時(shí)段t的充電成本報(bào)價(jià)；

Cde——儲(chǔ)能c在時(shí)段t的放電成本報(bào)價(jià)。

2.1.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：

g∈Gm——節(jié)點(diǎn)m上火電機(jī)組g；

h∈Hm——節(jié)點(diǎn)m上水電機(jī)組h；

n∈Nm——節(jié)點(diǎn)m上核電機(jī)組n；

e∈Em——節(jié)點(diǎn)m上儲(chǔ)能e；

w∈Nw——節(jié)點(diǎn)m上風(fēng)電機(jī)組w；

j∈Jm——節(jié)點(diǎn)m上負(fù)荷j；

r∈Λm——和節(jié)點(diǎn)m相連的節(jié)點(diǎn)r；

今年正值改革開放40周年。思想大解放，改革再出發(fā)，全省上下正按照省委統(tǒng)一部署，加強(qiáng)對(duì)改革成功經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)宣傳，加強(qiáng)對(duì)全面深化改革各項(xiàng)工作的細(xì)化實(shí)化，以“改革開放高質(zhì)量”的實(shí)際成果持續(xù)推動(dòng)改革走在前列。□

——風(fēng)電w在時(shí)段t的預(yù)測(cè)出力；

——負(fù)荷j在時(shí)段t的預(yù)測(cè)值；

ft(m，r)——時(shí)段t從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)r的線路潮流；

B(m，r)——節(jié)點(diǎn)m、r之間的電納；

δmt——時(shí)段t節(jié)點(diǎn)m的電壓相角；

δrt——時(shí)段t節(jié)點(diǎn)r的電壓相角。

2）火電機(jī)組運(yùn)行約束

火電機(jī)組的運(yùn)行約束主要包括：

其中，式（6）為火電機(jī)組出力和上/下爬坡約束，式（7）為火電機(jī)組啟停0-1變量約束，式（8）～（9）為火電機(jī)組最小連續(xù)開機(jī)/停機(jī)時(shí)間約束，式（10）為火電機(jī)組啟停機(jī)成本約束。

式中：

/——火電機(jī)組的最大/最小出力；

/——火電機(jī)組的向上/向下爬坡速率；

/——火電機(jī)組的啟動(dòng)/停機(jī)爬坡速率；

T——調(diào)度周期；

/——機(jī)組g在調(diào)度計(jì)劃開始時(shí)（0小時(shí)結(jié)束）已經(jīng)在線運(yùn)行/離線的時(shí)間；

UTg/DTg——機(jī)組的最小運(yùn)行/停機(jī)時(shí)間；

ugt——0/1變量，如果機(jī)組g在時(shí)段t運(yùn)行，則為1，否則為零；

ygt——啟動(dòng)0/1變量，如果機(jī)組g在時(shí)段t開始時(shí)啟動(dòng)，則等于1；

zgt——停機(jī)0/1變量，如果機(jī)組g在時(shí)段t開始時(shí)停機(jī)，則等于1；

ug，t=0——初始運(yùn)行狀態(tài)，在線則為1，否則為0；

/——機(jī)組g的啟動(dòng)/停機(jī)成本。

3）水電機(jī)組運(yùn)行約束

水電機(jī)組運(yùn)行約束與火電機(jī)組類似，除要考慮機(jī)組出力約束、上/下爬坡約束外（參見火電機(jī)組運(yùn)行約束），還要考慮水電轉(zhuǎn)換約束、水量約束：

式（11）為水電轉(zhuǎn)換約束，ηh為水電機(jī)組h的水能轉(zhuǎn)換效率，Qht、Hht分別為水電機(jī)組m在時(shí)段t的發(fā)電耗水量、水庫水頭高度；式（12）為水量約束，為水電機(jī)組h的最大水庫容量。

