孫曉賀 施成華 曹成勇 劉勝利 雷明鋒

(1中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410075)(2深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 深圳 518060)(3廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 廣州 510010)

沿海城市的地下工程建設(shè)不可避免會(huì)遇到地質(zhì)條件差、地下水豐富的情況,在強(qiáng)透水砂卵石地層的深基坑施工中,由于砂層壓縮性小、滲透系數(shù)大、易液化、無(wú)黏聚力、自穩(wěn)能力差等特點(diǎn),施工時(shí)滲漏水易帶走砂土層中的粉細(xì)顆粒,引發(fā)流砂、涌水等事故,造成周邊地層沉降甚至基坑坍塌[1-3].眾多工程案例表明,地鐵車(chē)站深基坑事故大多是由于地下水控制失效造成的[4],故地下工程中對(duì)于地下水的控制至關(guān)重要.

止水帷幕在深基坑地下水控制過(guò)程中發(fā)揮著重要作用,很多學(xué)者研究了豎向止水帷幕的作用機(jī)理,并提出了涌水量的預(yù)測(cè)方法[5-10].曹成勇等[11]基于帷幕的失穩(wěn)破壞和滲透破壞機(jī)理,提出了基坑深層水平封底隔滲帷幕計(jì)算方法,并將該方法用于實(shí)際工程中.陸建生[12]考慮深基坑無(wú)壓水條件,提出了一種水平帷幕設(shè)計(jì)方法,并用于地下水控制設(shè)計(jì)及實(shí)踐中.蔣盛鋼等[13-14]采用深層水平封底帷幕方案,實(shí)現(xiàn)了對(duì)地鐵基坑地下水降水的控制,保證了基坑施工和周邊環(huán)境的安全.曹樹(shù)輝等[15]采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,研究了不同地下連續(xù)墻深度及深層水平封底止水效果與基坑涌水量、坑外水位降深之間的關(guān)系.羅珊[16]為解決強(qiáng)透水地層管道下穿既有鐵路不允許降水的難題,將水平旋噴樁止水帷幕作為超前支護(hù),并根據(jù)理論分析和工程經(jīng)驗(yàn),確定其設(shè)計(jì)參數(shù).目前強(qiáng)透水地層坑底水平封底加固技術(shù)已較為成熟,但針對(duì)水平封底帷幕還缺乏有效的理論計(jì)算方法,對(duì)不同水平封底帷幕加固條件下基坑滲流變化規(guī)律的相關(guān)研究也較少.

本文基于Darcy滲流理論,對(duì)水平封底帷幕作用下基坑內(nèi)涌水量及帷幕底部水壓的理論解進(jìn)行了推導(dǎo).結(jié)合室內(nèi)滲流試驗(yàn),探討了滲透系數(shù)比、帷幕厚度以及帷幕與基坑底部的距離對(duì)基坑滲流的影響規(guī)律.研究結(jié)果可為強(qiáng)透水地層基坑中水平帷幕的設(shè)計(jì)及施工提供參考.

1 計(jì)算方法

1.1 潛水作用下基坑滲流計(jì)算模型

潛水作用下基坑水平封底帷幕滲流計(jì)算模型示意圖如圖1所示.圖中,b為基坑寬度;δ為水平帷幕的厚度;l1為水平帷幕頂面至基坑底部的距離;l2為水平帷幕的底面至地連墻底部的距離;k1、k2、k3分別為水平封底帷幕上部土體、帷幕本身及帷幕下部和基坑外側(cè)土體的滲透系數(shù);H為地連墻外側(cè)初始水頭高度;L為地連墻底端滲流路徑長(zhǎng)度;h0為基坑底部的水頭高度,假定基坑內(nèi)的水位降到基坑底部,并將其作為零勢(shì)水頭面,則h0=0;h1、h2分別為水平封底帷幕頂部和底部的水頭高度.

圖1 潛水作用下基坑滲流計(jì)算模型示意圖

1.2 潛水作用下水壓及涌水量計(jì)算方法

根據(jù)福州市某水平帷幕地鐵基坑現(xiàn)場(chǎng)抽水實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11],假定在抽水過(guò)程中水平帷幕作用下基坑外側(cè)的潛水水面是水平且穩(wěn)定的,滲流過(guò)程不發(fā)生坑底繞流或紊流,服從Darcy定律.由于地連墻的滲透性極弱,故假定地連墻不透水.取單位長(zhǎng)度的基坑進(jìn)行滲流分析,根據(jù)Darcy定律,涌水量為

Q=kAJ

(1)

式中,k為滲透系數(shù);A為過(guò)流斷面的橫截面積,由于是取基坑單位長(zhǎng)度的斷面進(jìn)行分析,故A=b;J為水力梯度,且

(2)

式中,dh為流體流經(jīng)距離dl的水頭損失.

