顧 斌

(江蘇省如皋市外國語學(xué)校 226500)

新課程改革以來，各個(gè)學(xué)科都提出了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，教育的觀念也在不斷發(fā)生變化，學(xué)生能力、品質(zhì)、素養(yǎng)的提升越來越受到教育者的重視.教學(xué)中從重視結(jié)果到關(guān)注過程，從重視直接經(jīng)驗(yàn)的傳授到著重間接經(jīng)驗(yàn)的獲得，從掌握知識技能到提升對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，教育者在不斷探索核心素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑，然而依然有些教師將教學(xué)活動(dòng)流于形式，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程用來應(yīng)付檢查，目標(biāo)不明，使素養(yǎng)提升遲遲落不到實(shí)處，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.本文將從培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度進(jìn)行闡述，與各位同行交流探討.

一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與其他學(xué)科不同，有其獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，包含了創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識、模型思想、推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)感等10大素養(yǎng).數(shù)學(xué)知識在生活中處處可見，但是很多學(xué)生到了初中階段卻還難以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，這就反映了學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).因此數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維去看待生活中的問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)的綜合能力進(jìn)行問題解決的技能，在認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升首先能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的樂趣，是學(xué)生邏輯思維的發(fā)展和運(yùn)用，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的重要標(biāo)志.

二、如何培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，教師應(yīng)充分立足于課堂，在目標(biāo)引領(lǐng)下精心規(guī)劃和設(shè)計(jì)，實(shí)施有效的教學(xué)策略.

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題中的一個(gè)必經(jīng)的思維過程，是數(shù)學(xué)知識由抽象到具體的橋梁.因此，是否具備數(shù)學(xué)建模思想是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.然而完成數(shù)學(xué)建模的過程是有一定難度的，并不是一個(gè)可以隨意發(fā)展，自然而然的過程，它的形成來自于教師有意識地培養(yǎng).

案例1直角三角形的應(yīng)用問題

問題情境：一個(gè)熱氣球漂浮在一幢高樓的附近，這個(gè)熱氣球與高樓的水平距離為120米，從熱氣球看樓頂?shù)慕嵌葹?0°，看樓底的角度為60°，求解這幢樓的高度是多少米？(取整數(shù)結(jié)果).

問題提出后，學(xué)生紛紛開始思考，但好像都一籌莫展.于是教師詢問有沒有學(xué)生嘗試去畫一畫圖，有幾位同學(xué)舉起了手但是圖形不夠完整，于是教師在多媒體上呈現(xiàn)了右圖.

師：要解決這個(gè)問題，需要我們完整的畫圖，進(jìn)行圖形建構(gòu)，把問題和我們已知的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，大家看一看這幅圖是不是覺得輕松一些了呢？

生1：從圖上看就簡單多了，已知題目中的條件都可以對應(yīng)，ΔABD是直角三角形，分別有α=30°，AD的長度為120米，這樣可以求出BD和CD的長度，這樣整幢樓的高度就可以求出來了.

通過這道題的示范，學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)建模的思想，是要通過圖形建構(gòu)將具體問題數(shù)學(xué)化，利用已知條件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，達(dá)到解決問題的目的.不僅鍛煉了學(xué)生的解題能力，還提高了學(xué)生的作圖技能，更重要的是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與日常情境相結(jié)合，在長期的培養(yǎng)中，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提高.

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

邏輯推理能力是一種高階思維能力，在數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用中非常廣泛，具備邏輯推理能力可以使知識的學(xué)習(xí)觸類旁通，更加輕松.具備邏輯推理能力不僅能在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上實(shí)現(xiàn)舉一反三，對于其他知識的學(xué)習(xí)也同樣能起到遷移運(yùn)用的作用，因此在教學(xué)中教師要進(jìn)行推理能力的專項(xiàng)訓(xùn)練.

案例2認(rèn)識圓與直線的位置關(guān)系

圓與直線的位置關(guān)系在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，看似簡單的問題卻能在與其他圖形結(jié)合進(jìn)行千變?nèi)f化的轉(zhuǎn)化.在這一知識點(diǎn)的教授上，教師沒不能大包大攬，全盤托出，而是要采取教師示范，學(xué)生推理的教學(xué)方法.首先，教師給出圓與直線相切的示意圖，并進(jìn)行講解，圓與直線這樣的位置組合為相切，那么它們的位置還有什么其他組合.學(xué)生進(jìn)行模仿和推理得出另外的兩種情況：相交和相離.在此基礎(chǔ)上由相切的特點(diǎn)，進(jìn)一步推理出相交和相離的性質(zhì)特點(diǎn).由此對于圓與直線這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不是被動(dòng)的接受，而是通過自己的思考進(jìn)行推理而得出的，這樣的學(xué)習(xí)方法遷移、運(yùn)用到其他知識點(diǎn)當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)就能起到事半功倍的效果.

