殷仕山 孫克雷

(安徽理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院 淮南 232001)

0 引 言

由于挖掘時空模式的強大能力，在交通預(yù)測領(lǐng)域中越來越多地采用基于深度學(xué)習(xí)的方法[1].Lyu等[2]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的堆疊式自動編碼器(SAE)模型，以捕獲交通流量預(yù)測中的時空相關(guān)性.Koesdwiady等[3]結(jié)合了DBN和決策級數(shù)據(jù)融合方案來同時預(yù)測交通流量和天氣狀況.Kuremoto等[4]研究了如何將基于受限Boltzmann機的深度置信度網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短時交通速度預(yù)測.Ma等[5]運用長期短期記憶(LSTM)來捕獲交通速度預(yù)測的長期時間特征.然而，LSTM每次只讀取和分析輸入序列中的一個速度值.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須等待前一個速度值處理完畢后才能處理下一個值，這意味著循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法像CNN那樣進行大規(guī)模并行處理，而傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法精確提取數(shù)據(jù)的時間特征，所以對時間序列的研究又轉(zhuǎn)向了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN在處理二維數(shù)據(jù)(如圖像)時表現(xiàn)良好，通常由卷積層和下采樣層疊加而成，即池化層.Wang等[6]提出了一種基于單隱層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合誤差反饋的交通流速度預(yù)測模型.Yu等[7]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分組模型，該模型由兩部分組成.連續(xù)詞模型(CBOW)用于尋找相似的時空關(guān)系，而CNN網(wǎng)絡(luò)用于短期速度預(yù)測.Ma等[8]將時空交通速度矩陣轉(zhuǎn)換為圖像，然后將其作為CNN的輸入，用于交通速度預(yù)測.羅文慧等[9]考慮到天氣，事故等異常情況，利用CNN提取交通流的時空特征，輸入到頂層SVM模型中進行預(yù)測.Wu等[10]通過使用一維CNN來利用空間特征和兩個LSTM來表征交通流的時間相關(guān)性來預(yù)測交通流.Ke等[11]運用融合卷積LSTM(Conv-LSTM)來開發(fā)時空深度學(xué)習(xí)模型，以預(yù)測按需乘車服務(wù)下的乘客需求.從以上的CNN文獻中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的CNN只能在滑動窗口有限的情況下提取局部信息.結(jié)果，當(dāng)提取過程數(shù)據(jù)的深層特征時，CNN可能仍然會遇到梯度消失的問題.為了解決此問題，專門開發(fā)了時間卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional network，TCN)以處理序列建模問題.

利用CNN和RNN的優(yōu)勢，TCN具有以下三個特征來改進時間序列建模的性能：因果卷積，擴展卷積和殘差連接.因果卷積在輸入和輸出之間建立了牢固的因果關(guān)系；擴張的卷積增加了TCN的接收場，而無需使用太多的隱藏層；殘差連接功能避免了梯度消失的可能性.文中首先將交通速度數(shù)據(jù)建模為時間序列問題，然后提出了一種預(yù)測城市交通速度的長短期時間卷積網(wǎng)(long and short-term temporal convolutional network，LSTCN)模型.LSTCN預(yù)測模型對時間卷積網(wǎng)絡(luò)進行了改進，使其能捕捉交通速度序列特征，并充分考慮天氣因素對交通速度的影響，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測城市交通速度.

1 交通速度與天氣因素的研究

1.1 交通速度的時間特征

道路交通速度數(shù)據(jù)在短期內(nèi)具有明顯的趨勢性，在長期內(nèi)具有周期性特征[12],見圖1.對深圳市羅湖區(qū)2015年1月20日、周二10:00—10:15的交通速度進行預(yù)測，那么當(dāng)天09：00—10:00內(nèi)的交通數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的周一10:00—10:15和上周周二10:00—10:15的交通速度數(shù)據(jù)將為預(yù)測提供最有用的信息，而當(dāng)天06：00點的交通情況通常與預(yù)測目標(biāo)無關(guān).

圖1 交通速度數(shù)據(jù)周期性

由圖1可知：13日、19日和20日的速度趨勢變化非常相似，說明了交通速度數(shù)據(jù)存在明顯的日周期性和周周期性.

1.2 天氣因素的處理

天氣的變化會直接影響交通速度的變化[13].通過世界氣象在線網(wǎng)站的接口，獲取所需城市的氣象數(shù)據(jù)，并選取10個可量化的氣象參數(shù)作為外部數(shù)據(jù)特征.由于天氣因素與道路交通速度之間的作為具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，采用皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)來度量10個天氣因素與交通速度之間的相關(guān)性.分析結(jié)果見圖2.

