任 輝 劉亞尊 王博妮

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計院，鄭州 450001)

鄭州西流湖大橋跨越區(qū)域位于某公園園區(qū)，由于橋下凈空受限，為實現(xiàn)公園人行道路與市政道路的銜接，考慮采用人行與車行分離的方案。在滿足市政車行的前提下，利用主橋兩側(cè)空間設(shè)置專用人行橋滿足人行需求的同時兼顧景觀功能。人行橋與車行主橋采用橫向聯(lián)系成為一體，兩橋之間具有耦合效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的動力特性由車行橋與人行橋共同決定，其中，人行橋的動力特性(尤其是自振頻率)對橋梁舒適性有重要影響。

目前，國內(nèi)對于此類組合式橋梁的應(yīng)用和研究較少，馬如進(jìn)等以吳淞江大橋為研究對象，根據(jù)能量原理研究車行橋與人行橋的剛度比及質(zhì)量比對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響規(guī)律，評價車致振動效應(yīng)對人行橋的影響[1]?？紤]西流湖大橋情況更加復(fù)雜，人行橋梁型為變高變寬空間截面，故需對該橋結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行針對性分析。

1 工程概況

西流湖大橋車行主橋采用(31+48+72+48+31) m變截面混凝土連續(xù)箱梁。主梁采用魚腹式截面，支點(diǎn)梁高4.5 m，跨中梁高3 m，箱梁頂板寬22.0 m。左、右側(cè)人行橋采用(48+72+48) m連續(xù)剛構(gòu)體系，上部結(jié)構(gòu)采用魚腹式鋼箱梁結(jié)構(gòu)，梁高2.0～3.0 m，寬3.0～6.0 m。車行橋與人行橋之間通過矩形鋼橫梁連接，矩形鋼橫梁預(yù)埋于車行橋內(nèi)并與人行橋焊接。鋼橫梁設(shè)置范圍為支點(diǎn)兩側(cè)各23 m。為提高橋梁景觀效果，橫向聯(lián)系為反對稱設(shè)置(見圖1、圖2)。

圖1 西流湖大橋

圖2 西流湖大橋橫斷面示意(單位：cm)

2 結(jié)構(gòu)受力性能分析

采用Midas/Civil2019有限元軟件，建立空間結(jié)構(gòu)模型(見圖3)，以理論縱曲線為基準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。車行橋及人行橋均采用梁式單元，橫向矩形鋼橫梁通過“剛性連接+橫向單元”模擬，以連接人行橋與車行橋，其剛度根據(jù)矩形鋼橫梁的長度和截面特性推算，梁與主墩通過剛性連接實現(xiàn)固結(jié)。

圖3 全橋有限元模型

將人行橋-車行橋組合式橋梁作為整體，按施工流程逐階段計算結(jié)構(gòu)各截面內(nèi)力、應(yīng)力和位移。計算內(nèi)容包括恒載、車輛活載、混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力、溫度變化、風(fēng)載、汽車制動力、支座沉降等。

車行橋及人行橋在施工、運(yùn)營階段下的結(jié)構(gòu)受力情況見表1[2]。

由表1可知，在施工階段混凝土梁全截面處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力為9.3 MPa；鋼箱梁最大壓應(yīng)力為36.4 MPa，最大拉應(yīng)力為2.6 MPa，均滿足規(guī)范要求。

表1 主要計算結(jié)果 MPa

運(yùn)營階段混凝土梁及鋼箱梁上下緣應(yīng)力在橫向聯(lián)系區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯突變，混凝土連續(xù)梁最大壓應(yīng)力為17.9 MPa，最大拉應(yīng)力為3.4 MPa；鋼箱梁第一體系與第二體系疊加后，最大壓應(yīng)力為303 MPa，最大拉應(yīng)力為290.3 MPa；均超出規(guī)范要求。

在不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)，混凝土連續(xù)梁最大壓應(yīng)力為15.1 MPa，最大拉應(yīng)力為0.6 MPa；鋼箱梁最大壓應(yīng)力為183.7 MPa，最大拉應(yīng)力為144 MPa；沒有出現(xiàn)明顯的突變。

