楊天雨，喬登攀，王 俊，張 希

(1.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653100)

觸變性亦稱搖變，是指物體(如油漆、涂料)受到剪切時稠度變小，停止剪切時稠度又增加或受到剪切時稠度變大，停止剪切時稠度又變小的一“觸”即“變”的性質(zhì)。觸變性是一種可逆的溶膠現(xiàn)象，代表流體黏度對時間的依賴性[1]。楊美卿[2]通過高倍電子顯微鏡研究了細顆粒漿體，發(fā)現(xiàn)細顆粒漿體中確實存在著絮團絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)。而且這些結(jié)構(gòu)具有多種層次，聯(lián)系脆弱，在外力作用下結(jié)構(gòu)很易破壞，在卸掉外力時又很易搭接。膏體料漿是不同粒級的尾砂、水泥和水的混合物，有時還包含一些添加劑(絮凝劑)等材料。因此，漿體中含有大量細顆粒，顆粒表面的物理化學(xué)作用導(dǎo)致漿體內(nèi)部存在一定強度的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)[3]，具有明顯的觸變性質(zhì)。膏體觸變性的研究對其制備、輸送以及地表堆存等工藝具有十分重要的意義。王慶偉等[4]研究了赤泥漿體的觸變行為，探討了觸變性對干式排放過程中的影響及應(yīng)用。何哲祥等[5]通過研究認為細顆粒骨料與水泥等固體材料組成的混合物料是一種觸變流體，提出了充填料漿的活化攪拌技術(shù)。應(yīng)力松弛及剪切稀化效應(yīng)是觸變性的兩種表現(xiàn)形式，即隨著剪切強度及剪切時間的增加，漿體內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞加劇，漿體的剪應(yīng)力及表觀黏度會隨著剪切時間的增長而持續(xù)遞減，最后趨近于平衡狀態(tài)。NGUYEN等[6]在對高濃度赤泥流變性質(zhì)的研究中發(fā)現(xiàn)，漿體表觀黏度隨剪切時間逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定值。PORNILLOS[7]對不同攪拌時間尾礦膏體的屈服應(yīng)力進行了測試，結(jié)果表明：屈服應(yīng)力值隨攪拌時間逐漸減小，最終趨于平衡狀態(tài)。韓文亮[8]在對細顆粒漿體的研究中，發(fā)現(xiàn)了明顯的應(yīng)力松弛現(xiàn)象。陳琴瑞[9]對羊拉銅礦全尾膏體的研究發(fā)現(xiàn)，表觀黏度及屈服應(yīng)力隨時間逐漸減小，最終趨于一恒定值。

但是目前研究僅是在發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進行了簡單的定性分析，沒有建立起定量的數(shù)學(xué)模型對其進行描述。本文通過對膏體料漿進行應(yīng)力松弛試驗，分析膏體料漿屈服應(yīng)力的觸變規(guī)律，并構(gòu)建膏體料漿屈服應(yīng)力的觸變模型來定量描述膏體料漿的觸變性。

1 充填膏體的應(yīng)力松弛試驗

1.1 試驗材料

本次試驗的試驗材料選用某礦山廢石尾砂，尾砂松散堆積密度1.328 t/m3，表觀密度2.841 t/m3，堆積密實度為0.468，空隙率為0.532，加權(quán)平均粒徑dp為57.78 μm，尾砂化學(xué)成分見表1。本次試驗所用廢石采用該礦山露天采場礦體下盤剝離廢石，廢石以白云巖為主，平均密度為2.754 t/m3，松散堆積密度1.75 t/m3，堆積密實度為0.635 5，空隙率0.364 5；水泥采用普通硅酸鹽425#水泥。

表1 尾砂化學(xué)成分表

1.2 試驗方案

試驗設(shè)計膏體料漿濃度為75%、76%、77%、78%、79%，廢石尾砂比為5∶5和4∶6，剪切速率設(shè)定為30、60、90、120 s-1，共計40組試驗。

首先，編寫流變儀加載程序，流變儀設(shè)定為恒剪切速率的模式，試驗時配置1 000 mL料漿，為消除水泥水化反應(yīng)對試驗結(jié)果的影響，每進行完一次剪切試驗，需重新配制料漿。其次，為使料漿與實際情況更加接近，在剪切開始之前，需進行10 s的預(yù)剪切，并靜置10 s，隨后按照程序設(shè)定的30、60、90、120 s-1進行剪切試驗，剪切時間為1 200 s，試驗加載程序如圖1所示。

1.3 試驗結(jié)果與分析

應(yīng)力松弛法流變試驗結(jié)果如圖2和圖3所示，并對四個剪切速率條件下觸變前后的剪切應(yīng)力值進行賓漢回歸，求得觸變前后的屈服應(yīng)力和塑性黏度。由于篇幅限制，僅列出廢石尾砂5∶5、質(zhì)量濃度79%和廢石尾砂4∶6、質(zhì)量濃度79%的膏體料漿的試驗結(jié)果曲線。

從圖2和圖3可以看出，膏體料漿的剪切應(yīng)力隨著剪切時間的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢，根據(jù)觸變性原理，未受剪切前料漿內(nèi)部顆粒處于相互嵌鎖的穩(wěn)定絮團結(jié)構(gòu)狀態(tài)，當(dāng)受到剪切作用時，這種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被打破，并形成有序流態(tài)化，剪切時間越久，穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被破壞得越完全，當(dāng)達到完全有序流態(tài)化時，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

圖2 廢石尾砂5∶5膏體料漿應(yīng)力松弛曲線與觸變前后參數(shù)回歸Fig.2 Regression of stress relaxation curves and thixotropic parameters of waste tailings 5∶5 paste slurry