4）核電機(jī)組運(yùn)行約束

考慮核電機(jī)組的運(yùn)行特性，有2種運(yùn)行模式：A模式和G模式。A模式下，機(jī)組帶基荷，維持滿功率運(yùn)行［29］；G模式下，機(jī)組存在滿功率和低功率兩種運(yùn)行方式［13-14］，可表示為：

其中，式（13）為核電出力約束，式（14）為功率水平0/1變量約束，式（15）為機(jī)組滿/低功率持續(xù)運(yùn)行時(shí)間約束。

式中：

hnt——核電機(jī)組n時(shí)段t的滿功率運(yùn)行標(biāo)志，為0/1變量；

——核電機(jī)組n時(shí)段t的低功率運(yùn)行標(biāo)志，為0/1變量；

——核電機(jī)組n時(shí)段t的升/降功率運(yùn)行標(biāo)志，為0/1變量；

——核電機(jī)組n的滿功率水平；

Pn，li——不同調(diào)峰深度對(duì)應(yīng)的低功率水平，對(duì)應(yīng)3種調(diào)峰深度；

Pn，sk——運(yùn)行標(biāo)志對(duì)應(yīng)的過渡功率水平分別30%、50%、70%；

/——機(jī)組滿功率/低功率最小持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。

另外，限于篇幅，升/降功率時(shí)間耦合約束未列出，可參照文獻(xiàn)［13］。

5）儲(chǔ)能運(yùn)行約束

式中：

——儲(chǔ)能e時(shí)段t的最大充電功率；

——儲(chǔ)能e時(shí)段t的最小充電功率；

——儲(chǔ)能e時(shí)段t的最大放電功率；

——儲(chǔ)能e時(shí)段t的最小放電功率；

ucet——充電0/1變量，充電則為1；

udet——放電0/1變量，放電則為1；

ηce——儲(chǔ)能e充電效率；

ηde——儲(chǔ)能e放電效率；

6）風(fēng)電機(jī)組出力約束

式中：

7）線路潮流約束

式中：

fmax(m，r)——線路m-r的潮流傳輸極限。

2.2 考慮多種不確定性的多場(chǎng)景備用決策模型

以誤差場(chǎng)景模擬系統(tǒng)不確定性，考慮火電、水電和儲(chǔ)能提供備用、風(fēng)電削減出力、可中斷負(fù)荷以應(yīng)對(duì)系統(tǒng)不確定性。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮多種不確定性的多場(chǎng)景備用決策模型目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

式中：

包含五項(xiàng)：第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)分別為火電、水電、儲(chǔ)能的備用成本；第四項(xiàng)為棄風(fēng)、失負(fù)荷損失；

