唐水雄，張 濤，唐金金，郭夢(mèng)倩，趙利強(qiáng)

（1.北京驛祿軌道交通工程有限公司，北京 101200；2.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029；3.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

1 研究背景

為疏解城市交通壓力，城市軌道交通新線與新站逐步開通運(yùn)營(yíng)，線路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨之?dāng)U大。客流指標(biāo)預(yù)測(cè)可以幫助運(yùn)營(yíng)管理部門準(zhǔn)確把握未來客流趨勢(shì)，有效制定新線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)組織計(jì)劃，提高運(yùn)營(yíng)效率[1]。因此，新線開通后的線網(wǎng)客流預(yù)測(cè)對(duì)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的順利制定具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)城市軌道交通新線開通后的客流預(yù)測(cè)相關(guān)研究主要集中在線路規(guī)劃可行性、新線開通初期的客流特征分析、新建線路及其車站的進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)等方向。姚恩建[1]提出基于改進(jìn)K近鄰非參數(shù)回歸方法和通過聚類分析構(gòu)建新站歷史數(shù)據(jù)庫(kù)方法的新站開通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法。盧天偉[2]基于模糊C均值聚類改進(jìn)算法和趨勢(shì)距離對(duì)近鄰匹配優(yōu)化機(jī)制，提出新站成長(zhǎng)期短時(shí)客流預(yù)測(cè)方法。趙路敏[3]分析新線開通后，影響線網(wǎng)客流變化的關(guān)鍵因素，提出基于新線可行性研究與歷史分布數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)新線開通后線網(wǎng)客流的方法。張永生[4]提出通過構(gòu)造歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，描述車站位置、周圍土地性質(zhì)等指標(biāo)與進(jìn)出站量的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)新車站進(jìn)出站量的預(yù)測(cè)，然后利用可達(dá)性指標(biāo)將進(jìn)出站量預(yù)測(cè)、起訖點(diǎn)（OD）分布量預(yù)測(cè)、隨機(jī)客流分配等階段關(guān)聯(lián)，構(gòu)建客流預(yù)測(cè)模型。既有相關(guān)研究主要為新線開通后客流特征分析或新線車站全天日客流和全天短時(shí)客流預(yù)測(cè)研究。新線一般包括環(huán)線、市區(qū)貫穿線和城郊延展線等，不同類型線路的客流生成因素及對(duì)既有線網(wǎng)客流的影響存在一定區(qū)別，而既有新線客流預(yù)測(cè)研究往往統(tǒng)一處理，并未做針對(duì)性分析和預(yù)測(cè)。

市區(qū)貫穿型線路是提高城市軌道交通運(yùn)輸能力的重要方式之一，針對(duì)不同類型新線，研究其開通后的線網(wǎng)客流預(yù)測(cè)方法，可以為制定合理、高效的運(yùn)營(yíng)組織計(jì)劃提供更有效的數(shù)據(jù)支撐。貫穿線常常涉及多個(gè)換乘站，對(duì)既有線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響較大，相關(guān)線網(wǎng)進(jìn)出站量、斷面客流量、換乘量等客流指標(biāo)均會(huì)發(fā)生明顯變化。因此，以四階段法為理論基礎(chǔ)，通過量化貫穿線客流影響因素，提出針對(duì)貫穿線接入的線網(wǎng)客流預(yù)測(cè)方法。

2 線網(wǎng)客流預(yù)測(cè)方法

2.1 新線客流預(yù)測(cè)特征

新線開通客流預(yù)測(cè)同常規(guī)短時(shí)、短期客流預(yù)測(cè)不同，其主要區(qū)別在于線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變以及無新線相關(guān)客流歷史數(shù)據(jù)支撐。具體表現(xiàn)為：①線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變，站間可達(dá)性以及路徑可選性增加，基于歷史城市軌道交通自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（AFC）數(shù)據(jù)的出行評(píng)估需調(diào)整；②新線車站缺失歷史進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)回歸分析、增長(zhǎng)系數(shù)以及基于大量歷史數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等不適用；③缺失新線相關(guān)OD量數(shù)據(jù)，客流出行目的地預(yù)測(cè)無直接數(shù)據(jù)支撐；④新線開通對(duì)既有客流影響不確定性較大，量化困難；⑤人工調(diào)查確定客流出行量及客流出行目的地需消耗大量人力、財(cái)力、精力等，實(shí)施困難。

綜上所述，同常規(guī)短期客流預(yù)測(cè)具有大量歷史數(shù)據(jù)做支撐不同，新線客流預(yù)測(cè)是在缺失直接歷史數(shù)據(jù)的背景下進(jìn)行。因此，直接運(yùn)用基于歷史數(shù)據(jù)的回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)方法不可行，需依據(jù)新線開通客流特征研究針對(duì)性預(yù)測(cè)方法。

2.2 方法概述

以四階段法為基礎(chǔ)，通過改進(jìn)路徑計(jì)算方法、量化客流影響因素及重力模型等方法預(yù)測(cè)進(jìn)出站量、OD分布量、斷面客流量和換乘量等客流指標(biāo)，有效應(yīng)對(duì)線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變及新線相關(guān)歷史數(shù)據(jù)缺失問題。貫穿線開通后的線網(wǎng)客流指標(biāo)預(yù)測(cè)總體方法如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 貫穿型新線開通初期線網(wǎng)客流預(yù)測(cè)方法

（1）采用融合線網(wǎng)環(huán)境信息的A*算法，對(duì)城市軌道交通路徑集計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。

（2）貫穿線對(duì)既有網(wǎng)絡(luò)的客流影響主要來源于線路銜接換乘因素，基于此量化影響因素，得出既有車站進(jìn)出站量。

（3）基于相似車站歷史客流數(shù)據(jù)和車站周邊用地性質(zhì)，得到新線車站的進(jìn)出站量。

（4）基于既有站間客流分布數(shù)據(jù)和路徑集信息，采用雙約束重力模型方法預(yù)測(cè)新線開通后的線網(wǎng)OD量。

（5）基于改進(jìn)路徑集算法給出路徑選擇模型，實(shí)現(xiàn)新線網(wǎng)條件下的靜態(tài)客流分配，得到新線開通后的斷面客流量、換乘量等指標(biāo)。

2.3 融合線網(wǎng)環(huán)境信息的 A＊ 算法

新線接入后，線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，城市軌道交通有效路徑集為各預(yù)測(cè)階段提供路徑及耗時(shí)信息，這是新線客流研究的基礎(chǔ)。A*算法是典型的深度優(yōu)先啟發(fā)式搜索算法，通過評(píng)價(jià)函數(shù)來引領(lǐng)節(jié)點(diǎn)的探索方向，現(xiàn)已有大量基于A*算法的路徑規(guī)劃應(yīng)用。傳統(tǒng)A*算法評(píng)價(jià)函數(shù)如式（1）所示：

式（1）中，F(xiàn)（n）為評(píng)價(jià)函數(shù)；G（n）為代價(jià)函數(shù)；H（n）為啟發(fā)函數(shù)，啟發(fā)函數(shù)是影響算法運(yùn)行速度和計(jì)算量的關(guān)鍵因素。

適當(dāng)增加啟發(fā)函數(shù)H（n）可以減少拓展無效節(jié)點(diǎn)，提高運(yùn)行效率。但是，當(dāng)啟發(fā)函數(shù)H（n）大于節(jié)點(diǎn)n到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)H*（n）時(shí)，有可能陷入局部最優(yōu)解。因此，針對(duì)城市軌道交通特定應(yīng)用場(chǎng)景，引入線網(wǎng)信息至啟發(fā)函數(shù)，提高路徑搜索效率，并考慮常規(guī)運(yùn)行狀態(tài)下的線網(wǎng)最短區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，避免丟失最優(yōu)解。依據(jù)線網(wǎng)信息，按照式（2）的優(yōu)先級(jí)定義車站i與車站j間路徑復(fù)雜系數(shù)rij：

式（2）中，li為車站i所在的線路；lj為車站j所在的線路；Sj為車站i的鄰接車站集；車站z為車站i、車站j之外的車站；Sz為車站z的鄰接車站集；Li為車站i所在線路的可換乘線路集；Lj為車站j所在線路的可換乘線路集。將依據(jù)線網(wǎng)信息得到的路徑復(fù)雜系數(shù)rij融入啟發(fā)函數(shù)H（n）如式（3）所示，同時(shí)引入權(quán)重系數(shù)w改進(jìn)A*算法評(píng)價(jià)函數(shù)如式（4）、式（5）所示：

