謝沛松，胡黃水，張金棟

(長春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

0 引 言

目前，圖像分類廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像、人臉識別[1]、交通車牌識別等領(lǐng)域[2]。因此，準(zhǔn)確的圖像分類方法成為圖像處理方面的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)如最小距離分類方法簡單卻適應(yīng)性差，支持向量機(jī)分類法泛化能力好卻只適合小數(shù)據(jù)量樣本，K最優(yōu)近鄰算法無需參數(shù)估計(jì)和訓(xùn)練,但依然只應(yīng)用于數(shù)據(jù)量小模型。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)逐漸用于海量數(shù)據(jù)時(shí)的圖像分類[3]。

自2012年Krizhevsky A等[4]在ILSVRC大賽中提出AlexNet經(jīng)典模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)再次走進(jìn)人們視野，深度學(xué)習(xí)開始廣泛用于圖像分類，并獲得超越以往算法的成績后,在AlexNet模型中大量使用卷積池化，增加了網(wǎng)絡(luò)特征,并采用Relu[5]函數(shù)作為激活函數(shù)。文獻(xiàn)[6]提出GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型，其中提出Inception V1結(jié)構(gòu)模型用不同尺寸的卷積核提取特征，增加了特征提取寬度,提高了模型預(yù)測率。而后為了克服參數(shù)過大，提出了Inception V2[7]、Inception V3[8]結(jié)構(gòu)。Lecun Y等[9]第一次用LeNet-5實(shí)現(xiàn)了手寫數(shù)字的分類，近年來，LeNet-5被多次改進(jìn)應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，而且取得良好效果。文獻(xiàn)[10]對LeNet-5網(wǎng)絡(luò)的框架調(diào)整，增加了卷積層和池化層的個(gè)數(shù)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)，在人臉表情識別上取得較好成績。文獻(xiàn)[11]提出把Inception V1模塊嵌入LeNet-5網(wǎng)絡(luò)中，加大提取圖像的多尺度特征，引入跨連思想,充分利用低層次特征，在復(fù)雜紋理圖像中具有良好的分類能力。文獻(xiàn)[12]在識別形狀類似物體時(shí)提出將LeNet-5卷積層改變?yōu)殡p層非對稱卷積，降低提取特征的參數(shù)，采取全局平均池化替換Flatten層，能快速收斂且各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于原網(wǎng)絡(luò)。LeNet-5存在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)大、準(zhǔn)確率不夠高、容易過擬合等問題，因此文中提出一種改進(jìn)LeNet-5的圖像分類方法ILIC(Improved LeNet-5 model for Images Classification)，在降低參數(shù)與過擬合的同時(shí)提升分類準(zhǔn)確率，比較不同batch_size大小模型準(zhǔn)確率,調(diào)試出最佳模型。

1 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型

LeNet-5模型是Lecun Y等[9]提出的經(jīng)典CNN模型，早期，美國大多數(shù)銀行都采用LeNet-5模型識別支票上的手寫數(shù)字，其準(zhǔn)確性非常好。LeNet-5模型結(jié)合了特征提取和圖像識別。這是一個(gè)自學(xué)習(xí)過程，包括集成學(xué)習(xí)、反向傳播和選擇優(yōu)化,經(jīng)典的LeNet-5卷積網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層、兩個(gè)卷積層、兩個(gè)池化層、兩個(gè)全連接層和一個(gè)輸出層組成。

傳統(tǒng)的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)中，卷積層C1輸入圖像尺寸32*32，經(jīng)過一個(gè)步長為2的5*5卷積核，尺寸變?yōu)?8*28，且featuer maps為6，卷積層計(jì)算過程

(1)

式中：X——輸入需要卷積的M區(qū)域元素;

i，j——位置坐標(biāo);

W——卷積核元素;

m,n——卷積核尺寸;

b——偏移量;

f(*)——sigmod激活函數(shù)。

然后池化層S2的feature maps從6*28*28經(jīng)過2*2尺寸最大池化層變?yōu)?*14*14，特征圖大小減半，即得到最大池化,池化層計(jì)算過程為

pool=D(max(Yi,j)),i,j∈p,

(2)

