王付宇，湯 濤a，李 艷a，王小牛

(1.安徽工業(yè)大學(xué) a.管理科學(xué)與工程學(xué)院 b.復(fù)雜系統(tǒng)多學(xué)科管理與控制安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 馬鞍山 243002; 2.馬鞍山市人民醫(yī)院普外科,安徽 馬鞍山 243000)

0 引言

災(zāi)難的發(fā)生，給國(guó)家和人民生命健康造成了嚴(yán)重的威脅。如：2003年爆發(fā)的SARS疫情，造成了包括醫(yī)務(wù)人員在內(nèi)的多名患者死亡。2008年5月12日的汶川地震，造成了69 227人死亡，374 643人受傷，17 923人失蹤[1]。此次新冠肺炎疫情的爆發(fā)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)和人民安全造成了極大損失與威脅[2]。在災(zāi)難發(fā)生后，應(yīng)急救援物資是疫情防控的重要基礎(chǔ)，這對(duì)物資稀缺且急需援助的災(zāi)區(qū)來(lái)說(shuō)非常重要。新冠疫情具有大規(guī)模傳染性、潛伏性等特點(diǎn)，對(duì)物資的需求更為迫切。目前許多研究力求在盡可能短時(shí)間內(nèi)將物資運(yùn)達(dá)災(zāi)區(qū)，減輕災(zāi)害帶來(lái)的損失。因此，如何在疫情發(fā)生初期快速支援災(zāi)區(qū)，救援病患，防止情況惡化，顯得尤為重要。

應(yīng)急物資調(diào)度一直是眾多學(xué)者關(guān)注的研究熱點(diǎn)[3-4]，Jincheng等[5]把時(shí)間、路徑可行性加入模型中，提出一種帶有車輛調(diào)度的應(yīng)急物資模型來(lái)解決物資調(diào)度問(wèn)題；葛洪磊等[6]提出基于區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)理論來(lái)構(gòu)建復(fù)雜災(zāi)害情景，建立了一個(gè)兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，針對(duì)不同災(zāi)害情景下對(duì)應(yīng)急物資分配預(yù)案的制定。杜雪靈等[7]提出了考慮公平性的應(yīng)急物資分配模型，設(shè)計(jì)了帶有多個(gè)救援目標(biāo)的應(yīng)急調(diào)度模型。王付宇等[8]將災(zāi)難發(fā)生后的傷員進(jìn)行分類，確定傷員需求綜合權(quán)重值，建立以總救援時(shí)間最短和相對(duì)綜合救援權(quán)重值最大為目標(biāo)的應(yīng)急救援模型。王旭坪等[9]在借鑒前景理論的基礎(chǔ)上，建立應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間的感知滿意度函數(shù)，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，以此來(lái)解決災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資分配問(wèn)題。災(zāi)區(qū)信息是變化莫測(cè)的，詹沙磊等[10]提出災(zāi)區(qū)信息更新的應(yīng)急物資規(guī)劃模型，為解決災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資配送問(wèn)題提供了精確的科學(xué)方法。為了提高應(yīng)急救援效率與減少消耗成本，沈曉冰等[11]提出應(yīng)急物資需求不確定情況下多目標(biāo)規(guī)劃模型。戴君等[12]考慮到配送中心定位與配送路徑之間是相互影響的，建立了災(zāi)后應(yīng)急物資配送的LRP模型。這些文獻(xiàn)的研究大多是針對(duì)地震及其他自然災(zāi)害所進(jìn)行的物資分配，以上文獻(xiàn)研究中只是考慮物資如何經(jīng)濟(jì)地分配，沒(méi)有考慮到災(zāi)區(qū)的緊急情況。傳染病爆發(fā)后，每個(gè)災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)程度不同，并且災(zāi)區(qū)物資需求量很大程度上與現(xiàn)有的確診感染人數(shù)有關(guān)，如何去衡量傳染病災(zāi)區(qū)實(shí)際的緊急情況去分配物資是本文研究的主要問(wèn)題。