將式(2)代入式(1),可得某過(guò)流斷面的流量為

(3)

將基坑外側(cè)的潛水滲流路徑分為3段:① 基坑外初始水位到水平帷幕底部;② 水平帷幕底部到頂部;③ 水平帷幕頂部到基坑底部.

根據(jù)式(3),引入第1段路徑的邊界條件可得

(4)

由式(4)可得

(5)

同理,引入第2、3段路徑的邊界條件分別可得

(6)

(7)

式(5)～(7)中h0=0,聯(lián)立可得帷幕底部水頭高度及基坑涌水量分別為

(8)

(9)

1.3 承壓水作用下基坑滲流計(jì)算模型

承壓水作用下基坑水平封底帷幕滲流計(jì)算模型示意圖如圖2所示.圖中,p為地連墻底部的承壓水水壓.

圖2 承壓水作用下基坑滲流計(jì)算模型示意圖

1.4 承壓水作用下水壓及涌水量計(jì)算方法

承壓水作用下的滲流模型與潛水作用下的滲流模型有所不同.從滲流路徑來(lái)看,承壓水模型中不透水層的存在隔斷了上部潛水與下部承壓水的水力聯(lián)系,使得基坑涌水的水力補(bǔ)給完全來(lái)自于承壓水,因此第1段滲流路徑的長(zhǎng)度僅為l2,沒(méi)有基坑外的滲流路徑.從滲流動(dòng)力來(lái)看,在潛水模型中潛水面與基坑底部存在高差轉(zhuǎn)變?yōu)樗畨翰?從而形成滲流動(dòng)力;而承壓水模型中滲流的動(dòng)力則直接來(lái)自于地連墻底部的承壓水水壓.

計(jì)算方法及原理同1.2節(jié).為使承壓水作用下的計(jì)算公式與潛水公式形式上保持一致,考慮到兩者滲流路徑及滲流動(dòng)力的不同,將第1段滲流路徑由L+l2改為l2,豎向帷幕底部的水壓p換算為相對(duì)應(yīng)的水頭高度H,得到水平帷幕底部水壓及涌水量計(jì)算公式分別為

(10)

(11)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

由于承壓水和潛水的計(jì)算原理相同,且承壓水模型試驗(yàn)無(wú)需設(shè)置基坑外的土層及滲流環(huán)境,試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單易于操作,試驗(yàn)效率高,故采用承壓水試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證.

2.1 強(qiáng)透水地層基坑水平帷幕室內(nèi)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

參考文獻(xiàn)[8,10,17-18],設(shè)計(jì)了如圖3所示的模型箱,其尺寸為1.2 m×0.4 m×0.8 m.填土上表面距箱底75 cm,降水井底部距箱底55 cm.模型箱內(nèi)側(cè)沿深度方向自下而上每10 cm布一個(gè)直徑為1.5 cm的測(cè)壓孔,共設(shè)置7個(gè),并與測(cè)壓表相連以觀察沿程水壓變化.模型箱兩側(cè)底部各設(shè)2個(gè)供水孔,每個(gè)供水孔都連接增壓水泵.通過(guò)改變水泵的供水壓力,將試驗(yàn)中的初始水頭高度設(shè)置為5 cm.試驗(yàn)中通過(guò)調(diào)節(jié)抽水泵功率,使模型箱70 cm處的測(cè)壓表讀數(shù)接近為0,即保持水位穩(wěn)定在70 cm處.水位穩(wěn)定后,通過(guò)讀取抽水泵的流量來(lái)記錄此基坑模型的涌水量.

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涫疽鈭D(單位:cm)

試驗(yàn)中考慮水平封底帷幕的滲透系數(shù)比β(即水平帷幕滲透系數(shù)與緊鄰帷幕周?chē)馏w滲透系數(shù)的比值)、水平帷幕頂面至基坑底部的距離l1以及水平帷幕的厚度δ三個(gè)參數(shù)對(duì)基坑降水的影響,共設(shè)置7組不同工況(見(jiàn)表1).選取滲透系數(shù)為8.13 m/d的中砂作為試驗(yàn)土體材料.用黏土和砂土按照不同比例混合,模擬不同滲透系數(shù)的水平封底帷幕.不設(shè)水平帷幕時(shí),滲透系數(shù)比為1.

