李慧穎，武亞鵬，許熳靈，李 婷

(中南勘察設計院集團有限公司 武漢市 430073)

0 引言

經過四十余年的建設發(fā)展，截至2020年末，我國高速公路里程已經突破16萬公里，超過5000km的省份(市、自治區(qū))達到了18個，在全國范圍內構建起了快捷、高效的運輸體系，支撐國民經濟的高質量發(fā)展。同時，“十四五”時期我國高速公路里程仍舊持續(xù)增長，預計至2026年達到20km，面對規(guī)模如此巨大的高速公路網(wǎng)絡，如何做好運行特征研究，優(yōu)化運營管理成為高速公路“提質增效”的關鍵命題。

關于高速公路運行特征的相關研究可分為兩類，下面進行分別介紹。第一類是利用高速公路收費數(shù)據(jù)、視頻監(jiān)測數(shù)據(jù)等基礎數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計分析方法對高速公路時間運行特征、空間運行特征進行定量或定性的描述，如劉國盼等[1]對貴州省高速公路在節(jié)假日期間車輛出行目的進行了相關闡述，并以此分析交通擁堵原因；桑美英等[2]，利用高速公路運行大數(shù)據(jù)，對全國高速公路貨運車輛比例、月平均車流量、分時段客貨車流量、節(jié)假日車流量以及運距等相關指標進行了統(tǒng)計；李若靈[3]則重點對上海市2012年至2018年高速公路節(jié)假日車流量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，研究高速公路擁堵原因，并提出相關建議；楊朗等[4]以高速公路卡口數(shù)據(jù)、貨車GPS定位數(shù)據(jù)等為基礎數(shù)據(jù)，對廣州機場高速公路高峰小時交通量、飽和度、客貨車比例等時間特征進行了統(tǒng)計。

第二類則是構建數(shù)學模型對基礎數(shù)據(jù)進行挖掘，分析高速公路運行特征產生機理，如戢曉峰等[5]采用線性回歸的方法，分析研究惡劣天氣對高速公路交通流影響；趙珍珍等[6]利用聚類分析的方法，對經濟發(fā)展水平與交通量之間的相關性進行了分析；王林等人以高速公路聯(lián)網(wǎng)收費數(shù)據(jù)為基礎，采用線性回歸分析的方法，研究交通量與地區(qū)生產總值之間的相關性。楊中岳[7]利用手機信令數(shù)據(jù)，基于神經網(wǎng)絡模型建立了高速公路運行狀態(tài)預測方法；李桃迎等[8]則是以高速公路車流量數(shù)據(jù)及天氣數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，建立交通量短時預測模型；龍科軍等[9]對高速公路線圈監(jiān)測數(shù)據(jù)展開研究，并建立了交通流評判模型。

綜上所述，采用數(shù)學模型進行數(shù)據(jù)挖掘的方法能夠進一步揭示高速公路運行特征影響機理，在基礎數(shù)據(jù)充裕的情況下更具研究意義，其挖掘方式主要包括分類、估計、預測、聚類、相關性分析等多種類型。因此，以湖北省某高速公路收費站所數(shù)據(jù)為基礎，采用聚類、線性回歸等方法對其運行特征展開研究。

1 高速公路總體運行特征分析

選取湖北省某條高速公路作為研究對象，并統(tǒng)計了其2018年至2020年分月份斷面交通量數(shù)據(jù)、收費站所分日交通量及收費站一天中分時段交通量，由于卡口僅記錄出站口車輛數(shù)據(jù)，因此該數(shù)據(jù)不含進站口車輛數(shù)據(jù)，見圖1。

圖1 高速公路月平均日交通量統(tǒng)計

以月為單位分析可知，該高速公路2018年與2019年月平均日交通量分布趨勢基本一致(注：2020年由于疫情的影響，暫不分析其交通量變化趨勢)，均是在1月份至2月份交通量達到峰值，之后開始下降，至5月份開始回升，10月份出現(xiàn)高峰，12月份出現(xiàn)低谷。

重點選取1月份、4月份、5月份、10月份的日交通量進行統(tǒng)計分析，結果顯示，高速公路交通量受節(jié)假日影響較為明顯，其中春節(jié)返鄉(xiāng)前期，12號收費站所最高日交通量達到12000vel，是正常情況下6倍之多；清明節(jié)、五一勞動節(jié)、國慶節(jié)也均出現(xiàn)了較大波動。究其原因，主要是受節(jié)假日返鄉(xiāng)、出游、復工等交通集中出行以及高速免費政策的影響，導致高速公路交通量短時間內激增，見圖2。

圖2 高速公路12號收費站所2019年1月份、4月份、5月份、10月份日交通量統(tǒng)計

以小時為單位分析可知，12號收費站所一天中存在明顯的早高峰和晚高峰時段，分別集中在9時至10時和18時至19時，高峰小時系數(shù)為0.08左右，凌晨1時至6時交通量者處于較低水平，其中3時至5時交通量趨近于0，見圖3。

圖3 高速公路12號收費站所小時交通量分布統(tǒng)計

2 速公路收費站所聚類分析

為深入探究前章節(jié)中高速公路所呈現(xiàn)出的交通量時間分布特征形成原因及影響因素，針對14個收費站所進行聚類分析，之后對同類收費站所共同特征進行因素相關分析，尋找影響機理。