邏輯推理的能力在日常教學(xué)中常常容易受到忽視，其原因在于教師總是不放心學(xué)生自己的探索，不愿放手或者害怕放手后，學(xué)生思考偏離軌道，影響正常教學(xué).長此以往，學(xué)生也漸漸習(xí)慣聽從老師，不愿意自己思考，影響了邏輯推理能力的發(fā)展，在解決問題時(shí)才發(fā)現(xiàn)對于復(fù)雜問題的解決，推理能力是至關(guān)重要的.因此，在教學(xué)中教師要敢于放手，相信學(xué)生，做好思路引領(lǐng)，課堂總結(jié)，在長期反復(fù)地訓(xùn)練中，學(xué)生一定會(huì)有很大的收獲.

3.培養(yǎng)學(xué)生空間意識

初中數(shù)學(xué)中有一個(gè)很重要的內(nèi)容是幾何知識，其涉及到平面幾何和立體幾何，幾何知識的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間意識.日常生活中空間概念的使用非常廣泛，所以教學(xué)中不重視空間意識的培養(yǎng)，學(xué)生核心素養(yǎng)的形成是不可能全面的.

案例3正多邊形和圓

問題情境：有一塊正方形木板，邊長為4分米，現(xiàn)在我要把它鋸成一些直徑為2分米的圓形木塊，請問可以鋸成多少塊？

生1：這個(gè)問題很簡單，我們只要把它們的面積相除就可以了，應(yīng)該是可以鋸成5塊圓形木塊.

師：生1的思考速度非常快，有沒有同學(xué)有其它意見呢？

(學(xué)生面面相覷，有疑惑，但是又非常不確定.)

師：那我建議大家動(dòng)手操作實(shí)踐一下，看看是否是鋸成5塊.

(學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過剪紙拼接的方式進(jìn)行嘗試.)

生2：我發(fā)現(xiàn)了事實(shí)上鋸不到5塊，最多只有4塊，因?yàn)檫€有一些邊角料是會(huì)被浪費(fèi)的.

師：是的，這種剪裁并不是理想化的，在鋸圓形木塊的時(shí)候有些邊角料是不能算進(jìn)去的.現(xiàn)在大家知道這類題目我們還需要充分運(yùn)用自己的空間想象能力進(jìn)行合理想象了吧.

空間概念是初中生比較薄弱的能力之一，因此在教學(xué)中教師要充分的進(jìn)行學(xué)生空間意識的培養(yǎng)，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，有重點(diǎn)的加強(qiáng)空間觀念的訓(xùn)練，可以通過多媒體立體展示、實(shí)物展示、動(dòng)手操作等多種方式增強(qiáng)學(xué)生對空間概念的興趣，提升空間觀念.

4.培養(yǎng)運(yùn)用知識能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是能將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行熟練運(yùn)用，但很多學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況還處于紙上談兵的程度，會(huì)解題卻不會(huì)運(yùn)用，特別是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)題，更是一籌莫展，這就暴露出學(xué)生缺乏運(yùn)用知識的能力，因此提升初中生運(yùn)用知識的能力勢在必行.

案例4數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的數(shù)學(xué)知識，由于其與實(shí)際生活聯(lián)系密切，應(yīng)用非常廣泛，為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，在教學(xué)中筆者作了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

任務(wù)布置：請同學(xué)們統(tǒng)計(jì)家里一個(gè)月的日常開銷，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和課堂展示.

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己家里日常開銷最大的是自己上課外藝術(shù)培訓(xùn)的費(fèi)用，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)家里開銷最大的是保養(yǎng)汽車的費(fèi)用，還有的發(fā)現(xiàn)是自己父母購買服飾的費(fèi)用，通過這些分析，大家和自己的父母召開了家庭會(huì)議，結(jié)合數(shù)據(jù)做了開源節(jié)流的分析，讓父母也覺得深受教育.

數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力在于平時(shí)與生活的密切聯(lián)系，如果在日常教學(xué)中僅僅依靠書本教材做題講題，不利于學(xué)生應(yīng)用能力的提升.只有在日常生活中加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，拉近知識與生活的距離，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涉及幾個(gè)方面，只有教師在意識上重視，實(shí)踐中行動(dòng)，才能真正將培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處.