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        固發(fā)羽流流場(chǎng)及輻射特性隨飛行狀態(tài)的變化規(guī)律

        2021-12-23 03:34:34王志博宋兆龍許傳龍
        關(guān)鍵詞:模型

        王志博 宋兆龍 張 彪 李 健 許傳龍

        (1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)(2東南大學(xué)火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心, 南京 210096)

        固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在地面搭載實(shí)驗(yàn)或者高空低壓飛行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管噴射出的固體燃料燃燒產(chǎn)物的火焰流呈現(xiàn)羽毛狀,其稱為羽流.固發(fā)羽流主要來源于推進(jìn)劑的燃燒,少部分來源于噴管材料的燒蝕、襯層和絕熱層的裂解,這種高溫高壓的羽流會(huì)向空間中輻射出強(qiáng)烈的紅外特征信號(hào).掌握固發(fā)羽流的流場(chǎng)和輻射特性,可為制導(dǎo)反導(dǎo)系統(tǒng)探測(cè)、識(shí)別及反識(shí)別提供方案,同時(shí)還可為飛行器跟蹤、攔截提供依據(jù).

        近年來,許多學(xué)者對(duì)羽流進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和模擬仿真研究.在羽流復(fù)燃流場(chǎng)計(jì)算方面,牛青林等[1]針對(duì)飛行狀態(tài)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰的影響,根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的化學(xué)反應(yīng)流和單一組分流進(jìn)行了仿真計(jì)算.吳睿等[2]采用常用的3種k-ε湍流模型和2階/3階迎風(fēng)格式,對(duì)單UDMH/NTO火箭尾焰隨飛行高度和來流速度的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真,得出尾焰在不同飛行高度、不同來流馬赫數(shù)下流場(chǎng)變化規(guī)律以及復(fù)燃反應(yīng)對(duì)組分分布的影響規(guī)律.郭東升等[3]研究了不同飛行馬赫數(shù)下Al2O3凝相粒子的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)結(jié)果,并與純氣相流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較,Al2O3凝相粒子的加入會(huì)使得波系膨脹加強(qiáng),長(zhǎng)度增加.目前關(guān)于羽流流場(chǎng)及輻射的計(jì)算,多是在一定飛行高度及飛行速度上的研究,對(duì)于實(shí)際火箭升空過程中流場(chǎng)及輻射特性的研究較少.

        在羽流輻射特性計(jì)算方面,Rankin等[4]采用高速中紅外相機(jī)對(duì)湍流非預(yù)混射流火焰的紅外輻射強(qiáng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并驗(yàn)證了大渦模擬(LES)與窄帶輻射模型.李霞等[5]建立了噴焰復(fù)燃數(shù)值模擬方法和視線光輻射傳輸數(shù)值計(jì)算方法,結(jié)合單線組譜帶模型(SLG)對(duì)不同高度下的噴焰進(jìn)行了模擬及輻射特性計(jì)算.Gu等[6]采用灰氣體加權(quán)和模型(WSGGM)并結(jié)合有限體積法研究了羽流流場(chǎng)及輻射特性,發(fā)現(xiàn)了輻射熱流隨飛行高度的變化規(guī)律.Cai等[7]采用有限體積法并利用Elsasser窄帶模型計(jì)算了火箭羽流中燃燒氣體的輻射特性,并利用Mie散射理論計(jì)算了顆粒的輻射特性.王扶輝等[8]基于HITEMP數(shù)據(jù)并結(jié)合全光譜K分布(FSK)模型對(duì)平板內(nèi)的混合氣體介質(zhì)輻射情況進(jìn)行了計(jì)算,并與其他方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證了FSK模型的準(zhǔn)確性.目前FSK模型已經(jīng)成功應(yīng)用在多種工況,用于計(jì)算氣體的光譜輻射特性,相對(duì)于其他模型而言其計(jì)算速度更快.