式（3）～式（5）中，tj為終點(diǎn)車站j所在線路中最短區(qū)間運(yùn)行時(shí)間；w為啟發(fā)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；T為線網(wǎng)平均區(qū)間運(yùn)行時(shí)間；R為目標(biāo)起止車站間的路徑復(fù)雜系數(shù)；t為線網(wǎng)最短區(qū)間運(yùn)行時(shí)間。由式（4）、式（5）可知，融入線網(wǎng)環(huán)境信息后，算法可以依據(jù)路徑復(fù)雜度調(diào)整搜索范圍，當(dāng)復(fù)雜度較低時(shí)，減少拓展冗余節(jié)點(diǎn)使搜索空間相應(yīng)減少，提高算法效率；同時(shí)，啟發(fā)函數(shù)權(quán)重系數(shù)w隨著路徑復(fù)雜度的增大而減小，拓展搜索空間避免陷入局部最優(yōu)解。為求解多條有效路徑，設(shè)定A*算法終止規(guī)則，當(dāng)?shù)贙次成功到達(dá)終點(diǎn)，或到達(dá)點(diǎn)耗時(shí)遠(yuǎn)超出合理范圍時(shí)終止算法，并依次取出路徑及路徑耗時(shí)。

考慮到乘客對(duì)于出行路徑的選擇不僅受路徑長(zhǎng)度影響，受換乘次數(shù)的影響也很大，因此乘客出行費(fèi)用計(jì)算方法如式（6）所示：

式（6）中，ckij為車站i至j的第k條路徑出行費(fèi)用；T1為列車運(yùn)行時(shí)間；T2為進(jìn)出站走行時(shí)間；T3為換乘走行時(shí)間；α為換乘懲罰系數(shù)。至此，完成新線網(wǎng)條件下包含路徑出行費(fèi)用的路徑集信息計(jì)算。

2.4 進(jìn)出站量預(yù)測(cè)

2.4.1 貫穿型新線對(duì)既有車站的影響

新線開通背景下，既有車站客流會(huì)在歷史客流基礎(chǔ)上發(fā)生變動(dòng)。針對(duì)市區(qū)貫穿型新線開通情景，依據(jù)客流生成機(jī)理、量化線路相對(duì)位置確定新線影響范圍理論研究基礎(chǔ)和歷史線網(wǎng)新線接入后的客流數(shù)據(jù)[6]可知：

（1）同貫穿線直接換乘的既有線路較大概率產(chǎn)生誘增客流；

（2）同貫穿線存在部分并行關(guān)系的既有線路或同新站地理位置相近的既有車站，有概率產(chǎn)生轉(zhuǎn)移客流；

（3）同貫穿線無直接換乘關(guān)系的線路或同新線換乘耗時(shí)較長(zhǎng)的既有車站客流影響概率較低。

結(jié)合車站歷史客流數(shù)據(jù)及車站間路徑復(fù)雜系數(shù)，給出貫穿型城市軌道交通新線接入后的既有車站進(jìn)出量預(yù)測(cè)方法。以進(jìn)站量為例，新線開通后線網(wǎng)可達(dá)性增加、部分路徑復(fù)雜系數(shù)降低，使得既有線部分站點(diǎn)客流量增加，產(chǎn)生誘增客流，如式（7）所示：

式（7）～式（8）中，Qyij為既有車站j受新線車站i影響的誘增客流；Qj為既有車站j的歷史客流量；pyij為新車站i對(duì)既有車站j的客流誘增概率；tij為車站j至車站i的出行時(shí)間；t為可達(dá)性影響是否有效的判定時(shí)間；ηj為車站j所在線路的相關(guān)影響系數(shù)。

此外，由于新線的開通，存在部分并行關(guān)系的既有線路或同新站地理位置相近的既有車站，乘客選擇新線上的站點(diǎn)而不選擇其他既有線上站點(diǎn)，導(dǎo)致既有線的客流量減少，形成轉(zhuǎn)移客流，如式（9）所示：

