沈?yàn)榍?周正平,常兆慶

(1.江蘇財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能工程技術(shù)學(xué)院,江蘇 淮安 223003;2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇 南京 211106;3.江蘇曙光光電有限公司,江蘇 揚(yáng)州 225000)

0 引 言

目前,滾動軸承已廣泛應(yīng)用于各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中。因此,及時(shí)對滾動軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義[1]。

在工程實(shí)際中采集的軸承振動信號較易受到環(huán)境噪聲的干擾,且表現(xiàn)出一定的非線性和非平穩(wěn)性特征[2],導(dǎo)致傳統(tǒng)的“特征提取—故障識別”的故障模式識別方法受到一定的限制[3]。

而采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolution neural network,CNN)[4]時(shí),它能自動從軸承振動信號中學(xué)習(xí)具有判別性的特征,從而可以克服傳統(tǒng)故障識別方法的缺陷。但文獻(xiàn)[5]指出,若直接將原始振動信號輸入CNN中,信號的噪聲會降低CNN的特征提取能力、故障識別能力,減緩其收斂速度。為了減弱噪聲的干擾,彭鵬等人[6]將軸承振動信號堆疊轉(zhuǎn)化成灰度圖,然后將灰度圖輸入CNN中進(jìn)行軸承故障識別,識別準(zhǔn)確率達(dá)95%以上。胡蔦慶等人[7]首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法對振動信號進(jìn)行降噪,然后利用CNN進(jìn)行自動特征提取與故障判別,最后得到的軸承故障識別準(zhǔn)確率可以達(dá)到96%。

但上述研究中所使用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪方法存在模態(tài)混疊與端點(diǎn)效應(yīng)等缺陷[8]。同時(shí),直接將軸承的振動信號堆疊轉(zhuǎn)化成灰度圖的方法也存在較大的缺陷[9]。

辛幾何分解(SGD)[10]是一種較為新穎的信號分解方法,它具有較為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),在故障診斷領(lǐng)域有一定的應(yīng)用前景;但原始SGD分解結(jié)果的穩(wěn)定性較低[11]。

在上述研究的基礎(chǔ)上,筆者提出一種基于完備集成辛幾何分解(CESGD)和改進(jìn)多通道卷積網(wǎng)絡(luò)(IMCCN)的滾動軸承故障識別方法。首先,對采集到的軸承振動信號進(jìn)行CESGD分解;然后,進(jìn)行集成平均并重構(gòu)信號;最后,將重構(gòu)信號輸入IMCCN網(wǎng)絡(luò)中,進(jìn)行自動特征提取與故障識別。

1 CESGD信號降噪

1.1 SGD理論基礎(chǔ)

由于SGD基于矩陣分解理論,它首先需要利用軸承振動信號x=x1,x2,…,xn來構(gòu)造矩陣X。

矩陣X表達(dá)式如下:

(1)

式中:d—嵌入維度;τ—延遲時(shí)間。

其中：m=n-(d-1)。

進(jìn)而得到協(xié)方差矩陣A:

A=XTX

(2)

然后,構(gòu)造Hamilton矩陣M:

(3)

再根據(jù)Hamilton矩陣M構(gòu)造辛正交矩陣Q:

(4)

式中:B—上三角矩陣;N—B的Schmidt正交化。

計(jì)算矩陣Q的特征值為λ1,λ2,λ3,…,λd,則矩陣A的特征值如下:

(5)

σ1>σ2>…>σd

(6)

σi的分布稱為A的辛幾何譜,Qi為對應(yīng)于A特征值σi的特征向量。

令S=QTX,Z=QS,計(jì)算變換系數(shù)矩陣:

(7)

對Si進(jìn)行變換,可得到Zi:

Zi=QiSi

(8)

則軌跡矩陣Z可以表示為:

Z=Z1+Z2+…+Zd

(9)

定義Zi中的元素為Zij,1≤i≤d,1≤j≤m,并且令:

(10)

則對角平均轉(zhuǎn)換矩陣為:

(11)