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)是新型仿生智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、易操作等優(yōu)點(diǎn)，但易陷入局部最優(yōu)且易早熟收斂[13]。許多學(xué)者針對(duì)蜂群算法的缺點(diǎn)提出了一系列改進(jìn)措施[14-16]。單嫻等[17]為了提高蜂群初始解的質(zhì)量，提出了一種基于復(fù)數(shù)編碼的多策略人工蜂群算法。曹知奧等[18]為了使蜂群算法適用于非線性特征模型，提出了交叉-變異的人工蜂群算法。張架鵬等[19]為了解決同類機(jī)調(diào)度問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)離散人工蜂群算法。趙明等[20]將反向?qū)W習(xí)策略和廣泛學(xué)習(xí)策略融合到蜜蜂的搜索過(guò)程，提出了一種改進(jìn)的蜂群算法。

根據(jù)新冠疫情傳播的特殊性，可以將疫情事件下應(yīng)急物資的精準(zhǔn)配置歸納為兩個(gè)重要特點(diǎn)：1)疫情初期，需要量化災(zāi)區(qū)的實(shí)際緊急情況，災(zāi)區(qū)具有異質(zhì)性，不同的災(zāi)區(qū)受災(zāi)情況不同；2)物資的需求量在很大程度上與已確診的感染人數(shù)息息相關(guān)，需要事先根據(jù)災(zāi)區(qū)感染人數(shù)預(yù)測(cè)災(zāi)區(qū)需求量。

針對(duì)上述特點(diǎn)，本文基于各個(gè)災(zāi)區(qū)的感染人數(shù)數(shù)據(jù)，選擇歷史數(shù)據(jù)的某一個(gè)時(shí)刻作為基點(diǎn)，根據(jù)基點(diǎn)數(shù)據(jù)利用SEIR模型預(yù)測(cè)出決策時(shí)刻各個(gè)災(zāi)區(qū)的感染人數(shù)，以此求出各個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急程度權(quán)重、預(yù)測(cè)出其物資需求量；構(gòu)建時(shí)間滿意度最大化、應(yīng)急物資供給公平化與總成本最小化的多目標(biāo)應(yīng)急調(diào)度模型；為求解該多目標(biāo)應(yīng)急調(diào)度問(wèn)題，將非支配排序思想引入蜂群算法，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)優(yōu)化蜂群算法。

1 應(yīng)急物資配置多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述

新冠疫情發(fā)生后，由于具有傳染性，需要及時(shí)配送物資以防災(zāi)區(qū)情況繼續(xù)惡化。確診感染人數(shù)幾乎決定了物資的需求量，為了更好地衡量各個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急情況，本文以各個(gè)災(zāi)區(qū)感染人數(shù)占總感染人數(shù)的比例作為災(zāi)區(qū)緊急程度權(quán)重，根據(jù)實(shí)際緊急情況來(lái)分配救災(zāi)物資。構(gòu)建了滿意度最大化函數(shù)與分配公平化、總成本最小化函數(shù)，并且以該三個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解分析。

模型假設(shè)：

1)假設(shè)災(zāi)區(qū)對(duì)應(yīng)急物資的需求量與災(zāi)區(qū)感染人數(shù)成正比關(guān)系；

2)假設(shè)災(zāi)區(qū)物資需求量以及救援中心的儲(chǔ)備物資是可以預(yù)測(cè)的；

3)假設(shè)救援中心的物資儲(chǔ)備量短時(shí)間內(nèi)保持不變；

4)默認(rèn)每個(gè)物資中心的物資儲(chǔ)備相同且充足，相應(yīng)災(zāi)點(diǎn)所需物資與物資中心一致，且物資中心儲(chǔ)備具有可補(bǔ)充性。

假設(shè)傳染病發(fā)生后，有n個(gè)嚴(yán)重的待救援災(zāi)區(qū)，每個(gè)災(zāi)區(qū)的物資需求量通過(guò)專門的機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)確定。假設(shè)已確定m個(gè)應(yīng)急救援中心來(lái)對(duì)這些災(zāi)區(qū)進(jìn)行支援，由于各個(gè)災(zāi)區(qū)的感染人數(shù)不同，因此，基于感染人數(shù)構(gòu)建了緊急程度權(quán)重，通過(guò)SEIR模型和歷史數(shù)據(jù)確定當(dāng)前決策時(shí)刻各個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急權(quán)重，模型參數(shù)說(shuō)明如下：

