楊天雨，喬登攀，王 俊，張 希

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653100)

觸變性亦稱搖變，是指物體(如油漆、涂料)受到剪切時(shí)稠度變小，停止剪切時(shí)稠度又增加或受到剪切時(shí)稠度變大，停止剪切時(shí)稠度又變小的一“觸”即“變”的性質(zhì)。觸變性是一種可逆的溶膠現(xiàn)象，代表流體黏度對(duì)時(shí)間的依賴性[1]。楊美卿[2]通過(guò)高倍電子顯微鏡研究了細(xì)顆粒漿體，發(fā)現(xiàn)細(xì)顆粒漿體中確實(shí)存在著絮團(tuán)絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)。而且這些結(jié)構(gòu)具有多種層次，聯(lián)系脆弱，在外力作用下結(jié)構(gòu)很易破壞，在卸掉外力時(shí)又很易搭接。膏體料漿是不同粒級(jí)的尾砂、水泥和水的混合物，有時(shí)還包含一些添加劑(絮凝劑)等材料。因此，漿體中含有大量細(xì)顆粒，顆粒表面的物理化學(xué)作用導(dǎo)致漿體內(nèi)部存在一定強(qiáng)度的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)[3]，具有明顯的觸變性質(zhì)。膏體觸變性的研究對(duì)其制備、輸送以及地表堆存等工藝具有十分重要的意義。王慶偉等[4]研究了赤泥漿體的觸變行為，探討了觸變性對(duì)干式排放過(guò)程中的影響及應(yīng)用。何哲祥等[5]通過(guò)研究認(rèn)為細(xì)顆粒骨料與水泥等固體材料組成的混合物料是一種觸變流體，提出了充填料漿的活化攪拌技術(shù)。應(yīng)力松弛及剪切稀化效應(yīng)是觸變性的兩種表現(xiàn)形式，即隨著剪切強(qiáng)度及剪切時(shí)間的增加，漿體內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞加劇，漿體的剪應(yīng)力及表觀黏度會(huì)隨著剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而持續(xù)遞減，最后趨近于平衡狀態(tài)。NGUYEN等[6]在對(duì)高濃度赤泥流變性質(zhì)的研究中發(fā)現(xiàn)，漿體表觀黏度隨剪切時(shí)間逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定值。PORNILLOS[7]對(duì)不同攪拌時(shí)間尾礦膏體的屈服應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：屈服應(yīng)力值隨攪拌時(shí)間逐漸減小，最終趨于平衡狀態(tài)。韓文亮[8]在對(duì)細(xì)顆粒漿體的研究中，發(fā)現(xiàn)了明顯的應(yīng)力松弛現(xiàn)象。陳琴瑞[9]對(duì)羊拉銅礦全尾膏體的研究發(fā)現(xiàn)，表觀黏度及屈服應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小，最終趨于一恒定值。

但是目前研究?jī)H是在發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)單的定性分析，沒(méi)有建立起定量的數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行描述。本文通過(guò)對(duì)膏體料漿進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)，分析膏體料漿屈服應(yīng)力的觸變規(guī)律，并構(gòu)建膏體料漿屈服應(yīng)力的觸變模型來(lái)定量描述膏體料漿的觸變性。

1 充填膏體的應(yīng)力松弛試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)的試驗(yàn)材料選用某礦山廢石尾砂，尾砂松散堆積密度1.328 t/m3，表觀密度2.841 t/m3，堆積密實(shí)度為0.468，空隙率為0.532，加權(quán)平均粒徑dp為57.78 μm，尾砂化學(xué)成分見(jiàn)表1。本次試驗(yàn)所用廢石采用該礦山露天采場(chǎng)礦體下盤剝離廢石，廢石以白云巖為主，平均密度為2.754 t/m3，松散堆積密度1.75 t/m3，堆積密實(shí)度為0.635 5，空隙率0.364 5；水泥采用普通硅酸鹽425#水泥。