通過對角平均將Z變換為d×n維的矩陣Y,從而可將信號x分解為d個(gè)具有不同趨勢項(xiàng)和不同頻帶的SGMCs,即:

x=SGMC1+SGMC2+…+SGMCd

(12)

綜上所述,SGD的算法步驟如圖1所示。

圖1 SGD算法步驟

1.2 CESGD理論

為了降低SGD的重構(gòu)誤差,并增強(qiáng)SGD分解結(jié)果的穩(wěn)定性,筆者借鑒了完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的思想對信號進(jìn)行處理,具體步驟如下:

(13)

(14)

(3)重復(fù)步驟(1)、步驟(2);

(4)經(jīng)N次循環(huán)得到2×N×k個(gè)SGMCs,并進(jìn)行集成平均,即:

(15)

(5)根據(jù)集成均值和評價(jià)指標(biāo)對信號進(jìn)行重構(gòu),即:

(16)

評價(jià)指標(biāo)Q的表達(dá)式如下:

Q=η1Kr+η2rxy+η3exy
0<η1、η2、η3<1
η1+η2+η3=1

(17)

式中:Kr—峭度;rxy—相關(guān)系數(shù);exy—能量比。

各指標(biāo)的權(quán)值選取參考文獻(xiàn)[12]中的方法。

2 改進(jìn)多通道卷積網(wǎng)絡(luò)

實(shí)際工程中,大多使用多傳感器系統(tǒng)對設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測,以全面地反映機(jī)器的運(yùn)行狀態(tài)。由于傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多傳感器信號的行、列方向均進(jìn)行卷積,但不同傳感器振動信號是相互獨(dú)立的,需要考慮不同傳感器的不同組合[13]3。

因此,筆者提出一種改進(jìn)多通道卷積網(wǎng)絡(luò)(IMCCN),其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IMCCN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

每個(gè)傳感器通道有3個(gè)卷積單元,筆者采用8個(gè)加速度傳感器,共24個(gè)卷積單元;并選擇Softmax層輸出故障識別結(jié)果。

設(shè)輸入x=[x1,x2,…,x8],xi(1≤i≤8)代表第i個(gè)通道的軸承振動信號,fc和fs分別代表卷積和池化操作。IMCCN的輸出如下:

(18)

(19)

(20)

FD表達(dá)式如下:

FD(x)=φ(Wx+b)

(21)

式中:φ—ReLU激活函數(shù)。

FE表達(dá)式如下:

(22)

式中:K—故障類別數(shù);Wj—權(quán)重;bj—偏置。

IMCCN的反向傳播算法與CNN相同。

3 CESGD-IMCCN識別流程

基于CESGD-IMCCN的滾動軸承故障識別步驟如下:

(1)采集不同故障工況的滾動軸承振動信號樣本;

(2)利用CESGD方法和評價(jià)指標(biāo)對信號樣本進(jìn)行分解并重構(gòu),以達(dá)到降噪的效果;

(3)從重構(gòu)樣本中集中隨機(jī)選取80%的樣本作為訓(xùn)練集,其余作為測試集;

(4)初始化IMCCN參數(shù);

(5)將訓(xùn)練集樣本輸入IMCCN中進(jìn)行訓(xùn)練,通過反向傳播算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù);

(6)使用測試樣本對訓(xùn)練好的IMCCN進(jìn)行測試。

CESGD-IMCCN軸承故障識別流程圖如圖3所示。

圖3 CESGD-IMCCN軸承故障識別流程圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(基于實(shí)驗(yàn)室軸承數(shù)據(jù))

4.1 軸承數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證CESGD-IMCCN模型的可行性和有效性,筆者在軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行測試。

該實(shí)驗(yàn)臺由電動機(jī)、轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸等組成,如圖4所示。

圖4 軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺

此處所使用的8個(gè)傳感器分別安裝在實(shí)驗(yàn)臺驅(qū)動端和風(fēng)扇端等位置。滾動軸承測試型號為SKF6205。實(shí)驗(yàn)前,筆者通過電火花加工方式,在滾動軸承上加工出不同故障尺度的凹槽(輕微故障0.18 mm、中度故障0.36 mm和重度故障0.51 mm)。采樣頻率為12 000 Hz。工況設(shè)置參照文獻(xiàn)[14]。