表1 各工況參數(shù)表

2.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

基坑涌水量與帷幕底部水頭高度對(duì)比曲線分別見(jiàn)圖4和圖5.根據(jù)工況1、2、6、7，得到不同滲透系數(shù)比下的對(duì)比曲線圖;結(jié)合工況2、3、6，得到不同厚度對(duì)比曲線圖;根據(jù)工況2、4、5，得到不同帷幕與基坑底距離下的對(duì)比曲線圖.

(a) 滲透系數(shù)比

(b) 厚度

(c) 帷幕與基坑底的距離

(a) 滲透系數(shù)比

(b) 厚度

(c) 帷幕與基坑底距離

由圖4和圖5可知,各影響因素下基坑涌水量及帷幕底部水頭高度的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果曲線變化趨勢(shì)相同,相對(duì)誤差控制在20%左右,說(shuō)明本文所提出的計(jì)算方法是可行的.

2.3 誤差原因分析

試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果存在誤差的主要原因?yàn)?

1) 水力降落漏斗.計(jì)算時(shí)假定抽水過(guò)程中基坑底面水位是水平的,然而由于設(shè)置的抽水井?dāng)?shù)量有限,在實(shí)際試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)降落漏斗(見(jiàn)圖6).此外,因地鐵車(chē)站長(zhǎng)寬比較大,計(jì)算中作為二維滲流問(wèn)題來(lái)處理,但試驗(yàn)中模型箱長(zhǎng)寬比較小,故在模型長(zhǎng)度方向也會(huì)存在降落漏斗,從而加劇了降落漏斗現(xiàn)象.降落漏斗的存在導(dǎo)致過(guò)水?dāng)嗝孑^理論假定大,從而使試驗(yàn)中得到的涌水量較理論值也較大.實(shí)際水位線較理論水位線低,使?jié)B流路徑變短,導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)得的帷幕底部水壓較計(jì)算值較大.

圖6 水位線示意圖

2) 供水水壓不穩(wěn).試驗(yàn)中僅采用4個(gè)帶壓力的供水管來(lái)模擬承壓水水壓,并不能在模型箱底部形成穩(wěn)定的滲流條件,可能產(chǎn)生的紊流會(huì)破壞底部土體結(jié)構(gòu),在滲流路徑前段形成過(guò)水通路,從而導(dǎo)致涌水量和帷幕底部水壓偏大.

3)帷幕與試驗(yàn)箱黏接不牢.試驗(yàn)中模型箱主體采用的是玻璃制品,而用黏土與砂混合而成的水平帷幕與玻璃制品不好黏接,常存在一定的縫隙,加強(qiáng)了帷幕上下土體的水力聯(lián)系,造成試驗(yàn)測(cè)得的涌水量偏大，帷幕底部水壓偏低.

綜上所述,水力降落漏斗的存在、不穩(wěn)定的供水水壓及帷幕與試驗(yàn)箱黏接不牢都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成干擾,形成誤差.因此,試驗(yàn)中可采取相應(yīng)措施來(lái)減少誤差對(duì)結(jié)果的影響,例如通過(guò)加大模型箱的尺寸及長(zhǎng)寬比、多設(shè)置降水井來(lái)減少降落漏斗的干擾,在模型箱底部設(shè)置一層碎石層來(lái)降低供水水孔處紊流對(duì)結(jié)果的影響,帷幕四周通過(guò)密封膠來(lái)對(duì)縫隙進(jìn)行密封.

3 水平封底帷幕對(duì)基坑滲流的影響規(guī) 律分析

以某地鐵車(chē)站基坑為算例,采用理論計(jì)算方法分析基坑涌水量及帷幕底部水頭高度隨水平封底帷幕的滲透系數(shù)比、厚度及距基坑底距離的變化規(guī)律.基坑的簡(jiǎn)化模型如圖7所示.基坑寬20 m,地連墻入土深度為35 m,基坑底部距地面10 m,地下潛水位與基坑底部高度差為l3.

3.1 滲透系數(shù)比對(duì)基坑滲流的影響

令l1=10 m,δ=5 m,計(jì)算得到不同滲透系數(shù)比下帷幕底部水頭高度及涌水量(見(jiàn)圖8).由圖可知,當(dāng)滲透系數(shù)比增大時(shí),帷幕底部水頭高度急速下降,單位長(zhǎng)度涌水量急劇上升.當(dāng)滲透系數(shù)比為0.01時(shí),水頭高度為不設(shè)帷幕的3～4倍,但涌水量?jī)H為不設(shè)帷幕的10%.當(dāng)滲透系數(shù)比為0.001時(shí),涌水量?jī)H為不設(shè)帷幕的1.8%.實(shí)際中,在強(qiáng)透水地層中不設(shè)水平帷幕時(shí),會(huì)發(fā)生坑底繞流和紊流現(xiàn)象,涌水量會(huì)比計(jì)算值更大,即設(shè)置水平帷幕時(shí)基坑涌水量較不設(shè)時(shí)更小,說(shuō)明水平帷幕起到了良好的隔水效果.