I：表示災(zāi)區(qū)集合，i=1，2，…，n；

J：表示應(yīng)急救援中心集合，j=1，2，…，m；

Ri：表示災(zāi)區(qū)i的物資需求量；

ri：表示災(zāi)區(qū)i的單位感染人數(shù)物資需求量；

Gj：表示應(yīng)急中心的物資供應(yīng)量；

cij：表示應(yīng)急中心j運(yùn)送一個(gè)單位物資給災(zāi)區(qū)i的成本；

nij：表示應(yīng)急中心j運(yùn)送物資給災(zāi)區(qū)i的運(yùn)送量；

xij：為0～1變量，應(yīng)急中心j對(duì)災(zāi)區(qū)i進(jìn)行支援，則xij=1，應(yīng)急中心j不對(duì)災(zāi)區(qū)i進(jìn)行支援，則xij=0；

tij：表示應(yīng)急中心j與災(zāi)區(qū)i的廣義時(shí)間距離；

St：表示t時(shí)刻易感人數(shù)；

Et：表示t時(shí)刻暴露人數(shù)；

It：表示t時(shí)刻感染人數(shù)；

Rt：表示t時(shí)刻恢復(fù)人數(shù)；

β：表示有效接觸率；

k：表示暴露到感染發(fā)生率；

γ：表示康復(fù)率；

ωi：表示災(zāi)區(qū)i緊急權(quán)重。

1.2 確定緊急權(quán)重

考慮到每個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急情況有所不同，提出緊急權(quán)重概念，根據(jù)感染人數(shù)來(lái)確定各個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急權(quán)重ωi，選擇過(guò)去某一時(shí)刻作為0時(shí)刻，利用SEIR模型在0時(shí)刻感染人數(shù)等數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)當(dāng)前決策時(shí)刻感染人數(shù)，計(jì)算出各個(gè)災(zāi)區(qū)的緊急權(quán)重。

(1)

(2)

(3)

(4)

假設(shè)當(dāng)前決策時(shí)刻為t，由于各個(gè)災(zāi)區(qū)感染人數(shù)的不同，為了求解該類物資分配問(wèn)題，使物資盡可能公平地分配到各個(gè)災(zāi)區(qū)，為各災(zāi)區(qū)賦予一個(gè)緊急權(quán)重系數(shù)，緊急權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式為

(5)

式中，ωi表示災(zāi)點(diǎn)i的緊急權(quán)重，Iti表示災(zāi)點(diǎn)i在t時(shí)刻感染人數(shù)。

災(zāi)區(qū)的物資需求量為

Ri=ri×Iti

(6)

1.3 時(shí)間滿意度

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，我們建立了基于緊急程度的時(shí)間滿意度函數(shù)，在應(yīng)急調(diào)度中，時(shí)間滿意度是抽象的，本文利用救援時(shí)間偏離程度所表示的價(jià)值函數(shù)值衡量公眾對(duì)救援時(shí)間的滿意度。

(7)

定義災(zāi)區(qū)i的救援時(shí)間偏離度為

Ti=Tia-maxj∈J{xijtij}

(8)

時(shí)間滿意度函數(shù)為

(9)

V(Ti)=-φ(Ti)b,Ti<0

(10)

式中，由于價(jià)值函數(shù)的斜率變化可知，在收益區(qū)間為凹函數(shù)，a小于等于1，在損失區(qū)間為凸函數(shù)，b小于等于1。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡原則，損失區(qū)間相對(duì)于收益區(qū)間的函數(shù)更為陡峭，φ>1。

(11)

1.4 分配公平性

本文為了使分配公平化，以所有災(zāi)點(diǎn)的物資滿足程度的方差來(lái)衡量救援的公平性，所謂公平，就是使災(zāi)區(qū)人民受到同等的救援，在這里如果以物資量無(wú)差異，不足以衡量公平性，因?yàn)橛行?zāi)區(qū)受災(zāi)嚴(yán)重，物資需求量大，有些災(zāi)區(qū)則需求量小，因此，以物資滿足程度指標(biāo)來(lái)衡量公平。

(12)

(13)

(14)

式(12)表示災(zāi)點(diǎn)i物資滿足程度，式(13)為所有災(zāi)點(diǎn)的平均物資滿足程度，式(14)表示所有災(zāi)點(diǎn)物資滿足程度方差最小化，方差值越小，表示差異越小，即分配越公平。

