任 祿，王建梅，寧文鋼，楊 晉，侯定邦

(1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024)

0 前言

全球氣候變化是21世紀(jì)人類面臨的重大挑戰(zhàn)?？稍偕茉吹陌l(fā)展已成為主流，其中風(fēng)力發(fā)電成為實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的主力。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸軸承工作條件惡劣，可靠性要求嚴(yán)格但故障占比較高[1]。因此，對主軸軸承的受載特性及疲勞壽命分析提出了更高的要求。

肖文等[2]通過建立風(fēng)電主軸雙列圓錐滾子軸承的全尺寸接觸模型，研究了給定工況下風(fēng)電主軸軸承承載接觸機(jī)理。杜靜等[3]使用Gap單元模擬軸承滾子，得到了軸承整體的接觸應(yīng)力分布。鄭景陽等[4]提出了一個綜合的準(zhǔn)靜態(tài)模型，考慮角不對中、外載荷和摩擦力等因素以研究風(fēng)電雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)載荷和接觸壓力分布。徐四寧等[5]通過建立給定特征工況的風(fēng)電主軸調(diào)心滾子軸承滾子與滾道的接觸模型，分析了載荷比對滾子姿態(tài)接觸角的影響。劉靜等[6]基于非理想Hertz線接觸特性，研究了位移激勵形式和局部故障尺寸對圓柱滾子軸承振動特性的影響規(guī)律。朱亮等[7]應(yīng)用典型的聯(lián)合載荷和邊界條件，對各種不同接觸角的軸承模型進(jìn)行疲勞壽命分析，得出了軸承承載過程中的疲勞安全因子、疲勞壽命的相互關(guān)系。李云峰等[8]對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承疲勞壽命的計(jì)算方法進(jìn)行研究，更加準(zhǔn)確的計(jì)算風(fēng)電軸承壽命。王佳偉等[10]基于RomaxDesigner仿真分析了軸承徑向游隙與潤滑對風(fēng)機(jī)低速輸入軸軸承疲勞壽命的影響。褚景春等[11]對風(fēng)電機(jī)組用雙列調(diào)心滾子軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，有效緩解了偏載問題。王洪波等[13-14]詳細(xì)闡述了風(fēng)電機(jī)組主軸及軸承座裝置的裝配工藝，介紹了特定軸承加熱工藝參數(shù)的確定及軸向間隙的控制方法，有效控制其裝配質(zhì)量。郭鐵能等[15]建立了考慮內(nèi)圈離心膨脹和熱位移的軸承過盈配合模型，結(jié)合Harries軸承動力學(xué)模型，進(jìn)行了軸承配合過盈量對主軸動力學(xué)特性影響分析。王建梅等[16-19]基于厚壁圓筒理論對過盈聯(lián)接深入研究，構(gòu)建了過盈配合下各配合面接觸壓力和過盈量的計(jì)算公式及不同游隙軸承應(yīng)力和軸心軌跡數(shù)值計(jì)算的算法。王曉強(qiáng)等人[20]基于Deform建立風(fēng)電軸承材料42CrMo工件的超聲滾擠壓過程數(shù)值模擬模型，研究工藝參數(shù)對工件表面粗糙度的影響，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并對其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

上述文獻(xiàn)從承載、結(jié)構(gòu)、工藝以及材料方面做了大量工作，然而對主軸系統(tǒng)組件在設(shè)計(jì)過程中軸承與周邊結(jié)構(gòu)之間的影響程度考慮較少。本文以某兆瓦風(fēng)電機(jī)組主軸圓柱滾子軸承為研究對象，通過考慮計(jì)入軸承安裝尺寸精度、和周邊結(jié)構(gòu)安裝的影響，分析軸承不同配合精度時的力學(xué)性能以及對軸承壽命的影響，從而保證軸承裝配過程中的安裝精度，提高軸承的性能和使用壽命。