        本文研究了固體火箭在不同飛行高度和來流馬赫數(shù)下羽流流場(chǎng)及輻射特性的變化規(guī)律,并進(jìn)一步計(jì)算了實(shí)際火箭升空過程中隨著時(shí)間推移羽流流場(chǎng)及輻射特性的變化.利用FLUENT軟件對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流進(jìn)行計(jì)算,得到羽流流場(chǎng)分布,繼而利用Mie理論和HITEMP數(shù)據(jù)庫結(jié)合FSK模型計(jì)算了粒子和氣體的輻射參數(shù),使用廣義源項(xiàng)有限體積法計(jì)算羽流紅外輻射特性.

        1 計(jì)算模型及方法

        1.1 羽流復(fù)燃流場(chǎng)計(jì)算方法

        羽流中含有大量未完全燃燒的成分,在進(jìn)入大氣后,由于卷吸效應(yīng),會(huì)產(chǎn)生復(fù)燃反應(yīng),因此本文選用含有組分運(yùn)輸項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)的二維軸對(duì)稱N-S方程,表示如下:

        (1)

        式中,t為時(shí)間;x和y分別為噴焰的軸向和徑向坐標(biāo);Q為守恒變矢量;Ec、Fc分別表示坐標(biāo)系2個(gè)方向上的對(duì)流通量;Ev、Fv分別為2個(gè)方向上的黏性通量;S為源項(xiàng).

        羽流中的復(fù)燃反應(yīng)主要發(fā)生在近場(chǎng)與空氣的混合處,該處氣體為超聲速區(qū)域,因此選用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型.根據(jù)Arrhenius公式來計(jì)算化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng),其中第r個(gè)反應(yīng)的化學(xué)方程式為

        (2)

        式中,N為系統(tǒng)中化學(xué)物質(zhì)數(shù)目;v′τ,r、v″τ,r分別為第r個(gè)反應(yīng)中組分τ的反應(yīng)物和生成物的當(dāng)量系數(shù);Mτ為組分τ的相對(duì)分子質(zhì)量;kf,r、kb,r分別為反應(yīng)r的正、逆反應(yīng)速率常數(shù).

        反應(yīng)r的正向反應(yīng)速率通過Arrhenius公式計(jì)算:

        (3)

        式中,Ar為指數(shù)前因子;T為溫度,K;βr為溫度指數(shù);Er為反應(yīng)活化能,kJ/mol;R為通用氣體常量,J/(mol·K).

        為求解以上控制方程,采用雷諾平均方法建立計(jì)算模型,并且利用基于渦黏性假設(shè)的帶旋流修正的k-ε湍流模型中的雷諾應(yīng)力和雷諾輸運(yùn)項(xiàng).為了模擬羽流中的復(fù)燃反應(yīng),參考文獻(xiàn)[9]中的13組元30個(gè)反應(yīng)化學(xué)動(dòng)力模型,如表1所示.

        表1 羽流中主要復(fù)燃反應(yīng)模型

        1.2 羽流紅外輻射特性計(jì)算方法

        固發(fā)羽流紅外輻射特性主要與其流場(chǎng)參數(shù)(溫度、壓力)和成分有關(guān),其成分包括凝聚相微粒(Al2O3等)和氣體分子(H2O、CO2、CO、HCl等).要計(jì)算羽流紅外輻射特性,需要確定流場(chǎng)介質(zhì)的吸收系數(shù)、散射系數(shù)等物性參數(shù).

        關(guān)于氣體輻射物性參數(shù)的計(jì)算,本文采用FSK模型計(jì)算.FSK模型是指整個(gè)光譜上普朗克函數(shù)不變,將吸收系數(shù)進(jìn)行重新排列,并根據(jù)吸收系數(shù)出現(xiàn)的幾率進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得吸收系數(shù)在該光譜范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率分布函數(shù)f(κ);若進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)小于κ的吸收系數(shù)出現(xiàn)的幾率,則可獲得吸收系數(shù)的累積分布函數(shù)g(κ).由于累積分布函數(shù)g(κ)是單調(diào)上升的光滑函數(shù),可采用簡(jiǎn)單高效的高斯數(shù)值積分求解[10].

