任 輝 劉亞尊 王博妮
(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計院,鄭州 450001)
鄭州西流湖大橋跨越區(qū)域位于某公園園區(qū),由于橋下凈空受限,為實現(xiàn)公園人行道路與市政道路的銜接,考慮采用人行與車行分離的方案。在滿足市政車行的前提下,利用主橋兩側(cè)空間設(shè)置專用人行橋滿足人行需求的同時兼顧景觀功能。人行橋與車行主橋采用橫向聯(lián)系成為一體,兩橋之間具有耦合效應(yīng),結(jié)構(gòu)的動力特性由車行橋與人行橋共同決定,其中,人行橋的動力特性(尤其是自振頻率)對橋梁舒適性有重要影響。
目前,國內(nèi)對于此類組合式橋梁的應(yīng)用和研究較少,馬如進(jìn)等以吳淞江大橋為研究對象,根據(jù)能量原理研究車行橋與人行橋的剛度比及質(zhì)量比對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響規(guī)律,評價車致振動效應(yīng)對人行橋的影響[1]??紤]西流湖大橋情況更加復(fù)雜,人行橋梁型為變高變寬空間截面,故需對該橋結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行針對性分析。
西流湖大橋車行主橋采用(31+48+72+48+31) m變截面混凝土連續(xù)箱梁。主梁采用魚腹式截面,支點(diǎn)梁高4.5 m,跨中梁高3 m,箱梁頂板寬22.0 m。左、右側(cè)人行橋采用(48+72+48) m連續(xù)剛構(gòu)體系,上部結(jié)構(gòu)采用魚腹式鋼箱梁結(jié)構(gòu),梁高2.0~3.0 m,寬3.0~6.0 m。車行橋與人行橋之間通過矩形鋼橫梁連接,矩形鋼橫梁預(yù)埋于車行橋內(nèi)并與人行橋焊接。鋼橫梁設(shè)置范圍為支點(diǎn)兩側(cè)各23 m。為提高橋梁景觀效果,橫向聯(lián)系為反對稱設(shè)置(見圖1、圖2)。
圖1 西流湖大橋
圖2 西流湖大橋橫斷面示意(單位:cm)
采用Midas/Civil2019有限元軟件,建立空間結(jié)構(gòu)模型(見圖3),以理論縱曲線為基準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。車行橋及人行橋均采用梁式單元,橫向矩形鋼橫梁通過“剛性連接+橫向單元”模擬,以連接人行橋與車行橋,其剛度根據(jù)矩形鋼橫梁的長度和截面特性推算,梁與主墩通過剛性連接實現(xiàn)固結(jié)。
圖3 全橋有限元模型
將人行橋-車行橋組合式橋梁作為整體,按施工流程逐階段計算結(jié)構(gòu)各截面內(nèi)力、應(yīng)力和位移。計算內(nèi)容包括恒載、車輛活載、混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力、溫度變化、風(fēng)載、汽車制動力、支座沉降等。
車行橋及人行橋在施工、運(yùn)營階段下的結(jié)構(gòu)受力情況見表1[2]。
由表1可知,在施工階段混凝土梁全截面處于受壓狀態(tài),最大壓應(yīng)力為9.3 MPa;鋼箱梁最大壓應(yīng)力為36.4 MPa,最大拉應(yīng)力為2.6 MPa,均滿足規(guī)范要求。
表1 主要計算結(jié)果 MPa
運(yùn)營階段混凝土梁及鋼箱梁上下緣應(yīng)力在橫向聯(lián)系區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯突變,混凝土連續(xù)梁最大壓應(yīng)力為17.9 MPa,最大拉應(yīng)力為3.4 MPa;鋼箱梁第一體系與第二體系疊加后,最大壓應(yīng)力為303 MPa,最大拉應(yīng)力為290.3 MPa;均超出規(guī)范要求。