1 軸承載荷分布及壽命計(jì)算

1.1 軸承滾動體接觸載荷計(jì)算

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸屬于低速軸，主軸承轉(zhuǎn)速較低，因而軸承滾子和內(nèi)外圈所產(chǎn)生的離心力和陀螺力矩可以忽略不計(jì)。對于給定的滾子-滾道接觸，載荷與變形關(guān)系的一般式[21]可表達(dá)為

Q=Knδn

(1)

式中,對球軸承，n=1.5；對滾子軸承，n=10/9；Q滾子所受載荷；Kn為載荷位移常數(shù)；δ為位移或接觸變形。

對于剛性支承的軸承，徑向載荷下任意角度位置的滾子徑向位移為

(2)

式中，δr是θ=0處套圈的徑向位移，Δ為軸承徑向游隙。存在游隙的向心軸承位移如圖1所示。

圖1 向心軸承位移圖

任意角位置滾動體最大變形量為

(3)

其中，

(4)

根據(jù)載荷與變形的關(guān)系，可得任意角位置接觸載荷為

(5)

為滿足靜力平衡，作用的徑向載荷必須等于滾動體載荷的豎向分量之和，即

(6)

1.2 過盈配合下軸承內(nèi)部的載荷分布

軸承通常采用內(nèi)圈或外圈帶過盈量安裝，但過盈量會引起內(nèi)、外圈脹縮，不僅會引起軸承內(nèi)圈周向應(yīng)力的改變，同時也會造成游隙變化。軸承在承受一定載荷進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時，由于載荷作用，軸承內(nèi)、外圈及滾動體之間同時會發(fā)生彈性位移，從而引起軸承游隙的變化并導(dǎo)致軸承內(nèi)部最大載荷及載荷分布的變化，影響軸承壽命。

如圖2a所示，外圓環(huán)的外徑為D1，內(nèi)徑為Ds的軸承內(nèi)圈，對于空心軸與軸承內(nèi)圈制造材料相同或相差不大的情況下，由于壓配合引起的D1增加量為

(7)

如圖2b所示，內(nèi)圓環(huán)是外徑為Dh，內(nèi)徑為D2的軸承外圈，對于軸承座與軸承外圈制造材料相同或相差不大的情況下，則由于壓配合引起的D2的縮小量為

圖2 軸承裝配過盈示意圖

(8)

通過過盈配合安裝的軸承在內(nèi)圈和外圈滾道都產(chǎn)生了變形，從而對軸承的初始游隙產(chǎn)生影響。由游隙改變量，利用軸承滾動體接觸載荷計(jì)算公式即可求得軸承修正的載荷分布。軸承過盈裝配產(chǎn)生的游隙變化量ΔC等于過盈配合產(chǎn)生的內(nèi)圈滾道變形量Δs和外圈滾道變形量Δh之和[24]，即

ΔC=-Δs-Δh

(9)

1.3 軸承壽命計(jì)算

風(fēng)電機(jī)組國際標(biāo)準(zhǔn)對主軸軸承的疲勞載荷下的壽命計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分別為ISO 281:2007和ISO/TS 16281:2008。前者只考慮外部載荷對軸承壽命的影響，后者不僅考慮外部載荷對軸承壽命的影響，同時考慮滾動體與滾道的接觸疲勞。風(fēng)電機(jī)組主軸軸承目前均采用的是滾子軸承，對于徑向滾子軸承，標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 16281:2008[22]規(guī)定基本額定壽命的計(jì)算方法為

(10)

其中，ns為切片數(shù)量；qkci、qkce分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)切片的基本額定動載荷；qkei、qkee分別為內(nèi)環(huán)和外環(huán)切片的當(dāng)量動載荷。

標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 16281:2008的修正額定壽命同樣采用一種系統(tǒng)的方法來計(jì)算疲勞壽命，其具體計(jì)算方法為

(11)

其中，eC為潤滑系數(shù)；Cur為疲勞極限載荷；Pks為當(dāng)量動載荷；κ為污染系數(shù)。

潤滑脂添加劑對軸承的計(jì)算壽命具有很大的影響，在實(shí)際應(yīng)用中很難判斷并確保添加劑的應(yīng)用效果，文中基于標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 16281:2008規(guī)定的基本額定壽命計(jì)算方法對圓柱滾子軸承進(jìn)行計(jì)算。