1.5 成本

在應(yīng)急物資調(diào)度中，必須要考慮方案的成本，本文將成本函數(shù)定義為

(15)

1.6 最優(yōu)化配置模型

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

ifxij=0→nij=0

(21)

ifxij=1→0

(22)

xij=0or1

(23)

式(16)、(17)、(18)表示三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，式(19)表示各個(gè)應(yīng)急中心分配給災(zāi)點(diǎn)的物資量不超過(guò)其需求量；式(20)表示每個(gè)應(yīng)急中心支援給各個(gè)災(zāi)點(diǎn)的物資量不超過(guò)其供應(yīng)量；式(21)、(22)表示應(yīng)急中心j支援災(zāi)點(diǎn)i，則xij=1，對(duì)應(yīng)的nij取0到min(Ri，Gj)之間的數(shù)，否則xij=0，nij=0。

2 改進(jìn)多目標(biāo)蜂群算法設(shè)計(jì)

2.1 改進(jìn)蜂群算法

改進(jìn)方式：引領(lǐng)蜂在初始解的領(lǐng)域內(nèi)搜索新解時(shí)，φ系數(shù)是一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)，算法前期，使φ值較大，增加算法的全局搜索能力，在算法后期，逐漸逼近最優(yōu)解時(shí)，此時(shí)使φ較小，φ的取值為

(24)

式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，maxgen為最大迭代次數(shù)，φmax為設(shè)置好的φ最大值，φmin為φ最小值。

由于是多目標(biāo)問(wèn)題，設(shè)計(jì)多目標(biāo)蜂群算法，原始蜂群算法位置更新規(guī)則不再適用[21-22]，因此，利用Pareto解來(lái)重新定義位置更新公式[23-24]，在每次迭代時(shí)從Pareto解隨機(jī)選擇一個(gè)解，Xpareto表示隨機(jī)選擇解位置，此時(shí)蜂群位置更新公式為

Xi(t+1)=Xi(t)+φ×(Xpareto(t)-Xi(t))

(25)

教學(xué)思想變異擾動(dòng)：由于搜索機(jī)制的單一，為了避免算法后期陷入局部最優(yōu)，以一定概率去進(jìn)行擾動(dòng)：

differentmeanf1=rand×(bestfitf1-TF×fitmeanf1)

(26)

differentmeanf2=rand×(bestfitf2-TF×fitmeanf2)

(27)

TF=round(1+rand)

(28)

Xi(t+1)=Xi(t)+differentmeanf1

(29)

Xi(t+1)=Xi(t)+differentmeanf2

(30)

式中，differentmeanf1為目標(biāo)函數(shù)1教學(xué)平均值，bestfitf1為解集里最好的f1值，TF為教學(xué)因子，round為四舍五入函數(shù)，rand為0～1之間隨機(jī)數(shù)，fitmeanf1為種群平均f1值；differentmeanf2為目標(biāo)函數(shù)2的教學(xué)平均值，bestfitf2為解集里最好的f2值，fitmeanf2為種群平均f2值。

2.2 多目標(biāo)蜂群算法步驟設(shè)計(jì)