        本文以HITEMP 2010光譜數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ),將1.5~5.5 μm譜帶均勻分為40個(gè)波數(shù)區(qū)間.同時(shí),考慮的壓力范圍為0~0.4 MPa,間隔0.05 MPa進(jìn)行取值;溫度范圍為300~3 000 K,間隔300 K進(jìn)行取值.計(jì)算每種氣體在不同光譜波數(shù)區(qū)間、溫度和壓力下的吸收系數(shù),得到12個(gè)Guass積分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的吸收系數(shù)矩陣.根據(jù)吸收系數(shù)矩陣,任意狀態(tài)下每種氣體在某個(gè)高斯點(diǎn)的吸收系數(shù)函數(shù)形式為

        (4)

        ygi(T)=a1T6+a2T5+a3T4+a4T3+a5T2+a6T+a7

        (5)

        (6)

        式中,z為吸收氣體摩爾分?jǐn)?shù),取值范圍為0~1;gi為第i個(gè)高斯點(diǎn),i=1,2, …, 12;κgi,gas為某種氣體在第i個(gè)高斯點(diǎn)處的吸收系數(shù);P為實(shí)際狀態(tài)下的大氣壓,Pa;Pe為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,Pa;ap、bq為多項(xiàng)式擬合系數(shù),p=1,2,…,7,q=1,2,3.由于CO2、CO、HCl譜線的自加寬半寬和空氣加寬半寬相當(dāng),摩爾分?jǐn)?shù)的變化對(duì)吸收系數(shù)溫度擬合影響很小,因此3種氣體在任意摩爾分?jǐn)?shù)條件下的吸收系數(shù)是通過理想狀態(tài)即摩爾分?jǐn)?shù)為1.0時(shí)的吸收系數(shù)乘以實(shí)際狀態(tài)下摩爾分?jǐn)?shù)數(shù)值所得.而對(duì)于H2O譜線而言,其自加寬半寬是空氣加寬的5倍,因此對(duì)摩爾分?jǐn)?shù)0.01、0.1、1的水蒸氣進(jìn)行擬合,再乘以其摩爾分?jǐn)?shù).混合氣體的K分布吸收系數(shù)κgi可由單一氣體的K分布吸收系數(shù)直接相加得到[11].

        對(duì)于大多數(shù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言,羽流中含有部分固體顆粒且粒子為稀疏粒子群,粒子之間獨(dú)立散射,故將其看作球形粒子,即可利用Mie散射理論計(jì)算其消光、散射和吸收系數(shù),如下式所示:

        (7)

        式中,下標(biāo)x′=e,s,a;κη,e、κη,s、κη,a分別為波長(zhǎng)η時(shí)顆粒的消光、散射和吸收系數(shù),m-1;Qx′,n為對(duì)應(yīng)因子;Dn、Nn分別表示第n種粒徑粒子的直徑和數(shù)密度.

        在均勻溫度、濃度環(huán)境中,帶有普朗克權(quán)重的全光譜K分布函數(shù)可以表示為

        (8)

        式中,Ib,η表示光譜輻射強(qiáng)度,W/(m2·μm·sr);Ib表示黑體輻射強(qiáng)度,W/(m2·μm·sr);δ(κ-κη)為狄拉克函數(shù);κη表示波長(zhǎng)為η下的吸收系數(shù).

        累積K分布函數(shù)g(κ) 表示為

        (9)

        考慮譜帶模型的吸收、發(fā)射、散射性非灰介質(zhì)的輻射傳遞方程[12],兩邊同乘δ(κ-κη),在全光譜區(qū)間上積分后再分別除以幾率分布函數(shù)f(κ),方程轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

        (10)

        式中,Igi為累計(jì)分布函數(shù)對(duì)應(yīng)的輻射強(qiáng)度,W/(m2·μm·sr);l為微元段的長(zhǎng)度;Ωm表示散射出射方向,Ωm′表示輻射入射方向;Iη(l,Ωm)為Ωm方向、l微元段的光譜輻射強(qiáng)度,W/(m2·μm·sr);Ib,Δη(l,Ωm)為l微元段的黑體光譜輻射強(qiáng)度,W/(m2·μm·sr);Δη為總波數(shù)間隔;Φ(Ωm,Ωm′)為散射項(xiàng)函數(shù).

        (11)

        總輻射強(qiáng)度采用12點(diǎn)Gauss積分來計(jì)算:

        (12)

        式中,ωi為Gauss積分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)值.

        2 計(jì)算實(shí)例及模型驗(yàn)證

        2.1 計(jì)算模型

        考慮到固發(fā)羽流流場(chǎng)具有軸對(duì)稱的特性,故羽流流場(chǎng)模型選擇二維軸對(duì)稱模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.本文研究對(duì)象為BEM-2發(fā)動(dòng)機(jī),噴管的幾何尺寸及噴口參數(shù)參考文獻(xiàn)[13].其中,噴口尺寸為15 mm,計(jì)算域大小為X軸方向0.6 m,Y軸方向2.5 m,網(wǎng)格數(shù)目為58 254.圖1和圖2分別為流場(chǎng)模型簡(jiǎn)圖和模型網(wǎng)格分布示意圖,邊界條件如表2所示.圖2中,由于噴管壁面以及流場(chǎng)軸線處流場(chǎng)

        圖1 流場(chǎng)模型簡(jiǎn)圖

        特性變化相對(duì)比較劇烈,因此選擇網(wǎng)格局部加密.

        圖2 模型網(wǎng)格分布示意圖

        表2 邊界條件參數(shù)

        輻射計(jì)算域是將羽流流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)為三維結(jié)構(gòu),即得到圓柱體的羽流三維模型,建立長(zhǎng)方體,沿x、z、y方向節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為30、30、200,并分割為立方體.以立方體中心到軸線距離為基準(zhǔn),匹配圓柱體中各點(diǎn)流場(chǎng)參數(shù),該點(diǎn)參數(shù)代表立方體中流場(chǎng)參數(shù).繼而,采用廣義源項(xiàng)有限體積法求解輻射傳輸方程,并獲得射線路徑上的輻射強(qiáng)度,如圖3所示,通過譜帶積分即可在探測(cè)器像素上獲得總的輻射強(qiáng)度.

        圖3 羽流輻射傳輸示意圖

        2.2 模型驗(yàn)證

        為驗(yàn)證本文計(jì)算模型的正確性,利用本文建立的輻射傳輸模型,同時(shí)參考文獻(xiàn)[13]中流場(chǎng)邊界條件以及化學(xué)反應(yīng)模型,計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)及光譜紅外輻射模型,并與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)及仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,如圖4所示.

        圖4 本文光譜輻射強(qiáng)度計(jì)算值與文獻(xiàn)[13]測(cè)量值、計(jì)算值對(duì)比曲線

        固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流中存在多種氣體組分,氣體對(duì)不同波長(zhǎng)具有選擇性吸收的特性,并且輻射強(qiáng)度的數(shù)值與氣體組分的濃度有關(guān).從圖4可以看出,在1.5~5.5 μm的波長(zhǎng)范圍內(nèi),光譜輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的整體變化規(guī)律基本相同,僅在部分點(diǎn)存在差異,本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]結(jié)果均在2.5~3.0 μm及4.2~4.7 μm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)了較強(qiáng)的光譜輻射強(qiáng)度,而在其他波長(zhǎng)范圍內(nèi)較弱.由于本文與文獻(xiàn)[13]中采用的計(jì)算模型有一定差異,且羽流復(fù)燃模型涉及范圍比較大,以上誤差在可接受的范圍之內(nèi),因此本文模型是正確可靠的.

        對(duì)于很多固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言,在羽流中存在大量Al2O3顆粒.因此,在計(jì)算光譜輻射強(qiáng)度時(shí),需加入Al2O3固體粒子,本文假設(shè)Al2O3固體粒子的直徑為10 μm.圖5表示含有Al2O3顆粒與未含有Al2O3顆粒(僅考慮氣體輻射)羽流光譜輻射強(qiáng)度對(duì)比曲線.從圖中可以看出,在4.1~4.5 μm波段下考慮Al2O3粒子的影響時(shí)誤差相對(duì)較小,與文獻(xiàn)[14]在4.5 μm波段下加入Al2O3顆粒造成羽流輻射強(qiáng)度的誤差數(shù)值僅為1%的結(jié)論相符,側(cè)面證明本文粒子散射輻射模型的正確性.在其他多數(shù)波段下,考慮Al2O3顆粒對(duì)羽流光譜輻射強(qiáng)度影響較大,如在1.6~1.7 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi),未考慮Al2O3輻射時(shí)羽流光譜輻射強(qiáng)度相對(duì)于考慮Al2O3時(shí)下降了99.34%.因此,在研究羽流光譜輻射強(qiáng)度時(shí),應(yīng)考慮Al2O3顆粒的吸收與散射.

        圖5 含有Al2O3顆粒與未含有Al2O3顆粒羽流光譜輻射強(qiáng)度對(duì)比

        3 結(jié)果與分析

        3.1 飛行參數(shù)介紹

        考慮到本文不同飛行狀態(tài)對(duì)于流場(chǎng)的影響較大,為了保證羽流充分發(fā)展,在此計(jì)算域的尺寸為1 m×8 m,網(wǎng)格數(shù)目為47 588.基于本文上述流場(chǎng)仿真模型以及化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,分別對(duì)不同狀態(tài)下的羽流流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真.不同飛行高度H下的環(huán)境參數(shù)參考美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣USSA—1976數(shù)據(jù),部分高度大氣條件如表3所示.考慮到固體火箭在飛行過程中,隨著時(shí)間的推移,飛行高度與來流馬赫數(shù)隨之變化,參考文獻(xiàn)[15]中火箭飛行軌跡,選取典型軌跡點(diǎn)的數(shù)據(jù),其高度大氣條件如表4所示.

        田志芳一個(gè)人在地窩子里,看看頭頂,看看腳下,一屁股坐在土臺(tái)上,嘆口氣,心想姆媽拼死阻攔都沒攔住她和哥哥,現(xiàn)在怪誰呢,自己跳起腳要支邊。她垂下頭,把手中的沙棗花捧起來瞧,帶沙點(diǎn)的葉根處,確實(shí)有細(xì)小的花苞,同樣泛出密密麻麻的沙塵,形如青色的米粒,一粒一粒擠在一起,好似家鄉(xiāng)中秋的桂花。猜想,沙棗花開了,是不是真有桂花那樣的千里香?

        表3 不同高度下環(huán)境參數(shù)

        表4 不同軌跡點(diǎn)下環(huán)境參數(shù)

        3.2 飛行高度對(duì)羽流流場(chǎng)的影響

        固體火箭在飛行過程中,飛行高度變化,環(huán)境壓力和溫度也會(huì)發(fā)生變化,對(duì)羽流的復(fù)燃產(chǎn)生很大影響,進(jìn)而對(duì)流場(chǎng)光譜輻射強(qiáng)度產(chǎn)生影響.基于以上輻射計(jì)算模型,分別對(duì)飛行高度為0、5、15、20 km,來流馬赫數(shù)Ma=1.0下的羽流流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真.圖6表示來流馬赫數(shù)為1.0時(shí)不同飛行高度下的溫度云圖.從圖中可以看出,隨著飛行高度的增加,環(huán)境壓強(qiáng)逐漸下降,羽流的膨脹更加充分和明顯;同時(shí),核心區(qū)域的位置逐漸后移,核心區(qū)域最高溫度相對(duì)呈現(xiàn)下降趨勢(shì),羽流壓縮氣體重復(fù)出現(xiàn)幾次膨脹—壓縮—膨脹,從而溫度達(dá)到峰值.

        圖7與圖8分別表示不同飛行高度下的光譜輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化曲線以及4.3~4.4 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的光譜輻射強(qiáng)度圖像.從圖中可以看出,隨著飛行高度的增加,羽流的光譜輻射強(qiáng)度逐漸增加,尤其是H=20 km時(shí)尤其明顯.若以H=20 km時(shí)的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),在4.3~4.4 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi),羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降幅度最大,H=0,5,15 km時(shí)光譜輻射強(qiáng)度下降分別為96.05%、86.45%、41.16%.分析光譜輻射強(qiáng)度曲線以及輻射強(qiáng)度圖像可以得出,隨著飛行高度的增加,雖然核心區(qū)域溫度峰值減小,但是羽流核心溫度區(qū)域逐漸增大,導(dǎo)致羽流的核心區(qū)域光譜輻射強(qiáng)度增強(qiáng).飛行高度為0時(shí),即使核心區(qū)域溫度峰值較高,但

