孫鴻， 錢鈞

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，陜西 西安 710026)

0 引言

運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)大多被應(yīng)用于人體運(yùn)動動作檢測、空間運(yùn)動狀態(tài)監(jiān)測及人機(jī)交互虛擬實現(xiàn)等領(lǐng)域內(nèi)，其中人體運(yùn)動動作檢測屬于當(dāng)下科研工作者的研究重點之一，不管是運(yùn)動訓(xùn)練、城市安防甚至是國防軍事等領(lǐng)域，均具備較高的應(yīng)用前景與研究價值[1-2]。

通常紅外傳感器所應(yīng)用的均為不可見光，此種光的特點為波束窄、波長短等，因而紅外傳感器對速度、距離及角具有超高的分辨性能[3]，其優(yōu)點為低功耗、低成本、高靈敏性以及平穩(wěn)的性能等，在人體特征識別、自動入侵及方位檢測等領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用廣泛[4]。紅外傳感器同傳統(tǒng)的人工單點獲得數(shù)據(jù)的不同之處在于，它可采用持續(xù)自動的數(shù)據(jù)獲取方式，快速獲取空間物體的三維信息，顯著提升數(shù)據(jù)采集的精度與效率[5-6]。

基于被動式紅外傳感器的軌跡重構(gòu)方法是通過創(chuàng)建運(yùn)動模型運(yùn)用被動式紅外傳感器采集運(yùn)動對象的運(yùn)動數(shù)據(jù)，經(jīng)卡爾曼濾波后實現(xiàn)軌跡重構(gòu)，該方法雖可實現(xiàn)軌跡重構(gòu)，但因濾波不夠徹底導(dǎo)致所采集數(shù)據(jù)精度不高，以此造成軌跡重構(gòu)效果不佳[7]；基于改進(jìn)反距離權(quán)重插值的軌跡重構(gòu)方法是通過匹配目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)，運(yùn)用3σ準(zhǔn)則方法去除軌跡數(shù)據(jù)粗誤差，結(jié)合逐點插值法實施插值后獲得重構(gòu)后的目標(biāo)運(yùn)動軌跡，該方法僅對初始目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)實施簡單的粗誤差處理，并未實施進(jìn)一步的精細(xì)誤差處理，重構(gòu)軌跡精度不夠理想[8]。

基于以上分析，本文提出一種基于紅外傳感器的運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法。

1 基于紅外傳感器的運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)

1.1 運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法整體設(shè)計

為實現(xiàn)與體育運(yùn)動軌跡相結(jié)合的目標(biāo)，本文對基于紅外傳感器的運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法整體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法整體設(shè)計結(jié)構(gòu)圖中，初始數(shù)字信號數(shù)據(jù)是通過紅外傳感器采集得到的運(yùn)動動作信號，經(jīng)由信號預(yù)處理環(huán)節(jié)矯正該初始信號數(shù)據(jù)并對所含噪聲實施濾波處理；姿態(tài)推算環(huán)節(jié)可根據(jù)當(dāng)下的姿態(tài)與所采集的信號數(shù)據(jù)對姿態(tài)實施更新，將當(dāng)下時間節(jié)點的運(yùn)動動作姿態(tài)獲取到，屬于整個重構(gòu)方法中的關(guān)鍵一環(huán)；積分環(huán)節(jié)是依據(jù)運(yùn)動學(xué)的根本原理，經(jīng)過二重積分載體運(yùn)動加速度將載體的運(yùn)動動作位移獲取到，并運(yùn)用高頻率持續(xù)得到載體的姿態(tài)信息與加速度信息，將載體在地理坐標(biāo)軸不同方向上的位移與瞬時速度運(yùn)算出，即可重構(gòu)出三維空間內(nèi)載體的運(yùn)動動作軌跡。

圖1 運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法整體設(shè)計

1.2 信號預(yù)處理

將通過紅外傳感器所采集的運(yùn)動目標(biāo)載體運(yùn)動動作信號數(shù)據(jù)作為初始信號數(shù)據(jù)，因采集過程中受到傳感器移動時的抖動及內(nèi)部電路等不同隨機(jī)因素的影響，導(dǎo)致所采集的信號數(shù)據(jù)內(nèi)具備不同噪聲，主要包含階躍噪聲(即粗大誤差)與普通噪聲(即一般誤差)[9-10]。故在使用紅外傳感器所采集到的初始信號數(shù)據(jù)之前，應(yīng)先對此類數(shù)據(jù)實施相應(yīng)的預(yù)處理。