表1 尾砂化學(xué)成分表

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)設(shè)計(jì)膏體料漿濃度為75%、76%、77%、78%、79%，廢石尾砂比為5∶5和4∶6，剪切速率設(shè)定為30、60、90、120 s-1，共計(jì)40組試驗(yàn)。

首先，編寫流變儀加載程序，流變儀設(shè)定為恒剪切速率的模式，試驗(yàn)時(shí)配置1 000 mL料漿，為消除水泥水化反應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，每進(jìn)行完一次剪切試驗(yàn)，需重新配制料漿。其次，為使料漿與實(shí)際情況更加接近，在剪切開(kāi)始之前，需進(jìn)行10 s的預(yù)剪切，并靜置10 s，隨后按照程序設(shè)定的30、60、90、120 s-1進(jìn)行剪切試驗(yàn)，剪切時(shí)間為1 200 s，試驗(yàn)加載程序如圖1所示。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

應(yīng)力松弛法流變?cè)囼?yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示，并對(duì)四個(gè)剪切速率條件下觸變前后的剪切應(yīng)力值進(jìn)行賓漢回歸，求得觸變前后的屈服應(yīng)力和塑性黏度。由于篇幅限制，僅列出廢石尾砂5∶5、質(zhì)量濃度79%和廢石尾砂4∶6、質(zhì)量濃度79%的膏體料漿的試驗(yàn)結(jié)果曲線。

從圖2和圖3可以看出，膏體料漿的剪切應(yīng)力隨著剪切時(shí)間的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，根據(jù)觸變性原理，未受剪切前料漿內(nèi)部顆粒處于相互嵌鎖的穩(wěn)定絮團(tuán)結(jié)構(gòu)狀態(tài)，當(dāng)受到剪切作用時(shí)，這種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被打破，并形成有序流態(tài)化，剪切時(shí)間越久，穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被破壞得越完全，當(dāng)達(dá)到完全有序流態(tài)化時(shí)，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

圖2 廢石尾砂5∶5膏體料漿應(yīng)力松弛曲線與觸變前后參數(shù)回歸Fig.2 Regression of stress relaxation curves and thixotropic parameters of waste tailings 5∶5 paste slurry

圖3 廢石尾砂4∶6膏體料漿應(yīng)力松弛曲線與觸變前后參數(shù)回歸Fig.3 Regression of stress relaxation curves and thixotropic parameters of 4∶6 paste slurry of waste tailings

2 流變參數(shù)觸變模型的構(gòu)建

2.1 屈服應(yīng)力觸變規(guī)律

在應(yīng)力松弛曲線平衡時(shí)間之前每間隔30 s取一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行回歸分析，得到該時(shí)刻的屈服應(yīng)力值，屈服應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

從圖4可以看出屈服應(yīng)力隨著觸變時(shí)間的增加而減小，呈現(xiàn)出負(fù)指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，減小速率由快到慢，最終趨于穩(wěn)定，因此，要構(gòu)建函數(shù)關(guān)系來(lái)表征屈服應(yīng)力隨著時(shí)間的變化規(guī)律，需滿足以下兩個(gè)條件：

圖4 屈服應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Yield stress versus time curves

(1)

式中：τ0為觸變前屈服用力，Pa；τc為觸變后屈服應(yīng)力，Pa。因此可以構(gòu)建屈服應(yīng)力隨著時(shí)間的變化函數(shù)為：

τt=(τ0-τc)·exp(-mt)+τc

(2)

式中：m—時(shí)間參數(shù)，回歸得出；t—觸變時(shí)間，s。

用式(2)對(duì)觸變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，求得時(shí)間參數(shù)m，回歸結(jié)果如表2所示。