式中：Y——池化區(qū)域p中的元素；

i，j——元素坐標(biāo)；

D(*)——下采樣。

卷積層C3、池化層S4重復(fù)上述操作,得到16*5*5的feature maps，再執(zhí)行一次卷積核大小5*5，步長為1的卷積操作，得到1*120全連接層，最后連接1*84全連接層、1*10輸出層。

2 ILIC的圖像分類

針對LeNet-5網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過多、識別圖像準(zhǔn)確率低等缺點(diǎn)，提出在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，添加Inception V1模塊,增加網(wǎng)絡(luò)特征提取寬度。為了降低模型參數(shù)，能在計(jì)算機(jī)資源占用量小的情況下實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，提出使用連續(xù)非對稱卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)的大尺度卷積核，增加卷積核數(shù)量(fliter)，并去掉最后的兩層全連接層，卷積層激活函數(shù)改為Relu函數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)更加有效率地梯度下降以及反向傳播，避免了梯度爆炸和梯度消失問題,文中改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型如圖1所示。

對輸入28*28圖片分別進(jìn)行卷積核大小為5*1、1*5的連續(xù)非對稱卷積提取圖像低維特征，其中步長(strides)為1，卷積核數(shù)量(fliters)為24，得到24*24*24的特征圖；然后經(jīng)過BN層批量標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，特征圖大小不改變；再通過最大池化層(Maxpool)，poo_size為(2，2)，strides設(shè)置為2，特征圖大小減半為24*12*12；Inception V1模塊設(shè)置每個(gè)通道卷積核數(shù)量為16，則輸出特征圖為64*12*12；再次經(jīng)過5*1、1*5連續(xù)非對稱卷積，其中步長(strides)為1，卷積核數(shù)量(fliters)為48，得到48*8*8的特征圖；又經(jīng)過BN層批量歸一化數(shù)據(jù)；再經(jīng)過最大池化層(Maxpool)，參數(shù)設(shè)置同第一次，得到48*4*4的特征圖；Flatten層將數(shù)據(jù)打平變成一維786*1，最后通過全連接層Softmax函數(shù)分類輸出，選擇交叉熵作分類器的損失函數(shù)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[13-14]，此次實(shí)驗(yàn)仿真里ILIC網(wǎng)絡(luò)模型最終訓(xùn)練參數(shù)42 254，對比于原LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練參數(shù)44 426，減少了訓(xùn)練參數(shù)，ILIC模型參數(shù)見表1。

圖1 改進(jìn)的LeNet-5模型

表1 ILIC模型參數(shù)

2.1 改進(jìn)后算法實(shí)現(xiàn)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為前向傳播與反向傳播兩個(gè)過程，其中,前向傳播通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征進(jìn)行提取，反向傳播根據(jù)交叉損失熵大小不斷調(diào)整參數(shù)，直到模型收斂。

f(·)——Relu激活函數(shù);

downσ，τ(·)——采樣窗口大小為σ*τ的下采樣;

O——輸出層。

其中FilterConcat(·)連接Incepetion V1模塊中的四個(gè)通道，在程序上使用tf.concat將其在第三維度上合并。

Softmax函數(shù)的本質(zhì)是將一個(gè)K維的任意實(shí)數(shù)向量壓縮(映射)成另一個(gè)K維的實(shí)數(shù)向量，其中向量中的每個(gè)元素取值都介于(0,1)之間，而且所有元素之和為1，計(jì)算公式為

(4)

式中：j——輸出類別,j=1,2,…,K。

再對Softmax函數(shù)求導(dǎo)

(5)

反向傳播算法的參數(shù)更新采用隨機(jī)梯度下降法(Stochastic Gradient Descent, SGD),文中利用多元交叉熵?fù)p失函數(shù)來評價(jià)模型的預(yù)測值與真實(shí)值的差距

(6)

式中：y——實(shí)際標(biāo)簽;

a——預(yù)測輸出。

計(jì)算參數(shù)wj，bj的梯度，設(shè)zj=xj·wj+bj表示某神經(jīng)元的輸入值，由下式分別對損失函數(shù)中權(quán)值與偏置值求偏導(dǎo)，

