關(guān)麗坤，范 增，任學(xué)平

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 前言

軋機前后工作輥道為了能可靠地將軋件送入軋鋼機軋輥，要求輥道輥子盡可能地靠近軋輥[1]。因此，在這些軋機機架上，都有專門的孔、臺階或者凹槽，以便安裝輥子。這些輥子被稱為機架輥。承受著軋件拋出和鋼錠翻轉(zhuǎn)的巨大沖擊負荷,當(dāng)鋼錠加熱溫度不足或不勻時,軋件對輥道的沖擊和頂撞就更為嚴(yán)重[1]。對驅(qū)動機架輥道的電機有很大的影響，加之輥道電機頻繁正反轉(zhuǎn)的運轉(zhuǎn)和電機防松不好容易造成軸不對中的影響，因而電機軸容易疲勞斷裂，致使機架輥成為惰輥，造成軋制出的鋼表面精度達不到既定要求，成為影響鋼廠經(jīng)濟效益受損的因素[2]。在某軋鋼廠生產(chǎn)線上傾斜布置機架輥道電機，一年內(nèi)在2月、4月出現(xiàn)兩次機架輥道電機軸斷裂。

1 斷口分析

軋機輥道電機軸斷裂如圖1所示，電機軸斷裂位置在軸的鍵槽處，觀察斷口的宏觀形貌，可見斷口較為平整，無明顯塑性變形，斷面與電機軸線垂直，為明顯的疲勞斷裂。斷口可劃分為3個區(qū)域，第一個區(qū)域為邊緣斷裂源區(qū)，區(qū)域較小，為應(yīng)力集中區(qū)域；第二個區(qū)域為裂紋較大的裂紋擴展區(qū)域，占斷口整體面積的60%左右，表面光滑有疲勞裂紋；第三部分為瞬時斷裂區(qū)域，因受力面積的不斷減小導(dǎo)致的瞬時斷裂，該區(qū)域表面粗糙，有金屬光澤。可以判斷為電機軸斷裂原因為疲勞斷裂。

圖1 電機軸斷裂圖

2 動力學(xué)分析

2.1 建立輥道系統(tǒng)動力學(xué)模型

本文重點研究軋機出鋼時產(chǎn)生的沖擊對電機軸的影響[2]，因為現(xiàn)場區(qū)域的限制等因素影響，連接電機軸與機架輥的萬向接軸的傾角也不同。但發(fā)現(xiàn)角度為3°、5°的萬向接軸連接的電機軸未發(fā)生疲勞斷裂，角度為8.1°的萬向接軸連接的電機軸發(fā)生疲勞斷裂，因此對不同傾角下的萬向接軸建模分析。

在滿足精度的前提下對傳動系統(tǒng)其他部件進行簡化處理。通過已知模型在SolidWorks中進行建模，建立0°、3°、5°、8.1°、10°、12°六個模型。

圖2 輥道系統(tǒng)虛擬樣機模型

在SolidWorks中進行建模后，保存為.xt格式文件，再導(dǎo)入到Adams/View模塊中，如圖3所示。

2.2 輥道系統(tǒng)邊界條件的確定

通過文獻[5]計算出輥道系統(tǒng)受力。

(1)軋件落到輥子上的沖擊負荷。

(1)

式中，Q為作用在該輥子上的軋件重量；h為軋件落下的高度；K1為計算動能時，輥子質(zhì)量的換算系數(shù)；K2為計算動量時，輥子質(zhì)量的換算系數(shù)；G1為輥子重量；E為軋件落下的能量；I1為輥子輥身斷面的慣性力矩；I2為輥子輥頸斷面的慣性力矩；a為支點到輥身中間的距離；c為支點到輥身邊緣的距離。

由式(1)求得沖擊負載P=2 226 762 N。

(2)輥道驅(qū)動力矩計算[6]。

(2)

由式(2)求得M=1 965.4 N·m。

2.3 輥道系統(tǒng)部件之間約束關(guān)系

不同傾角的輥道系統(tǒng)分別從SolidWorks中導(dǎo)入Adams中后，其各部件之間的約束關(guān)系，如表1所示。

表1 各部件之間的約束

電機軸與電機端部法蘭之間通過Contact Force命令設(shè)置[6]彈性接觸對如圖3所示。

圖3 彈性接觸對參數(shù)