圖2 天氣因素相關(guān)性

氣象特征數(shù)據(jù)與交通速度數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為

r(xw,yt)=

(1)

式中：n為采樣點數(shù)據(jù)的個數(shù)；xw為歸一化后的氣象特征數(shù)據(jù)；yt為降采樣以及歸一化后的交通速度數(shù)據(jù)；r(xw,yt)為氣象特征數(shù)據(jù)與交通速度數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)[14].相關(guān)系數(shù)r的值在[0，1]之間，r越接近1，關(guān)聯(lián)度越強，r越接近0，關(guān)聯(lián)度越弱.r(xw,yt)的絕對值反映了天氣數(shù)據(jù)與交通數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度.本文選取相關(guān)系數(shù)超過0.2的影響因子，即溫度，降雨量，濕度和能見度，以縮小選取的時空范圍，削弱低于此標(biāo)準(zhǔn)的影響效應(yīng).

2 長短期時間卷積網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 時間卷積網(wǎng)絡(luò)

TCN是一種特殊的1D-CNN，用于時間序列預(yù)測和分類任務(wù)，TCN在多種任務(wù)和數(shù)據(jù)集上的性能優(yōu)于LSTM、GRU等典型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，TCN可以記住更長的歷史信息，捕獲更全局的時間序列特征.

為了實現(xiàn)對長期歷史尺度輸入的有效預(yù)測，不論是使用深層次的網(wǎng)絡(luò)還是大量的卷積核，都需占用大量的計算資源，并且時空復(fù)雜度很高.因此引入了擴展卷積機制，使得模型能夠用更小的濾波器和更淺的網(wǎng)絡(luò)層覆蓋更大的時間序列范圍.

對于一維輸入序列I∈Rs和卷積核F:{0,2,…,k-1}→R，對序列元素x的擴展卷積運算F定義為

(2)

式中：d為擴展間隔；k為卷積核的大小，因果擴展卷積的示意圖見圖3.

圖3 三層因果擴展卷積網(wǎng)絡(luò)

時間卷積網(wǎng)絡(luò)中還加入了殘差連接、權(quán)值歸一化和dropout來提高性能，一個完整的TCN殘差塊見圖4.

圖4 時間卷積網(wǎng)絡(luò)

2.2 融合天氣因素的LSTCN交通速度預(yù)測模型

考慮到交通速度數(shù)據(jù)同時具有短期趨勢性和長期周期性，本文類比長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型的思想，提出了一種長短期卷積網(wǎng)絡(luò).交通流數(shù)據(jù)預(yù)測遵循因果關(guān)系原則，但不需要連續(xù)不間斷的歷史數(shù)據(jù)輸入.例如，10：00的交通流量與06：00的交通流量并不相關(guān)，因此擴展間隔的設(shè)計不需要覆蓋所有的序列范圍.

以Q次/h為研究對象的統(tǒng)計頻率，設(shè)當(dāng)前時間為T0，待預(yù)測的數(shù)據(jù)點為Tp,在此時間序列上分別截取近期趨勢Tn，日周期Td和周周期Tw，充分提取交通速度數(shù)據(jù)的時間特征，見圖5.

圖5 交通速度時間特征示例

1) 近期趨勢性Xn=(XT0-Tn+1,XT0-Tn+2,…,XT0)，即與預(yù)測目標(biāo)數(shù)據(jù)緊鄰的歷史時間序列，見圖5中Tn段.城市道路上車輛的匯集和分散是漸變式的，同一地點前一時刻的車流量勢必會影響下一時刻的車流量，進而影響交通速度的變化.

所有時間序列預(yù)測模型都要求網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出長度相等并且序列中任意時刻T對應(yīng)的節(jié)點只接受T時間之前的信息.LSTCN在網(wǎng)絡(luò)輸出端用了全連接層來保證輸出序列與輸入長度相等，繼承了時間卷積網(wǎng)絡(luò)中采用的具有因果關(guān)系的卷積來保證網(wǎng)絡(luò)中的任一時間節(jié)點在模型的各階段只獲得歷史時刻的信息,見圖6.