NΩ——場(chǎng)景集；

NW——風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)；

NL——負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；

πω——場(chǎng)景ω的概率，下標(biāo)ω表示誤差場(chǎng)景編號(hào)，下同；

RUgtω/RDgtω——火電機(jī)組g在時(shí)段t提供的上/下旋轉(zhuǎn)備用；

RUhtω/RDhtω——水電機(jī)組h在時(shí)段t提供的上/下旋轉(zhuǎn)備用；

RUetω/RDetω——儲(chǔ)能e在時(shí)段t提供的上/下旋轉(zhuǎn)備用；

/——火電機(jī)組g的上/下旋轉(zhuǎn)備用報(bào)價(jià)；

/——水電機(jī)組h的上/下旋轉(zhuǎn)備用報(bào)價(jià)；

/——儲(chǔ)能e的上/下旋轉(zhuǎn)備用報(bào)價(jià)；

——單位失負(fù)荷價(jià)值；

——單位棄風(fēng)電量的懲罰因子；

——負(fù)荷j在時(shí)段t的中斷功率；

Swtω——風(fēng)電場(chǎng)w在時(shí)段t的棄風(fēng)功率。

2.2.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：

Pgtω——火電機(jī)組g在時(shí)段t的機(jī)組出力；

Phtω——水電機(jī)組h在時(shí)段t的機(jī)組出力；

Pcetω/Pdetω——儲(chǔ)能e在時(shí)段t的充電/放電功率；

Pwtω——風(fēng)電機(jī)組w在時(shí)段t的機(jī)組出力；

Ljtω——在時(shí)段t節(jié)點(diǎn)j處的負(fù)荷值；

ftω(m，r)——時(shí)段t從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)r的線路潮流；

B(m，r)——節(jié)點(diǎn)m、r之間的電納；

δmtω、δrtω——時(shí)段t節(jié)點(diǎn)m、r的電壓相角。

2）機(jī)組出力約束

機(jī)組出力約束包括火電、水電機(jī)組出力約束，儲(chǔ)能充放電功率約束：

3）機(jī)組爬坡約束

機(jī)組爬坡約束包括火電、水電機(jī)組爬坡約束：

式中：

——水電機(jī)組的向上爬坡速率；

——水電機(jī)組的向下爬坡速率。

4）備用容量約束

備用容量約束包括火電、水電機(jī)組和儲(chǔ)能的備用約束：

式中：

Rupg——火電機(jī)組的最大向上備用容量；

Rdng——火電機(jī)組的最大向下備用容量；

Ruph——水電機(jī)組的最大向上備用容量；

Rdnh——水電機(jī)組的最大向下備用容量。

5）風(fēng)電可削減出力約束

6）可中斷負(fù)荷約束

7）線路潮流約束

2.3 CVaR約束

CVaR（條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）和VaR（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）是常用的風(fēng)險(xiǎn)度量工具，但VaR存在不滿足一致性公理，缺乏次可加性，尾部風(fēng)險(xiǎn)信息識(shí)別不準(zhǔn)確，計(jì)算復(fù)雜等缺點(diǎn)［30-31］。CVaR在VaR的基礎(chǔ)上考慮了超額風(fēng)險(xiǎn)損失的平均水平，除滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量外，還可以用線性公式表示，是電力市場(chǎng)相關(guān)問題中最常用的風(fēng)險(xiǎn)度量?；贑VaR的損失風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)化為下面的線性優(yōu)化問題求解［32］：

式中：

y、zω——輔助變量。

當(dāng)優(yōu)化得到CVaR時(shí)，y即為所有場(chǎng)景下置信度為α?xí)r的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。1-α為極端風(fēng)險(xiǎn)尾部風(fēng)險(xiǎn)的分布范圍。

2.4 模型求解

本文模型目標(biāo)函數(shù)是一次函數(shù)，約束條件是線性約束，且包含整數(shù)變量，故該優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（MILP）。在GMAS 24.4環(huán)境下編寫計(jì)算程序，通過調(diào)用GAMS混合混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）求解器CPLEX進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用改進(jìn)IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作算例分析。該系統(tǒng)包含34條輸電線路，2臺(tái)核電機(jī)組，1個(gè)容量為320 MWh儲(chǔ)能電站，10臺(tái)非核電機(jī)組，其中8號(hào)機(jī)組為水電機(jī)組，其余為火電機(jī)組。4個(gè)風(fēng)電場(chǎng)額定容量均為300 MW，并假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力均相同。非核電機(jī)組上調(diào)、下調(diào)備用為邊際成本報(bào)價(jià)的2倍，停機(jī)成本為機(jī)組啟動(dòng)成本的0.5倍。儲(chǔ)能電站數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)［33］，上調(diào)、下調(diào)備用單位成本取15.33$/MWh［19］。核電機(jī)組參數(shù)取自文獻(xiàn)［13］，邊際成本報(bào)價(jià)均為9.98$/MWh，核電調(diào)峰單位成本均為13.76$/MWh［34］。調(diào)度時(shí)段T取24小時(shí)。失負(fù)荷價(jià)值VLOLj取1 000$/MWh，棄風(fēng)電量懲罰因子Vspillw取200$/MWh。置信水平α取95%。各電源、電網(wǎng)、負(fù)荷、儲(chǔ)能的運(yùn)行參數(shù)詳見附錄A，如無特別說明，算例分析均采用4個(gè)風(fēng)電場(chǎng)同時(shí)并網(wǎng)，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β均取1。