在不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū),混凝土連續(xù)梁最大壓應(yīng)力為15.1 MPa,最大拉應(yīng)力為0.6 MPa;鋼箱梁最大壓應(yīng)力為183.7 MPa,最大拉應(yīng)力為144 MPa;沒有出現(xiàn)明顯的突變。
根據(jù)計算結(jié)果,在恒載作用下,設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)與不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)混凝土連續(xù)梁及鋼箱梁應(yīng)力相差不大;運(yùn)營階段,設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)與不設(shè)橫向聯(lián)系區(qū)剛度相差過大,在車輛作用、溫度效應(yīng)等影響下,橫向聯(lián)系區(qū)會出現(xiàn)耦合振動,導(dǎo)致應(yīng)力分布出現(xiàn)突變。
參考相關(guān)文獻(xiàn)[3-4],綜合考慮車輛的變速運(yùn)動、橫向連接剛度等影響系統(tǒng)振動等因素[5],可推導(dǎo)出橫向聯(lián)系的剛度和邊界條件。
以車輪和橋面作為接觸邊界條件,分別建立車、橋系統(tǒng)的運(yùn)動方程[6],其運(yùn)動方程可分別表示為
(1)
(2)
式中,F(xiàn)bg和Fvg分別為作用在橋梁和車輛的與橋梁車輛運(yùn)動無關(guān)的荷載(如自重);Fvg和Fbv分別表示車-橋系統(tǒng)間的相互作用力。
車橋系統(tǒng)運(yùn)動方程的求解采用ANSYS有限元軟件實現(xiàn)。橋梁簡化模型見圖4。
圖4 橋梁簡化模型
建立車輛模型,車輛簡化為彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng),將車輛的上橋時間、行駛初速度、加速度、行駛方向、路面粗糙度等參數(shù)輸入模型[7]。進(jìn)入ANSYS 瞬態(tài)動力分析,確定時間步長,賦予初始條件,得出車輪接觸橋梁節(jié)點(diǎn)的位移、速度及加速度。并根據(jù)位移協(xié)調(diào)條件求得t時刻車橋相互作用力,循環(huán)迭代可得出任意截面的時程曲線。
不同車速下車行橋跨中撓度見圖5,不同車速下人行橋跨中撓度見圖6。
圖5 不同車速下車行橋跨中撓度
圖6 不同車速下人行橋跨中撓度
V=60 km/s時不同橫向聯(lián)系剛度人行橋跨中撓度見圖7,車輛速度不變的情況下,橫向聯(lián)系剛度k=100時,跨中撓度Zmax=2.5 cm;橫向聯(lián)系剛度k=5時,跨中撓度Zmax=0.8 cm,說明橫向聯(lián)系剛度對鋼結(jié)構(gòu)橋影響顯著。
圖7 V=60 km/s時不同橫向聯(lián)系剛度人行橋跨中撓度
橫向聯(lián)系改變了鋼結(jié)構(gòu)橋的剛度分布,減小橫向聯(lián)系剛度可顯著減小鋼結(jié)構(gòu)橋的耦合作用。通過調(diào)整橫向聯(lián)系的剛度分布矩陣,可有效改善鋼結(jié)構(gòu)橋的畸變效應(yīng)。
鋼結(jié)構(gòu)橋一般跨徑較大,加之豎曲線和平曲線的影響,質(zhì)量分布不規(guī)律,在風(fēng)載、人群荷載激勵下自身也會產(chǎn)生振動[9]。為保證結(jié)構(gòu)舒適性和安全性,在剛度調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上,采用加裝TMD調(diào)制阻尼器方案解決振動問題[10-13]。
在人行橋的動力分析模型中,暫不考慮人群等荷載對頻率的影響,質(zhì)量分布僅為結(jié)構(gòu)恒載。
通過模態(tài)分析,分析研究人行橋的自振特性,進(jìn)行阻尼減振設(shè)計[14],橋梁各階振型見圖8~圖11。
由圖8~圖11可以看出,一階豎彎振型為主梁的對稱彎曲振型,振型最大點(diǎn)位于主跨跨中。