步驟1：設(shè)置算法參數(shù)，最大迭代次數(shù)maxgen、種群大小SN、limit、φmax和φmin等，初始化種群；

步驟2：計(jì)算種群適應(yīng)度值，初始篩選非劣解；

步驟3：計(jì)算參數(shù)φ，找出種群最優(yōu)解，按照式(25)更新蜂群位置；

步驟4：跟隨蜂階段，計(jì)算適應(yīng)度值，計(jì)算選擇概率，選擇較優(yōu)個(gè)體，未被選擇的個(gè)體按照式(25)重新更新位置；

步驟5：當(dāng)有經(jīng)過(guò)limit次循環(huán)，仍有未被更新的解，則放棄，重新生成；

步驟6：判斷是否變異，若pm>rand，則隨機(jī)選擇式(29)或(30)更新位置；

步驟7：計(jì)算適應(yīng)度值，更新Pareto解集，去掉重復(fù)個(gè)體；

步驟8：判斷是否終止算法，若終止，則輸出結(jié)果，否則，轉(zhuǎn)步驟3。

2.3 選擇策略

Pareto得出的關(guān)于F1與F2、F3的一組解，如何確定其中一個(gè)合理的方案是一個(gè)問(wèn)題，本文構(gòu)建了F1得益指標(biāo)LF1與F2損失指標(biāo)LF2[25]，借鑒參考文獻(xiàn)[25]，通過(guò)這兩個(gè)指標(biāo)以輔助決策者進(jìn)行選擇，在成本預(yù)算范圍內(nèi)去選擇F1與F2滿足條件的方案，決策者可根據(jù)自身對(duì)F1得益與F2損失的可接受程度選擇滿意的方案。

(31)

(32)

式中，maxF1和maxF2為所有方案中F1和F2最大的值，minF1和minF2為所有方案中F1和F2最小的值，F(xiàn)1i為方案i的F1值，F(xiàn)2i為方案i的F2值。

3 算例驗(yàn)證

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

假設(shè)由于疫情的爆發(fā)，造成了八個(gè)急需支援的災(zāi)點(diǎn)，現(xiàn)有五個(gè)可以支援災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急救援中心，物資儲(chǔ)存量分別為G1=1 200，G2=1 400，G3=2 000，G4=800，G5=1 600?？紤]到疫情傳播具有潛伏期，因此無(wú)法清楚了解災(zāi)難起始日，所以選取過(guò)去某一時(shí)刻作為起始時(shí)刻，災(zāi)點(diǎn)起始信息如表1所示，災(zāi)難發(fā)生后各救援中心開(kāi)始快速響應(yīng)，開(kāi)展救援前的準(zhǔn)備工作，在這里假設(shè)準(zhǔn)備工作耗時(shí)兩天，則令決策時(shí)刻t=2。

表1 災(zāi)點(diǎn)起始時(shí)刻信息表

在時(shí)間滿意度函數(shù)里，根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]，a取0.88，b取0.88，φ取2.25。各個(gè)應(yīng)急中心到各個(gè)災(zāi)點(diǎn)的時(shí)間距離參數(shù)和成本參數(shù)如表2所示。

表2 時(shí)間距離與運(yùn)輸成本(tij/cij)

3.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)SEIR模型計(jì)算出兩天后各個(gè)災(zāi)區(qū)的感染人數(shù)、緊急權(quán)重以及物資需求量，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 災(zāi)區(qū)當(dāng)前信息

模型運(yùn)行硬件環(huán)境為Intel(R)Core(TM) i7-1065G7@ 2.52 GHz雙核處理器，RAM為8GB，軟件環(huán)境為Window8操作系統(tǒng)64位，編程軟件為Matlab R2014b軟件。設(shè)置算法參數(shù)，種群大小為100，最大迭代次數(shù)maxgen為200，limit為100，φmax和φmin分別為2和0，為了客觀比較算法之間的性能，幾種算法相同參數(shù)取值相同，原始蜂群、NSGA-II、多目標(biāo)粒子群種群大小均設(shè)為100，最大迭代次數(shù)均為200，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 改進(jìn)蜂群與其他智能算法計(jì)算結(jié)果

四種算法的多目標(biāo)Pareto分布如圖1所示。

圖1 四種算法Pareto分布

3.3 算法性能比較

本文使用的算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分別是收斂性指標(biāo)γ和分布性指標(biāo)Δ，同文獻(xiàn)[22]一樣，由于真實(shí)最優(yōu)Pareto未知，因此，本文將四種算法的全部運(yùn)行結(jié)果的并集中的非支配解集近似為最優(yōu)Pareto解集。

收斂性指標(biāo)：用來(lái)評(píng)價(jià)所得解與真實(shí)最優(yōu)解的逼近程度，如式(33)所示，N為所得Pareto集合中解的數(shù)量，di表示所得解集里第i個(gè)解與最優(yōu)解集里最近解的距離，當(dāng)γ值越小，代表算法收斂性越好。

(33)

(34)

利用前面所得數(shù)據(jù)計(jì)算各種算法的收斂性指標(biāo)與分布性指標(biāo)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只以F1與F2兩個(gè)目標(biāo)來(lái)計(jì)算指標(biāo)，結(jié)果如表5所示。

