崔丙會(huì), 王 亮, 翟亞飛, 畢仲輝

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南232001； 3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

Housner和Hudson通過對1957年美國Port Hueneme地震現(xiàn)場記錄綜合分析，首次發(fā)現(xiàn)近斷層地震動(dòng)中蘊(yùn)藏著較大的速度脈沖，即使在里氏震級(jí)較小(Mw4.7)、峰值地面加速度較低(0.78 m/s2)的情況下仍具有較強(qiáng)的破壞力。隨后大量的現(xiàn)場地質(zhì)數(shù)據(jù)及相關(guān)文獻(xiàn)研究表明[1-4]，由于近斷層地震動(dòng)常常包含峰值較大的單個(gè)或多個(gè)速度脈沖，其基本特性與遠(yuǎn)場地震動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的差異。在初期極短時(shí)間內(nèi)，高振幅速度脈沖中大量的能量被結(jié)構(gòu)吸收，從而引起結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞。我國地域廣闊，隨著活斷層的探查發(fā)現(xiàn)，華北、西南、東南沿海大部分地區(qū)均在近斷層的潛在威脅下[5]。因此，近場脈沖地震的特性和其對工程結(jié)構(gòu)的影響已經(jīng)逐漸成為地震學(xué)家和工程師重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)課題[6-8]。

目前，在近場脈沖地震及其對工程結(jié)構(gòu)安全的影響方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的相關(guān)課題研究。Tian等[9]采用增量動(dòng)力(incremental dynamic analyses, IDAs)方法，選取20條近斷層地震動(dòng)，研究了輸電塔的倒塌機(jī)理。李揚(yáng)等[10]分別采用擬合近場脈沖地震和現(xiàn)場實(shí)際近斷層地震動(dòng)對鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing，LRB)隔震儲(chǔ)罐進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，研究了近場脈沖地震對隔震儲(chǔ)罐動(dòng)力響應(yīng)的影響。以上研究有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即忽略了地基剛度對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。Akk?se等[11]在近斷層地震作用下，考慮庫水壓力，對混凝土重力壩進(jìn)行非線性動(dòng)力響應(yīng)分析，系統(tǒng)探討了近場脈沖型地震對大壩動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。Zou等[12]利用自主開發(fā)的近斷層地震動(dòng)力模擬程序?qū)误w整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)果表明近場脈沖型地震對堆石壩的滑移有顯著的不利影響。脈沖型近斷層地震動(dòng)往往被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)所承受的最嚴(yán)重和最具破壞性的地震荷載[13-14]。

然而，目前的水工抗震設(shè)計(jì)也是基于遠(yuǎn)場地震動(dòng)，并未考慮近斷層脈沖地震的影響[15-16]，對水工建筑物近斷層地震動(dòng)研究主要聚焦在壩體抗震性能和壩體安全方面，對補(bǔ)壓塔、進(jìn)水塔等高聳水工建筑物的研究鮮有報(bào)道。近場脈沖地震中存在周期較長的高幅值的速度和位移脈沖，可能會(huì)對高聳結(jié)構(gòu)抗震性能和結(jié)構(gòu)安全帶來不利影響，特別是在近斷層地震的作用下高聳結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特征、地震響應(yīng)、影響因素還不明確，需要深入研究和分析。因此，深入了解近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下補(bǔ)壓塔的動(dòng)力響應(yīng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

補(bǔ)壓塔一般為空間筒狀鋼筋混凝土高聳結(jié)構(gòu)，塔體長期處于高水位儲(chǔ)水狀態(tài)，其地震安全性對整個(gè)輸水系統(tǒng)的正常運(yùn)行至關(guān)重要。地震情況下，補(bǔ)壓塔筒內(nèi)水體產(chǎn)生動(dòng)水壓力對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響不可忽視[17]。對于位于斷層附近，近場脈沖地震對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有明顯的不利影響[18-19]。除了近斷層地震的影響，考慮地基剛度對結(jié)構(gòu)的影響也十分有必要，由于地基柔性的存在，改變了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率和模態(tài)。另外，由于地基空間的無限性使系統(tǒng)中的部分能量以波的形式向無限地基發(fā)生散逸，有限范圍的地基模擬會(huì)放大結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[20]。因此，在地震動(dòng)力分析中，大多數(shù)的工程結(jié)構(gòu)都存在著土(地基)-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用(soil-structure interaction，SSI)，尤其是較高的水工建筑物。

為了更全面地研究SSI和近斷層地震動(dòng)對補(bǔ)壓塔動(dòng)力響應(yīng)的影響，本文選取15條實(shí)測地震動(dòng)記錄，按照遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組不同類型的地震動(dòng)分別輸入不同地基剛度模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在多組數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，提出不同地震動(dòng)下SSI對結(jié)構(gòu)的放大因子，用以量化SSI對補(bǔ)壓塔動(dòng)力響應(yīng)的影響，為高聳水工建筑物工程的規(guī)劃和初步設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 近斷層脈沖地震動(dòng)選取