筆者選取了10種軸承運(yùn)行工況如表1所示(轉(zhuǎn)速均為1 748 r/min)。

表1 軸承10種運(yùn)行工況

續(xù)表

表1中,每種工況下的樣本各8 000個(gè),每個(gè)樣本2 048個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)。

10種運(yùn)行工況下軸承時(shí)域圖如圖5所示。

圖5 軸承10種運(yùn)行工況時(shí)域波形圖

由圖5可知：信號受噪聲干擾嚴(yán)重,難以對滾動軸承的運(yùn)行故障工況直接進(jìn)行有效區(qū)分。

4.2 信號分解對比

此處以滾動體輕微故障工況下振動信號為例(工況h),經(jīng)計(jì)算得到滾動體故障頻率約為141.1 Hz,轉(zhuǎn)頻約29.2 Hz。

筆者采用原始SGD和CESGD對其進(jìn)行分解。其中,原始SGD分解結(jié)果如圖6所示。

圖6 原始SGD分解結(jié)果

CESGD分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 CESGD分解結(jié)果

筆者根據(jù)評價(jià)指標(biāo)對分解信號進(jìn)行重構(gòu)。其中,原始SGD分解重構(gòu)后的功率譜如圖8所示。

圖8 原始SGD分解重構(gòu)信號功率譜

CESGD分解重構(gòu)后的功率譜如圖9所示。

圖9 CESGD分解重構(gòu)信號功率譜

相較于圖8,從圖9可以明顯看出:轉(zhuǎn)頻的四分之一倍頻5.8 Hz,故障頻率140.6 Hz及其2倍頻281.3 Hz;該結(jié)果驗(yàn)證了CESGD的優(yōu)越性。

4.3 與其他信號前處理對比分析

筆者采用不同的信號分解方法(CEEMD、EMD、變分模態(tài)分解VMD、原始SGD和CESGD)進(jìn)行對比分析。

經(jīng)10次實(shí)驗(yàn),采用不同信號分解方法的結(jié)果如表2所示。

表2 不同信號分解方法的識別結(jié)果

由表2可知:

(1)相較于其他方法,基于CESGD信號分解方法的故障識別率更高,也更穩(wěn)定;(2)EMD方法由于模態(tài)混疊嚴(yán)重,無法進(jìn)一步給IMCCN提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本,導(dǎo)致軸承故障識別率較低,僅92%左右;(3)CEEMD和VMD在一定程度上緩解了模態(tài)混疊缺陷,其識別效果優(yōu)于EMD;(4)SGD基于辛幾何分析,在分解過程中能有效避免信號發(fā)生畸變,相比于VMD和CEEMD,SGD能較準(zhǔn)確地分解軸承振動信號;(5)CESGD借鑒了CEEMD的思想,在軸承振動信號中添加符號相反且幅值相等的正負(fù)白噪聲對,有效地增強(qiáng)了SGD分解結(jié)果的穩(wěn)定性。

4.4 與單傳感器的故障識別準(zhǔn)確率對比

為驗(yàn)證多傳感器的優(yōu)勢,筆者參考了文獻(xiàn)[13]5-6中所用的對比方法,將每個(gè)通道的信號以相同的方式輸入模型,作為1種方法,共8種方法(8個(gè)傳感器通道,即方法1～方法8)。

經(jīng)10次實(shí)驗(yàn),不同傳感器通道的平均故障診斷準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 與單傳感器故障識別效果對比

表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:單傳感器的平均準(zhǔn)確率最高為90.13%,最低為85.98%,均低于本文方法;該結(jié)果驗(yàn)證了多傳感器故障識別的優(yōu)越性。

4.5 噪聲對模型故障識別準(zhǔn)確率的影響

筆者通過添加不同信噪比(SNR)的噪聲進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn);設(shè)置了20 dB、10 dB、5 dB的實(shí)驗(yàn),相應(yīng)的對比結(jié)果如表4所示。