2 主軸傳動系統(tǒng)模型建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸傳動系統(tǒng)具有傳遞輪轂一側(cè)風(fēng)載的功能，為了使主軸軸承運(yùn)行更加符合實(shí)際工況，通過Romax軟件對風(fēng)機(jī)主軸傳動系統(tǒng)特異性建模。

2.1 模型的建立

基于Romax軟件建立某兆瓦雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸及軸承三維模型，默認(rèn)Z軸正方向沿軸線方向從左向右，如圖3所示。

圖3 風(fēng)電機(jī)組主軸模型

該機(jī)型主軸采用兩點(diǎn)支撐，主軸材料為34CrNiMo6，表面處理方式選擇表面硬化并拋光。前軸承是單列圓柱滾子軸承，后軸承是雙列圓錐滾子軸承。以圓柱滾子軸承為主要分析對象，根據(jù)系統(tǒng)高級軸承模塊生成需要的軸承內(nèi)部參數(shù)，完成圓柱滾子軸承的定義。圓柱滾子軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動體以及保持架組成，軸承結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見表1。

表1 圓柱滾子軸承設(shè)計(jì)參數(shù)

仿真系統(tǒng)采用美孚460WT潤滑劑，型號為Mobil SHC 460 WT(grease)，潤滑類型為脂潤滑，潤滑方式為自動潤滑，軸承工作溫度采用默認(rèn)設(shè)置。圓柱滾子軸承內(nèi)圈與主軸配合安裝，外圈與軸承座配合安裝，初始徑向游隙為535 μm，模型中軸承內(nèi)外圈定位預(yù)緊方式設(shè)為固定，內(nèi)外圈初始軸向與徑向定位預(yù)緊量為0 μm。

2.2 載荷工況的施加

輪轂側(cè)設(shè)為輸入功率，齒輪箱側(cè)設(shè)為輸出功率，由GH-Bladed軟件模擬得到輪轂中心疲勞載荷數(shù)據(jù)，對主軸傳動系統(tǒng)受力分析，建立平衡方程，將不同工況下的已知輪轂處疲勞載荷轉(zhuǎn)變?yōu)檩S承目標(biāo)等效疲勞載荷[23]。處理后得到風(fēng)機(jī)主軸軸承的部分工況數(shù)據(jù)如表2所示，前軸承圓柱滾子軸承等效載荷F1r=2.468 MN，后軸承雙列圓錐滾子軸承F2a=0.685 MN，F(xiàn)2r=1.248 MN。主軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為9.98 r/min，工況載荷作用時長為36 s。

表2 工況數(shù)據(jù)

2.3 軸承配合制的選擇

滾動軸承經(jīng)常利用軸承內(nèi)圈與軸之間或外圈與軸承座之間的緊密過盈配合，以防止接觸界面的微動磨損，對選型確定的圓柱滾子軸承進(jìn)行分析：軸承內(nèi)圈與軸的配合采用基孔制，基準(zhǔn)孔的基本偏差(下極限偏差)為零。軸承內(nèi)圈與軸的配合公差帶如圖4a所示。軸承外圈與軸承座的配合采用基軸制，基準(zhǔn)軸的基本偏差(上極限偏差)為零，軸承外圈與軸承座孔的配合公差帶如圖4b所示。

圖4 軸承配合元件的配合公差帶圖

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 配合公差對軸承壽命的影響

在實(shí)際工程應(yīng)用過程中，部件之間的配合并不直接標(biāo)注過盈量的多少，而是通過公差與配合來計(jì)算過盈量的范圍[24]，配合公差的選擇會對軸承裝配過盈量產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響軸承的徑向游隙，過盈量太大可導(dǎo)致軸承的游隙消除，甚至使軸承出現(xiàn)負(fù)游隙或過盈，對軸承產(chǎn)成較大的影響。