1.2.1 粗大誤差去除處理

選取可用于處理海量數(shù)據(jù)的3σ準(zhǔn)則方法將紅外傳感器采集的初始信號數(shù)據(jù)內(nèi)存在的粗大誤差去除掉。設(shè)紅外傳感器采集時等精度測量某目標(biāo)所得到的具備正態(tài)分布特性的某組數(shù)據(jù)以x1,x2,…,xn表示，依據(jù)正態(tài)分布概念能夠得知：在±3σ(單次測量列標(biāo)準(zhǔn)差)區(qū)間內(nèi)真誤差δi的概率為99.72%，即在±3σ區(qū)間以外真誤差δi的概率為0.28%。也就是在紅外傳感器采集過程中或許具備單次測量誤差δi的絕對值在±3σ區(qū)間以外，若存在此種情況，即為|δd|>3σ(1≤d≤n)，那么即可將此測量值認(rèn)定為存在粗大誤差，將其去除掉。

1.2.2 一般誤差均值濾波處理

在經(jīng)過以上3σ準(zhǔn)則方法去除掉紅外傳感器采集的初始信號數(shù)據(jù)內(nèi)的粗大誤差之后，對于信號數(shù)據(jù)內(nèi)余下的普通噪聲實施均值濾波處理，進(jìn)一步降低紅外傳感器采集信號數(shù)據(jù)的誤差，提升整體運(yùn)動動作軌跡的重構(gòu)精度。算術(shù)均值濾波關(guān)鍵是對具有隨機(jī)噪聲的信號實施濾波，一般而言此類信號數(shù)據(jù)之間無過大差距，均在某個數(shù)值附近波動。算術(shù)均值濾波方法通過連續(xù)選取N個采樣信號并對其算術(shù)平均值實施運(yùn)算。算術(shù)均值濾波法處理信號數(shù)據(jù)誤差的表達(dá)式為式(1)。

(1)

1.3 姿態(tài)角推算

運(yùn)用姿態(tài)推算算法以預(yù)處理之后的高精度信號數(shù)據(jù)為依據(jù)，實現(xiàn)姿態(tài)角的推算。姿態(tài)角推算的精度對整體運(yùn)動動作軌跡的重構(gòu)精度具有直接的影響作用，屬于運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法整體設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在此選取互補(bǔ)濾波算法作為姿態(tài)推算算法，該算法屬于一種多傳感器信息融合算法，其根本思想為結(jié)合多個紅外傳感器的不同信號特性，將最佳姿態(tài)信息求解得出。

假設(shè)重力方向在二維空間內(nèi)沿Y軸的反方向，在載體坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系處于重合狀態(tài)時，X軸與Y軸上的重力分量分別是0和-g；在載體坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系存在一個θ夾角時，X軸與Y軸上的重力分量分別是-gsinθ和-gcosθ。由于可將重力g認(rèn)定為常量，故反過來由紅外傳感器所測的載體坐標(biāo)系下X軸與Y軸的重力分量分別為ax和ay，二者與重力g及θ夾角之間存在某種特定關(guān)聯(lián)，依據(jù)此類特定關(guān)聯(lián)即可將對應(yīng)的θ夾角求出，此類特定關(guān)聯(lián)為式(2)。

(2)

以同樣的方式可將三維空間內(nèi)相似的3個坐標(biāo)軸上的重力分量以及各個坐標(biāo)軸同重力方向的夾角獲取到，可表示為式(3)。

(3)

式中，αx、αy、αz表示3個坐標(biāo)軸同重力方向的夾角；gx、gy、gz表示各個坐標(biāo)軸上的重力分量；g表示重力加速度。姿態(tài)角θ與γ同αx、αy、αz3個夾角的關(guān)系式為式(4)。

(4)

結(jié)合式(3)與式(4)，能夠?qū)⑼ㄟ^3個坐標(biāo)軸上重力分量所表示的姿態(tài)角獲取到，表示為式(5)。

(5)