2.4 添加驅(qū)動

其工作轉(zhuǎn)速為276 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為2 000 N·m。因為YGP型電動機在3～50 HZ為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速運行，50～100 HZ為恒功率調(diào)速運行。電動機變頻范圍為0～15.6 HZ，所以為恒轉(zhuǎn)矩M阻=M×η=1941 N·m,在電機軸上施加的驅(qū)動函數(shù)為

STEP(time,0,1656d*time,1,1656d)+STEP(time,1,0d,3,0)+STEP(time,3,0,4,-1656d)

機架輥上施加的沖擊力函數(shù)為

STEP(time,0,0,0.2,-2226762)+STEP(time,0.2,-2226762,0.5,0)

機架輥上施加的阻轉(zhuǎn)矩函數(shù)為

STEP(time,0,0,0.5,-1941)+STEP(time,0.5,0,3, 0)+STEP(time,3,0,4 ,1941)

2.5 輥道系統(tǒng)動力學(xué)分析結(jié)果

由Adams仿真分析可以得到不同傾角下X、Y、Z軸向力矩如圖4，其中X軸的方向為電機軸的切線方向，Y軸的方向為電機軸的徑向方向，Z軸的方向為電機軸的軸向方向。隨著傾角的增加電機軸受到的總力矩也隨之增加，如圖5所示。

圖4 不同傾角下電機軸X、Y、Z軸向力矩

根據(jù)圖4折線圖信息可得知，軋件沖擊力對電機軸軸向力矩的影響很小，幾乎最大僅為473 N·m，相對于其他方向產(chǎn)生的力矩可以忽略不計；在傾角0°到5°之間，隨著角度的增加，電機軸徑向方向的力矩和電機軸切線方向的力矩也在增加，且電機軸徑向方向的力矩增大比切線反向的力矩增加的快；但在傾角5°到10°之間，電機軸切線方向的力矩增大速度很快從77 623 N·m增大到2.151×105N·m，而電機軸徑向方向的力矩在5°到8°時有所減小，在8°到10°時增長也很小；在10°到12°時電機軸徑向方向的力矩增大迅猛從86 399 N·m增大到2.37×105N·m，而切線方向的力矩有所下降。

可以得出在傾角8°電機軸切線方向的力矩相對其他方向來說對電機軸影響較大，比0°和3°時電機軸切向方向的力矩大很多，約1.79×105N·m。

由圖5可知,隨著萬向接軸角度的增大，軋機出鋼產(chǎn)生的沖擊載荷對電機軸產(chǎn)生的力矩也會增大。在角度為0°時的最大力矩僅有2 019 N·m，從5°到8°時合力矩增大趨勢最大。

圖5 電機軸受到的總力矩隨萬向接軸傾角的變化

3 輥道電機軸靜力學(xué)分析

3.1 建立電機軸靜力學(xué)模型

利用三維軟件Solideworks建立簡化的輥道電機軸模型，但必須在保證計算準(zhǔn)確和快捷的前提下減化對整體剛度和強度影響不大的孔洞和溝槽，還需要去掉一些小的倒角和過渡圓角，以免增加網(wǎng)格劃分和分析計算的難度。建好的模型保存為.xt格式待用。

輥道電機軸的工作流程：啟動、負載、制動。通過對不同萬向接軸角度電機軸受力進行分析，找出電機軸易出現(xiàn)疲勞開裂的地方。

3.2 不同軸向間隙下的受力仿真

運用Ansys Workbench Environment中靜力學(xué)仿真模塊對不同萬向接軸傾角下的輥道電機軸進行仿真[7]。將電機軸的三維模型導(dǎo)入并打開Designmodeler模塊生成模型。在Engineering Data中設(shè)置材料參數(shù)如表2所示，打開 Mechanical 進行網(wǎng)格劃分，電機軸采用四面體網(wǎng)格劃分，其他部件由系統(tǒng)自動控制。對電機鍵槽處進行細化處理設(shè)置單元尺寸為3.0 mm，Transition設(shè)置為Slow，Weak springs設(shè)置為off，其他為系統(tǒng)自動控制。網(wǎng)格劃分后模型的節(jié)點數(shù)為82 084，網(wǎng)格單元數(shù)為52 458，劃分完網(wǎng)格后的有限元模型，如圖7所示。接觸都設(shè)置為固定約束。