        (a) H=0

        (b) H=5 km

        (c) H=15 km

        (d) H=20 km

        圖7 Ma=1.0時(shí)不同飛行高度下的光譜輻射強(qiáng)度曲線

        是由于核心區(qū)域面積太小,導(dǎo)致光譜輻射強(qiáng)度下降很多.而4種飛行高度下輻射強(qiáng)度的峰值分別為13 643.0、29 139.4、35 882.0、30 599.7 W/(m2·sr),因此隨著飛行高度的增加,局部的輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律.

        本文中輻射計(jì)算模型為完全對(duì)稱模型,因此以7.5°為間隔,選取與流場(chǎng)x軸正向不同夾角θ的探測(cè)角度進(jìn)行探測(cè),即流場(chǎng)軸線呈0°、7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°.圖9表示H=15 km,Ma=1時(shí)不同探測(cè)角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出,隨著探測(cè)角度的增加,羽流光譜輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),若以θ=0°下的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),在波長(zhǎng)范圍為4.2~4.3 μm時(shí),

        (a) H=0

        (b) H=5 km

        (c) H=15 km

        (d) H=20 km

        探測(cè)角度7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°下的光譜輻射強(qiáng)度分別下降0.73%、2.95%、6.73%、11.77%、16.54%、18.63%.

        圖9 H=15 km,Ma=1.0時(shí)不同探測(cè)角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

        3.3 來流馬赫數(shù)對(duì)羽流流場(chǎng)的影響

        固體火箭在飛行過程中,飛行速度會(huì)隨著飛行狀態(tài)的改變而改變,但由于其與來流具有相對(duì)運(yùn)動(dòng),因此研究飛行速度等效于研究來流馬赫數(shù).圖10表示來流馬赫數(shù)分別為0.5、1.0、1.5、2.0下的溫度云圖.從圖中可以發(fā)現(xiàn),隨著來流馬赫數(shù)的增加,環(huán)境與羽流之間動(dòng)壓增加,導(dǎo)致流場(chǎng)尺寸逐漸壓縮,羽流中的高溫區(qū)域也逐漸減少.隨著來流馬赫數(shù)的增加,來流中的氧氣速度也會(huì)加快,與羽流摻混的強(qiáng)度減小,羽流復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度也隨之減弱.同時(shí),由于來流空氣的溫度遠(yuǎn)小于羽流溫度,自由來流會(huì)帶走羽流中的熱量.因此,隨著來流馬赫數(shù)的增加,熱量的交換也會(huì)加劇,羽流中溫度峰值隨之減小,同時(shí)羽流周圍動(dòng)壓增加,并且峰值的位置隨之后移.

        (a) Ma=0.5

        (b) Ma=1.0

        (c) Ma=1.5

        (d) Ma=2.0

        圖10 H=15 km時(shí)不同來流馬赫數(shù)的溫度云圖

        圖11表示H=15 km時(shí)不同來流馬赫數(shù)下的光譜輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化的曲線.由圖中可以看出,隨著來流馬赫數(shù)的增加,羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸減小.以Ma=0.5時(shí)的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),羽流的光譜輻射強(qiáng)度在波段4.2~4.3 μm處下降的幅度最大,Ma=1.0,1.5,2.0時(shí)光譜輻射強(qiáng)度下降分別為46.56%、73.35%、72.79%.分析光譜輻射強(qiáng)度曲線可以得出,隨著來流馬赫數(shù)的增加,核心區(qū)域溫度峰值減小,并且羽流核心溫度區(qū)域逐漸減小,區(qū)域減小會(huì)減弱羽流的光譜輻射強(qiáng)度.

