劉振龍

(福建省泉州市培元中學(xué) 362000)

初中數(shù)學(xué)中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)常會引起線段以及圖形的變化，靈活運(yùn)用所學(xué)知識，抓住點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中變與不變的量是解題的關(guān)鍵.為使學(xué)生掌握相關(guān)的解題方法，應(yīng)在為學(xué)生認(rèn)真講解相關(guān)理論的基礎(chǔ)上展示相關(guān)解題方法及具體應(yīng)用過程，使學(xué)生更好的掌握相關(guān)的思路與細(xì)節(jié).

一、運(yùn)用二次函數(shù)解答

眾所周知，運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)可求解最值問題，因此當(dāng)遇到動(dòng)點(diǎn)問題中要求最值時(shí)可根據(jù)題干創(chuàng)設(shè)的情境合理的設(shè)出相關(guān)參數(shù)，運(yùn)用勾股定理、線段的比例關(guān)系，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系.最要注意的是運(yùn)用二次函數(shù)解答動(dòng)點(diǎn)最值問題時(shí)應(yīng)注重自變量的取值范圍.

例如，如圖1所示，AB的長為4，在其上存在一動(dòng)點(diǎn)C，使得△ACD和△CBE均是等邊三角形，其中M、N分別是CD、BE的中點(diǎn)，則線段MN的最小值為( ).

二、借助圖形解答

解答初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題應(yīng)注重具體問題具體分析，尤其涉及到較為簡單圖形的動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，可結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)直觀的判斷出動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，而后針對動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的邊界，運(yùn)用幾何知識進(jìn)行針對性的分析，以達(dá)到順利求解的目的.

例如，如圖2，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，圓B的圓心坐標(biāo)為(0，-1)，半徑為1，C為圓B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AC和y軸交于點(diǎn)D(0，b)則b的取值范圍是( ).

C.-2≤b≤0 D.-2

三、通過化“動(dòng)”為“靜”解答

部分初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題看似無從下手，但是只要認(rèn)真分析，尋找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中不同的量，尋找動(dòng)與不動(dòng)量之間的邏輯關(guān)系，通過做出合理的輔助線化動(dòng)為靜，借助所學(xué)的幾何知識，便能有效的加以突破，

例如，如圖3所示，圓O的半徑為2，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)定點(diǎn)，A、B是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中∠APB=30°，C為PB的中點(diǎn)，則A、B運(yùn)動(dòng)的過程中中線段AC的最大值為( ).

四、借助特例法解答

解答初中數(shù)學(xué)有關(guān)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖象類的問題，應(yīng)注重特例法的應(yīng)用，通過觀察給出的選項(xiàng)，選擇動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特殊位置，運(yùn)用已知條件計(jì)算出要求解的參數(shù)，而后對比給出的選項(xiàng)逐一的進(jìn)行排除，能降低計(jì)算的復(fù)雜度，提高解題效率.

例如，如圖5，矩形ABCD中AB=2，BC=4，邊P是BC邊上異于點(diǎn)B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).將△ABP沿直線AP折疊，使得點(diǎn)B落在B′點(diǎn)，作∠B′PC的角平分線交CD于點(diǎn)E，設(shè)BP=x，CE=y，下列圖象中能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ).

初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)中，為使學(xué)生掌握不同題型的破題思路，促進(jìn)其解題能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的進(jìn)一步提升，應(yīng)注重結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)做好經(jīng)典例題解題示范.同時(shí)要求學(xué)生做好總結(jié)與反思，真正的消化、吸收所學(xué)，尤其要求其在課下及時(shí)進(jìn)行鞏固，不斷提高相關(guān)解題方法的應(yīng)用熟練程度，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn).