劉振龍

(福建省泉州市培元中學 362000)

初中數(shù)學中點的運動常會引起線段以及圖形的變化，靈活運用所學知識，抓住點在運動過程中變與不變的量是解題的關(guān)鍵.為使學生掌握相關(guān)的解題方法，應在為學生認真講解相關(guān)理論的基礎(chǔ)上展示相關(guān)解題方法及具體應用過程，使學生更好的掌握相關(guān)的思路與細節(jié).

一、運用二次函數(shù)解答

眾所周知，運用二次函數(shù)性質(zhì)可求解最值問題，因此當遇到動點問題中要求最值時可根據(jù)題干創(chuàng)設(shè)的情境合理的設(shè)出相關(guān)參數(shù)，運用勾股定理、線段的比例關(guān)系，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系.最要注意的是運用二次函數(shù)解答動點最值問題時應注重自變量的取值范圍.

例如，如圖1所示，AB的長為4，在其上存在一動點C，使得△ACD和△CBE均是等邊三角形，其中M、N分別是CD、BE的中點，則線段MN的最小值為( ).

二、借助圖形解答

解答初中數(shù)學動點問題應注重具體問題具體分析，尤其涉及到較為簡單圖形的動點問題時，可結(jié)合自身的經(jīng)驗直觀的判斷出動點的運動范圍，而后針對動點運動的邊界，運用幾何知識進行針對性的分析，以達到順利求解的目的.

例如，如圖2，已知點A的坐標為(-2，0)，圓B的圓心坐標為(0，-1)，半徑為1，C為圓B上一個動點，射線AC和y軸交于點D(0，b)則b的取值范圍是( ).

C.-2≤b≤0 D.-2

三、通過化“動”為“靜”解答

部分初中數(shù)學動點問題看似無從下手，但是只要認真分析，尋找到動點運動過程中不同的量，尋找動與不動量之間的邏輯關(guān)系，通過做出合理的輔助線化動為靜，借助所學的幾何知識，便能有效的加以突破，

例如，如圖3所示，圓O的半徑為2，點P是圓O上的一個定點，A、B是圓上的兩個動點，其中∠APB=30°，C為PB的中點，則A、B運動的過程中中線段AC的最大值為( ).

四、借助特例法解答

解答初中數(shù)學有關(guān)動點運動圖象類的問題，應注重特例法的應用，通過觀察給出的選項，選擇動點運動的特殊位置，運用已知條件計算出要求解的參數(shù)，而后對比給出的選項逐一的進行排除，能降低計算的復雜度，提高解題效率.

例如，如圖5，矩形ABCD中AB=2，BC=4，邊P是BC邊上異于點B、C的一個動點.將△ABP沿直線AP折疊，使得點B落在B′點，作∠B′PC的角平分線交CD于點E，設(shè)BP=x，CE=y，下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ).

初中數(shù)學動點問題教學中，為使學生掌握不同題型的破題思路，促進其解題能力以及數(shù)學學習成績的進一步提升，應注重結(jié)合自身教學經(jīng)驗做好經(jīng)典例題解題示范.同時要求學生做好總結(jié)與反思，真正的消化、吸收所學，尤其要求其在課下及時進行鞏固，不斷提高相關(guān)解題方法的應用熟練程度，積累豐富的解題經(jīng)驗.