3.2 風(fēng)電和負(fù)荷場(chǎng)景

根據(jù)風(fēng)電和負(fù)荷預(yù)測(cè)場(chǎng)景，采用拉丁超立方采樣法生成1 000個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景和1 000個(gè)負(fù)荷場(chǎng)景，并采用以概率距離為基礎(chǔ)的場(chǎng)景縮減方法將風(fēng)電場(chǎng)景縮減到10個(gè)場(chǎng)景，負(fù)荷場(chǎng)景縮減到5個(gè)場(chǎng)景。風(fēng)電出力與負(fù)荷場(chǎng)景分別如圖3、圖4所示。可以看出，在誤差場(chǎng)景階段的調(diào)整過程中，風(fēng)電出力的波動(dòng)較大，且具有明顯的反調(diào)峰特性，而負(fù)荷的波動(dòng)性較小。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)景Fig.3 Wind power scenarios

圖4 負(fù)荷場(chǎng)景Fig.4 Load scenarios

本文只考慮風(fēng)電和負(fù)荷不確定性，總共包含50個(gè)場(chǎng)景，場(chǎng)景概率為相應(yīng)風(fēng)電出力場(chǎng)景概率與負(fù)荷場(chǎng)景概率的乘積。風(fēng)電出力場(chǎng)景概率和負(fù)荷場(chǎng)景概率如表1所示。

表1 風(fēng)電和負(fù)荷場(chǎng)景概率Tab.1 Probability of wind power and load scenarios

3.3 算例結(jié)果分析

3.3.1 不同類型電源調(diào)度對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響

為比較多類型電源協(xié)調(diào)調(diào)度對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的影響，本文設(shè)計(jì)了4種不同調(diào)度方案作對(duì)比分析。具體方案如表2所示。通過優(yōu)化，得到4種不同調(diào)度方案下運(yùn)行的各項(xiàng)指標(biāo)，如表3所示。

表2 不同調(diào)度方案Tab.2 Dispatch of different schemes

表3 不同調(diào)度方案下的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)Tab.3 System performance indices of different schemes $

由表3可以看出，與方案1相比，方案2增加核電機(jī)組參與調(diào)峰彌補(bǔ)了谷荷時(shí)段下調(diào)備用的不足，棄風(fēng)損失減少了92%，失負(fù)荷損失減為0；方案3增加了儲(chǔ)能提供上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用，棄風(fēng)損失減少了80%，失負(fù)荷損失減為0；方案4（本文方案）核電、儲(chǔ)能參與調(diào)節(jié)，有效緩解了系統(tǒng)備用容量的緊缺，棄風(fēng)、失負(fù)荷損失均降為0。

方案1和方案4各時(shí)段機(jī)組出力分別如圖5、圖6所示?？梢钥吹?，與方案1相比，在負(fù)荷低谷、風(fēng)電多發(fā)時(shí)段（1：00－7：00），方案4中的核電參與調(diào)峰，相當(dāng)于提供下調(diào)備用，增加了調(diào)峰費(fèi)用和非核電機(jī)組出力，儲(chǔ)能則通過低儲(chǔ)高發(fā)提供上調(diào)、下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用；總體上，核電和儲(chǔ)能參與調(diào)峰，使預(yù)想場(chǎng)景調(diào)度成本增加了2.4%，但備用容量期望成本、棄風(fēng)和失負(fù)荷損失均大幅降低，即誤差場(chǎng)景期望調(diào)度成本大幅降低（降低67.6%），總調(diào)度成本降低了3.5%；方案4的總發(fā)電調(diào)度成本和CVaR均最小，說明多類型電源調(diào)度能夠大幅提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和降低系統(tǒng)面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)損失，滿足具有較高風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的決策者的調(diào)度需求。

