蔣 開，成 濤，管 琳，何 巍，呂新東

（1.成都北方石油勘探開發(fā)技術(shù)有限公司，四川成都610051；2.中海石油<中國>有限公司湛江分公司研究院，廣東湛江524057）

應(yīng)力敏感和啟動壓力梯度是影響低滲氣藏開采的關(guān)鍵因素，隨有效應(yīng)力增大滲透率降低，氣體滲流的阻力也將增大，加之啟動壓力梯度影響，氣井產(chǎn)能將進(jìn)一步衰減。賀玉龍[1]、肖文聯(lián)[2]等針對滲透率應(yīng)力敏感做了大量實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為滲透率隨凈應(yīng)力變化為乘冪關(guān)系而非指數(shù)關(guān)系。宋付權(quán)[3]、章星[4]等針對低滲油氣藏啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)工作發(fā)現(xiàn)啟動壓力大都在0.1MPa/m以上。劉啟國[5]、郭肖[6]等基于Joshi 研究，建立考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感的產(chǎn)能方程，但上述研究均未基于實(shí)際的低滲氣藏滲流機(jī)理，不能準(zhǔn)確反映實(shí)際低滲氣藏滲流特征。筆者基于滲流機(jī)理研究，通過實(shí)驗(yàn)獲得了滲透率隨有效應(yīng)力變化規(guī)律，并應(yīng)用模擬研究和實(shí)驗(yàn)對比方式確定合理的啟動壓力梯度?；跐B流機(jī)理研究，對Joshi 模型進(jìn)行擴(kuò)充和改進(jìn)，建立更加符合低滲氣藏的水平井產(chǎn)能評價(jià)模型，對分析應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度和非達(dá)西效應(yīng)對低滲氣藏產(chǎn)能具有一定的指導(dǎo)意義。

1 低滲氣藏滲流機(jī)理研究

1.1 應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)研究

1.1.1 應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)

選用了H 氣藏的6 塊巖樣進(jìn)行了常規(guī)應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)，分析有效應(yīng)力的變化對滲透率的影響，為后期評價(jià)單井產(chǎn)量和氣田開發(fā)技術(shù)指標(biāo)提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)采用氮?dú)鉃榱黧w介質(zhì)，6塊巖芯開展應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)，其中巖芯HD1 孔隙度15.3%，滲透率0.48mD，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖1。從圖1 可以看出，加載過程中隨著凈應(yīng)力的升高，滲透率逐漸降低；卸載過程與加載相反，但滲透率不能恢復(fù)至原對應(yīng)值；同時(shí)，滲透率在凈應(yīng)力開始變化時(shí)下降速率快，當(dāng)凈應(yīng)力大于一定值后，其下降幅度變緩。主要原因是由于巖石在開始受壓時(shí)大孔隙被壓縮，當(dāng)巖石性質(zhì)變得穩(wěn)定時(shí)，凈應(yīng)力繼續(xù)增大，孔隙和吼道難以被壓縮，滲透率下降速度變緩。

圖1 HD1樣品滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系

1.1.2 凈應(yīng)力與滲透率關(guān)系研究

運(yùn)用四種關(guān)系（線性關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、乘冪關(guān)系和對數(shù)關(guān)系）分析凈應(yīng)力和滲透率之間的關(guān)系，從多角度對樣品加載和卸載所取得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。對比分析認(rèn)為對數(shù)關(guān)系和乘冪關(guān)系在加載的擬合情況均較好，相關(guān)系數(shù)均在95%以上；指數(shù)關(guān)系在加載過程的擬合情況較卸載過程更為理想；線性關(guān)系在加載和卸載過程的擬合情況均較差。圖2是巖芯HD1加載和卸載過程凈應(yīng)力和滲透率乘冪關(guān)系的擬合情況。

圖2 HD1 加載和卸載過程滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系

因此，基于應(yīng)力敏感傷害實(shí)驗(yàn)研究成果，考慮利用乘冪關(guān)系表示滲透率隨凈應(yīng)力變化關(guān)系，即儲層滲透率隨有效應(yīng)力變化規(guī)律按如下關(guān)系式表示：