        圖11 H=15 km時(shí)不同來流馬赫數(shù)下的光譜輻射強(qiáng)度曲線

        圖12 H=15 km,Ma=0.5時(shí)不同探測(cè)角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

        3.4 飛行軌跡對(duì)羽流流場(chǎng)的影響

        在實(shí)際固體火箭發(fā)射過程中,飛行高度及來流馬赫數(shù)會(huì)隨著時(shí)間推移而增大.因此,研究固體火箭隨時(shí)間變化對(duì)羽流流場(chǎng)和輻射特性的影響就顯得尤為重要.圖13表示羽流不同時(shí)間飛行軌跡下

        (a) t=13.0 s

        (b) t=22.4 s

        (c) t=29.3 s

        (d) t=34.8 s

        (e) t=41.1 s

        圖13 不同軌跡點(diǎn)下的溫度圖像

        的溫度分布云圖.從圖中可以看出,隨著時(shí)間推移,飛行高度以及來流馬赫數(shù)隨之增加,從噴口處至第一個(gè)馬赫盤處,溫度逐漸下降達(dá)到最小值,并且最小值逐漸減小.在第一個(gè)馬赫盤結(jié)束后,軸線溫度逐漸上升,但由于來流馬赫數(shù)過大,冷空氣卷吸更多的熱量以及復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度的降低.再者隨著時(shí)間推移,羽流中的高溫區(qū)域逐漸減少,并且羽流流場(chǎng)區(qū)域范圍增大,這是由于環(huán)境壓強(qiáng)降低,尾焰流場(chǎng)中的氣體向外膨脹.

        圖14表示不同軌跡點(diǎn)下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出,隨著時(shí)間的增加,羽流的光譜輻射強(qiáng)度呈逐漸減小的趨勢(shì),尤其在t=41.1 s,H=50 km時(shí),在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)光譜選擇性就不明顯,這是由于此時(shí)復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度降低,在流場(chǎng)中溫度相對(duì)較低.可見,在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射過程中,隨著時(shí)間的增加,飛行高度以及來流馬赫數(shù)隨之增加,會(huì)對(duì)羽流的流場(chǎng)產(chǎn)生影響,從而使得羽流的光譜輻射強(qiáng)度降低.

        圖14 不同軌跡點(diǎn)下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

        圖15為t=13.0 s,H=5 km時(shí)不同探測(cè)角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出,隨著探測(cè)角度的增加,羽流光譜輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì).若以θ=0°下的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),在波長(zhǎng)范圍為4.3~4.4 μm時(shí),探測(cè)角度7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°下的光譜輻射強(qiáng)度下降

        圖15 t=13.0 s, H=5 km時(shí)不同探測(cè)角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

        均是最大,分別為0.78%、6.41%、14.58%、23.17%、33.77%、41.89%.

        4 結(jié)論

        1) 當(dāng)考慮Al2O3固體粒子時(shí),相較于僅考慮氣體影響的羽流光譜輻射強(qiáng)度,在多數(shù)波長(zhǎng)范圍內(nèi)影響較大,如在1.6~1.7 μm波長(zhǎng)范圍內(nèi),未考慮Al2O3顆粒輻射時(shí)羽流光譜輻射強(qiáng)度相對(duì)于考慮Al2O3顆粒輻射時(shí)下降了99.34%.

        2) 在來流馬赫數(shù)一定時(shí),隨著飛行高度的上升,溫度曲線的峰值逐漸減小,峰值位置后移.同時(shí)羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸增加,在不同波段下的增強(qiáng)效果有差異.若以Ma=0.5時(shí)的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),在波長(zhǎng)為4.2~4.3 μm時(shí),羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降的幅度最大,Ma=1.0,1.5,2.0時(shí)光譜輻射強(qiáng)度下降分別為46.56%、73.35%、72.79%.

        3) 在飛行高度一定時(shí),隨著來流馬赫數(shù)的增加,溫度峰值減小,曲線峰值的位置后移.同時(shí)羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸減小,若以H=20 km時(shí)的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),在波長(zhǎng)為4.3~4.4 μm時(shí),羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降幅度最大,H=0,5,15 km時(shí)光譜輻射強(qiáng)度下降分別為96.05%、86.45%、41.16%.

        4) 在火箭升空過程中,隨著時(shí)間推移,溫度峰值逐漸減小趨于平緩,同時(shí)光譜輻射強(qiáng)度急劇減小,到達(dá)一定時(shí)間后,復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度極低,光譜輻射強(qiáng)度也趨于平緩.

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