圖6 基于長短期時間卷積網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

模型首先對交通速度和氣象特征的近期趨勢性進行特征提取，經(jīng)實驗得出使用3層TCN效果最佳.其次提取交通速度的周期性特征，將TCN擴展間隔設(shè)置為D、W，分別代表每日和每周的時間序列長度.最后將二者提取的特征統(tǒng)一維度后相加，經(jīng)過全連接層輸出預(yù)測結(jié)果Pi，簡單表示為

Pi=TCN5level(Xtra)+TCN3level(Xwea)

(3)

具體預(yù)測流程如下.

步驟1將交通速度序列數(shù)據(jù)以滑動窗口的方式進行處理，窗口大小為12，每次向前滑動一個數(shù)據(jù)，即時間特征數(shù)目為12，預(yù)測下一個時刻的交通速度.

步驟2篩選出相關(guān)性最強的四個氣象特征，將氣象特征序列直接作為輔助特征.

步驟3對滑窗處理后的交通速度數(shù)據(jù)和氣象特征數(shù)據(jù)進行預(yù)處理并劃分訓(xùn)練集與測試集.

步驟4將訓(xùn)練集輸入LSTCN模型進行訓(xùn)練.

步驟5用訓(xùn)練好的模型預(yù)測測試集交通速度大小，使用常用的評價指標(biāo)計算誤差.

3 實驗與評估

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

廣州道路交通速度數(shù)據(jù)(GZ):由214個匿名路段(主要是城市快速路和主干道)組成，數(shù)據(jù)采集間隔為10 min.實驗選取2016年8—9月的數(shù)據(jù)，其中，前50 d的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后11 d的數(shù)據(jù)用于測試.深圳道路通行速度數(shù)據(jù)(SZ):由羅湖區(qū)156條主干道組成，數(shù)據(jù)采集間隔為15 min.實驗選取2015年1月1—31日的數(shù)據(jù)，其中，前24 d的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后7 d的數(shù)據(jù)用于測試.

對交通速度和篩選后的氣象特征數(shù)據(jù)進行歸一化處理,對數(shù)據(jù)使用了離差標(biāo)準(zhǔn)化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果值映射到[0～1]，公式為

(4)

式中：x為交通速度和氣象特征的原始數(shù)據(jù)；y為處理后的數(shù)據(jù)；xmax為原始數(shù)據(jù)集中的最大值；xmin為其最小值.

3.2 模型評價指標(biāo)

選取回歸問題最常用的四個評價指標(biāo)，即平均絕對誤差(MAE)，均方誤差(MSE)，均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)對交通速度預(yù)測模型進行評價.四個指標(biāo)的定義為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：N為預(yù)測值的個數(shù)；Pi為觀測點的預(yù)測交通速度值；Fi為對應(yīng)的真實交通速度值；MAE，MSE，RMSE，MAPE的值越小，表明模型的預(yù)測精度越高.

3.3 實驗環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

3.3.1TCN隱層節(jié)點數(shù)的確定

隱層節(jié)點數(shù)是決定模型提取數(shù)據(jù)特征能力的重要參數(shù)，太少的節(jié)點數(shù)意味著網(wǎng)絡(luò)性能較差；過多的節(jié)點數(shù)雖然能夠減小網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)誤差，但是會延長不必要的訓(xùn)練時間，甚至出現(xiàn)過擬合.考察了不同隱層節(jié)點下模型的預(yù)測誤差，結(jié)果見表1.由表1可知：模型的預(yù)測誤差隨節(jié)點數(shù)的增加而變化，根據(jù)實驗結(jié)果，將TCN隱層節(jié)點數(shù)設(shè)置為64.

表1 不同TCN隱層節(jié)點數(shù)實驗結(jié)果對比

3.3.2周期性中TCN卷積核大小的確定

為了探究不同周期性數(shù)據(jù)的輸入長度，即TCN卷積核的大小對預(yù)測結(jié)果的影響，在廣州數(shù)據(jù)集進行了參數(shù)實驗，考慮到模型的運算效率問題，將卷積核大小分別設(shè)置為Td={2，3，4}，Tw={2，3，4}，部分結(jié)果見表2.根據(jù)結(jié)果，最終確定卷積核大小為{3，3}.

表2 不同TCN卷積核大小實驗結(jié)果對比

3.3.3近期趨勢性中TCN層數(shù)的確定

對TCN的層數(shù)進行實驗驗證，驗證結(jié)果見表3.由表3可知，模型的預(yù)測誤差隨著TCN層數(shù)的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，因為層數(shù)越多參數(shù)量越大，反而難以訓(xùn)練，為了使模型能夠達到最佳性能，最終確定使用三層的TCN.