圖5 方案1各時(shí)段機(jī)組出力Fig.5 Unit output of scheme 1

圖6 方案4各時(shí)段機(jī)組出力Fig.6 Unit output of scheme 4

為進(jìn)一步說明不同類型電源調(diào)度對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，方案1和方案4各時(shí)段非核電機(jī)組啟停分別如表4、表5所示，各時(shí)段非核機(jī)組的啟動(dòng)臺(tái)數(shù)如圖7所示。結(jié)合圖4、圖7、表4、表5可以看出，兩種方案的機(jī)組啟動(dòng)臺(tái)數(shù)的變化趨勢(shì)與負(fù)荷的變化趨勢(shì)基本一致，在負(fù)荷的低谷期（1：00－7：00）啟動(dòng)臺(tái)數(shù)減少，在負(fù)荷高峰期（10：00－17：00）啟動(dòng)臺(tái)數(shù)增多。圖7中，方案4曲線相較于方案1平緩，這是因?yàn)榉桨?中，核電帶基荷運(yùn)行、儲(chǔ)能不參與調(diào)峰，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)和負(fù)荷波動(dòng)大幅增加了系統(tǒng)的不確定性，非核機(jī)組需要頻繁啟停以及時(shí)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷的波動(dòng)做出反應(yīng)，進(jìn)而大幅增加了非核機(jī)組的啟動(dòng)頻次、啟動(dòng)成本和備用成本；相較于方案1，方案4核電和儲(chǔ)能參與調(diào)峰，降低了非核電旋轉(zhuǎn)備用預(yù)留的容量，避免非核電機(jī)組因預(yù)留容量的頻繁啟停，節(jié)約了旋轉(zhuǎn)備容預(yù)留成本（降低57.8%）和機(jī)組啟停成本（降低64.7%），但隨著投入機(jī)組的增多，系統(tǒng)的運(yùn)行成本會(huì)有所增加（預(yù)想場(chǎng)景調(diào)度成本增加1.9%），但總的調(diào)度成本降低了4.0%，結(jié)合表3得出上述結(jié)論。

表4 方案1各時(shí)段機(jī)組啟動(dòng)計(jì)劃及啟動(dòng)成本Tab.4 Unit commitment planning and cost of schemes 1

圖7 方案1和方案4各時(shí)段非核機(jī)組的啟動(dòng)臺(tái)數(shù)Fig.7 Number of non-nuclear generators in operation in each period of scheme 1 and scheme 4

此外，結(jié)合表3～表5注意到，相較方案1，方案4 CVaR降低了4.3%，說明系統(tǒng)決策者通過減少機(jī)組頻繁啟停來規(guī)避系統(tǒng)不確定性帶來的成本波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，顯著提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

表5 方案4各時(shí)段機(jī)組啟停計(jì)劃及啟停成本Tab.5 Unit commitment planning and cost of schemes 4

3.3.2 不同風(fēng)電滲透率對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響

針對(duì)不同風(fēng)電滲透率，方案1和方案4的計(jì)算結(jié)果如表6。結(jié)果表明，隨著風(fēng)電滲透率的增大，機(jī)組出力降低，預(yù)想場(chǎng)景調(diào)度成本呈逐步下降趨勢(shì)，為應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的不確定性，需預(yù)留足夠的備用容量，備用容量期望成本呈逐步上升趨勢(shì)，同時(shí)風(fēng)電實(shí)際出力與預(yù)測(cè)出力的偏差增大，棄風(fēng)和失負(fù)荷損失逐步增大，誤差場(chǎng)景期望調(diào)度成本呈上升趨勢(shì)。同時(shí)，兩方案的總調(diào)度成本均呈下降趨勢(shì)，這表明風(fēng)電滲透率的增大，系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性得到改善。根據(jù)表6計(jì)算結(jié)果，可以得到不同風(fēng)電滲透率下的CVaR和總調(diào)度成本的有效邊界如圖7所示。由表6和圖7注意到：