表2 部件及材料參數(shù)

預(yù)緊力計算公式為

(3)

式中，ds為螺紋危險剖面的計算直徑；σS為螺栓材料的屈服極限。

通過式(3)可求得P0=226 080 N。

添加載荷:對電機輸入端施加額定啟動力矩2 000 N·m；由Adams動力學(xué)求解的力矩施加在電機與法蘭相接觸的面上；添加螺栓預(yù)緊力值為226 080 N；間隙產(chǎn)生的接觸力添加到鍵的工作面。固定電機輸出端，使用遠程約束除電機軸旋轉(zhuǎn)自由度以外的5個自動度，如圖6所示。最后添加應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果項。

圖6 電機軸受力約束模型

3.3 電機軸應(yīng)力應(yīng)變分析

輥道電機作為輥道系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，在不同萬向接軸傾角下，軋鋼出鋼沖擊和遇到阻礙物突然停止產(chǎn)生最大靜力距對電機軸的影響是不同的，通過Adams動力學(xué)分析[8]得到所受力矩并導(dǎo)出到Excel表格再導(dǎo)入到Workbench中。對仿真結(jié)果進行分析，查看有限元分析結(jié)果，得到6組不同傾角下的出鋼沖擊作用造成的電機軸的應(yīng)力云圖與總變形量云圖情況[9]，分別如圖7和圖8所示。

圖7 電機軸應(yīng)力云圖

由有限元分析結(jié)果云圖可知，由圖7可知在軋機出鋼的過程中，得到了在萬向節(jié)軸不同角度下，對電機軸產(chǎn)生的應(yīng)力最大，最大應(yīng)力在(0～410)MPa之間。角度0°、3°、5°小于電機軸的許用應(yīng)力290 MPa，角度8°、10°大于電機軸的許用應(yīng)力290 MPa且小于電機軸的屈服強度377 MPa，角度12°大于電機軸的屈服強度。表明萬向接軸角度選用最好不要大于8°否則會造成電機軸疲勞斷裂。

由圖8分析可知，在軋機出鋼過程中，對電機軸的沖擊作用所造成的最大總變形位置為墊片外圈，說明墊片剛度要小一些，范圍為0～0.25 mm，但都在允許的范圍之內(nèi)。

圖8 電機軸總變形量圖

由有限元分析結(jié)果云圖可知，受力與變形情況與電機軸在實際工作環(huán)境下產(chǎn)生的變形失效形式相吻合。電機軸在不同傾角下，最大應(yīng)力的位置為鍵槽處附近；而最大總變形位置為墊片外圈。其模擬結(jié)果數(shù)值如表3所示。

表3 電機軸所受最大應(yīng)力與最大總變形量數(shù)值

4 結(jié)束語

本文運用有限單元法、Ansys workbench、Adams分析軟件，采用靜力學(xué)和多體動力學(xué)對軋機出鋼時對輥道電機軸的影響進行有限元和動力學(xué)仿真，得到以下結(jié)論：

(1)在對輥道系統(tǒng)進行動力學(xué)分析時，軋件沖擊力對電機軸軸向力矩的影響很小幾乎可以忽略不計。對電機軸徑向方向和切向方向的影響較大，隨著萬向接軸傾角的增大而增大。合力矩趨勢一樣，在萬向接軸傾角從5°到8°變化時，增幅最大。

(2)通過對動力學(xué)力矩的提取開展靜力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，隨著傾角的增大應(yīng)力也在增大，應(yīng)變在傾角為12°時最大約為1.95 mm。最大應(yīng)力在電機軸鍵槽處與實際疲勞斷裂情況相符合，最大應(yīng)變在墊片外圈處。

(3)在設(shè)計輥道系統(tǒng)時，建議萬向接軸傾角不要超過8°，否則應(yīng)力會大于電機軸材料的許用強度導(dǎo)致疲勞斷裂的產(chǎn)生。