(7)

(8)

那么由式(5)可得

(10)

(11)

最后由如下公式對每一層wj，bj進(jìn)行權(quán)值更新：

(12)

(13)

式中：η——學(xué)習(xí)率,一般取0.001,用來控制更新步長，通過不斷更新wj，bj值,最后使模型收斂達(dá)到最優(yōu)。

2.2 批量標(biāo)準(zhǔn)化

批量標(biāo)準(zhǔn)化(Batch Normalization)[6]是指在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中對每個(gè)Batch_size里的數(shù)據(jù)歸一化至均值為0、方差為1。不僅可加速網(wǎng)絡(luò)收斂速度，還可使用較大的學(xué)習(xí)率來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，改善梯度彌散，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，BN層應(yīng)加在卷積層后面和激活函數(shù)前面。設(shè)某Batch_size里數(shù)據(jù)為X={x1，x2，…,xm}，那么數(shù)據(jù)的均值

(14)

其中，xi表示X中第i個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算X方差公式

(15)

(16)

式中：ε——微小的常數(shù)，作用是防止分母為零。

再進(jìn)行尺度縮放與偏移操作

(17)

這樣可以變換回原始分布，實(shí)現(xiàn)恒等變換，Yi就是網(wǎng)絡(luò)的最終輸出。

2.3 連續(xù)非對稱卷積

對于傳統(tǒng)的大卷積核,雖然可以獲得更大的感受野、更多的特征提取，但是也會相應(yīng)帶來更多網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，在小分辨率圖像中可以使用連續(xù)非對稱的卷積核替換傳統(tǒng)卷積核，能擁有更深層網(wǎng)絡(luò)且有更多非線性變換降低過擬合，還能大量減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[11]。

連續(xù)非對稱卷積原理如圖2所示。

圖2 連續(xù)非對稱卷積原理圖

對于輸入5*5圖像進(jìn)行3*1卷積，如果padding參數(shù)選用vaild，那么卷積運(yùn)算次數(shù)為45，得到特征圖3*5。再對其進(jìn)行卷積核1*3的卷積運(yùn)算，運(yùn)算次數(shù)為27，得到特征圖3*3?？偣策\(yùn)算次數(shù)為72，則連續(xù)非對稱卷積相比原來3*3卷積核的運(yùn)算次數(shù)81次減少了9次。當(dāng)卷積核越大，減少的次數(shù)越多。如果以1*n、n*1卷積核來代替n*n卷積核，實(shí)現(xiàn)一組卷積，分別需要2*n、n*n次運(yùn)算，那么連續(xù)非對稱卷積運(yùn)算次數(shù)為后者的2/n。

2.4 Inception模塊

Inception V1模塊由文獻(xiàn)[5]首次提出，如圖3所示。

圖3 Inception V1模塊

將1*1、3*3、5*5卷積層與3*3池化層堆疊在一起，增加了網(wǎng)絡(luò)的寬度，也增加了網(wǎng)絡(luò)對尺度的適應(yīng)性，通過最后濾波連接獲得非線性屬性。但是因?yàn)?*5卷積核需要大量卷積運(yùn)算，所以GoogLeNet借鑒了Network-in-Network的思想，使用1*1的卷積核實(shí)現(xiàn)降維操作，以此減小網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量。在3*3、5*5卷積核前面、3*3池化后面加入1*1卷積核，降低了輸入信道數(shù)量,能有效減小計(jì)算成本。

盡管Inception模塊在后來有許多更好的變體[16]，文中采用最傳統(tǒng)的版本，原因是考慮到網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度低，數(shù)據(jù)集小，在計(jì)算力充足范圍內(nèi)無需做出更多降維操作，以避免造成信息過多損失。

3 仿真測試

文中實(shí)驗(yàn)所用軟件平臺為Tensorflow2.0，python3.8，pycharm，硬件GPU為GTX3090，24 G。

Fashion MNIST數(shù)據(jù)集是代替MNIST手寫數(shù)據(jù)集的圖像數(shù)據(jù)集，其中共有10個(gè)類別，60 000張訓(xùn)練圖，10 000張測試圖，圖像為28*28的灰度圖像，主要圖像內(nèi)容為服飾、鞋子、包等，F(xiàn)ashion MNIST數(shù)據(jù)集圖像如圖4所示。

