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        設(shè)計(jì)模擬巴特沃斯低通濾波器和切比雪夫II型低通濾波器

        2021-12-24 10:48:51董景克杜會(huì)丹
        電子樂園·上旬刊 2021年3期
        關(guān)鍵詞:通帶比雪夫沃斯

        董景克 杜會(huì)丹

        摘要:巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線,無論在通帶內(nèi)還是阻帶內(nèi)都是頻率的單調(diào)函數(shù)。因此,當(dāng)通帶的邊界處滿足指標(biāo)要求時(shí),通帶內(nèi)肯定會(huì)有裕量。所以,更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻的分布在整個(gè)通帶或阻帶內(nèi),或者同時(shí)分布在兩者之內(nèi)。這樣就可用較低階數(shù)的系統(tǒng)滿足要求。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器,振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋。在阻帶內(nèi)是單調(diào)的稱為切比雪夫I型濾波器;振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的,在阻帶內(nèi)是等波紋的稱為切比雪夫II型濾波器。

        關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì)方法;切比雪夫II型濾波器

        一、設(shè)計(jì)要求

        其技術(shù)指標(biāo)為fp=3000Hz,Rp=2dB,fst=6000Hz,As=30dB。

        二、設(shè)計(jì)步驟

        [1]給定技術(shù)指標(biāo)

        [2]求濾波器階次N及設(shè)計(jì)用的通帶截止頻率OmegaC

        [3]求歸一化原型低通濾波器

        [4]求非歸一化(即去歸一化)的低通濾波器

        三、仿真源程序

        模擬巴特沃斯低通濾波器:

        clc;clear all

        OmegaP=2* pi * 3000;OmegaS=2*pi* 6000; Rp= 2;As= 30;

        N= ceil(log10((10^ (As/10) - 1)/(10 ^ (Rp/10) - 1))/(2* log10(OmegaS/OmegaP)))

        OmegaC= OmegaP/((10^(Rp/10) - 1)^(1/(2* N)));

        [z0,p0,k0] = buttap(N);

        p= p0 * OmegaC; a= real(poly(p));

        k= k0 * OmegaC^N; b0= real(poly(z0));

        b=k*b0;

        w0= [OmegaP, OmegaS];

        [H,w]= freqs(b,a);

        Hx= freqs(b,a, w0);

        dbHx= - 20*log10(abs( Hx)/max(abs(H)))

        plot(w/(2*pi)/1000, 20*log10(abs(H)));

        xlabel('f(KHz)');ylabel( 'dB');axis([- 1,12, - 55,1])

        set(gca, 'xtickmode','manual','xtick',[0,1,2,3,5,6,7,8,9,10]);

        set(gca, 'ytickmode','manual', 'ytick',[ -50, -40, - 30, - 20, - 10,0]);grid;

        N=6

        b=5.8650e+25

        a=1

        dbHx=2

        模擬切比雪夫II型低通濾波器:

        clc;clear all

        OmegaP= 2*pi*3000;OmegaS= 2*pi*6000; Rp= 2;As= 30;g= sqrt((10^(As/10)-1)/(10^(Rp/10)-1));

        OmegaR = OmegaS/OmegaP;

        N= ceil(log10(g+ sqrt(g*g- 1))/log10(OmegaR + sqrt(OmegaR* OmegaR-1)))

        OmegaC= OmegaS;

        [z0, p0,k0]= cheb2ap(N, As);

        a0= real(poly(p0));

        aNn=a0(N+ 1); p= p0* OmegaC; a=real(poly(p))

        aNu=a(N+ 1); b0= real(poly(z0));M= length(b0);

        bNn= b0(M);z= z0 * OmegaC; b= real(poly(z));

        bNu= b(M);k= k0*(aNu * bNn)/(aNn* bNu);

        b=k*b

        w0= [OmegaP, OmegaS];

        [H,w]= freqs(b,a);

        Hx= freqs(b,a, w0);

        dbHx=- 20 * log10(abs(Hx)/max(abs(H)))

        plot(w/(2* pi)/1000, 20* log10(abs(H)));

        xlabel('f(KHz)');ylabel( 'dB');axis([ 1,12, m 55,1])

        set(gca, 'xtickmode', 'manual', 'xtick',[0,1,2,3,5,6,7,8,9,10])

        set(gca, 'ytickmode', manual', 'ytick',[-50,-40, 30, - 20, - 10,0]);grid;

        N= 4

        b= 0.0316

        a= 1

        dbHx= 0.4382

        四、仿真分析

        自編程的設(shè)計(jì)方法比較簡單,具有精度高、穩(wěn)定性和靈活性好,處理功能強(qiáng)等數(shù)字濾波器的諸多優(yōu)點(diǎn),仿真設(shè)計(jì)的案例效果對比分析證明了該設(shè)計(jì)方法可行、有效。

        五、收獲及體會(huì)

        通過這次課程設(shè)計(jì),我不僅在數(shù)字信號處理方面學(xué)到了更深的知識(shí),并且在濾波器設(shè)計(jì)及MATLAB軟件應(yīng)用方面有了比較大的提高,培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力。通過此次設(shè)計(jì)也讓我認(rèn)識(shí)到自己對知識(shí)的理解其實(shí)并沒有很透徹,對知識(shí)的理解也僅限于理論方面,沒有很好的掌握,當(dāng)知識(shí)需要被應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中時(shí),就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多不足,就需要去網(wǎng)上搜索一些資料,才能完成設(shè)計(jì)要求,對MATLAB這個(gè)軟件也沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過,只能慢慢摸索,雖然碰到了很多問題,但好在最后還可以勉強(qiáng)的把問題解決。以后在學(xué)習(xí)時(shí),不僅要懂理論,也要重實(shí)踐,這樣才能更好的掌握知識(shí)。

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