根據(jù)以上算法得出姿態(tài)角推算部分代碼如下。

//初始化結(jié)構(gòu)體

initPose_Module(&pose);

//連接接口

pose.interface.data.a_x = &acc_x;

pose.interface.data.a_y = &acc_y;

pose.interface.data.a_z = &acc_z;

pose.interface.data.g_x = &gyro_x;

pose.interface.data.g_y = &gyro_y;

pose.interface.data.g_z = &gyro_z;

while(1)

{

//運(yùn)算姿態(tài)解算算法模塊

calculatePose_Module(&pose, 0.01f);

//獲取數(shù)據(jù)

pit = pose.data.pit;

rol = pose.data.rol;

yaw = pose.data.yaw;

}

}

1.4 積分環(huán)節(jié)

在運(yùn)動學(xué)原理的基礎(chǔ)上，經(jīng)二重積分載體運(yùn)動動作加速度，得出載體的運(yùn)動動作位移，再持續(xù)獲取姿態(tài)信息與加速度信息，并實時運(yùn)算出在地理坐標(biāo)軸不同方向上載體的瞬時位移與速度，即可實現(xiàn)對三維空間內(nèi)載體運(yùn)動動作軌跡的重構(gòu)。運(yùn)動動作速度與時間曲線圖如圖2所示。

圖2 速度與時間曲線

圖2中，橫軸與縱軸分別表示運(yùn)動動作速度與時間，陰影部分的面積代表運(yùn)動動作位移，速度曲線以V(t)表示，該曲線上各點的斜率即為運(yùn)動動作加速度a(t)。設(shè)由t0時刻開始采樣，同時該時刻載體的位移和速度分別以S0與V0表示，則tn時刻的速度與位移可表示為式(6)。

(6)

式中，d表示常數(shù)。離散化式(6)后可將其差分方程獲取到，表示為式(7)。

(7)

在采樣間隔較低時，梯形積分方法可由現(xiàn)實運(yùn)算的積分算式獲取到，表示為式(8)。

(8)

式中，當(dāng)t1-t0=t2-t1=…=tn-tn-1=Δt時，可改寫式(8)為式(9)。

(9)

通過式(9)對n時刻載體的位移與速度進(jìn)行運(yùn)算時，應(yīng)先記錄由0到n之間全部采樣點的加速度值。為降低運(yùn)算中記錄的存儲量，選用迭代方式實施遞推，如此僅需對當(dāng)下時刻的加速度值以及上一刻的位移、速度、加速度實施記錄。遞推計算式為式(10)。

(10)

通過式(10)可將最終的位移運(yùn)算式得到，表示為式(11)。

(11)

2 實驗結(jié)果與分析

實驗中由某專業(yè)體育高校中分別選取十名體操運(yùn)動員、跳水運(yùn)動員，平均年齡分別為18歲和20歲，由20名運(yùn)動員各完成3組不同的運(yùn)動動作，以此6組運(yùn)動動作為實驗對象，采用本文方法對其實施運(yùn)動動作軌跡的重構(gòu)，通過檢驗重構(gòu)本文方法的信號預(yù)處理效果、軌跡重構(gòu)效果等，驗證本文方法的整體性能與實際應(yīng)用價值。

2.1 信號預(yù)處理效果

實驗中選取上海高傳電子科技有限公司生產(chǎn)的INFC205型號紅外傳感器采集6組運(yùn)動動作信號，并將其作為初始信號實施預(yù)處理。

2.1.1 預(yù)處理性能分析

信號預(yù)處理效果的好壞直接影響之后運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)的精度，因此本文方法中信號預(yù)處理性能主要受迭代次數(shù)的影響，故在此檢測不同迭代次數(shù)下本文方法的信號預(yù)處理效果。依次為本文方法選取5-80次的迭代次數(shù)，對初始信號實施預(yù)處理，得到不同迭代次數(shù)下本文方法預(yù)處理后信號的累計誤差結(jié)果，如圖3所示。

圖3 不同迭代次數(shù)下預(yù)處理信號數(shù)據(jù)誤差情況

分析圖3可得出，隨著迭代次數(shù)的增長，本文方法預(yù)處理后信號的累計誤差逐漸下降，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到80次時，與5次迭代次數(shù)相較信號的累計誤差降低了91.91%，可見迭代次數(shù)越高本文方法的預(yù)處理性能越好，對信號的誤差降低程度越高。