由于圖片尺寸小、內(nèi)容不清楚等給分類帶來一定挑戰(zhàn)，所以在每個(gè)batch_size里隨機(jī)地對圖像進(jìn)行寬度偏移、高度偏移、水平翻轉(zhuǎn)操作，增強(qiáng)數(shù)據(jù)特征提取多樣性，并將輸入除以數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差以完成標(biāo)準(zhǔn)化。

圖4 Fashion MNIST數(shù)據(jù)集圖像

首先對ILIC網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化器選擇Adam函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，epoch設(shè)置100，選擇交叉驗(yàn)證法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，打開Tensorboard可視化，為防止過擬合，在Flatten層與輸出層添加Dropout層，設(shè)置失活率為0.5。因?yàn)椴煌琤atch_size會有不同的訓(xùn)練速度以及訓(xùn)練效果，分別設(shè)置64、128、256三種批次數(shù)量，比較不同batch_size訓(xùn)練效果。當(dāng)輸入batch_size為64時(shí),得到訓(xùn)練集與驗(yàn)證集準(zhǔn)確率、交叉損失熵如圖5所示。

圖5 ILIC網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率與損失函數(shù)

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練集準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)增加逐漸上升，迭代結(jié)束時(shí)達(dá)到96.2%。而驗(yàn)證集迭代30次以后準(zhǔn)確率基本保持92%以上，不隨訓(xùn)練集準(zhǔn)確率上升而上升。觀察loss曲線發(fā)現(xiàn)，迭代30次后，驗(yàn)證集loss穩(wěn)定在0.23左右，最后改進(jìn)后LeNet-5網(wǎng)絡(luò)在測試集上得到準(zhǔn)確率92.1%。

其次再對原LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練以做比較，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置采用與上面相同的參數(shù)，且設(shè)置Dropout失活率0.5，當(dāng)輸入batch_size為64時(shí)，得到訓(xùn)練集與驗(yàn)證集準(zhǔn)確率、交叉損失熵如圖6所示。

圖6 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率與損失函數(shù)

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，原LeNet-5網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集準(zhǔn)確率大于98%，而驗(yàn)證集準(zhǔn)確率僅達(dá)到90%，兩者相差8%，出現(xiàn)輕微過擬合，最終在測試集上得到準(zhǔn)確率為89.8%。隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練集與測試集loss值反而相差越來越大，驗(yàn)證集loss在不斷增大，即出現(xiàn)了不收斂，與改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)相比較，改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)收斂性明顯優(yōu)于原網(wǎng)絡(luò)。

針對改進(jìn)前后網(wǎng)絡(luò)輸入batch_size分別為64、128、256做對比實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置保持不變，僅改變batch_size大小，得到測試集準(zhǔn)確率結(jié)果見表2。

表2 不同batch_size網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率 %

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),不同的batch_size對準(zhǔn)確率有很大影響，同一網(wǎng)絡(luò)下小量的batch_size輸入可以得到更高的準(zhǔn)確率，雖然小的batch_size能得到更高準(zhǔn)確率，但需花費(fèi)更長訓(xùn)練時(shí)間，所以針對不同的實(shí)驗(yàn)需要尋找合適的batch_size，在保證準(zhǔn)確率的條件下快速完成實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié) 語

提出一種改進(jìn)LeNet-5的圖像分類方法ILIC，增加了卷積核個(gè)數(shù)，引入了Inception V1模塊增加特征提取能力，采用連續(xù)非對稱卷積的方式降低卷積訓(xùn)練參數(shù)，并加入批量標(biāo)準(zhǔn)化Dorpout方式增加訓(xùn)練準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)仿真表明，文中提出的ILIC方法提高了圖像分類準(zhǔn)確率，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)在Fashion MNIST數(shù)據(jù)集上分類準(zhǔn)確率達(dá)92.10%，比原網(wǎng)絡(luò)高2.26%，且改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，產(chǎn)生過擬合的程度低。