式（9）～式（10）中，Q iz j為既有車站j受新線車站i影響的轉(zhuǎn)移客流；p zij為新車站i對(duì)既有車站j的客流轉(zhuǎn)移概率；dij為兩站間的空間距離；Tij為大型住宅區(qū)到既有車站j與新線車站i的出行時(shí)間比值；α1、α2為相關(guān)參數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2.4.2 新線車站屬性的量化方法

新線客流數(shù)據(jù)缺乏，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)模型難以直接運(yùn)用，依據(jù)車站屬性和屬性指數(shù)，結(jié)合既有車站歷史客流數(shù)據(jù)、車站位置以及車站周邊土地利用性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新線車站的進(jìn)出站量預(yù)測(cè)。

將車站分為住宅類、辦公類、樞紐類和辦公住宅類4個(gè)類別屬性[7]。引入屬性指數(shù)使車站屬性量化，對(duì)于既有車站，采用以下方法計(jì)算不同屬性的類別指數(shù)。

（1）針對(duì)住宅類、辦公類和辦公住宅類車站，由于其存在明顯的潮汐客流，其特性主要由辦公指數(shù)WI和住宅指數(shù)LI來表示：

式（11）～式（12）中，O am、O pm分別為早、晚高峰進(jìn)站量；D am、D pm分別為早、晚高峰出站量；Nmax為對(duì)應(yīng)類別的所有車站中早、晚高峰進(jìn)、出站量中的最大值。

（2）針對(duì)樞紐類車站，由于其客流無明顯峰值，其特性主要由樞紐指數(shù)HI來表示：

式（13）中，Nmax為對(duì)應(yīng)類別所有車站中早、晚高峰進(jìn)出站量之和的最大值。

對(duì)于新線車站，根據(jù)地理位置、周邊環(huán)境等確定屬性、屬性指數(shù)及相似車站。

（1）如果新站屬于樞紐類車站，對(duì)應(yīng)的樞紐指數(shù)為Pc，匹配的相似車站小時(shí)進(jìn)站量為ntc，新站評(píng)估的樞紐指數(shù)為Pnew，則其小時(shí)進(jìn)站量ntnew如式（14）（出站量計(jì)算方法相同）：

（2）如果新站屬于住宅類、辦公類或辦公住宅類，在平峰時(shí)段內(nèi)，根據(jù)相似車站平峰小時(shí)進(jìn)（出）站量占運(yùn)營(yíng)時(shí)間內(nèi)的進(jìn)（出）站量的比值進(jìn)行計(jì)算。在高峰時(shí)段內(nèi)，則根據(jù)工作指數(shù)和住宅指數(shù)對(duì)高峰小時(shí)進(jìn)出站量進(jìn)行調(diào)整：

式（15）～式（18）中，Pwc為對(duì)應(yīng)的工作指數(shù)；Phc為對(duì)應(yīng)的住宅指數(shù)；Ocam和Ocpm分別為早、晚高峰小時(shí)進(jìn)站量；Dcam和Dcpm分別為早、晚高峰小時(shí)出站量；Pwnew為新站評(píng)估的工作指數(shù)；Phnew為新站評(píng)估的住宅指數(shù)。

2.5 客流分布及分配預(yù)測(cè)方法

新線接入后，導(dǎo)致線網(wǎng)OD數(shù)據(jù)表出現(xiàn)殘缺，無法直接采用增長(zhǎng)率法、線性回歸分析等常規(guī)預(yù)測(cè)方法。因此，采用雙約束重力模型預(yù)測(cè)缺失的新線OD數(shù)據(jù)[8]，引入路徑集信息中的出行費(fèi)用作為重力模型阻抗函數(shù)，具體如式（19）所示，再結(jié)合歷史客流規(guī)律對(duì)新OD數(shù)據(jù)表歸一化處理，實(shí)現(xiàn)新線開通后的OD分布量預(yù)測(cè)。

式（19）～式（20）中，f（cij）為阻抗函數(shù)，通過平均出行阻抗cij得到；Pk為乘客選擇路徑k的概率，計(jì)算方法見式（21）?；谇拔穆窂郊畔?，給出路徑選擇模型：