圖8 一階振型(主梁對稱彎曲為主,1.811 Hz)
圖9 二階振型(主梁縱向位移為主,2.438 Hz)
圖10 三階豎向彎曲振型(2.621 Hz)
圖11 四階豎向彎曲振型(3.245 Hz)
二階振型以縱向位移為主,在豎向亦有振動位移,豎向位移最大點(diǎn)在主跨距離第一個橋墩41 m處。
三階振型以第一跨主梁的豎向彎曲振型為主,振型的最大點(diǎn)位于第一跨跨中附近。
四階豎彎振型的最大點(diǎn)位于第一跨跨中位置及距離第一個橋墩27 m處。
1)減輕地表水。根據(jù)對滑坡地質(zhì)災(zāi)害的了解,結(jié)合其災(zāi)害的影響因素,提出減輕地表水的危害治理措施,是十分重要的。根據(jù)對以往滑坡地質(zhì)災(zāi)害的分析,70%的滑坡災(zāi)害發(fā)生的主要原因是地表水過多。在對地表水治理時,要采用合理的方式對地表水進(jìn)行攔截和導(dǎo)引。在對地表水進(jìn)行攔截和導(dǎo)引時,可以根據(jù)滑坡周圍山體情況和水流走向,對地表水進(jìn)行攔截和改流,避免地表水流入滑坡區(qū)域內(nèi),引發(fā)二次滑坡。
上述計算中,只考慮了橋梁的恒載作用,未考慮人群等附加荷載,這在一定程度上起到降低橋梁頻率的作用[15]。通過計算可以看出,對可能發(fā)生振動的振型主要為上述分析出的主梁前四階振型,對應(yīng)的模態(tài)參數(shù)見表2。
表2 主梁振型模態(tài)參數(shù)
通過分析,荷載對橋梁的激勵是施加在主梁上,上述幾種振動模態(tài)頻率較小,在荷載激勵下可能產(chǎn)生較大的振動幅值,故需對其進(jìn)行控制。
參考公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范[16],不同結(jié)構(gòu)形式的橋梁阻尼比數(shù)值為:鋼箱梁 0.003,鋼混結(jié)合梁橋0.01,混凝土橋0.02,人行橋主梁0.003。
經(jīng)研究,行人的敏感步頻為1.5~3.0 Hz。各階振型頻率均處于行人敏感步頻范圍內(nèi),振動激勵的概率較大,按照質(zhì)量比μ=2%進(jìn)行TMD設(shè)計。各階阻尼器的布置及附加質(zhì)量統(tǒng)計見表3。
表3 阻尼器布置及附加質(zhì)量統(tǒng)計
一階豎向振型的最大值在跨中,故TMD-1阻尼器宜安裝在主跨跨中位置,根據(jù)同樣的原則,阻尼器均安裝在振型振幅最大值附近(見圖12),TMD-2阻尼器安裝在主跨距離第一個橋墩中心41 m處。對應(yīng)三階振型的TMD-3阻尼器安裝在第一跨距橋墩中心24 m處。四階振型的TMD-4阻尼器安裝在第一跨跨中以及主跨距離第一個橋墩中心27 m處。
圖12 阻尼器安裝位置示意
對上述各階振型對應(yīng)的阻尼器進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化后,阻尼器具體設(shè)計參數(shù)見表4。
表4 主梁TMD參數(shù)
采用小型、頻率分布式TMD方案,以方便TMD阻尼器在成橋后的安裝,同時可保證荷載引起的頻率下降后的振動控制效果。安裝TMD阻尼器前后人行橋受力情況見表5,減振效果見圖13。
表5 TMD阻尼器后人行橋結(jié)果對比 MPa
圖13 安裝TMD阻尼器前后減振效果對比
由圖13可知,安裝TMD的結(jié)構(gòu)振動衰減速度較快,可有效抑制結(jié)構(gòu)在人行荷載和行車激勵下的振動,減振效率達(dá)91.3%。
跨西流湖大橋是鄭州市金水路西延重難點(diǎn)控制性工程,采用鋼箱梁-預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的組合體系橋型結(jié)構(gòu)。通過對組合體系進(jìn)行靜力分析、車-橋耦合振動分析,調(diào)整橫梁剛度分布,使結(jié)構(gòu)受力滿足了要求;同時,采用TMD設(shè)計限制人行橋的耦合振動,保證了橋梁后期行人的舒適性。