李浩東 安高佳 陳嘉健

摘要 選取單位時(shí)間通行流量、道路網(wǎng)密度、連接度指數(shù)、單位時(shí)間車輛沖突次數(shù)、車輛延誤時(shí)間五個(gè)指標(biāo)，然后將車輛看成元胞，根據(jù)車輛所在位置制定演化規(guī)則，構(gòu)造基于元胞自動(dòng)機(jī)的車輛通行模型。首先將車輛面對(duì)的道路結(jié)構(gòu)劃分為直行、十字型和T型道路3種情況分別討論，按照NS模型中的加速、減速和隨機(jī)慢化規(guī)則分析不同司機(jī)的行車情況，以此來(lái)更新元胞的不同位置，通過(guò)仿真模擬得到車輛行駛的過(guò)程，以此分析出小區(qū)開放后周邊道路通行的交通情況。

關(guān)鍵字 通行流量 道路類型 元胞自動(dòng)機(jī)

1引言

首先建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，利用選用的指標(biāo)研究小區(qū)開放后對(duì)周邊道路通行的影響。不同位置類型的小區(qū)，小區(qū)的大小、周邊的道路結(jié)構(gòu)、車流量不同，開放前后對(duì)周邊道路通行的影響也是不同的，應(yīng)用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對(duì)道路通行的影響。

2 基于元胞自動(dòng)機(jī)的車輛通行模型的建立與求解

小區(qū)開放后，車輛在在周邊道路上可能會(huì)面對(duì)3種不同的道路情況，道路情況不同行車狀況也不同，即直行道路、十字路口、T型道路。

小區(qū)開放后，開放程度不同，行車過(guò)程中司機(jī)的目的地不同，行車狀況就會(huì)不同，故我們分三種車輛行車情況討論。

根據(jù)十字路口的行車情況，我們選用二維空間元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真模擬，在二維空間上，所有元胞分布在按歐幾里德平面規(guī)則劃分的網(wǎng)格格子上，選用按照方格劃分的網(wǎng)格，即正方形網(wǎng)格。

把一個(gè)空間劃分成網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)元胞，給它們的狀態(tài)賦值，在網(wǎng)格中用顏色的變化來(lái)表示，在事先設(shè)定的規(guī)則下，元胞的演化就用網(wǎng)格顏色的變化來(lái)描述，這樣的模型就是元胞自動(dòng)機(jī)。通過(guò)對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)這些網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)的不同定義，以及初始條件的不同，可以模擬出不同的現(xiàn)象和過(guò)程。

根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)的規(guī)則，將小區(qū)開放后的周邊道路看作大量的格子，車輛看作為元胞，構(gòu)建的元胞自動(dòng)機(jī)模型的規(guī)則如下：

元胞的狀態(tài)在時(shí)刻的狀態(tài)只直接決定于時(shí)刻的元胞及其鄰居的狀態(tài)。只需考慮前方鄰居即可。元胞的前進(jìn)規(guī)則：三種道路需要分三種情況，直行路口，當(dāng)前面的一個(gè)網(wǎng)格沒(méi)有車時(shí)，元胞可以前進(jìn)，否則不能前進(jìn);T型路口，向左向右的概率分別為0.5;十字路口，三個(gè)方向，各為0.333的概率行走;

元胞的更新規(guī)則：利用NS元胞自動(dòng)機(jī)模型的加速規(guī)則、減速規(guī)則、隨機(jī)慢化規(guī)則更新;當(dāng)元胞到二維網(wǎng)格邊界，即為交叉路口時(shí)，將其從二維網(wǎng)格上剔除。

（4）對(duì)元胞的狀態(tài)進(jìn)行更新：

利用加速規(guī)則加速，加速條件為

利用減速規(guī)則減速，減速條件判斷規(guī)則為

是某一輛車與前面一輛車的空格數(shù);

利用隨機(jī)慢化規(guī)則減速，如果車輛的速度大于0，則以概率減為1，否則不變，判斷條件及規(guī)則為：

則車輛的更新規(guī)則為：

（5）當(dāng)循環(huán)達(dá)到時(shí)，算法結(jié)束。

根據(jù)上述規(guī)則進(jìn)行模擬仿真得到實(shí)際的數(shù)據(jù)，并利用實(shí)際的數(shù)據(jù)得到單位時(shí)間通行流量、道路網(wǎng)密度、連接度指數(shù)、單位時(shí)間車輛沖突次數(shù)、車輛延誤時(shí)間五個(gè)二級(jí)指標(biāo)的值。

3 結(jié)論

建立數(shù)學(xué)模型可以看出，在鬧市區(qū)小區(qū)未開放道路之前，車流量十分密集，在相當(dāng)大的程度上會(huì)造成交通堵塞，人流量及車流量密集之處會(huì)發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn)也極高。通過(guò)小區(qū)開放道路后的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比可知明顯有效緩解了交通問(wèn)題;而非鬧市區(qū)小區(qū)相對(duì)來(lái)說(shuō)人流量車流量并不大，通過(guò)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出并無(wú)明顯差別，因此可以根據(jù)實(shí)際情況考慮未來(lái)是否開放非鬧事區(qū)小區(qū)的道路。

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1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院 河北唐山 063210

2.華北理工大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院 河北唐山 063210

3.華北理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院 河北 唐山 063210