圖7 某基坑簡(jiǎn)化模型圖(單位:m)

(a) 水壓

(b) 涌水量

3.2 帷幕厚度對(duì)基坑滲流的影響

令l3=5 m,l1=10 m,計(jì)算得到不同帷幕厚度下帷幕底部水頭高度及涌水量(見(jiàn)圖9).由圖可知,當(dāng)水平帷幕厚度增大時(shí),帷幕底部水頭高度增大,單位長(zhǎng)度涌水量下降,且曲線變化速度越來(lái)越慢.這表明水平帷幕厚度增加對(duì)基坑滲流存在一定的影響.對(duì)比圖8發(fā)現(xiàn),水平帷幕厚度的影響要比滲透系數(shù)比小.

(a) 水壓

(b) 涌水量

3.3 帷幕與基坑底距離對(duì)基坑滲流的影響

令l3=5 m,δ=5 m,計(jì)算得到不同帷幕與基坑底距離下帷幕底部水頭高度及涌水量變化(見(jiàn)圖10).由圖可知,帷幕位置的改變對(duì)水頭高度影響不大,且滲透系數(shù)比越小,影響越弱;涌水量不隨帷幕厚度而變化.因此,帷幕與基坑底距離的改變對(duì)水壓及涌水量幾乎沒(méi)有影響.

3.4 水平帷幕設(shè)計(jì)參數(shù)

上述分析表明,水平帷幕的滲透系數(shù)比對(duì)基坑滲流的影響至關(guān)重要,滲透系數(shù)比越小,止水效果越顯著.考慮到現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件及施工環(huán)境,將水平帷幕滲透系數(shù)做到極低是困難的,而當(dāng)滲透系數(shù)比為0.01時(shí)即可降低90%的涌水量,因此綜合考慮后建議強(qiáng)透水地層基坑水平帷幕的滲透系數(shù)比不宜高于0.01.帷幕厚度對(duì)止水具有一定的影響,當(dāng)基坑施工對(duì)止水有嚴(yán)格要求時(shí),可適當(dāng)增加帷幕厚度來(lái)加強(qiáng)止水作用.而從造價(jià)方面來(lái)看,降低水平帷幕的厚度是有利的,但考慮到水平帷幕可能發(fā)生剪切破壞及產(chǎn)生質(zhì)量缺陷等問(wèn)題,建議厚度不應(yīng)小于4 m.水平帷幕與基坑底的距離對(duì)滲流幾乎沒(méi)有影響,因此在滿足基坑抗隆起、抗突涌等條件后,可適當(dāng)縮短水平帷幕到基坑底部的距離,以方便施工和降低造價(jià).

(a) 水壓

(b) 涌水量

4 結(jié)論

1) 根據(jù)水平帷幕作用下潛水及承壓水中地下水的流動(dòng)規(guī)律,建立了強(qiáng)透水地層水平封底帷幕作用下基坑滲流理論計(jì)算模型.基于Darcy滲流理論,推導(dǎo)出強(qiáng)透水地層水平封底帷幕作用下基坑涌水量和帷幕底部水壓的計(jì)算方法.

2) 設(shè)計(jì)并進(jìn)行了強(qiáng)透水地層水平帷幕作用下的基坑滲流室內(nèi)模型試驗(yàn),并將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,兩者的相對(duì)誤差在20%左右.對(duì)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了分析討論,驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性.

3) 采用所提計(jì)算方法分析了基坑水平封底帷幕滲透系數(shù)比、厚度和帷幕與基坑底的距離對(duì)基坑滲流的影響規(guī)律.結(jié)果表明,水平封底帷幕的滲透系數(shù)比對(duì)基坑涌水量和基底水壓的影響最為顯著,帷幕厚度影響較小,帷幕距基坑底的距離對(duì)基坑滲流幾乎沒(méi)有影響.

4) 根據(jù)不同水平帷幕設(shè)計(jì)參數(shù)下基坑涌水量和坑底水壓的計(jì)算結(jié)果,建議強(qiáng)透水地層基坑水平帷幕的滲透系數(shù)比不宜高于0.01,水平帷幕的厚度不宜小于4 m.