表4 不同噪聲下不同方法的對比結(jié)果

由表4可知:隨信噪比的降低,不同方法的故障識別準(zhǔn)確率均有所降低;

但相比于其他方法,CESGD-IMCCN方法的識別率更高,這是因?yàn)镃ESGD在軸承振動信號中添加符號相反且幅值相等的正負(fù)白噪聲對,有效增強(qiáng)了SGD分解結(jié)果的穩(wěn)定性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(基于CWRU軸承數(shù)據(jù))

為驗(yàn)證CESGD-IMCCN模型的可行性和有效性,筆者再次使用CWRU(美國凱斯西儲大學(xué))軸承公開數(shù)據(jù)集[15]進(jìn)行測試。

美國凱斯西儲大學(xué)實(shí)驗(yàn)臺如圖10所示。

圖10 CWRU實(shí)驗(yàn)臺

筆者取CWRU數(shù)據(jù)集中采樣頻率12 000 Hz的信號樣本;4種工況狀態(tài)為:內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障以及正常狀態(tài);每種故障損失直徑分別為0.18 mm、0.36 mm和0.54 mm。

最后,筆者取每種工況下樣本各8 000個(gè),每個(gè)樣本2 048個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)。

CWRU數(shù)據(jù)集10種工況設(shè)置如表5所示。

表5 CWRU數(shù)據(jù)集10種運(yùn)行工況

續(xù)表

首先,筆者采用4種信號分解方法(EMD、VMD、原始SGD和CESGD)進(jìn)行對比分析。

經(jīng)10次實(shí)驗(yàn),4種信號分解方法的平均故障識別結(jié)果如表6所示。

表6 4種信號分解方法的平均故障識別結(jié)果

由表6可知:相較于其他方法,基于CESGD信號分解方法的故障識別率更高,也更穩(wěn)定;該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了CESGD前處理的有效性。

其次,筆者采用幾種新的深層模型進(jìn)行對比分析,新模型分別為:文獻(xiàn)[16]中的堆棧收縮自編碼網(wǎng)絡(luò)(SCAE)、文獻(xiàn)[17]中的深度脊波卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)(DRCAN)和文獻(xiàn)[18]中的門控循環(huán)單元膠囊網(wǎng)絡(luò)(CNGRU)。

經(jīng)10次實(shí)驗(yàn),不同深層模型的平均故障識別結(jié)果如表7所示。

表7 不同深層模型的平均故障識別結(jié)果

由表7可知:相比于SCAE、DRCAN和CNGRU深層模型,IMCCN的故障識別率和穩(wěn)定性都較高,SCAE、DRCAN和CNGRU 3種深層模型的識別率相差無幾;該結(jié)果表明,IMCCN模型的通用性較好,同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了IMCCN模型的優(yōu)越性。

6 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)滾動軸承故障識別算法存在的特征提取與特征選擇困難的問題,筆者提出了一種基于CESGD-IMCCN的滾動軸承故障識別方法。首先,利用CESGD對滾動軸承多傳感器振動信號進(jìn)行分解;然后,利用評價(jià)指標(biāo)選擇合適的模態(tài)分量并進(jìn)行了重構(gòu),再將重構(gòu)降噪振動信號輸入IMCCN進(jìn)行自動特征提取與故障識別;最后,采用軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺軸承數(shù)據(jù)集和美國凱斯西儲大學(xué)軸承公開數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了CESGD-IMCCN模型具有較好的故障識別效果。

主要結(jié)論如下:

(1)提出的CESGD借鑒了完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的思想,在信號中添加白噪聲對,然后利用SGD將信號分解,對噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性,分解結(jié)果較為穩(wěn)定;

(2)將IMCCN用于軸承故障診斷,不同通道數(shù)據(jù)使用不同的卷積核,更有利于軸承振動信號的特征提取與故障診斷。

在之后的工作中,筆者將進(jìn)一步研究如何利用SGD對滾動軸承故障信號進(jìn)行更有效的分解;同時(shí),研究IMCCN更有效的優(yōu)化方法。