(a)以風(fēng)速10 m/s時的載荷工況為例，分析前軸承圓柱滾子軸承，外圈平均配合過盈量設(shè)為定值，分析軸承內(nèi)圈與主軸的配合公差，內(nèi)圈公差等級為IT7。

軸承內(nèi)圈配合采用基孔制，內(nèi)圈極限尺寸范圍為0～+105 μm，公差為H7，主軸配合等級與過盈量見表3，其中負(fù)值表示過盈，正值表示間隙。

表3 主軸配合等級與過盈量

不同主軸配合公差等級下的軸承壽命數(shù)據(jù)處理如圖6所示。

圖6 不同主軸配合公差等級的軸承壽命

從圖6可知，保持軸承座公差等級不變，當(dāng)主軸配合等級為a,主軸尺寸極限偏差范圍為0～+66 μm時，軸承壽命值為6.546 8×105h，改變主軸配合公差等級使主軸與軸承內(nèi)圈過盈量逐漸增大，軸承壽命值也不斷增加。主軸配合等級為f時，軸承內(nèi)圈與主軸為過盈配合，且達(dá)到最佳過盈量500.5 μm，軸承壽命值相比配合等級e升高了63.36%，具有十分顯著的提高。主軸配合等級為g時，軸承壽命值急劇下降，這是由于過盈量過大得使軸承內(nèi)圈周向拉應(yīng)力增大，進(jìn)而使得滾道次表層最大剪應(yīng)力增大減小了軸承內(nèi)圈壽命，過盈量太大會導(dǎo)致軸承更容易失效。主軸與軸承內(nèi)圈的配合精度對軸承疲勞壽命具有較大的影響。

(b)以風(fēng)速10 m/s時的載荷工況為例，主軸與軸承內(nèi)圈平均配合過盈量設(shè)為定值，分析軸承外圈配合公差，軸承外圈公差等級為IT6。

軸承外圈的配合采用基軸制，外圈極限尺寸范圍為-78～0 μm，公差為h6，軸承座配合等級與過盈量的大小見表4。

表4 軸承座配合等級與過盈量

根據(jù)不同軸承座孔配合公差計(jì)算的軸承壽命數(shù)據(jù)處理如圖7所示。由圖7可知，保持主軸配合公差等級不變，當(dāng)軸承座的公差等級為A，軸承座尺寸極限偏差范圍為+390～+515 μm時，軸承壽命值為1.570 8×106h，改變軸承座配合公差等級使得軸承座與軸承外圈的配合過盈量逐漸增大，軸承壽命值不斷減小，這是因?yàn)檫^盈量的增大使得圓柱滾子軸承的徑向游隙減小，使軸承最大滾道應(yīng)力增大，壽命減小。軸承座配合公差等級為F時，軸承外圈與軸承座孔出現(xiàn)過盈，過盈量為23.5 μm，與配合等級E相比，軸承壽命值降低0.39%。軸承座配合公差的改變對圓柱滾子軸承的壽命影響相對較小，其原因是軸承安裝于軸承座之上，外圈與軸承座內(nèi)圈過盈量較小，對軸承徑向游隙的影響較小。

圖7 不同軸承座配合公差等級的軸承壽命

3.2 粗糙度對軸承壽命的影響

韓俊菊等[25]研究了接觸面擴(kuò)大、法向壓力和試樣與模具之間的滑動距離對微擠壓過程表面粗糙度的影響。楊偉等[26]構(gòu)造出符合高斯分布的表面形貌三維模型的新方法，模擬表面粗糙度對過盈配合滑動軸承性能的影響。為了研究粗糙度對軸承壽命的影響，保持軸承與主軸及軸承座的公差等級不變，在主軸及軸承座原有公差的基礎(chǔ)上考慮粗糙度Ra值，由于安裝表面存在微小的峰谷，使得主軸與軸承內(nèi)圈，軸承座與軸承外圈之間的過盈量要比名義尺寸小，配合的實(shí)際過盈量的按式(12)計(jì)算。主軸及軸承座的表面粗糙度將會影響安裝后的過盈量，故在基本公差配合的基礎(chǔ)上考慮表面粗糙度的影響，即分析不同粗糙度值引起的配合過盈量變化對軸承壽命的影響。