通常，大部分學(xué)者會(huì)將斷層距小于20 km的場地視為斷層區(qū)域。1999年9月21日中國臺(tái)灣的集集地區(qū)發(fā)生7.6級(jí)地震，其中記錄到有速度脈沖的地震信息。地震動(dòng)的頻譜特性通常由地面峰值速度(peak ground velocity，PGV)與地面峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)的比值來反映。對近場脈沖型地震動(dòng)選取原則為：斷層距20 km以內(nèi)，有明顯的速度脈沖，PGV/PGA大于0.2 s，且脈沖持時(shí)大于1 s。以此為標(biāo)準(zhǔn)，在本文的研究中，從美國太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER )地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫中選取15條集集7.6級(jí)地震實(shí)測地震動(dòng)記錄，按照地震動(dòng)類型的不同分3組進(jìn)行地震動(dòng)輸入，所選取的近場脈沖型地震動(dòng)記錄未區(qū)分方向性效應(yīng)和斷層效應(yīng)。15條集集地震實(shí)測地震波的動(dòng)特性參數(shù)見表1。

表1 研究選取的中國臺(tái)灣集集地震15條實(shí)測地震波動(dòng)的特性參數(shù)

為避免受加速度幅值的影響，本文對所選的15條實(shí)測地震波以加速度峰值0.2g進(jìn)行調(diào)幅。為簡化計(jì)算，分析中只考慮地震動(dòng)的水平分量。圖1給出了調(diào)幅以后遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型地震3組地震動(dòng)在7%阻尼比下的加速度及速度反應(yīng)譜。由圖1可看出，遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組地震動(dòng)記錄的加速度譜分別在周期0.24、0.33和0.73 s出現(xiàn)最大值0.473g、0.483g和0.411g。遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組地震動(dòng)記錄的速度譜分別在周期2.17、5.71和6.00 s出現(xiàn)最大值46.72、94.94和109.72 cm/s。對比圖1(a)與圖1(b)可知，近場無脈沖地震動(dòng)平均加速度最大，遠(yuǎn)場地震動(dòng)次之，近場脈沖型地震動(dòng)最小，而近場脈沖型地震動(dòng)記錄對應(yīng)的特征周期和長周期段反應(yīng)譜較大。

圖1 3組地震動(dòng)阻尼比為7%時(shí)的加速度和速度反應(yīng)譜

3 近斷層地震動(dòng)下補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 工程概況及有限元模型

以浙江省某擬建補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)為研究對象，建立ABAQUS三維有限元模型，補(bǔ)壓塔是由儲(chǔ)水鋼罐、內(nèi)外鋼筋混凝土筒、樓板等組成的高聳塔式結(jié)構(gòu)，塔體結(jié)構(gòu)高44 m，塔底高程為-1.5 m，正常蓄水位高度為35 m。補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示，模型基礎(chǔ)范圍水平、深度方向分別取2.5倍及1.5倍的塔體高度。由于補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)中有鋼筋布置且分布極為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確模擬出鋼筋與混凝土之間的力學(xué)作用。因此，本文采取整體式建模，將鋼筋與混凝土等效為一種材料，計(jì)算中采用的等效混凝土參數(shù)：動(dòng)態(tài)彈性模量為41.25 GPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.15。為了精確模擬水體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，水體采用ABAQUS聲學(xué)單元模擬。為了研究地基剛度對結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算模型中選取了硬巖(A)、軟巖(B)、堅(jiān)土(C)和軟土(D)4種不同類型的土體，土體性質(zhì)根據(jù)ATC-40選取，各參數(shù)如表2所示。圖3給出了不同類型地基下結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率。由圖3可以看出，系統(tǒng)頻率第1和第2階模態(tài)的頻率基本是相同的，主要是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度在兩軸上都是對稱的，并且結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率隨著地基彈性模量的減小而增大。本文采取Rayleigh阻尼模擬補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)的阻尼，定義為：

圖2 實(shí)例工程補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)有限元模型(單位：m)

圖3 4種不同類型地基下結(jié)構(gòu)各模態(tài)的系統(tǒng)頻率

表2 模型選取的4種不同類型土體的材料參數(shù)(ATC-40)

C=αM+βK

(1)

式中：C為阻尼矩陣；M、K分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；α、β為阻尼常數(shù)。