客流分配過程即依據(jù)路徑選擇模型式（21）為OD對(duì)指派一條路徑的過程，當(dāng)在OD對(duì)之間搜索有效可達(dá)路徑并確定路徑選擇比例之后，采用輪盤賭法確定每條OD對(duì)的具體路徑。結(jié)合分時(shí)OD量數(shù)據(jù)，完成客流分配，即可計(jì)算出換乘量、斷面客流量等預(yù)測(cè)指標(biāo)。

3 應(yīng)用案例

以東部某城市貫穿型城市軌道交通新線開通為例，運(yùn)用上述客流預(yù)測(cè)方法并分析。該線路于2021年6月底開通運(yùn)營(yíng)，線路貫穿方向大致為東北—西南，沿線共設(shè)34個(gè)車站，包括6個(gè)換乘車站，與既有4條線路均銜接換乘。

針對(duì)新線接入前后的該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，表1給出部分車站間路徑復(fù)雜系數(shù)，應(yīng)用融合環(huán)境信息的路徑集算法生成路徑集信息，可知新線接入后，出行時(shí)間縮小的既有OD對(duì)占比約9%，受影響OD對(duì)的出行時(shí)間平均縮減約20%，部分路徑集結(jié)果如表1所示。

表1 石湖東路站 — 星塘街站路徑集

應(yīng)用車站屬性量化方法，依據(jù)2021年3月—4月客流數(shù)據(jù)以及車站周邊信息，得出主要既有車站和新線車站的屬性信息如表2、表3所示，依據(jù)屬性指數(shù)計(jì)算進(jìn)出站量，預(yù)測(cè)新線車站初期客流如圖2所示。開通初期，新線車站仍呈現(xiàn)辦公或住宅客流趨勢(shì)，市區(qū)段車站客流較大但郊區(qū)段客流相對(duì)既有相似車站客流少，隨車站周邊不斷發(fā)展，后期客流呈上升趨勢(shì)。應(yīng)用貫穿型新線對(duì)既有車站影響的量化方法，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)及歷史客流數(shù)據(jù)，取誘增客流判定時(shí)間t為25?min，由于貫穿線與既有線路均銜接換乘，所以既有線路影響系數(shù)?均取為0.15，既有車站及線網(wǎng)進(jìn)站量預(yù)測(cè)趨勢(shì)如圖3所示。應(yīng)用客流分布及分配模型，預(yù)測(cè)新線開通后市區(qū)及郊區(qū)主要斷面客流、換乘客流如圖4～圖6所示。

圖4 新線斷面高峰客流

圖6 主要換乘客流趨勢(shì)對(duì)比圖

表2 既有車站屬性

表3 新線車站參數(shù)

圖2 新線車站客流預(yù)測(cè)趨勢(shì)

圖3 線網(wǎng)進(jìn)站客流趨勢(shì)對(duì)比圖

圖5 部分?jǐn)嗝婵土髭厔?shì)對(duì)比圖

由圖可知，受貫穿型新線開通的影響，市區(qū)主要斷面客流大幅提升，例如寶帶路—盤蠡路增幅約48%、樂橋—三元坊增幅約34%，郊區(qū)斷面客流影響甚微；直接換乘線的換乘客流明顯增加，例如東方之門換乘增幅約29%、廣濟(jì)南路換乘增幅約13%。綜合上述預(yù)測(cè)結(jié)果分析，貫穿線的接入將使得市區(qū)內(nèi)斷面客流量和線網(wǎng)換乘客流量明顯提高，為保證貫穿線接入后的高效運(yùn)輸，應(yīng)依據(jù)客流評(píng)估制定合理、高效的運(yùn)營(yíng)組織計(jì)劃，并提高相關(guān)換乘站的客流承載能力。

4 結(jié)語

應(yīng)用案例結(jié)果表明，融合線網(wǎng)環(huán)境信息的路徑集算法可以快速、有效生成新線接入前后的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)路徑集。車站客流、換乘客流以及斷面客流預(yù)測(cè)結(jié)果均在合理預(yù)期內(nèi)，貫穿線的開通會(huì)使得部分既有車站產(chǎn)生誘增客流、市區(qū)斷面客流以及換乘客流明顯增加。綜上，城市軌道交通貫穿線開通后的客流預(yù)測(cè)方法是合理可行的。