2.1 聚類分析簡介

聚類分析簡稱為聚類，是把一個數(shù)據(jù)集分為多個數(shù)據(jù)集的過程，且每個子集所含對象具有高度相似性，而相對于其它子集對象則不相似[10]。聚類的方法有很多，基本類型主要包括：劃分方法、層次聚類法、基于密度的方法和基于網(wǎng)格的方法[11]。其中，劃分方法較為常用，其分為K-mediods法和K-means法兩種，K-mediods法是由K-means法改進而來，是用來解決k-means法中離群點干擾問題，在小型數(shù)據(jù)集上運行良好。本文共14個研究對象，數(shù)據(jù)量不大，故選用K-mediods法進行聚類分析。

K-mediods法計算步驟：

(1)確定聚類簇數(shù)K值。

(2)隨機選取K個樣本作為簇中心。

(3)計算剩余樣本至中心點距離(選取歐式距離)。

(4)將簇內每個樣本點作為簇中心計算一遍距離，并將距離之和最小的點作為新的簇中心。

(5)重復步驟3與4，直至簇中心不再變化，目標函數(shù)值最小。

目標函數(shù)計算公式如下：

(1)

其中，E表示數(shù)據(jù)集中所有對象p與Ci的代表對象Oj的絕對誤差之和。

由于K值為自行選取，因此需要構建聚類結果評價指標來評判K值的合理性，通過組內平方誤差(Sum of Squared Error-SSE)來評判，具體如下：

(2)

其中，d是兩個點的歐氏距離；k是簇的個數(shù)；x是數(shù)據(jù)點；ci是第i個簇的中心；si表示第i個簇中數(shù)據(jù)點的集合。

隨著聚類數(shù)目增多，每一個類別中數(shù)量減少，距離變短，SSE減小。當某一K值，SSE的減小明顯變緩，即將該聚類數(shù)目取為K值。

2.2 收費站所聚類分析

聚類分析之初需要對收費站所原始交通量數(shù)據(jù)進行標準化處理，以消除數(shù)量級差異對聚類結果的影響。選用z-score法(正規(guī)化方法)對交通量數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算公式如下：

(3)

其中，yi表示第i小時標準化后的交通量數(shù)據(jù)；vi表示第i小時原始交通量數(shù)據(jù)；n表示交通量數(shù)據(jù)個數(shù)，n=24。

選取K=2、3、4、5、6、7、8等值進行試算，并計算組內平方誤差(SSE)，具體結果見圖4。

圖4 組內平方誤差(SSE)計算結果

從圖4可以看出，當K=4時，SSE減小趨勢明顯變緩，因此選取聚類簇數(shù)為4，并選取各類收費站所中部分樣本進行小時交通量分布統(tǒng)計，具體結果分析如圖5和表1所示。

圖5 四種類型收費站所小時交通量分布統(tǒng)計

表1 四種類型收費站所小時交通量分布統(tǒng)計

3 交通量時間分布影響因素分析

進行交通量時間分布影響因素分析時，采用了多元線性回歸的方法，即將收費站所是否包含在某一類別中作為被解釋變量，是取值為“1”，否則取值為“0”，將收費站所5km范圍內工業(yè)園區(qū)、景區(qū)、學校、公司(工廠)、賓館、娛樂場所、醫(yī)院、小區(qū)、村莊等POI(興趣點)數(shù)量作為解釋變量，具體計算公式如下：

z=ε+β0+β1q1+β2q2+…+βnqn

(4)

其中，z為被解釋變量，q為解釋變量，β為回歸系數(shù)，ε為隨機誤差。

回歸結果顯示：一類收費站所周邊以工廠用地為主，由于上班通勤交通流的影響，導致出站口形成早高峰，小時交通量分布為單峰型；二類收費站所周邊以工業(yè)、辦公及居住用地為主，由于上班、下班通勤交通流的影響，分別導致出站口形成早高峰與晚高峰，小時交通量分布為雙峰型；三類收費站靠近或處于城區(qū)，周邊用地屬性種類較多，通勤、貨運、業(yè)務、生活等各類交通流交織，導致通勤交通流帶來的高峰被稀釋，呈現(xiàn)全峰型；四類僅包含14號收費站所，難以利用線性回歸進行定量分析，通過定性分析可知，14號收費站所是某城市向東對外出行的唯一入口，同時也是溝通機場與城市的重要通道，因此其小時交通量分布綜合了二類與三類的特征，全天交通量水平較高且呈現(xiàn)多個峰值。

表2 POI(興趣點)數(shù)量與聚類結果擬合結果

4 總結

通過以月、日為單位分析可知，在無特殊事件發(fā)生的情況下(自然災害、疫情等)高速公路交通量波動，主要受節(jié)假日返鄉(xiāng)、出游、復工等交通出行及高速公路免費政策的影響，交通量短時內激增，容易發(fā)生交通擁堵以及安全事故，需要相關部門制定合理的措施。對站所聚類分析，將14個收費站所分為四類，其小時分布正特征分別呈現(xiàn)單峰型、雙峰型、全峰型以及多峰型，并通過回歸分析得出，高速公路小時分布特征主要受周邊用地屬性的影響，其中工廠、辦公等用地屬性引發(fā)出站早高峰，居住用地引發(fā)出站晚高峰。本文結論對高速公路新建或改擴建過程中互通位置布設、樣式設計等相關內容，具有重要指導意義。同時，由于基礎數(shù)據(jù)的影響，并未對高速路公路交通量空間分布進行分析，后續(xù)將考慮運用OD反推等手段進行研究分析。