圖3 廢石尾砂4∶6膏體料漿應(yīng)力松弛曲線與觸變前后參數(shù)回歸Fig.3 Regression of stress relaxation curves and thixotropic parameters of 4∶6 paste slurry of waste tailings

2 流變參數(shù)觸變模型的構(gòu)建

2.1 屈服應(yīng)力觸變規(guī)律

在應(yīng)力松弛曲線平衡時間之前每間隔30 s取一個時間節(jié)點，進行回歸分析，得到該時刻的屈服應(yīng)力值，屈服應(yīng)力隨時間的變化曲線如圖4所示。

從圖4可以看出屈服應(yīng)力隨著觸變時間的增加而減小，呈現(xiàn)出負指數(shù)函數(shù)的增長趨勢，減小速率由快到慢，最終趨于穩(wěn)定，因此，要構(gòu)建函數(shù)關(guān)系來表征屈服應(yīng)力隨著時間的變化規(guī)律，需滿足以下兩個條件：

圖4 屈服應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.4 Yield stress versus time curves

(1)

式中：τ0為觸變前屈服用力，Pa；τc為觸變后屈服應(yīng)力，Pa。因此可以構(gòu)建屈服應(yīng)力隨著時間的變化函數(shù)為：

τt=(τ0-τc)·exp(-mt)+τc

(2)

式中：m—時間參數(shù)，回歸得出；t—觸變時間，s。

用式(2)對觸變試驗結(jié)果進行回歸分析，求得時間參數(shù)m，回歸結(jié)果如表2所示。

表2 屈服應(yīng)力-觸變時間回歸分析結(jié)果表

回歸曲線如圖5所示。

圖5 屈服應(yīng)力-觸變時間回歸曲線Fig.5 Yield stress thixotropic time regression curves

回歸方程如表3所示。

質(zhì)量濃度/%骨料比(廢石∶尾砂)回歸參數(shù)a回歸參數(shù)b回歸參數(shù)m回歸方程755∶517.64311.0590.002 98y=17.643exp(-0.002 98x)+11.059765∶519.81117.5540.004 27y=19.811exp(-0.004 27x)+17.554775∶528.79528.2670.004 43y=28.795exp(-0.004 43x)+28.267785∶532.18541.2000.003 32y=32.185exp(-0.004 32x)+41.200795∶524.68759.5670.005 06y=24.687exp(-0.005 06x)+59.567754∶612.69111.4460.004 70y=12.691exp(-0.004 70x)+11.446764∶618.29216.4630.003 85y=18.292exp(-0.004 85x)+16.463774∶621.20627.9190.005 33y=21.206exp(-0.005 33x)+27.919784∶627.68641.7230.006 83y=27.686exp(-0.006 83x)+41.723794∶641.57557.4980.008 02y=41.575exp(-0.008 02x)+57.498

回歸參數(shù)a的意義為觸變前后屈服應(yīng)力的差值，回歸參數(shù)b為觸變后屈服應(yīng)力，m為時間參數(shù)，其值越大，觸變平衡時間越短，屈服應(yīng)力越容易趨于平衡，m值的大小取決于膏體料漿的配比情況，膏體料漿的配比主要體現(xiàn)在體積濃度與骨料堆積密實度兩個方面，因此，可以用膏體料漿的固體填充率Cv/φ來表征時間參數(shù)m值的大小，固體填充率與時間參數(shù)m的關(guān)系如圖6所示。

圖6 時間參數(shù)-固體填充率關(guān)系散點圖Fig.6 Scatter plot of the relationship between time parameters and solid filling rate

從圖6可以看出，時間參數(shù)m和固體填充率之間滿足線性關(guān)系，因此可以構(gòu)建時間參數(shù)與膏體料漿固體填充率的關(guān)系函數(shù)，見式(3)。

(3)

擬合曲線如圖7所示。

圖7 時間參數(shù)-固體填充率擬合曲線Fig.7 Fitting curve of time parameter and solid filling rate

回歸方差分析見表4。

表4 時間參數(shù)-固體填充率回歸方差分析

方差分析顯示：F=505.265 66>F0.995(3，27)=5.36>F0.99(3，27)=4.6，屬高度顯著。

2.2 屈服應(yīng)力觸變平衡時間

為了估算屈服應(yīng)力觸變平衡時間，可以通過近似斜率法來實現(xiàn)對屈服應(yīng)力觸變平衡時間的估算，對式(2)進行求導(dǎo)，得出屈服應(yīng)力-時間曲線斜率的表達式見式(4)。

(4)

求式(4)的反函數(shù)，得式(5)。

(5)

式中：τ0—觸變前屈服應(yīng)力，Pa；τc—觸變后屈服應(yīng)力，Pa；m—時間參數(shù)；t—觸變時間，s。

由于屈服應(yīng)力-時間的曲線是無限趨近于水平的曲線，因此定義不同精度的斜率值，求得的屈服應(yīng)力觸變平衡時間也不同，所得觸變平衡時間表達式見式(6)。

(6)

式中：tk—不同精度的觸變時間，s。

令k=-10-2時，求得屈服應(yīng)力觸變平衡時間如表5所示。

表5 屈服應(yīng)力觸變平衡時間計算結(jié)果

3 結(jié)論

1)通過膏體料漿的應(yīng)力松弛試驗可知，膏體料漿的剪切應(yīng)力隨著剪切時間的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢，當(dāng)剪切時間足夠大時，剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

2)膏體料漿屈服應(yīng)力隨著觸變時間的增加而減小，呈現(xiàn)出負指數(shù)函數(shù)的增長趨勢，減小速率由快到慢，最終趨于穩(wěn)定，并構(gòu)建了膏體料漿屈服應(yīng)力觸變模型。

3)構(gòu)建了膏體料漿屈服應(yīng)力觸變平衡時間估算公式。