表5 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表5可得，從收斂性指標(biāo)γ來(lái)看，改進(jìn)蜂群算法要優(yōu)于原始蜂群及其他對(duì)比算法，從分布性指標(biāo)Δ來(lái)看，改進(jìn)蜂群算法與對(duì)比算法無(wú)顯著差異，略優(yōu)于原始蜂群算法。

3.4 選擇方案

由于是多目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種選擇策略來(lái)輔助決策者在多目標(biāo)蜂群結(jié)果中進(jìn)行選擇，假設(shè)成本預(yù)算為43 000，在預(yù)算范圍內(nèi)，F(xiàn)1得益指標(biāo)與F2損失指標(biāo)如表6所示。

表6 F1得益指標(biāo)與F2損失指標(biāo)

由表6可得，當(dāng)決策者希望F1得益指標(biāo)超過(guò)40%，F(xiàn)2損失指標(biāo)低于55%，則可以選擇方案4；如果決策者希望F1得益指標(biāo)超過(guò)70%，F(xiàn)2損失指標(biāo)低于70%，則可以選擇方案8；在這里計(jì)算了F1得益率與F2損失率，具體如何選擇，根據(jù)決策者對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的可接受程度來(lái)決定。如決策者希望F1得益指標(biāo)超過(guò)50%，F(xiàn)2損失指標(biāo)低于60%時(shí)，選擇方案5最為合適，方案5具體分配情況如表7所示。

由表7可得最佳分配方案為：應(yīng)急中心1分配給災(zāi)點(diǎn)3物資量200個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)7物資量900個(gè)單位；應(yīng)急中心2分配給災(zāi)點(diǎn)1物資量900個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)2物資量450個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)3物資量45個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)5物資量5個(gè)單位；應(yīng)急中心3分配給災(zāi)點(diǎn)1物資量55個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)2物資量350個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)5物資量981個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)8物資量7個(gè)單位；應(yīng)急中心4分配給災(zāi)點(diǎn)1物資量9個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)4物資量712個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)6物資量71個(gè)單位；應(yīng)急中心5分配給災(zāi)點(diǎn)1物資量35個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)3物資量100個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)6物資量734個(gè)單位，災(zāi)點(diǎn)8物資量681個(gè)單位。

表7 方案5結(jié)果

使用SEIR模型對(duì)災(zāi)區(qū)感染人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)后，可以快速根據(jù)災(zāi)區(qū)受災(zāi)情況進(jìn)行物資的調(diào)度分配。從表4及表5的對(duì)比結(jié)果中可以看出，改進(jìn)的多目標(biāo)人工蜂群算法求解效果優(yōu)于原始蜂群算法以及其他智能優(yōu)化算法，表明改進(jìn)算法在求解該類多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)的可行性和優(yōu)越性。

4 結(jié)論與展望

在新冠疫情爆發(fā)后，為了將應(yīng)急醫(yī)療物資科學(xué)合理地從應(yīng)急中心分配給各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，本文在SEIR模型預(yù)測(cè)各個(gè)災(zāi)區(qū)感染人數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算出了各災(zāi)點(diǎn)緊急權(quán)重，并預(yù)測(cè)出各災(zāi)點(diǎn)物資需求量；構(gòu)建了時(shí)間滿意度最大化、應(yīng)急物資供給精準(zhǔn)化與總成本最小化的多目標(biāo)應(yīng)急調(diào)度模型；為求解該多目標(biāo)應(yīng)急調(diào)度問(wèn)題，將非支配排序思想引入蜂群算法，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)優(yōu)化蜂群算法，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化模型適用于疫情事件下多災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源最優(yōu)化配置問(wèn)題，改進(jìn)的人工蜂群算法較原始蜂群算法以及NSGA-II算法等具有更好的尋優(yōu)效果。

然而，本文僅研究了如何根據(jù)感染人數(shù)預(yù)測(cè)各災(zāi)點(diǎn)物資需求量和如何分配物資，尚未與后續(xù)的運(yùn)輸車輛調(diào)度、車輛路徑優(yōu)化等問(wèn)題相結(jié)合，因此，如何在緊急情況下進(jìn)行應(yīng)急醫(yī)療物資的精準(zhǔn)配置與高效運(yùn)輸將是下一步的研究方向。