表2 屈服應(yīng)力-觸變時(shí)間回歸分析結(jié)果表

回歸曲線如圖5所示。

圖5 屈服應(yīng)力-觸變時(shí)間回歸曲線Fig.5 Yield stress thixotropic time regression curves

回歸方程如表3所示。

質(zhì)量濃度/%骨料比(廢石∶尾砂)回歸參數(shù)a回歸參數(shù)b回歸參數(shù)m回歸方程755∶517.64311.0590.002 98y=17.643exp(-0.002 98x)+11.059765∶519.81117.5540.004 27y=19.811exp(-0.004 27x)+17.554775∶528.79528.2670.004 43y=28.795exp(-0.004 43x)+28.267785∶532.18541.2000.003 32y=32.185exp(-0.004 32x)+41.200795∶524.68759.5670.005 06y=24.687exp(-0.005 06x)+59.567754∶612.69111.4460.004 70y=12.691exp(-0.004 70x)+11.446764∶618.29216.4630.003 85y=18.292exp(-0.004 85x)+16.463774∶621.20627.9190.005 33y=21.206exp(-0.005 33x)+27.919784∶627.68641.7230.006 83y=27.686exp(-0.006 83x)+41.723794∶641.57557.4980.008 02y=41.575exp(-0.008 02x)+57.498

回歸參數(shù)a的意義為觸變前后屈服應(yīng)力的差值，回歸參數(shù)b為觸變后屈服應(yīng)力，m為時(shí)間參數(shù)，其值越大，觸變平衡時(shí)間越短，屈服應(yīng)力越容易趨于平衡，m值的大小取決于膏體料漿的配比情況，膏體料漿的配比主要體現(xiàn)在體積濃度與骨料堆積密實(shí)度兩個(gè)方面，因此，可以用膏體料漿的固體填充率Cv/φ來(lái)表征時(shí)間參數(shù)m值的大小，固體填充率與時(shí)間參數(shù)m的關(guān)系如圖6所示。

圖6 時(shí)間參數(shù)-固體填充率關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter plot of the relationship between time parameters and solid filling rate

從圖6可以看出，時(shí)間參數(shù)m和固體填充率之間滿足線性關(guān)系，因此可以構(gòu)建時(shí)間參數(shù)與膏體料漿固體填充率的關(guān)系函數(shù)，見(jiàn)式(3)。

(3)

擬合曲線如圖7所示。

圖7 時(shí)間參數(shù)-固體填充率擬合曲線Fig.7 Fitting curve of time parameter and solid filling rate

回歸方差分析見(jiàn)表4。

表4 時(shí)間參數(shù)-固體填充率回歸方差分析

方差分析顯示：F=505.265 66>F0.995(3，27)=5.36>F0.99(3，27)=4.6，屬高度顯著。

2.2 屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間

為了估算屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間，可以通過(guò)近似斜率法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間的估算，對(duì)式(2)進(jìn)行求導(dǎo)，得出屈服應(yīng)力-時(shí)間曲線斜率的表達(dá)式見(jiàn)式(4)。

(4)

求式(4)的反函數(shù)，得式(5)。

(5)

式中：τ0—觸變前屈服應(yīng)力，Pa；τc—觸變后屈服應(yīng)力，Pa；m—時(shí)間參數(shù)；t—觸變時(shí)間，s。

由于屈服應(yīng)力-時(shí)間的曲線是無(wú)限趨近于水平的曲線，因此定義不同精度的斜率值，求得的屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間也不同，所得觸變平衡時(shí)間表達(dá)式見(jiàn)式(6)。

(6)

式中：tk—不同精度的觸變時(shí)間，s。

令k=-10-2時(shí)，求得屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間如表5所示。

表5 屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

1)通過(guò)膏體料漿的應(yīng)力松弛試驗(yàn)可知，膏體料漿的剪切應(yīng)力隨著剪切時(shí)間的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，當(dāng)剪切時(shí)間足夠大時(shí)，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

2)膏體料漿屈服應(yīng)力隨著觸變時(shí)間的增加而減小，呈現(xiàn)出負(fù)指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，減小速率由快到慢，最終趨于穩(wěn)定，并構(gòu)建了膏體料漿屈服應(yīng)力觸變模型。

3)構(gòu)建了膏體料漿屈服應(yīng)力觸變平衡時(shí)間估算公式。