金紅基，蔣永敏

（甘肅畜牧工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 武威 733006）

1 微細(xì)金屬切削加工精度優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

1.1 建立微細(xì)金屬切削加工錯(cuò)位本構(gòu)關(guān)系

本文在設(shè)計(jì)微細(xì)金屬切削加工的精度優(yōu)化方法時(shí)，采用了變形區(qū)應(yīng)力的尺度切削效應(yīng)機(jī)理，并通過應(yīng)力變化的梯度分析獲得了較為全面的理論闡述，作出了對(duì)尺度錯(cuò)位影響的預(yù)測(cè)。

因此在該模型中，錯(cuò)位材料的非均勻形變與應(yīng)變梯度之間的關(guān)系可以表示為：

式中，γd表示非統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中的幾何錯(cuò)位參數(shù)，即非均勻形變和應(yīng)變梯度之間的集合本構(gòu)關(guān)系參數(shù)；μm表示應(yīng)變梯度；hL表示矢量結(jié)構(gòu)。本構(gòu)關(guān)系參數(shù)與剪切應(yīng)力密度相關(guān)聯(lián)，則可以得到：

式中，η表示微細(xì)金屬剪切應(yīng)力的錯(cuò)位密度函數(shù)；λ表示微細(xì)金屬的剪切模量，一般取值為0.25；Ax表示幾何錯(cuò)位的形變量。

通過公式（1）和公式（2）可以得到一個(gè)有關(guān)于尺度效應(yīng)的詳細(xì)解析，并對(duì)微細(xì)加工區(qū)域的變形分析起到良好的效果，將應(yīng)變梯度應(yīng)用在微細(xì)金屬切削加工的本構(gòu)關(guān)系中，可以為錯(cuò)位模型的建立提供良好的前提條件。并通過式（1）和式（2）統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)位的密度函數(shù)：

式中，fρ(x)表示錯(cuò)位本構(gòu)關(guān)系中的密度函數(shù)；Dref表示微細(xì)金屬切削加工中拉伸軸的應(yīng)變關(guān)系；f(a)表示均勻變形的梯度變化函數(shù)；Ax表示幾何錯(cuò)位的形變量；bL表示微細(xì)金屬切削實(shí)際位置與理想位置之間的間距，即誤差值。通過以上公式，可以建立微細(xì)金屬切削加工錯(cuò)位本構(gòu)關(guān)系，并據(jù)此觀察尺度函數(shù)中的加工效應(yīng)。

1.2 計(jì)算切削區(qū)域應(yīng)變梯度位移

通過微細(xì)金屬切削加工區(qū)域的容錯(cuò)分析，可以得到幾何模型的主形變單元位移量，并得到一個(gè)類平行四邊形的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 切削區(qū)域應(yīng)變梯度位移分析

如圖1所示，在每一個(gè)平行四邊形區(qū)域中，都有一個(gè)用于區(qū)分變形區(qū)的單元格，其長(zhǎng)度為H，寬度為L(zhǎng)，且主變形區(qū)域的上界共占有兩個(gè)單元格，主變形區(qū)域的下界占有三個(gè)單元格。對(duì)于每一個(gè)長(zhǎng)度單位為L(zhǎng)的單元，切削加工的位移變化量可以通過公式（4）計(jì)算：

式中，Δgx表示從一個(gè)單元格轉(zhuǎn)移到另一個(gè)單元格的過程中唯一變化量的長(zhǎng)度單位；Li表示從第一個(gè)單元格轉(zhuǎn)移到另一個(gè)單元格經(jīng)過了i個(gè)單元格；H表示單元格的長(zhǎng)度；Δi表示單元格的寬度單位。在經(jīng)過正交切割理論之后，可以適當(dāng)在主厚度邊緣生成一個(gè)剪切應(yīng)力，其前角的切割位移可以表示為：

式中，λx表示微細(xì)金屬的主切割區(qū)域向周邊位移產(chǎn)生的剪切型變量；Fs表示主切割刀對(duì)微細(xì)金屬產(chǎn)生的剪切應(yīng)力；Ty表示切割的位移長(zhǎng)度。通過以上計(jì)算可以直接計(jì)算出應(yīng)有的切割長(zhǎng)度與方向。

1.3 建立微細(xì)金屬切削加工精度優(yōu)化模型

對(duì)于微細(xì)金屬的切削加工精度優(yōu)化模型，可以通過上文中的本構(gòu)模型以及梯度位移形變量得到最常見的修正參數(shù)：

式中，σbg表示微細(xì)金屬切削加工精度優(yōu)化的修正參數(shù)；κ表示修正切削的本構(gòu)材料系數(shù)；Hg表示各材料的單元長(zhǎng)度；kj表示工件材料的塑形應(yīng)變率；fa(x)表示宏觀尺度下應(yīng)變系數(shù)的錯(cuò)位函數(shù)。在引入修正參數(shù)的前提下，將應(yīng)變函數(shù)與問題特性將宏觀尺度相連接，就可以得到微細(xì)金屬切削加工的精度優(yōu)化模型，并以此提高金屬加工的精度。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了檢測(cè)上文中細(xì)微金屬切削加工精度提升方法的有效性，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，將其與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]中的兩種精度優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比，通過提升后的精度比較，判斷三種方法的優(yōu)劣，從而判斷本文的方法是否得到了精度的優(yōu)化。設(shè)置某細(xì)微金屬的加工模型如圖2所示。

圖2 微細(xì)金屬模型

如圖2所示，將該微細(xì)金屬模型以每0.01mm作為一個(gè)單位長(zhǎng)度，在初始切削加工方法下，細(xì)微金屬的原始精度如表1所示。

表1 細(xì)微金屬切削加工初始精度

細(xì)微金屬初始的切削加工精度及誤差值如表1所示，為了測(cè)試三種方法是否能夠降低誤差，提高切削加工的精度，使用三種方法分別對(duì)該細(xì)微金屬的模型進(jìn)行切割，并記錄十個(gè)目標(biāo)位置中實(shí)際加工指標(biāo)與理想加工指標(biāo)的誤差值。誤差值越小，表明該精度提升方法越好。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)上述實(shí)驗(yàn)反復(fù)進(jìn)行10次，記錄每一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并計(jì)算其平均值如表2所示。

表2 誤差值結(jié)果

如表2所示，在十個(gè)不同的位置中，三種精度提升方法均實(shí)現(xiàn)了誤差值的降低，所有精度計(jì)算均高于初始結(jié)果。但是在三種精度提升方法的比較中，本文設(shè)計(jì)方法的誤差平均值約為0.00582mm，文獻(xiàn)[1]使用方法的誤差平均值約為0.01447mm，文獻(xiàn)[2]使用方法的誤差平均值約為0.01274mm。通過數(shù)值的比較，可知文中方法的誤差值更小，該細(xì)微金屬切削加工精度方法對(duì)精度的提升更明顯。

3 結(jié)語

在微細(xì)金屬的切削加工中，經(jīng)常會(huì)因?yàn)槟繕?biāo)尺寸過小，而導(dǎo)致加工精度不足。因此本文設(shè)計(jì)了一種微細(xì)金屬切削加工精度的有效提升方法，通過建立微細(xì)金屬的本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算了理想尺寸位置與實(shí)際位置之間的關(guān)系。并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比本文設(shè)計(jì)的精度優(yōu)化方法與現(xiàn)有的兩種優(yōu)化方法之間的精度誤差值，通過實(shí)際數(shù)據(jù)，證明了該優(yōu)化方法的優(yōu)越性。