表3 不同TCN層數(shù)實驗結(jié)果對比

3.3.4其他參數(shù)

提取周期性特征的后兩層的擴展間隔為每日和每周包含的時間節(jié)點數(shù)量，深圳數(shù)據(jù)集的擴展間隔為{1，2，4，96，672}，廣州數(shù)據(jù)集的為{1，2，4，144，1 008}.綜合考慮精度和效率要求，將訓(xùn)練Epoch設(shè)置為500次，批量規(guī)模為128，使用了學(xué)習(xí)率衰減和Adam優(yōu)化.

3.4 實驗結(jié)果與分析

首先比較了LSTM、GRU、TCN和未考慮天氣因素的LSTCN四種深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測結(jié)果.LSTM和GRU采用了常規(guī)的三層結(jié)構(gòu)，TCN則使用了和本文模型近期趨勢性相同的三層結(jié)構(gòu)，便于對比.為保證實驗公平性，上述模型使用相同的交通數(shù)據(jù)特征輸入，以及統(tǒng)一的Adam優(yōu)化器.

為了清楚地比較四種深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測性能，展示了廣州和深圳的預(yù)測數(shù)據(jù)，見圖7.四種模型都能較好地擬合真實數(shù)據(jù)，與LSTM，GRU和TCN模型相比，LSTCN對速度變化趨勢的擬合程度要明顯優(yōu)于其他模型.具體來說，在深圳數(shù)據(jù)集上，它的整體預(yù)測值偏低，對變化的大趨勢預(yù)測精準(zhǔn)；在廣州數(shù)據(jù)集上，擬合效果更加優(yōu)秀，特別是在數(shù)據(jù)突變處.

圖7 模型預(yù)測結(jié)果對比

為了保證預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，進行了多次實驗，得到的各項測試誤差平均值見表4.在本次實驗中，TCN的性能優(yōu)于LSTM和GRU，LSTCN取得了最好的效果.與LSTM模型相比，在廣州數(shù)據(jù)集上的MAE降低了5.4%，RMSE降低了3.5%，MAPE降低了0.21%.

表4 模型預(yù)測性能比較

圖8為測試集在訓(xùn)練過程中的均方誤差MSE的變化曲線，可以看出訓(xùn)練開始時TCN和LSTCN的收斂速度明顯快于LSTM和GRU，后續(xù)訓(xùn)練過程相差不大，都是在抖動中緩慢下降.LSTM和GRU都屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN模型的變種，所以每個單元的訓(xùn)練都需要等待前一個單元的輸出，導(dǎo)致每次訓(xùn)練所消耗的時間是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)倍，因此在相同epoch次數(shù)下LSTCN的實際收斂時間比LSTM和GRU要低，但要高于模型更簡單的TCN模型.

圖8 測試集MSE在訓(xùn)練過程中的變化

為了進一步說明天氣因素對交通速度預(yù)測的影響，驗證預(yù)測模型的有效性，分別用未融合天氣因素的LSTCN預(yù)測模型和融合天氣因素的LSTCN預(yù)測模型對兩個城市的交通速度做了預(yù)測，并通過常用誤差評價指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果做了對比，結(jié)果見表5.

表5 融合天氣因素前后預(yù)測性能比較

由表5可知，融合了天氣因素對城市交通速度預(yù)測時的各項誤差都要小于單靠交通速度數(shù)據(jù)進行預(yù)測時的誤差，提高了預(yù)測精度.由此可以得出，融合天氣因素之后，有效地改善了交通速度預(yù)測效果，說明了天氣因素確實會影響城市交通速度的預(yù)測，從而驗證了預(yù)測模型的可行性.

4 結(jié) 束 語

針對天氣因素對交通速度的影響以及現(xiàn)有方法在超長時間序列預(yù)測精度上的不足，提出一種基于綜合天氣因素的長短期時間卷積網(wǎng)絡(luò)的交通速度預(yù)測模型LSTCN，用于綜合捕捉交通流的時間特征和外部天氣特征.長短期時間卷積網(wǎng)絡(luò)可以并行處理時間序列，相比常用的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練速度快，占用內(nèi)存少.通過反復(fù)試驗確定預(yù)測模型的參數(shù)，并與常用的時間序列預(yù)測方法進行比較，結(jié)果證明我們的預(yù)測精度和運算效率較高.但本文沒有考慮空間特征對預(yù)測結(jié)果的影響，今后將利用圖卷積結(jié)構(gòu)對模型進行改進.