式中：αk——應(yīng)力敏感指數(shù)，無量綱；

ki——原始滲透率，10-3μm2。

1.2 啟動壓力梯度模擬研究

1.2.1 巖芯樣品基礎(chǔ)參數(shù)

低滲透及致密儲集層中滲流通道，在孔喉處易形成水化膜，氣體流動時(shí)壓力梯度必須突破水化膜才能流動，這種臨界壓力梯度即為啟動壓力梯度，并且滲透率越低啟動壓力梯度越大。為了研究啟動壓力梯度對氣體滲流的影響，選用了H氣層另外6塊巖樣進(jìn)行了低速滲流數(shù)值模擬研究，巖芯樣品基礎(chǔ)參數(shù)見表1。

1.2.2 啟動壓力梯度模擬研究

數(shù)值模擬采用均質(zhì)一維模型等效巖芯樣品，模型大小、孔隙度、滲透率及驅(qū)替前含水飽和度值均與巖芯樣品相同。動態(tài)模擬過程采用定階梯注入壓力擬合滲流速度的方法得到滲流速度與壓力梯度之間的關(guān)系，為了對比毛管力對低速滲流及啟動壓力梯度的影響，同時(shí)開展無毛管壓力模擬，通過對6塊巖芯模擬結(jié)果回歸處理，得到了各樣品在考慮與不考毛管壓力條件下的啟動壓力梯度（表2）。

表1 巖芯樣品基礎(chǔ)參數(shù)

通過數(shù)值模擬研究，結(jié)合表2 結(jié)果，可以得到如下結(jié)論和認(rèn)識：

（1）實(shí)測啟動壓力梯度平均值13.3MPa/100m，遠(yuǎn)大于模擬平均值0.12MPa/100m，主要原因是實(shí)驗(yàn)測試受設(shè)備精度限制，驅(qū)替壓差不能無限制地減小，因此造成實(shí)驗(yàn)測試啟動壓力梯度偏高，當(dāng)采用數(shù)值模擬技術(shù)將驅(qū)替壓差減小到0.0005MPa后得到的啟動壓力梯度明顯降低，研究認(rèn)為H氣藏啟動壓力梯度在0.12MPa/100m左右。

（2）數(shù)值模擬計(jì)算表明考慮毛管壓力即可得到巖芯的啟動壓力梯度，說明毛管壓力是產(chǎn)生啟動壓力梯度的主要原因之一。地層水與油藏巖石表面之間的粘滯力，以及實(shí)驗(yàn)測試條件等因素是使啟動壓力梯度的實(shí)測值大于模擬值的原因之一。

（3）不考慮啟動毛管壓力時(shí)模擬得到的啟動壓力梯度為負(fù)值，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是由氣體在巖石表面的滑脫造成的，即氣體在巖石顆粒表面表現(xiàn)出有限的速度，它導(dǎo)致氣體具有較高的流量，因而造成了負(fù)啟動壓力梯度值。

2 低滲氣藏水平井產(chǎn)能方程建立

基于前人研究，考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度和非達(dá)西效應(yīng)的運(yùn)動方程可以表示為：

表2 啟動壓力梯度模擬結(jié)果

1986 年，Joshi[7-8]將三維滲流場簡化和等值滲流阻力原理得到水平氣井產(chǎn)能預(yù)測模型?；谑剑?），在Joshi 研究的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度和非達(dá)西效應(yīng)的穩(wěn)定態(tài)水平氣井的產(chǎn)能計(jì)算模型：

式（2）可簡化為：

式中：ψ′(p)——考慮壓敏效應(yīng)的擬壓力函數(shù)；

D——非達(dá)西系數(shù)；

Sa——考慮非達(dá)西的表皮系數(shù)；

E——啟動壓力梯度項(xiàng)。

3 實(shí)例計(jì)算與分析

A1H 井位于H 氣藏中部，水平段長度635m，氣藏中深2877m，地層溫度91℃，氣層厚度12m，地層壓力26.31MPa，氣體相對密度0.61，氣體粘度0.02mPa·s。A1H 井試井解釋水平滲透率0.34mD，垂向滲透率0.012mD，表皮系數(shù)-2.2。根據(jù)滲流實(shí)驗(yàn)及機(jī)理研究，H氣藏應(yīng)力敏感系數(shù)0.3，啟動壓力梯度0.0012MPa/m。投產(chǎn)初期對A1H進(jìn)行修正等時(shí)試井，求得無阻流量為9.52×104m3/d。