2.1.2 預(yù)處理效果分析

將本文方法通過80次迭代次數(shù)預(yù)處理后的隨機(jī)一組運(yùn)動動作信號波形呈現(xiàn)，并與該組運(yùn)動動作信號實施預(yù)處理之前的初始信號波形相比，分析本文方法的信號預(yù)處理效果。初始信號與本文方法預(yù)處理后信號波形對比圖如圖4所示。

(a)初始信號波形

通過圖4能夠看出，初始信號波形存在較多毛刺，信號波形不夠平滑。而經(jīng)本文方法預(yù)處理之后，消除了信號中的粗大誤差與一般誤差，信號波形平滑效果較好，說明本文方法具有較高的信號預(yù)處理效果。

2.2 重構(gòu)性能檢驗

選取被動式紅外傳感器軌跡重構(gòu)方法與改進(jìn)反距離權(quán)重插值軌跡重構(gòu)方法作為本文方法的對比方法，2種方法分別來自文獻(xiàn)[7]與文獻(xiàn)[8]。采用EC8M-SSD攝像機(jī)對2名運(yùn)動員所呈現(xiàn)出的6組運(yùn)動動作實施拍攝，由所拍攝的6組運(yùn)動動作中隨機(jī)選取2組(a和b)作為對比對象，依次運(yùn)用3種方法實施2組運(yùn)動動作的軌跡重構(gòu)，將各方法重構(gòu)后的運(yùn)動動作軌跡與拍攝動作實施對比，檢驗各方法的重構(gòu)性能。實際拍攝運(yùn)動動作與各方法重構(gòu)后的運(yùn)動動作軌跡如圖5所示。

(a)實際拍攝運(yùn)動動作a

由圖5可得知，本文方法重構(gòu)的2組運(yùn)動動作軌跡與實際拍攝的2組運(yùn)動動作幾乎一致，另外2種方法所重構(gòu)的運(yùn)動動作軌跡均存在不同程度的偏差。由此可見，本文方法的運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)精度高，可更好地還原不同運(yùn)動動作軌跡，重構(gòu)性能穩(wěn)定可靠。

為了更清楚地量化3種方法的效果，證明本文方法的有效性，繼續(xù)采用文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]方法與本文方法進(jìn)行比較，得到3種方法的運(yùn)動軌跡重構(gòu)精度對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)精度對比

分析圖6可知，相比較另外2種方法，本文方法重構(gòu)精度更高，最高可達(dá)99%，在一定程度上說明了本文方法的優(yōu)越性。在以上實驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析本文方法的有效性，對比3種方法的運(yùn)動軌跡重構(gòu)誤差及重構(gòu)時間，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 不同方法運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)誤差對比

圖8 不同方法運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)時間對比

分析圖7、圖8可知，與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]方法進(jìn)行對比，本文方法的運(yùn)動軌跡重構(gòu)誤差和時間更低，重構(gòu)誤差最低為2%，且最低可在2.5 s的時間內(nèi)實現(xiàn)對動作軌跡的重構(gòu)，進(jìn)一步證明了本文方法的優(yōu)越性能，具有一定的應(yīng)用價值。

3 總結(jié)

針對基于紅外傳感器的運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)方法展開研究，運(yùn)用紅外傳感器采集目標(biāo)運(yùn)動動作信號作為初始信號數(shù)據(jù)，通過3σ準(zhǔn)則法去除信號內(nèi)粗大誤差，采樣算術(shù)均值濾波法進(jìn)一步濾除信號內(nèi)一般誤差，獲取到高精度的運(yùn)動動作信號作為運(yùn)動動作軌跡重構(gòu)的原始信號，以此信號為依據(jù)，結(jié)合姿態(tài)角推算與二重積分運(yùn)算，獲得目標(biāo)載體在地理坐標(biāo)軸3個方向上的瞬時速度與位移，重構(gòu)目標(biāo)載體的運(yùn)動動作軌跡，實現(xiàn)對運(yùn)動動作軌跡的重構(gòu)，經(jīng)實驗驗證本文方法動作軌跡的重構(gòu)精度更高，可實現(xiàn)對運(yùn)動動作軌跡的高精度重構(gòu)。