3.2 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

在對工程抗震分析中，地震動(dòng)輸入的正確性和地基輻射阻尼模擬的合理性均對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有很大的影響。黏彈性人工邊界由于其概念清晰，適于編程，廣泛應(yīng)用于地基-結(jié)構(gòu)相互作用的地震模擬中[21-22]。本文基于ABAQUS軟件平臺(tái)，通過For-tran程序語言編寫inp文件的方式對計(jì)算區(qū)域批量施加人工邊界和等效結(jié)點(diǎn)力，從而實(shí)現(xiàn)模型的黏彈性人工邊界。

3.2.1 位移響應(yīng) 通過對3組地震動(dòng)輸入和4種類型地基的數(shù)值計(jì)算，得到補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)頂部相對于底部的最大水平向地震響應(yīng)。其中遠(yuǎn)場和近場脈沖型地震動(dòng)在軟巖(B)和堅(jiān)土(C)兩種類型地基條件下典型的塔頂水平位移時(shí)程曲線見圖4，圖5為3組地震動(dòng)在各類型地基下的塔頂最大水平位移平均值，根據(jù)圖5可評估3組輸入地震動(dòng)和不同地基剛度對補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

圖4 不同地震動(dòng)和地基類型下典型的塔頂水平位移時(shí)程曲線

圖5 3組地震動(dòng)作用在各類型地基下的塔頂最大水平位移平均值

由圖5可知，對于剛性地基和硬巖(A)、軟巖(B)、堅(jiān)土(C) 、軟土(D)地基，由脈沖型近場地震動(dòng)產(chǎn)生的位移分別為遠(yuǎn)場地震動(dòng)的0.78、0.78、1.24、3.40和2.09倍。在柔性地基下，近場脈沖型地震動(dòng)引起的塔頂最大水平位移遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場地震動(dòng)。主要原因是隨著地基變軟，結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)頻率降低，周期變長，近場脈沖型地震動(dòng)的加速度譜值和速度譜值的振幅大于遠(yuǎn)場地震。

剛性地基和硬巖(A)地基的塔頂位移響應(yīng)結(jié)果還表明，無論地震動(dòng)輸入的類型如何，該兩種地基條件下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幾乎相同。其原因是由于堅(jiān)硬巖石剛度高，這種類型地基與周圍土體之間的相對位移并不顯著，因此，硬巖地基的結(jié)構(gòu)響應(yīng)更接近于剛性地基。圖5中的結(jié)果還表明，當(dāng)?shù)鼗鶆偠冉档蜁r(shí)，SSI效應(yīng)會(huì)增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，近場脈沖型地震動(dòng)作用在硬巖(A)、軟巖(B)、堅(jiān)土(C)和軟土(D)地基條件下產(chǎn)生的塔頂最大水平位移平均值分別是剛性地基的1.02、1.76、5.63和7.70倍，說明地基的剛度越低，結(jié)構(gòu)的水平位移就越大，在近場脈沖型地震動(dòng)作用下更加明顯，近場無脈沖地震動(dòng)次之，遠(yuǎn)場地震動(dòng)最小。

3.2.2 加速度響應(yīng) 為了觀察結(jié)構(gòu)在不同地基剛度、不同類型地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)規(guī)律，沿補(bǔ)壓塔高度選取10個(gè)觀測點(diǎn)，計(jì)算得出補(bǔ)壓塔響應(yīng)的最大加速度平均值見圖6。

圖6 3組地震動(dòng)作用在各類型地基下補(bǔ)壓塔沿高度最大加速度平均值

由圖6可看出，考慮SSI效應(yīng)，地基的剛度影響著結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，隨著地基變軟，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)也變小。在地基為硬巖(A)和軟巖(B)條件下，近場脈沖型地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)最小，隨著地基剛度的變小，在地基為堅(jiān)土(C)和軟土(D)條件下，近場脈沖型地震動(dòng)作用下的加速度響應(yīng)最大，近場無脈沖地震動(dòng)次之，遠(yuǎn)場地震動(dòng)最小。表明在地基較軟時(shí)，近場脈沖型地震動(dòng)對補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有顯著影響，近場脈沖型地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場地震動(dòng)相應(yīng)值。然而，在地基剛度較大時(shí)，近場脈沖型地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)要小于遠(yuǎn)場地震動(dòng)相應(yīng)值，說明并不是存在近場地震動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)就越大，這與前面的位移響應(yīng)規(guī)律類似。有研究表明，結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與地震動(dòng)的PGA有較強(qiáng)的相關(guān)性。在加速度反應(yīng)譜中短周期段內(nèi)(約小于0.8 s)，與在硬巖(A)和軟巖(B)基礎(chǔ)下系統(tǒng)的第一周期相近，近場脈沖型地震動(dòng)的PGA最??；在長周期段內(nèi)(約大于1.0 s)，近場脈沖型地震動(dòng)的PGA大于其他兩個(gè)類型的PGA，近場脈沖型地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響程度與系統(tǒng)第一周期有很大的相關(guān)性。