3.1 模型驗(yàn)證

運(yùn)用本文模型對A1H 井進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3。計(jì)算與和實(shí)際的相對誤差僅為4.41%，表明本文所建立的產(chǎn)能預(yù)測模型準(zhǔn)確可靠。分析不同因素對產(chǎn)能的影響，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力敏感＞非達(dá)西滲流＞啟動壓力梯度，因此在低滲及致密氣藏產(chǎn)能計(jì)算中必須考慮應(yīng)力敏感，啟動壓力梯度和非達(dá)西滲流建議做適當(dāng)考慮。

表3 A1H井實(shí)例計(jì)算結(jié)果

3.2 應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響

取應(yīng)力敏感系數(shù)α為0、0.1、0.3、0.5，分析其對產(chǎn)能的影響。由圖3可以看出，產(chǎn)量隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大而逐漸減小，主要原因是低滲氣藏中應(yīng)力敏感增強(qiáng)導(dǎo)致滲透率大幅下降，滲流阻力增大導(dǎo)致氣井產(chǎn)量越小。H 氣藏α值為0.3，考慮為9.94×104m3/d，不考慮為13.20×104m3/d，影響約33%，應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響較顯著，因此在產(chǎn)能評價(jià)中必需考慮該因素。

圖3 不同應(yīng)力敏感系數(shù)下的IPR曲線

3.3 啟動壓力梯度和非達(dá)西效應(yīng)對產(chǎn)能的影響

取啟動壓力梯度λ為0、0.001、0.05、0.01MPa-1/m，計(jì)算不同條件下IPR曲線。從圖4可以看出，當(dāng)啟動壓力梯度分別取0.001、0.005、0.01MPa-1/m時(shí)，無阻流量較不考慮時(shí)下降1.78%、6.74%和12.26%。H氣藏啟動壓力梯度為0.0012MPa-1/m，對產(chǎn)能的影響不到2%，在產(chǎn)能計(jì)算過程中可以忽略該因素影響。由圖5可以看出，A1H井考慮非達(dá)西效應(yīng)的產(chǎn)能為9.94×104m3/d，不考慮為10.53×104m3/d，影響5.94%，總體影響較小，建議在產(chǎn)能評價(jià)過程中適當(dāng)考慮。

圖4 不同啟動壓力梯度下的IPR曲線

4 結(jié)論

（1）選取了H 氣藏6 塊巖芯進(jìn)行應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)，分析認(rèn)為應(yīng)利用乘冪關(guān)系表示滲透率隨凈應(yīng)力變化關(guān)系；開展了6塊樣品的低速滲流實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬研究，通過減小驅(qū)替壓差模擬計(jì)算得到了較實(shí)驗(yàn)測試更為準(zhǔn)確的啟動壓力梯度，研究認(rèn)為H 氣藏啟動壓力梯度為0.0012MPa/m。

圖5 非達(dá)西效應(yīng)對A1H井產(chǎn)能的影響

（2）基于低滲氣藏滲流機(jī)理研究，建立了考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度和非達(dá)西滲流的水平氣井穩(wěn)定產(chǎn)能預(yù)測模型，模型能夠準(zhǔn)確地反映低滲氣藏滲流機(jī)理，計(jì)算精度較高。

（3）分析滲流參數(shù)對產(chǎn)能的影響發(fā)現(xiàn)：H氣藏水平井考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)和不考慮應(yīng)力敏感產(chǎn)能影響約33%，在產(chǎn)能評價(jià)中必需考慮應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響；啟動壓力梯度和非達(dá)西效應(yīng)對壓裂水平井產(chǎn)能的影響較小，在產(chǎn)能評價(jià)中可適當(dāng)考慮。