表6 不同風(fēng)電滲透率下方案1和方案4計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of scheme 1 and scheme 4 under different wind power penetration

方案1中，總調(diào)度成本和CVaR隨著風(fēng)電滲透率的增加呈下降趨勢(shì)，但在風(fēng)電滲透率為27%，總調(diào)度成本和CVaR發(fā)生躍變，這是由于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)，系統(tǒng)備用期望成本大幅增加和在負(fù)荷低谷、風(fēng)電多發(fā)時(shí)段（1：00－7：00）下調(diào)備用不足，棄風(fēng)和失負(fù)荷大幅增加所引起的。且風(fēng)電滲透率越大，棄風(fēng)和失負(fù)荷損失越嚴(yán)重。

方案4中，滲透率為20.3%產(chǎn)生了棄風(fēng)和失負(fù)荷現(xiàn)象，這是由于核電參與調(diào)峰的成本較棄風(fēng)、失負(fù)荷損失高，核電未參與調(diào)峰以及機(jī)組和儲(chǔ)能提供的下調(diào)備用不足所引起的；當(dāng)隨著風(fēng)電滲透率進(jìn)一步增加（27.1%），核電參與調(diào)峰，系統(tǒng)備用充足，棄風(fēng)和失負(fù)荷損失降為0，更為有效促進(jìn)風(fēng)電消納；總調(diào)度成本和CVaR均呈下降趨勢(shì)，說明多類型電源調(diào)度能提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，降低系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)損失。且由圖8和表7方案4各滲透率較6.8%滲透率總調(diào)度成本和CVaR下降幅度注意到，風(fēng)電滲透率越高，下降趨勢(shì)越明顯。進(jìn)一步表明多類型電源調(diào)度提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)損失的效果隨風(fēng)電滲透率的增加愈加顯著。

圖8 不同風(fēng)電滲透率下的總調(diào)度成本和CVaR的有效邊界Fig.8 Efficient frontier of Dispatching CVaR under different penetration of wind power

表7 方案4總調(diào)度成本和CVaR降幅Tab.7 Totaldispatching cost and CVaR reduction of scheme 4

3.3.3 不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β的敏感性分析

表8為不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的逐漸增大，系統(tǒng)總調(diào)度成本呈上升趨勢(shì)，變化范圍從7.58×105$到7.79×105$，CVaR呈下降趨勢(shì)，變化范圍從7.99×105$到7.79×105$，CVaR數(shù)值減少2.6%導(dǎo)致系統(tǒng)總調(diào)度成本增加2.7%。根據(jù)表8的計(jì)算結(jié)果，可得到不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下總調(diào)度成本和CVaR的有效邊界，如圖9所示?？梢钥吹?，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低，即風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β較小時(shí)，隨著β增大，系統(tǒng)總調(diào)度成本增加較平緩；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高，即β較大，隨著β增大，系統(tǒng)總調(diào)度成本快速增加。

表8 不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Tab.8 Calculation results under different risk parameters $

圖9 不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下系統(tǒng)總調(diào)度成本和CVaR的有效邊界Fig.9 Efficient frontier of dispatching cost vs CVaR under different risk parameters