根據(jù)計算結(jié)果，在恒載作用下，設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)與不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)混凝土連續(xù)梁及鋼箱梁應(yīng)力相差不大；運(yùn)營階段，設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)與不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)剛度相差過大，在車輛作用、溫度效應(yīng)等影響下，橫向聯(lián)系區(qū)會出現(xiàn)耦合振動，導(dǎo)致應(yīng)力分布出現(xiàn)突變。

參考相關(guān)文獻(xiàn)[3-4]，綜合考慮車輛的變速運(yùn)動、橫向連接剛度等影響系統(tǒng)振動等因素[5]，可推導(dǎo)出橫向聯(lián)系的剛度和邊界條件。

3 車橋耦合振動分析

3.1 車橋耦合振動分析

以車輪和橋面作為接觸邊界條件，分別建立車、橋系統(tǒng)的運(yùn)動方程[6]，其運(yùn)動方程可分別表示為

(1)

(2)

式中，F(xiàn)bg和Fvg分別為作用在橋梁和車輛的與橋梁車輛運(yùn)動無關(guān)的荷載(如自重)；Fvg和Fbv分別表示車-橋系統(tǒng)間的相互作用力。

車橋系統(tǒng)運(yùn)動方程的求解采用ANSYS有限元軟件實現(xiàn)。橋梁簡化模型見圖4。

圖4 橋梁簡化模型

建立車輛模型，車輛簡化為彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)，將車輛的上橋時間、行駛初速度、加速度、行駛方向、路面粗糙度等參數(shù)輸入模型[7]。進(jìn)入ANSYS 瞬態(tài)動力分析，確定時間步長，賦予初始條件，得出車輪接觸橋梁節(jié)點(diǎn)的位移、速度及加速度。并根據(jù)位移協(xié)調(diào)條件求得t時刻車橋相互作用力，循環(huán)迭代可得出任意截面的時程曲線。

3.2 結(jié)果分析

不同車速下車行橋跨中撓度見圖5，不同車速下人行橋跨中撓度見圖6。

圖5 不同車速下車行橋跨中撓度

圖6 不同車速下人行橋跨中撓度

V=60 km/s時不同橫向聯(lián)系剛度人行橋跨中撓度見圖7，車輛速度不變的情況下，橫向聯(lián)系剛度k=100時，跨中撓度Zmax=2.5 cm；橫向聯(lián)系剛度k=5時，跨中撓度Zmax=0.8 cm，說明橫向聯(lián)系剛度對鋼結(jié)構(gòu)橋影響顯著。

圖7 V=60 km/s時不同橫向聯(lián)系剛度人行橋跨中撓度

橫向聯(lián)系改變了鋼結(jié)構(gòu)橋的剛度分布，減小橫向聯(lián)系剛度可顯著減小鋼結(jié)構(gòu)橋的耦合作用。通過調(diào)整橫向聯(lián)系的剛度分布矩陣，可有效改善鋼結(jié)構(gòu)橋的畸變效應(yīng)。

鋼結(jié)構(gòu)橋一般跨徑較大，加之豎曲線和平曲線的影響，質(zhì)量分布不規(guī)律，在風(fēng)載、人群荷載激勵下自身也會產(chǎn)生振動[9]。為保證結(jié)構(gòu)舒適性和安全性，在剛度調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，采用加裝TMD調(diào)制阻尼器方案解決振動問題[10-13]。

4 人行橋阻尼減震設(shè)計

4.1 主梁模態(tài)分析

在人行橋的動力分析模型中，暫不考慮人群等荷載對頻率的影響，質(zhì)量分布僅為結(jié)構(gòu)恒載。

通過模態(tài)分析，分析研究人行橋的自振特性，進(jìn)行阻尼減振設(shè)計[14]，橋梁各階振型見圖8～圖11。

由圖8～圖11可以看出，一階豎彎振型為主梁的對稱彎曲振型，振型最大點(diǎn)位于主跨跨中。

圖8 一階振型(主梁對稱彎曲為主，1.811 Hz)

圖9 二階振型(主梁縱向位移為主，2.438 Hz)

圖10 三階豎向彎曲振型(2.621 Hz)

圖11 四階豎向彎曲振型(3.245 Hz)