在全部的3組地震動(dòng)作用下，高于混凝土部分的儲(chǔ)水鋼筒加速度峰值均大幅度提高，由于其剛度相對于混凝土發(fā)生了驟變，儲(chǔ)水鋼筒呈現(xiàn)出十分明顯的鞭稍效應(yīng)。因此，定義補(bǔ)壓塔儲(chǔ)水筒加速度放大系數(shù)=補(bǔ)壓塔儲(chǔ)水鋼筒頂加速度/補(bǔ)壓塔頂部加速度，圖6可以直觀地看出，地基較軟時(shí)，近場脈沖型地震動(dòng)的鞭稍效應(yīng)是遠(yuǎn)場地震動(dòng)結(jié)果的2倍，該結(jié)果與文獻(xiàn)[23]的研究成果相似。因而在考慮近場地震動(dòng)的高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，還要考慮鞭稍效應(yīng)的放大系數(shù)。

3.2.3 SSI放大系數(shù) 土-結(jié)構(gòu)相互作用的模型一般單元數(shù)較多，計(jì)算量大，計(jì)算成本較高。因此，對于位于特定土體類型地基和地震區(qū)的補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)，確定補(bǔ)壓塔SSI效應(yīng)是非常有必要的。為了更直觀地顯示這兩種因素的影響程度，本文引入了SSI放大因子，其計(jì)算式為：

(2)

SAF(i,j)中每個(gè)元素被定義如下：

(3)

式中：ψi.0(n,t)為第n條地震波在剛性地基下的時(shí)域內(nèi)響應(yīng)；λi,j(n,t)為地基基礎(chǔ)材料為j、輸入第n條地震波時(shí)結(jié)構(gòu)在時(shí)域下的響應(yīng)。本文SSI放大系數(shù)只考慮硬巖(A)、軟巖(B)和堅(jiān)土(C)基礎(chǔ)，在實(shí)際工程中，對于軟土(D)地基一般使用樁基礎(chǔ)或進(jìn)行地基處理，地震響應(yīng)會(huì)減小，SSI放大系數(shù)不可靠。

基于本文研究結(jié)果，計(jì)算出的塔頂最大水平位移和底部剪力兩種動(dòng)力響應(yīng)的SSI放大系數(shù)為：

對于指定的輸入地震類型(i)和地基類型(j)，safi,j為補(bǔ)壓塔在SSI影響下的動(dòng)力響應(yīng)與剛性地基下的比率。由SSI放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果更能直觀地發(fā)現(xiàn)：隨著地基變軟，地震作用下的位移響應(yīng)增大，底部剪力減小。表明近場地震動(dòng)隨著地基變軟對結(jié)構(gòu)影響程度增大，因此對于軟土地基或長周期結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮近場地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

4 結(jié) 論

本文建立補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)-地基-水體三維有限元模型，進(jìn)行地震反應(yīng)的數(shù)值分析，探究土-結(jié)構(gòu)相互作用及近場地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的影響。利用1999年集集地震中的遠(yuǎn)場、近場無脈沖和近場脈沖型3組不同類型的地震動(dòng)記錄，對4種不同類型地基下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)輸入，根據(jù)結(jié)構(gòu)頂部位移和加速度及基礎(chǔ)剪力的變化，獲得了補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

(1)不同的地震動(dòng)特性和地基剛度對補(bǔ)壓塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有較大影響。隨著地基剛度變小，近場脈沖型地震動(dòng)作用引起的地震響應(yīng)大于遠(yuǎn)場地震動(dòng)，近場脈沖型地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響程度與系統(tǒng)第一周期有很大的相關(guān)性。

(2)考慮近場脈沖型地震，地基剛度會(huì)改變系統(tǒng)的頻率，當(dāng)?shù)孛婕铀俣确逯?PGA)相同時(shí)，地震作用會(huì)使系統(tǒng)自振周期較長的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)。

(3)在近場地震動(dòng)作用下，補(bǔ)壓塔加速度沿高度的增加而增大，地基較軟時(shí)，儲(chǔ)水鋼筒的鞭稍效應(yīng)更明顯，加速度數(shù)值可增大至2倍以上，該部分結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)更應(yīng)予以重視。

SSI放大系數(shù)只能作為近場地震動(dòng)作用下補(bǔ)壓塔實(shí)際響應(yīng)的初步估計(jì)和預(yù)測，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)進(jìn)行完整的結(jié)構(gòu)分析。本文中的SSI放大系數(shù)基于特定輸入地震動(dòng)記錄和特定的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究對于不同幾何結(jié)構(gòu)、不同地震動(dòng)的通用SSI放大系數(shù)是有必要的。