Δd=Δs-Δh

(12)

式中，Δd為實(shí)際過盈量；Δs為名義過盈量；Δh為粗糙度。

對于前軸承圓柱滾子軸承，主軸配合等級為f，軸承座公差等級為B，以風(fēng)速10 m/s的載荷工況為例，計(jì)算考慮主軸及軸承座的不同配合表面粗糙度時軸承的壽命如圖8、圖9所示。

圖8 不同主軸粗糙度的軸承壽命

圖9 不同軸承座粗糙度的軸承壽命

從圖8可知，主軸表面粗糙度值的大小對軸承壽命有明顯的影響，其中主軸粗糙度Ra0.8時軸承壽命最大為1.267 5×106h。隨著主軸表面粗糙度值的增加，軸承壽命不斷減小，粗糙度Ra12.5時軸承壽命最小，壽命值降低2.34%，降低幅度最大。主軸配合表面粗糙度值的增加對軸承壽命影響較大，因此需要提高主軸的表面加工精度。

從圖9可知，軸承座表面粗糙度值的大小對軸承壽命有一定程度的影響，粗糙度Ra0.8和Ra1.6時軸承壽命值基本相同，其中主軸粗糙度Ra0.8時軸承壽命最大，為1.617 51×106h。隨著粗糙度值的增加，軸承壽命值不斷降低，粗糙度Ra12.5時軸承壽命最小，且降低幅度最大，與Ra6.3相比壽命值降低0.012%。圓柱滾子軸承外圈與軸承座不容易發(fā)生相對滑動，因此，采用一定的過渡或間隙配合，相比于主軸表面加工精度對軸承壽命的影響程度要小一些，建議適度降低與圓柱滾子軸承的相配合的軸承座孔的表面精度。

4 結(jié)論

基于Romax仿真平臺，建立了兆瓦級風(fēng)機(jī)主軸傳動系統(tǒng)分析模型，通過研究配合尺寸精度對主軸圓柱滾子軸承承載特性及疲勞壽命的影響，得到以下結(jié)論：

(1)主軸公差配合的選擇對軸承疲勞壽命具有較大的影響，主軸尺寸極限偏差范圍為+520～+586 μm時，軸承有較高的壽命，主軸公差等級過大或過小均可能減小軸承壽命。軸承座配合公差的改變對圓柱滾子軸承的壽命影響相對較小。平均風(fēng)速為10 m/s時的載荷工況下，按照本文方法推薦軸承與主軸極限尺寸范圍優(yōu)先為+520～+586 μm，與軸承座極限尺寸范圍優(yōu)先為+390～+515 μm。

(2)從過盈配合的角度考慮，主軸配合表面粗糙度值的增加對軸承壽命影響較大，因此需要提高主軸的表面加工精度，主軸表面最佳粗糙度值為Ra0.8，考慮到加工成本也可以選擇Ra1.6。軸承座孔配合表面精度相比于主軸表面加工精度對軸承壽命的影響程度要小一些，因此可以適度降低軸承座孔配合表面的加工精度，可選Ra6.3或Ra12.5，為工程的生產(chǎn)實(shí)踐提供一定的技術(shù)指導(dǎo)。

(3)主軸軸承過盈配合安裝多采用熱裝法，利用熱脹冷縮原理加熱軸承，使其內(nèi)圈脹大，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確安裝，其中軸承加熱工藝參數(shù)的確定對軸承的裝配質(zhì)量至關(guān)重要。

(4)從數(shù)值計(jì)算的角度對配合表面的精度進(jìn)行模擬分析，研究結(jié)論可以為軸承承載評估和壽命預(yù)測提供參考。因?yàn)槿狈紤]充分模擬實(shí)際配合表面的多重耦合因素影響，存在一定的局限性。