李尚靜

摘要：GDP指一個國家或地區(qū)在某一特定的生產(chǎn)活動和某一特定時期內(nèi)，全國市場價格計算的全部居民單位的最終結(jié)果。時間序列是一種動態(tài)數(shù)據(jù)分析的方法，為了探索未來5年濟(jì)南經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢，本文以濟(jì)南市近20年擬合ARMA模型進(jìn)行預(yù)測，最后得出結(jié)論，未來五年濟(jì)南市GDP將逐年增長，增長趨勢相對穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：GDP;時間序列;ARIMA模型;預(yù)測;Eviews

1.前言

1.1模型介紹

ARMA模型（Autoregressive moving average model）是時間序列最常用的最有效果的一種數(shù)據(jù)處理模型。

若時間序列滿足

則該時間序列服從（p.q）階的自回歸滑動平均混合模型。

ARMA模型由自回歸模型AR模型、MA模在實踐應(yīng)用中，ARMA模型主要用于長期追蹤資料的研究，市場規(guī)模預(yù)測、消費者行為模式變遷等方面。

2.數(shù)據(jù)處理

本文所出現(xiàn)并用于實驗的數(shù)據(jù)為來自于國家數(shù)據(jù)網(wǎng)，數(shù)據(jù)原始序列是非平穩(wěn)時間序列，由于數(shù)據(jù)不符合我們要求，因此我們繼續(xù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行更進(jìn)一步的分析探討，取自然對數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)處理方式，接下來我們對該組數(shù)據(jù)取自然對數(shù)，讓原數(shù)據(jù)變?yōu)長NGDP，得到的新的數(shù)據(jù)組序進(jìn)行ADF檢驗，檢驗后得LNGDP是平穩(wěn)時間序列，對數(shù)據(jù)預(yù)處理完畢。

3. 模型識別

3.1模型定階

可以初步將模型定階為ARMA模型。根據(jù)AIC、SC、HQ準(zhǔn)則選擇的ARMA模型模型，并進(jìn)行殘差序列相關(guān)檢驗，分別選取滯后1階、2階、3階進(jìn)行檢驗，根據(jù)AIC.SC.HQ檢驗原則，選擇值最小的滯后一階，檢驗選取滯后1階進(jìn)行殘差相關(guān)檢驗，LM檢驗統(tǒng)計量Obs*R-squared對應(yīng)的P值0.09，在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)，檢驗結(jié)果表明殘差無序列相關(guān)。表明變量無遺落變量，即滯后階數(shù)的選取是合理的。

分別在滯后一階、滯后二階、滯后三階進(jìn)行異方差檢驗（ARCH），并將所到的AIC.SC.HQ數(shù)據(jù)，根據(jù)AIC.SC.HQ檢驗則，選擇值最小的滯后一階ARCH（1）檢驗中Obs*R-squared 統(tǒng)計量對應(yīng)的P值0.6878，在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)，即檢驗結(jié)果表明無ARCH效應(yīng)，即無ARCH形式的異方差，模型可用。

3.2回歸結(jié)果

根據(jù)以上所有的結(jié)果分析，我們可以得到所構(gòu)建模型的ARMA模型結(jié)果，我們針對所得結(jié)果可以進(jìn)行進(jìn)一步的理論分析。

經(jīng)過所有回歸結(jié)果識別，可以得到該模型結(jié)果如表3.1

因此該模型的回歸方程為：

4.模型預(yù)測

根據(jù)本文之前所描述理論規(guī)則，利用Eviews軟件對ARMA模型擬合的濟(jì)南市GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行未來五年GDP的動態(tài)預(yù)測和靜態(tài)預(yù)測。

在預(yù)測樣本內(nèi)（2001-2019）采取靜態(tài)預(yù)測，樣本外的（2020-2024）采取動態(tài)預(yù)測的方式方法。

將所預(yù)測的LNGDP還原后，可得到未來五年預(yù)測GDP值如下表4.1。

結(jié)論

本文將采取最近20年的濟(jì)南市的GDP數(shù)據(jù)，選取自然對數(shù)，對擬合模型進(jìn)行檢驗后，利用ARMA模型對濟(jì)南市未來5年（2020-2024）的對數(shù)后的GDP（LNGDP）序列進(jìn)行模型擬合，由模型擬合優(yōu)度原則可得本次擬合效果較高，最終擬合ARMA模型的較好，然后用軟件預(yù)測未來五年濟(jì)南市的GDP值。

參考文獻(xiàn)

[1]陳瑩瑩. 福建省GDP總體分析和第三產(chǎn)業(yè)增加值的時間序列分析[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)， 2020.（1）：3-5