3.3.4 某省實(shí)際電網(wǎng)算例

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提模型和方法的正確性和有效性，在某省級(jí)電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行算例分析。該系統(tǒng)等值后的電網(wǎng)數(shù)據(jù)包含89臺(tái)發(fā)電機(jī)、1 151個(gè)母線節(jié)點(diǎn)以及1 485條輸電線路。其中，89臺(tái)發(fā)電機(jī)中包括43個(gè)水電機(jī)組、41個(gè)火電機(jī)組、2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，2個(gè)核電廠，1個(gè)儲(chǔ)能電站；1 151個(gè)母線節(jié)點(diǎn)包括202個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中，202個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中包含6個(gè)等值聯(lián)絡(luò)線負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（10回聯(lián)絡(luò)線等值）；1 485條輸電線路中220 kV及以上電壓等級(jí)線路有621條（已并聯(lián)處理，去除變壓器支路）。根據(jù)某省電網(wǎng)96點(diǎn)負(fù)荷曲線及風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力，采用拉丁超立方及場(chǎng)景縮減法得到風(fēng)電出力與負(fù)荷場(chǎng)景分別如圖10、圖11及圖12所示。

圖10 負(fù)荷場(chǎng)景Fig.10 Load scenarios

圖11 風(fēng)電1場(chǎng)景Fig.11 Scenarios of No.1 wind farm

圖12 風(fēng)電2場(chǎng)景Fig.12 Scenarios of No.2 wind farm

表9為方案1和方案4風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.5時(shí)系統(tǒng)調(diào)度方案的運(yùn)行指標(biāo)?？梢钥吹?，由于系統(tǒng)電源較多，且風(fēng)電占比較小，系統(tǒng)備用充足，各方案不存在棄風(fēng)失負(fù)荷現(xiàn)象，但由于方案4中核電和儲(chǔ)能參與調(diào)峰，降低了非核電旋轉(zhuǎn)備用預(yù)留的容量，避免非核電機(jī)組因預(yù)留容量的頻繁啟停，節(jié)約了旋轉(zhuǎn)備容預(yù)留成本，其總發(fā)電調(diào)度成本和CVaR均較小于方案1，說明多類型電源調(diào)度能夠有效提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和降低系統(tǒng)面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)損失。表10為不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的逐漸增大，系統(tǒng)總調(diào)度成本呈上升趨勢(shì)。

表9 不同調(diào)度方案下的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)Tab.9 System performance indices of different schemes 元

表10 不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Tab.10 Calculation results under different risk parameters元

4 結(jié) 論

大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)以及負(fù)荷波動(dòng)性顯著增加了系統(tǒng)的不確定。此外，火、水、風(fēng)、核、儲(chǔ)能等多類型電源并網(wǎng)，增加了系統(tǒng)的運(yùn)行復(fù)雜度，有必要考慮多類型電源互補(bǔ)優(yōu)化模型的構(gòu)建?；诖?，本文提出了計(jì)及多類型電源調(diào)度和系統(tǒng)不確定性的機(jī)組組合和備用決策的聯(lián)合優(yōu)化模型和方法，主要結(jié)論如下：

1）根據(jù)火、水、風(fēng)、核、儲(chǔ)能等多類型電源系統(tǒng)的特點(diǎn)，從電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、負(fù)荷側(cè)和儲(chǔ)能四部分入手構(gòu)建了含多類型電源的源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)的互補(bǔ)協(xié)同優(yōu)化模型。

2）充分挖掘多類型電源系統(tǒng)的靈活性資源，提出了考慮可中斷負(fù)荷和不同類型電源的機(jī)組組合和備用決策的聯(lián)合優(yōu)化模型。算例表明，隨著風(fēng)電滲透率提高，不同類型電源的機(jī)組組合和備用決策在提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、可靠性和降低棄風(fēng)電量方面的作用越明顯，能夠滿足大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)的調(diào)度決策要求。

3）在多類型電源發(fā)電調(diào)度的基礎(chǔ)上引入條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR），利用CVaR度量系統(tǒng)不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失，能夠獲得考慮系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。通過不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度下的算例仿真，驗(yàn)證了所提模型的合理性和有效性。同時(shí)，探討了系統(tǒng)發(fā)電調(diào)度費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)水平之間的關(guān)系，為系統(tǒng)不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決策者提供有價(jià)值的參考信息。