二階振型以縱向位移為主，在豎向亦有振動位移，豎向位移最大點(diǎn)在主跨距離第一個橋墩41 m處。

三階振型以第一跨主梁的豎向彎曲振型為主，振型的最大點(diǎn)位于第一跨跨中附近。

四階豎彎振型的最大點(diǎn)位于第一跨跨中位置及距離第一個橋墩27 m處。

1）減輕地表水。根據(jù)對滑坡地質(zhì)災(zāi)害的了解，結(jié)合其災(zāi)害的影響因素，提出減輕地表水的危害治理措施，是十分重要的。根據(jù)對以往滑坡地質(zhì)災(zāi)害的分析，70%的滑坡災(zāi)害發(fā)生的主要原因是地表水過多。在對地表水治理時，要采用合理的方式對地表水進(jìn)行攔截和導(dǎo)引。在對地表水進(jìn)行攔截和導(dǎo)引時，可以根據(jù)滑坡周圍山體情況和水流走向，對地表水進(jìn)行攔截和改流，避免地表水流入滑坡區(qū)域內(nèi)，引發(fā)二次滑坡。

上述計算中，只考慮了橋梁的恒載作用，未考慮人群等附加荷載，這在一定程度上起到降低橋梁頻率的作用[15]。通過計算可以看出，對可能發(fā)生振動的振型主要為上述分析出的主梁前四階振型，對應(yīng)的模態(tài)參數(shù)見表2。

表2 主梁振型模態(tài)參數(shù)

通過分析，荷載對橋梁的激勵是施加在主梁上，上述幾種振動模態(tài)頻率較小，在荷載激勵下可能產(chǎn)生較大的振動幅值，故需對其進(jìn)行控制。

4.2 阻尼器參數(shù)設(shè)計

參考公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范[16]，不同結(jié)構(gòu)形式的橋梁阻尼比數(shù)值為：鋼箱梁 0.003，鋼混結(jié)合梁橋0.01，混凝土橋0.02，人行橋主梁0.003。

經(jīng)研究，行人的敏感步頻為1.5～3.0 Hz。各階振型頻率均處于行人敏感步頻范圍內(nèi)，振動激勵的概率較大，按照質(zhì)量比μ=2%進(jìn)行TMD設(shè)計。各階阻尼器的布置及附加質(zhì)量統(tǒng)計見表3。

表3 阻尼器布置及附加質(zhì)量統(tǒng)計

4.3 各階振型阻尼器安裝位置

一階豎向振型的最大值在跨中，故TMD-1阻尼器宜安裝在主跨跨中位置，根據(jù)同樣的原則，阻尼器均安裝在振型振幅最大值附近(見圖12)，TMD-2阻尼器安裝在主跨距離第一個橋墩中心41 m處。對應(yīng)三階振型的TMD-3阻尼器安裝在第一跨距橋墩中心24 m處。四階振型的TMD-4阻尼器安裝在第一跨跨中以及主跨距離第一個橋墩中心27 m處。

圖12 阻尼器安裝位置示意

4.4 各階阻尼器參數(shù)優(yōu)化

對上述各階振型對應(yīng)的阻尼器進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化后，阻尼器具體設(shè)計參數(shù)見表4。

表4 主梁TMD參數(shù)

采用小型、頻率分布式TMD方案，以方便TMD阻尼器在成橋后的安裝，同時可保證荷載引起的頻率下降后的振動控制效果。安裝TMD阻尼器前后人行橋受力情況見表5，減振效果見圖13。

表5 TMD阻尼器后人行橋結(jié)果對比 MPa

圖13 安裝TMD阻尼器前后減振效果對比

由圖13可知，安裝TMD的結(jié)構(gòu)振動衰減速度較快，可有效抑制結(jié)構(gòu)在人行荷載和行車激勵下的振動，減振效率達(dá)91.3%。

5 結(jié)語

跨西流湖大橋是鄭州市金水路西延重難點(diǎn)控制性工程，采用鋼箱梁-預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的組合體系橋型結(jié)構(gòu)。通過對組合體系進(jìn)行靜力分析、車-橋耦合振動分析，調(diào)整橫梁剛度分布，使結(jié)構(gòu)受力滿足了要求；同時，采用TMD設(shè)計限制人行橋的耦合振動，保證了橋梁后期行人的舒適性。